На бирже курсовых и дипломных проектов можно найти образцы готовых работ или получить помощь в написании уникальных курсовых работ, дипломов, лабораторных работ, контрольных работ, диссертаций, рефератов. Так же вы мажете самостоятельно повысить уникальность своей работы для прохождения проверки на плагиат всего за несколько минут.

ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ 

 

Здравствуйте гость!

 

Логин:

Пароль:

 

Запомнить

 

 

Забыли пароль? Регистрация

Повышение уникальности

Предлагаем нашим посетителям воспользоваться бесплатным программным обеспечением «StudentHelp», которое позволит вам всего за несколько минут, выполнить повышение уникальности любого файла в формате MS Word. После такого повышения уникальности, ваша работа легко пройдете проверку в системах антиплагиат вуз, antiplagiat.ru, etxt.ru или advego.ru. Программа «StudentHelp» работает по уникальной технологии и при повышении уникальности не вставляет в текст скрытых символов, и даже если препод скопирует текст в блокнот – не увидит ни каких отличий от текста в Word файле.

Результат поиска


Наименование:


Шпаргалка Шпаргалка по дисциплине "Статистика"

Информация:

Тип работы: Шпаргалка. Добавлен: 03.11.2012. Сдан: 2012. Страниц: 64. Уникальность по antiplagiat.ru: < 30%

Описание (план):


?1. Предмет, метод и задачи статистики, как науки.
Статистические дисциплины играют значительную роль в системе экономического образования. Для об­щеэкономических специальностей статистика служит основой для разработки и совершенствования методов эко­номического анализа. Сама же статистика — это самосто­ятельная общественная наука, имеющая свой предмет и ме­тод исследования.
Понятие «статистика» {лат.— состояние, положе­ние, порядок явлений) как термин может трактоваться в двух значениях: как отрасль знаний (наука) и форма прак­тической деятельности (государственная статистика, ве­домственная статистика).
Статистика – самостоятельная общественная наука, которая изучает количественную сторону массовых общественных явлений и процессов в неразрывной связи с их качественной стороной и исследует количественно выраженные закономерности развития в конкретных условиях места и времени.
Предметом изучения статистики являются размеры и соотношение массовых общественных явлений с закономерностью их связи и развития.
Объект изучения статистики — общество в целом, отдельные явления и процессы общественной жизни, поэтому в зависимости от объекта изучения статис­тика как наука подразделяется на социальную, демографи­ческую, экономическую, промышленную, торговую, банков­скую, финансовую, медицинскую и т.д.
Основные статистические методы:
массового статистического наблюдения (в том числе выборочного);
статистической сводки и группировки (в том числе табличной и графической);
научной обработки и анализа статистических данных с помощью обобщающих показателей.
Различают следующие обобщающие показатели:
?  абсолютные величины;
?  относительные величины;
?  средние величины;
?  вариации (колеблемости);
?  динамики;
?  тесноты связи;
?  индексы.
В статистике также используются и другие методы, например балансовый и математической статистики (дис­персионный, корреляционный и регрессионный анализ) и другие.
Основные задачи статистики:
?  наблюдение за развитием экономики и общества, сбор данных;
?  совершенствование методики статистического на­блюдения;
?  комплексное изучение экономики, анализ ее состо­яния, развития тенденций, закономерностей, опреде­ление роли факторов в социальной и экономической сферах и исследование взаимовлияния всех состав­ляющих развития общества друг на друга;
?  контроль за содержанием поступающей в органы ста­тистики информации;
?  подготовка и публикация статистических материалов о развитии страны, отраслей и т.д.
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2. Статистическое наблюдение, его организационные формы, способы и ошибки
Статистическое наблюдение - это массовое, планомерное, научно орга­низованное наблюдение за явлениями социальной и экономической жизни, кото­рое заключается в регистрации отобранных признаков у каждой единицы сово­купности.
Формы: 1- Стат.отчетность – такая организац.форма стат. наблюдения, при которой в установл. сроки и по определен. адресам предоставл. определен. документы, подписан. лицами, отвечающими за достоверность содержащ. в них сведениях о деят-ти предприятий различных форм собственности в отчетном периоде
2 – Спец.организован. стат наблюдение – используется для уточнения и проверки данных стат.отчетности, для более глубокого и всестороннего анализа обшественных явлений и процессов при всякого рода переписях.
Процесс проведения статистического наблюдения включает следующие этапы:
1) подготовка наблюдения;
2) проведение массового сбора данных;
3) подготовка данных к автоматизированной работе;
4) разработка предложений по совершенствованию стат. наблюдения.
Способы стат. наблюдения.
Стат. информация может быть получена различными способами, важней­шими из которых являются:
- непосредственное наблюдение;
- документальный учет;
- опрос.
Непосредственным является такое наблюдение, при котором сами регистра­торы путем замера, взвешивания или подсчета устанавливают факт, подлежащий регистрации, и на этом основании производят записи в формулярах наблюдения. Документальный способ наблюдения основан на использовании в качестве источника стат. информации различного рода документов учетного характера.
В статистике применяют следующие виды опросов:
- устный (экспедиционный);
- саморегистрации;
- корреспондентский;
- анкетный;
- явочный.
Расхождение между расчетным и действительным значениями изучаемых величин называется ошибкой наблюдения.
В зависимости от причин возникновения различают:
- ошибки регистрации;
- ошибки репрезентативности.
Ошибка регистрации - это отклонения между значением показателя, полу­ченного в ходе статистического наблюдения, и фактическим, действительным его значением. Ошибки регистрации бывают - случайные и систематические.
Отклонение значения показателя обследованной совокупности от его вели­чины по исходной совокупности называется ошибкой репрезентативности.
Они также бывают случайные и систематические.Случайные ошибки возникают, если отобранная совокупность неполно вос­производит всю совокупность в целом.
Систематические ошибки репрезентативности появляются вследствие на­рушения принципов отбора единиц из исходной совокупности, которые должны быть подвергнуты наблюдению.
Чтобы избежать ошибок необходимо:
1) обеспечить качественное обучение персонала, который буде проводить наблюдение;
2) организовать специальные частичные или сплошные контрольные про­верки правильности заполнения стат. формуляров;
3) провести логический и арифметический контроль полученных данных по­сле окончания сбора информации.
 
 
 
 
3. Виды статистического наблюдения
Виды статистического наблюдения различаются по времени регистрации данных и по степени охвата единиц исследуемой совокупности.
По времени регистрации данных различают:
- непрерывное (текущее) наблюдение;
- прерывное (периодическое) наблюдение.
Прерывное наблюдение подразделяется на:
- периодическое;
- единовременное.
Текущим (непрерывным) является такое наблюдение, которое ведется систе­матически. При этом регистрация фактов производится по мере их свершения. (Например, регистрация актов гражданского состояния). При текущем наблю­дении нельзя допускать значительного разрыва между моментом возникновения факта и моментом его регистрации.
Прерывным (периодическим) называют наблюдение, которое повторяется че­рез определенные промежутки времени. (Например, ежегодные переписи скота, проводимые по состоянию на 1 января).
Единовременное (разовое) наблюдение проводится по мере надобности, время от времени, без соблюдения строгой периодичности или вообще единожды. (На­пример, изучение мнений покупателей о качестве товаров).
По степени охвата различают:
- сплошное
- несплошное стат. наблюдение.
Сплошным называют такое наблюдение, при котором обследованию подвер­гаются все без исключения единицы изучаемой совокупности. (Например, Всесо­юзная перепись населения 1989г.). Путем сплошного наблюдения осуществляется получение отчетности от предприятий и учреждений.
Несплошным называют такое наблюдение, при котором обследованию под­вергаются заранее установленные единицы стат. совокупности. (Например, изуче­ние торговых оборотов и цен на городских рынках). Основное преимущество: данный вид наблюдений повышает оперативность стат. материала.
В зависимости от задачи исследования и характера объекта несплошное на­блюдение может быть:
- выборочным;
- методом основного массива;
- монографическим.
Выборочным называется наблюдение, при котором характеристика всей со­вокупности фактов дается по некоторой их части, отобранной в случайном поряд­ке. Оно широко применяется в различных отраслях народного хозяйства: в промышленности - для контроля качества продукции; в торговле - для изучения спроса на­селения и т.д.
Метод основного массива состоит в том, что обследованию подвергается та часть единиц совокупности, у которой величина изучаемого признака является преобладающей во всем объеме. (Так, организовано наблюдение за работой го­родских рынков. Из всех городов для наблюдения З08 городов - наиболее крупные промышленные и культурные центры, в которых проживает свыше 50% всего городского населения. Оборот рынков в этих городах составляет свыше 60% всего товарооборота рыночной торговли).
Монографическое обследование - это детальное, глубокое изучение и описа­ние отдельных, характерных в каком-либо отношении единиц совокупности. Оно проводится с целью выявления имеющихся или намечающихся тенденций в раз­витии данного явления.
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4. План статистического наблюдения.
План статистического наблюдения разрабатывается перед его началом и содержит программно-методологическую и организационную части.
Программно-методологические вопросы наблюдения
Цель наблюдения - получение достоверной информации для выявления зако­номерностей развития явлений и процессов. (Например, целью микропереписи на­селения России в 1994г. было получение данных о численности, составе населе­ния, условиях его проживания)
Объектом стат. наблюдения называется совокупность единиц изучаемого явления, о которых должны быть собраны стат. данные. (Объектом наблюдения может быть совокупность физ. лиц (население страны, отдельного региона); юр. Лица (предприятия, банки ит.д.).
Единица наблюдения - это первичный элемент объекта статистического на­блюдения, являющийся носителем признаков, подлежащих регистрации.
Единица совокупности - это та первичная ячейка, от которой должны быть получены необходимые стат. сведения. Например, при проведении переписи торгового оборудования единицей наблюдения является торговое предприятие, а единицей совокупности - его оборудование.
Основным вопросом стат. наблюдения является его программа, под которой понимают перечень показателей, подлежащих изучению.Обычно программа оформляется в виде документа, называемого статистиче­ским формуляром. Статистический формуляр - это документ единого образца, содержащий программу и результаты наблюдения.
Различают 2 вида носителей информации: индивидуальные и списочные формуляры.
Индивидуальный формуляр содержит сведения об одной единице совокупно­сти. В списочном формуляре содержатся данные по нескольким единицам сово­купности. К статистическим формулярам составляется инструкция.
Инструкцией называют совокупность разъяснений и указаний, главным об­разом по программе статистического наблюдения.
Организационные вопросы статистического наблюдения.
Организационный план - это основной документ, отражающий важнейшие вопросы организации и проведения намеченных мероприятий. В нем указывается: органы наблюдения, время, сроки наблюдения, а также подготовительные работы к наблюдению.
При организации статистического наблюдения должен быть решен вопрос о времени проведения наблюдения, включая выбор сезона наблюдения, установле­ние периода и критического момента.
Сезон (время года) для наблюдения нужно выбирать такой, в котором изу­чаемый объект пребывает в обычном для него состоянии. (Например, перепись населения в нашей стране чаще всего проводится зимой, т. К. наблюдается наи­меньшее передвижение населения).
Под периодом (сроком) проведения наблюдения понимается время начала и окончания сбора сведений.
Время наблюдения - это время, к которому относятся данные собранной ин­формации.
Критической называют дату, по состоянию на которую сообщаются сведения.
Значительное место в организационном плане статистического наблюдения принадлежит проведению подготовительных работ, что подразумевает:
-составление списка отчетных единиц;
-подбор и подготовку кадров;
-подготовку статистического инструментария;
-пропаганду проводимых статистических работ средствами печати, радио, телевидения.
Все это способствует более успешному их проведению.
 
 
 
 
 
5. Сводка и группировка статистических материалов
Сводка – включает весь ряд стат. операций, связанных с расчленением зарегистрированной при наблюдении массы единиц и с подсчетом итоговых статистических величин по выделенным частям и по всей совокупности в целом.
Распределение всей массы единиц учета на группы по определенному признаку наз-ся группировкой.
Задача сводки - дать характеристику объекту исследования, выявить и измерить его существенные черты и осо­бенности.
Этапы сводки.
1) определение групп и подгрупп;
2) определение системы показателей;
3) определение видов таблиц.
Виды группировок:
1 – простые – группировка по какому-либо одному признаку.
2 – сложные или комбинационные  - различаются по 2-ум или нескольким признакам одновременно, при чем каждая группа делится на подгруппы по одному или нескольким другим признакам.
Задача группировки – выявление и изучение связи, взаимообусловленности между явлениями.
Группировочный признак - признак, по которому происходит объединение отдельных единиц совокупности в отдельные группы. Для группировки следует брать существенные признаки, выражающие наиболее характерные черты изучаемого явления.
Типологическая группировка - это разделение качественно разнородной исследуемой совокупности на однородные группы единиц в соответствии с социально-экономическими типами.
Структурная группировка - группировка, в которой происходит разделение однородной совокупности на группы, характеризующие ее структуру по какому-либо варьирующему признаку. В основу структурных группировок могут быть положены один или более атрибутивные или количественные признаки. Их выбор определяется задачами конкретного иссле­дования и сущностью изучаемой совокупности.
Аналитическая группировка - распространенный прием статистического изучения связей, которые обнаруживаются при параллельном сопоставлении обобщенных значений признаков по группам. Различают признаки зависимые - результативные, значения которых изменяются под влиянием других признаков, и факторные признаки, оказывающие влияние на другие. В основе аналитической группировки лежит признак-фактор, а по результативным признакам производится расчет групповых средник, по изменению величины которых определяют наличие связи между признаками.
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
6. Виды  статистических таблиц
Стат. таблица - форма наиболее рационального изложения полученных в результате статистической сводки и группировки числовых (цифровых) данных По внешнему виду она представляет собой комбинацию вертикальных и горизонтальных строк, содержащую боковые и верхние заголовки.
3 элемента:
1 – общий заголовок таблицы (опр-ся ее содержание или цель и указывается явление хар-ся подлежащ и сказ.
2 – стат.подлежащее
3 – стат. сказуемое
Подлежащее таблицы - перечень отдельных или всех единиц сово­купности либо их групп. Чаще всего подлежащее помещается в левой части таблицы и содержит перечень строк.
Сказуемое таблицы - показатели, с помощью которых дается характеристика явления, отображаемого в таблице.
Если в подлежащем таблицы содержится простой перечень каких-либо объектов, таблица называется простой. В подлежащем простой таблицы нет ка­ких-либо группировок статистических данных. Если подлежащее простой таблицы содержит перечень территорий, то такая таблица называется территориальной.
Простая таблица содержит только описательные сведения, ее аналитические возможности ограниче­ны. Глубокий анализ исследуемой совокупности, взаимосвязей признаков предполагает построение более сложных таблиц - групповых и комбинационных.
Групповые таблицы содержат в подлежащем группировку единиц объекта наблюдения по одному существенному признаку. Простейшим видом групповой таблицы являются таблицы, в которых представлены ряды распределения. Групповая таблица может быть более сложной, если в сказуемом приводится не только число единиц в каждой группе, но и ряд других важных показателей, количественно и качественно характеризующих группы подлежащего. Такие таблицы часто используются в целях сопоставления обобщающих показателей по группам, что позволяет сделать определенные практические выводы.
Комбинационными называются статистические таблицы, е подлежащей которых группы единиц, образованные по одному признаку, подразделяются на подгруппы по одному или нескольким признакам. В отличие от простых и групповых таблиц, комбинационные позволяют проследить зависимость пока­зателей сказуемого от нескольких признаков, кото­рые легли в основу комбинационной группировки в подлежащем.
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
7. Правила  составления статистических таблиц.
Основные правила построения статистических таблиц:
1) в заголовке должны быть отражены объект, признак, время и место совершения события;
2) Строки  - и графы = размещаются от частного к общему, сначала указывается слагаемое, а в конце подводятся итоги.
3) Табл. д.б замкнутыми, т.е иметь итоговые результаты по группам, подгруппам, и в целом по всей совукупности
4) табл. должны быть небольшими
5) графы и строки следует нумеровать;
6) графы и строки должны содержать единицы измерения;
7) сопоставляемую в ходе анализа информацию располагают в соседних графах (либо одну под другой);
8) числа в таблице проставляют в середине граф, строго одно под другим; числа целесообразно округлять с одинаковой степенью точности;
9) для отображения очень малых чисел используют обозначение 0.0 или 0.00; если число получено на основании условных расчетов, то его берут в скобки, сомнительные числа сопровождают вопросительным знаком, а предварительные - знаком (*).
Обозначения:
1 – если явление отсутствует ставится прочерк, тире
2 – нет сведений ставится … или н/д
3 – не требуется заполнять графы ставится *
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
8. Графические способы изображения статистических данных.
Статистический график - чертеж, на которой при помощи условных геометрических фигур (линий, точек или других символических знаков) изобража­ются статистические данные
Основные элементы статистического графика: поле графика, графический образ, пространственные и масштабные ориентиры, экспликация графика.
Поле графика - место, на котором он выполняется. Это листы бумаги, географические карты, план местности и т. п. Поле графика характеризуется его форматом (размерами и пропорциями сторон). Графический образ - символические знаки, с помощью которых изображаются статистические данные: линии, точки, плоские геометрические фигуры (прямоугольники, квадраты, круги и т. д.).
Пространственные ориентиры определяют размещение графических образов на поле графика. Они задаются координатной сеткой или контурными линиями и делят поле графика на части, соответствующие значениям изучаемых показателей.
Масштабные ориентиры статистического графика придают графическим образам количественную значимость, которая передается с помощью систе­мы масштабных шкал.
Экспликация графика - пояснение его содержания, включает а себя заголовок графика, пояснения масштабных шкал и отдельных элементов гра­фического образа. Заголовок графика в краткой и четкой форме поясняет основное содержание изображаемых данных. Помимо заголовка, на графике дается текст, делающий возможным чтение графика. Цифровые обозначения шкалы дополняются указанием единиц измерения.
По содержанию или назначению выделяют: граф. сравнения одноименных показателей, граф. вариационных рядов, график изображения структуры совокупности, граф. взаимосвязанных показателей, граф.динамики, выполнения плана.
По способу построения графики разделяют на диаграммы и статистические карты. В зависимости от круга решаемых задач выделяют диаграммы сравнения, структурные диаграммы и диаграммы динамики.
Статистические карты - условные изображения статистических данных на контурной географической карте, т. е. показывают пространственное размещение или пространственную распространенность статистических данных Статистические карты по графическому образу делятся на картограммы и кар­тодиаграммы. Картограммы делятся на фоновые и точечные. Среди картодиаграмм выделяют картодиаграммы простого сравнения, графики пространственного перемещения, изолинии.
По характеру графического образа различают графики точечные, линейные, плоскостные (столбиковые, полосовые, квадратные, круговые, секторные, фигурные) и объемные.
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
9. Ряды распределения и их виды.
Ряд распределение - это группировка, в которой для характеристики групп применяется один показатель - численность группы, т, е, это ряд чисел, показывающий, как распределяются единицы совокупности по изучаемому признаку.
Ряды, построенные по атрибутивному признаку, называют атрибутивными рядами. Атрибутивный ряд распределения содержит три элемента: разно­видности атрибутивного признака; численности единиц в каждой группе - частоты ряда распределения; численности групп, выраженные в долях (процентах) от общей численности единиц - частости. Сумма частостей равна 1, если они выражены в долях единицы, и 100 %, если они выражены в процентах.
Ряды распределения, построенные по количественному признаку, называются вариационными рядами. Числовые значения количественного признака в вариационном ряду распределения называется вариантами, и располагаются в определенной последовательности. Варианты могут выражаться числами положительными и отрицательными, абсолютными и относительными. Вариационные ряды делятся на дискретные и интервальные.
Дискретные вариационные ряды характеризуют распределение единиц совокупности по дискретному (прерывному) признаку, т. е. принимающему целые значения. Частоты в дискретном вариационном ряду, как и в атрибутивном, могут быть заменены частостями.
В случае непрерывной вариации величина признака может принимать любые значения в определенном интервале. Варианты могут быть целыми и дробными, как угодно мало отличаться друг от друга. Построение непрерывного (интервального) вариационного ряда основано на принципах статистической группировки.
Если построен ряд с равными интервалами, частоты дают представление о степени заполнения интервала единицами совокупности. При неравных интервалах сравнивать частоты и судить о степени заполнения разных интервалов нельзя. В целях сравнения заполненности интервалов рассчитыва­ется плотность распределения - число единиц совокупности, приходящееся в среднем на одну единицу ширины интервала. Если плотность распределения определяется отношением частоты на ширину интервала, она будет абсолютной, если отношением частости к ширине интервала - относительной.
Ряды распределения могут строиться по накопленным частотам, которые показывают, какое число единиц имеет величину варианта, не большую данной. Если вместо абсолютных частот взять частости, то аналогично получают накопленные частости.
При построении интервального вариационного ряда необходимо выбрать оптимальное число групп (интервалов признака) и установить длину интервала. Число групп выбирается так, чтобы отразить многообразие значений признака в совокупности. Число групп устанавливается по формуле:
K= 1 + 3,32lgN = 1,44 lnN + 1
где k - число групп; N- численность совокупности. Длину интервала рассчитывают по формуле:

Если полученная группировка не удовлетворяет требованиям анализа, то производят перегруппировку. Ряды распределения используются 8 статистике как средство систематизации и упорядочивания материалов наблюдения, для изучения структуры явлений, анализа самих распределений и колеблемости группировочного признака.
 
 
 
10. Графическое изображение рядов распределения
Графическое изображение рядов распределения дает наглядное представление о закономерностях распределения.
Дискретный ряд изображается на графике в виде ломаной линии – полигона распределения.

Интервальные ряды изображаются в виде гистограмм распределения (то есть столбиков диаграмм) при этом основанием каждого прямоугольника служит величина соответствующего интервала, а высотой его частотная характеристика.

Любая гистограмма может быть преобразована в полигон распределений, для этого необходимо соединить между собой отрезками прямой вершины ее  прямоугольников.
При графическом изображении рядов с неравными интервалами по оси ординат
откладываются абсолютные или относительные плотности.
Поскольку , то и площадь каждого прямоугольника такой гистограммы равна частоте соответствующего интервала, а общая площадь гистограммы равна численности совокупности. 
Если на графике откладываются относительные плотности , то, то площадь каждого прямоугольника равна частости соответствующего интервала, а общая площадь гистограммы равна 1.
При равноинтервальной группировке графики распределений составленные по частотам, частостям и плотностям, подобны друг другу.
Графики распределений с неравными интервалами различаются в зависимости от того, по какой частотной характеристике они строятся.
Для характеристики рядов распределения применяют так же графики накопленных частот или куммуляты.  Накопленная частота – это сумма частот данного и всех предшествующих интервалов. 
Куммулята позволяет определить, какая часть совокупности обладает значе-ниями изучаемого признака не превышающими заданного предела, а какая часть – наоборот – превышает этот предел.
    
 
 
 
11. Правила построения статистических графиков.
Каждый график должен содержать следующие основные элементы:
-Графический образ – геометрические знаки, совокупность точек, линий, фигур, с помощью которых изображаются статистические величины; язык графики.
- Поле графика – пространство, в котором размещаются геометрические знаки.
–     Система координат – необходима для размещения геометрических знаков на поле графика.
–     Масштабные ориентиры – определяются масштабом и масштабной шкалой.
Масштаб – мера перевода числовой величины в графическую.
Масштабная шкала – линия, отдельные точки которой могут быть прочитаны как определенные числа. Шкалы бывают равномерными и неравномерными. Масштаб равномерной шкалы – это длина отрезка, принятого за единицу измерения и измеренного в каких-либо определенных мерах.
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
12. Абсолютные величины в статистике и их виды.
Изучая массовые общественные явления, статистика в своих выводах опирается на числовые данные, полученные в конкретных условиях места и времени. Результаты статистического наблюдения регистрируются прежде всего в форме первичных абсолютных величин.
В статистике все абсолютные величины являются именованными, измеряются в конкретных единицах и, в отличие от математического понятия абсолютной величины, могут быть как положительными, так и отрицательными (убытки, убыль, потери и т.п.).
Натуральные единицы измерения могут быть простыми (тонны, штуки, метры, литры) и сложными, являющимися комбинацией нескольких разноименных величин (грузооборот железнодорожного транспорта выражается в тонно-километрах, производство электроэнергии – в киловатт-часах). В статистике применяют и абсолютные показатели, выраженные в условно-натуральных единицах измерения (например, различные виды топлива пересчитываются в условное топливо).
Стоимостные единицы измерения используются, например, для выражения объема разнородной продукции в стоимостной (денежной) форме – рублях. При использовании стоимостных измерителей принимают во внимание изменения цен с течением времени. Этот недостаток стоимостных измерителей преодолевают применением "неизменных" или "сопоставимых" цен одного и того же периода.
В трудовых единицах измерения (человеко-днях, человеко-часах) учитываются общие затраты труда на предприятии, трудоемкость отдельных операций.
С точки зрения конкретного исследования совокупность абсолютных величин можно рассматривать как состоящую из показателей индивидуальных, характеризующих размер признака у отдельных единиц совокупности, и суммарных, характеризующих итоговое значение признака по определенной части совокупности.
Поскольку абсолютные показатели – это основа всех форм учета и приемов количественного анализа, то следует разграничивать моментные и интервальные абсолютные величины. Первые показывают фактическое наличие или уровень явления на определенный момент, дату (например, наличие запасов материалов или оборотных средств, величина незавершенного производства, численность проживающих и т.д.). Вторые – итоговый накопленный результат за период в целом (объем произведенной продукции за месяц или год, прирост населения за определенный период, величина валового сбора зерна за год и за пятилетку и т.п.).
Сама по себе абсолютная величина не дает полного представления об изучаемом явлении, не показывает его структуру, соотношение между отдельными частями, развитие во времени. В ней не выявлены соотношения с другими абсолютными показателями. Эти функции выполняют определяемые на основе абсолютных величин относительные показатели.
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
13. Относительные величины в статистике и их виды.
Относительная величина в статистике – это обобщающий показатель, который дает числовую меру соотношения двух сопоставляемых абсолютных величин. Так как многие абсолютные величины взаимосвязаны, то и относительные величины одного типа в ряде случаев могут определяться через относительные величины другого типа.
По способу получения относительные показатели – всегда величины производные, определяемые в форме коэффициентов, процентов, промилле, продецимилле и т.п. Однако нужно помнить, что этим безразмерным по форме показателям может быть, в сущности, приписана конкретная, и иногда довольно сложная, единица измерения. Например, относительные показатели естественного движения населения, такие как коэффициенты рождаемости или смертности, исчисляемые в промилле (‰), показывают число родившихся или умерших за год в расчете на 1 000 человек среднегодовой численности.
Выделяют следующие типы относительных величин.
1. Относительная величина выполнения задания. Рассчитывается как отношение фактически достигнутого в данном периоде уровня к запланированному.
Iвып.пл. Факт \ План.
На практике различают две разновидности относительных показателей выполнения плана. В первом случае сравниваются фактические и плановые уровни. Во втором случае в плановом задании устанавливается абсолютная величина прироста или снижения показателя и соответственно проверяется степень выполнения плана по этой величине.
Относительные величины динамики, планового задания и выполнения плана связаны соотношением i=iпл.з.? iвып.пл.
2. Относительная величина динамики. Характеризует изменение уровня развития какого-либо явления во времени. Получается в результате деления уровня признака в определенный период или момент времени на уровень этого же показателя в предшествующий период или момент.
3. Относительные величины структуры. Характеризуют доли, удельные веса составных элементов в общем итоге.

4. Относительные величины координации (ОВК). Характеризуют отношение частей данной совокупности к одной из них, принятой за базу сравнения. ОВК показывают, во сколько раз одна часть совокупности больше другой либо сколько единиц одной части приходится на 1, 10, 100, 1000, ... единиц другой части. Относительные величины координации могут рассчитываться и по абсолютным показателям, и по показателям структуры.
5. Относительные величины сравнения (ОВС). Характеризуют сравнительные размеры одноименных абсолютных величин, относящихся к одному и тому же периоду либо моменту времени, но к различным объектам или территориям.
Сопоставляя показатели динамики разных явлений, получают еще один вид относительных величин сравнения – коэффициенты опережения (отставания) по темпам роста или прироста.
6. Относительные величины интенсивности. Характеризуют степень распределения или развития данного явления в той или иной среде. Представляют собой отношение абсолютного уровня одного показателя, свойственного изучаемой среде, к другому абсолютному показателю, также присущему данной среде и, как правило, являющемуся для первого показателя факторным признаком.
 
14. Средние величины в статистике. Степенная средняя. Средняя арифметическая. Простая и взвешенная.
Средняя величина – это обобщающий показатель, характеризующий типический уровень явления. Он выражает величину признака, отнесенную к единице совокупности.
Общих принципах применения средних величин.
1. Средняя должна определяться для совокупностей, состоящих из качественно однородных единиц.
2. Средняя должна исчисляться для совокупности, состоящей из достаточно большого числа единиц.
3. Средняя должна рассчитываться для совокупности, единицы которой находятся в нормальном, естественном состоянии.
4. Средняя должна вычисляться с учетом экономического содержания исследуемого показателя.
Средние величины делятся на два больших класса: степенные средние, структурные средние.
К степенным средним относятся такие наиболее известные и часто применяемые виды, как средняя геометрическая, средняя арифметическая и средняя квадратическая.
В качестве структурных средних рассматриваются мода и медиана.
Степенные средние в зависимости от представления исходных данных могут быть простыми и взвешенными.
Простая средняя считается по не сгруппированным данным:  ,
где Xi – варианта (значение) осредняемого признака;
m – показатель степени средней;
n – число вариант.
Взвешенная средняя считается по сгруппированным данным ,
где Xi – варианта (значение) осредняемого признака или серединное значение интервала, в котором измеряется варианта;
m – показатель степени средней;
fi – частота, показывающая, сколько раз встречается i-e значение осредняемого признака.
Общие формулы расчета степенных средних имеют показатель степени (m). В зависимости от того, какое значение он принимает, различают следующие виды степенных средних:  средняя гармоническая, если m = -1; средняя геометрическая, если m –> 0; средняя арифметическая, если m = 1; средняя квадратическая, если m = 2;
средняя кубическая, если m = 3.
Если рассчитать все виды средних для одних и тех же исходных данных, то значения их окажутся неодинаковыми. Здесь действует правило мажорантности средних: с увеличением показателя степени m увеличивается и соответствующая средняя величина:

В статистической практике чаще, чем остальные виды средних взвешенных, используются средние арифметические и средние гармонические взвешенные.
Средняя арифметическая простая

взвешенная

 
 
15. Средние величины в статистике. Степенная средняя. Средняя гармоническая. Простая и взвешенная.
Средняя величина – это обобщающий показатель, характеризующий типический уровень явления. Он выражает величину признака, отнесенную к единице совокупности.
Общих принципах применения средних величин.
1. Средняя должна определяться для совокупностей, состоящих из качественно однородных единиц.
2. Средняя должна исчисляться для совокупности, состоящей из достаточно большого числа единиц.
3. Средняя должна рассчитываться для совокупности, единицы которой находятся в нормальном, естественном состоянии.
4. Средняя должна вычисляться с учетом экономического содержания исследуемого показателя.
Средние величины делятся на два больших класса: степенные средние, структурные средние.
К степенным средним относятся такие наиболее известные и часто применяемые виды, как средняя геометрическая, средняя арифметическая и средняя квадратическая.
В качестве структурных средних рассматриваются мода и медиана.
Степенные средние в зависимости от представления исходных данных могут быть простыми и взвешенными.
Простая средняя ,
где Xi – варианта (значение) осредняемого признака;
m – показатель степени средней;
n – число вариант.
Взвешенная средняя ,
где Xi – варианта (значение) осредняемого признака или серединное значение интервала, в котором измеряется варианта;
m – показатель степени средней;
fi – частота, показывающая, сколько раз встречается i-e значение осредняемого признака.
В статистической практике чаще, чем остальные виды средних взвешенных, используются средние арифметические и средние гармонические взвешенные.
Средняя гармоническая простая

взвешенная

Средняя гармоническая имеет более сложную конструкцию, чем средняя арифметическая. Среднюю гармоническую применяют для расчетов тогда, когда в качестве весов используются не единицы совокупности – носители признака, а произведения этих единиц на значения признака (т.е. m = Xf). К средней гармонической простой следует прибегать в случаях определения, например, средних затрат труда, времени, материалов на единицу продукции, на одну деталь по двум (трем, четырем и т.д.) предприятиям, рабочим, занятым изготовлением одного и того же вида продукции, одной и той же детали, изделия.
 
16. Средние величины в статистике. Степенная средняя. Средняя квадратическая. Простая и взвешенная.
Средняя величина – это обобщающий показатель, характеризующий типический уровень явления. Он выражает величину признака, отнесенную к единице совокупности.
Общих принципах применения средних величин.
1. Средняя должна определяться для совокупностей, состоящих из качественно однородных единиц.
2. Средняя должна исчисляться для совокупности, состоящей из достаточно большого числа единиц.
3. Средняя должна рассчитываться для совокупности, единицы которой находятся в нормальном, естественном состоянии.
4. Средняя должна вычисляться с учетом экономического содержания исследуемого показателя.
Средние величины делятся на два больших класса: степенные средние, структурные средние.
К степенным средним относятся такие наиболее известные и часто применяемые виды, как средняя геометрическая, средняя арифметическая и средняя квадратическая.
В качестве структурных средних рассматриваются мода и медиана.
Степенные средние в зависимости от представления исходных данных могут быть простыми и взвешенными.
Простая средняя:,
где Xi – варианта (значение) осредняемого признака;
m – показатель степени средней;
n – число вариант.
Взвешенная средняя ,
где Xi – варианта (значение) осредняемого признака или серединное значение интервала, в котором измеряется варианта;
m – показатель степени средней;
fi – частота, показывающая, сколько раз встречается i-e значение осредняемого признака.
Виды степенных средних:
средняя гармоническая, если m = -1;
средняя геометрическая, если m –> 0;
средняя арифметическая, если m = 1;
средняя квадратическая, если m = 2;
средняя кубическая, если m = 3.
Если рассчитать все виды средних для одних и тех же исходных данных, то значения их окажутся неодинаковыми. Здесь действует правило мажорантности средних: с увеличением показателя степени m увеличивается и соответствующая средняя величина:

В статистической практике чаще, чем остальные виды средних взвешенных, используются средние арифметические и средние гармонические взвешенные.
Средняя квадратическая
простая

взвешенная

 
 
 
 
 
17. Средние величины в статистике. Степенная средняя. Средняя геометрическая. Простая и взвешенная.
Средняя величина – это обобщающий показатель, характеризующий типический уровень явления. Он выражает величину признака, отнесенную к единице совокупности.
Общих принципах применения средних величин.
1. Средняя должна определяться для совокупностей, состоящих из качественно однородных единиц.
2. Средняя должна исчисляться для совокупности, состоящей из достаточно большого числа единиц.
3. Средняя должна рассчитываться для совокупности, единицы которой находятся в нормальном, естественном состоянии.
4. Средняя должна вычисляться с учетом экономического содержания исследуемого показателя.
Средние величины делятся на два больших класса: степенные средние, структурные средние.
К степенным средним относятся такие наиболее известные и часто применяемые виды, как средняя геометрическая, средняя арифметическая и средняя квадратическая.
В качестве структурных средних рассматриваются мода и медиана.
Степенные средние в зависимости от представления исходных данных могут быть простыми и взвешенными.
Простая средняя:,
где Xi – варианта (значение) осредняемого признака;
m – показатель степени средней;
n – число вариант.
Взвешенная средняя ,
где Xi – варианта (значение) осредняемого признака или серединное значение интервала, в котором измеряется варианта;
m – показатель степени средней;
fi – частота, показывающая, сколько раз встречается i-e значение осредняемого признака.
Виды степенных средних:
средняя гармоническая, если m = -1; средняя геометрическая, если m –> 0;
средняя арифметическая, если m = 1; средняя квадратическая, если m = 2;
средняя кубическая, если m = 3.

В статистической практике чаще, чем остальные виды средних взвешенных, используются средние арифметические и средние гармонические взвешенные.
Средняя геометрическая
простая

взвешенная

Средняя геометрическая применяется, если задана последовательность цепных относительных величин динамики, указывающих, например, на рост объема производства по сравнению с уровнем предыдущего года: i1, i2, i3,..., in.
18. Средняя арифметическая дискретного ряда распределения.
Ряд распределения – это ряды статистических данных характеризующ. группировку стат. совокупности по какому-либо 1 признаку, причем стат.данные должны быть расположены в определенном порядке,т. е расставлены либо по направлению возрастания или убывания.
Дискретная вариация признака – вариация при которой каждое отдельное значение, т.е варианта отличается от другой в ряду распределения на некоторую конечную постоянную величину обычно это целое число, т. е варианты даются в виде чисел.
Средняя арифметическая в дискретном ряду распределения находится в след.порядке:
1)         x1*f1, x2*f2…xn*fn
2)         x1f1+x2f2+…+?xnfn
3)         f1+f2+f3+…+fn=?fi
4)         Xa= ?xnfn/ ?fi
 
Средний возраст должен представлять собой результат равномерного распределения общего (суммарного) возраста всех студентов. Общий (суммарный) возраст всех студентов, согласно исходной информации в вышеприведенной таблице, можно получить как сумму произведений значений признака в каждой группе Xi, на число студентов с таким возрастом fi (частоты). Получим формулу:

Такую форму средней арифметической величины называют взвешенной арифметической средней. В качестве весов здесь выступают количество единиц совокупности (fi) в разных группах.
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
19. Средняя арифметическая интервального ряда распределения.
Непрерывная вариация – вариация, при которой каждое отдельное его значение,т.е варианты в расширенном ряду распределения может отличаться от другой стоящей рядом на любую величину.
Способ вычисления средн.арифметической интервального ряда распределения практически такой же,как и для дискретного ряда, однако в качестве множителей для вариантов принимается середина интервала,которая находится, как среднее арифметическое простая из нижней и верхней границы.
Xi=(Xmax-Xmin)/2
Если при группировке значения осредняемого признака заданы интервалами, то при расчете средней арифметической величины в качестве значения признака в группах принимают середины этих интервалов. Например, по данным следующей таблицы минимальную и максимальную величину веса студентов определить затруднительно, поэтому воспользуемся принципом «соседа» – применим размах соседнего интервала, который у второго и предпоследнего составляет 10 кг, значит первый интервал будет от 55 до 65 кг, а последний – от 80 до 90 кг. Середины интервалов определяем как полусумму нижней и верхней границы интервалов.
Группы студентов по весу, кг
Количество студентов, чел.
Середина интервала X
Xf
до 60
6
55
330
60 – 70
8
65
520
70 - 80
5
75
375
более 80
5
75
170
Итого
21
66,429
1395

Средний вес студентов, рассчитанный по формуле средней арифметической взвешенной с заменой точных значений признака в группах серединами интервалов Xi, составит частное от деления итогов последнего и второго столбцов таблицы:
= 1395/21 = 66,429 (кг).
Полученное значение записано в итоговую строку таблицы в 3-м столбце.
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
20. Свойства средней арифметической.
Свойства средней важны для понимания механизма расчета этого показателя, а так же для разработки ряда более сложных статистических методик.
Свойства:
1.     Если из всех вариантов ряда вычесть или ко всем вариантам добавить постоянное число, то средняя арифметическая соответственно уменьшится или увеличится на это число.
?(Xi+A)fi/?fi=Xa+A
2.     Если все варианты ряда умножить или разделить на постоянное число, то средняя арифметическая соответственно увеличится или уменьшится в это число раз.
?(xi*B)fi/?f=Xa*B
3.     Если все частоты увеличить или уменьшить в постоянное число раз, то средняя от этого не изменится.
?xi*(fi*C)/?fi*C=Xa
4.     Сумма отклонений всех вариантов ряда от средней арифметической равна 0.

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
21. Алгоритм определения средней арифметической методом моментов.
m1=(?(xi-A)*fi)/?fi
X=m1K*A
где:
xi – варианта или центр интервала
A – число выбранное исследователем совершенно произвольно, однако, на практике А чаще всего = варианте или центру интервала имеющему наибольшую частоту или частость.
К – произвольное число, однако чаще всего это наибольший общий делитель имеющийся во всех полученных разностях вида xi – А
Последовательность расчета:
1 – Выбирается условная средняя А
2 – Находится отклонение от вершины А каждой варианты или центра интервала, т. е разности xi-А
3 – Находится наибольший общий делитель К на который могли разделить разности полученные в шаге 2, без остатка, т.е выражение вида (xi-А)/К
4 – находится произведение вида: ((xi-А)/К)* fi
5 – находится сумма произведений полученная в шаге 4
?((xi-А)/К)* fi
6 – Находится сумма частот
? fi
7 – рассчитывается m1
8 – рассчитывается средняя арифметическая.
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
22. Параметрические средние. Медианное значение.
Особый вид средних величин – структурные средние – применяется для изучения внутреннего строения рядов распределения значений признака, а также для оценки средней величины (степенного типа), если по имеющимся статистическим данным ее расчет не может быть выполнен.
В качестве структурных средних чаще всего используют показатели моды и медианы..
Медиана (Me) — это такая варианта, которая приходится строго на середину упорядоченного ряда и делит этот ряд пополам.
Пример: обследование 12 коммерческих пунктов обмена валюты позволило зафиксировать различные цены за доллар США при его продаже
№ пункта обмена валюты
1         2         3        4        5        6        7         8        9        10       11       12
Цена за 1 долл. США, руб.
5795   5805   5800   5815   5810   5790   5825   5810   5805   5820   5800   5810
Найдем медиану. Ее расчет по несгруппированным данным производится следующим образом:
а) расположим индивидуальные значения признака в возрастающем порядке:
XI      Х2      ХЗ     Х4     Х5     Х6      Х7      Х8      Х9     Х10   X11     XI2
5790   5795   5800   5800   5805   5805   5810   5810   5810   5815   5820   5825
б) определим порядковый номер медианы по формуле

В нашем случае № Me = 6,5. Это означает, что медиана расположена между шестым и седьмым значениями признака в ранжированном ряду, так как ряд имеет четное число индивидуальных значений. Таким образом, Me равна средней арифметической соседних значений 5805 и 5810:
Me = (5805+5810)/2 = 5807,5 руб.
Иной порядок вычисления медианы в случае нечетного числа индивидуальных значений.
Предположим, мы наблюдали не 12, а 11 пунктов обмена валюты, тогда ранжированный ряд будет выглядеть следующим образом (отбрасываем 12 пункт):
XI       Х2      ХЗ     Х4       Х5      Х6      Х7      Х8      Х9      Х10   XII
5790   5795   5800   5800   5805   5805   5810   5810   5810   5815   5820
Определяем номер медианы: № Me = (11 + 1)/2 = 6; на шестом месте находится Х6 = 5805. Это и есть медиана (Me = 5805 руб.).
В интервальном ряде формула медианы:
,
где XMe – нижняя граница медианного интервала;
hMe – его величина;
(Sum m)/2 – половина от общего числа наблюдений или половина объема того показателя,
который используется в качестве взвешивающего в формулах расчета средней величины (в абсолютном или относительном выражении);
SMe-1 – сумма наблюдений (или объема взвешивающего признака), накопленная до начала медианного интервала;
mMe – число наблюдений или объем взвешивающего признака в медианном интервале (также в абсолютном либо относительном выражении).
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
23. Параметрические средние. Модальное значение.
Особый вид средних величин – структурные средние – применяется для изучения внутреннего строения рядов распределения значений признака, а также для оценки средней величины (степенного типа), если по имеющимся статистическим данным ее расчет не может быть выполнен.
В качестве структурных средних чаще всего используют показатели моды и медианы.
Мода — вариант, которому соответствует наибольшая частота в совокупности или в вариационном ряду.
К моде прибегают для выявления величины признака, имеющей наибольшее распространение.
Если изучаемый признак имеет дискретные значения, то особых сложностей при расчете моды не бывает. Мода -наиболее часто встречающееся значение.
Для интервального ряда с равными интервалами величина моды определяется как
,
где ХMo – нижнее значение модального интервала;
mMo – число наблюдений или объем взвешивающего признака в модальном интервале (в абсолютном либо относительном выражении);
mMo-1 – то же для интервала, предшествующего модальному;
mMo+1 – то же для интервала, следующего за модальным;
h – величина интервала изменения признака в группах.
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
24. Абсолютные показатели вариации.
Конкретные условия, в которых находится каждый из изучаемых объектов, а также особенности их собственного развития (социальные, экономические и пр.) выражаются соответствующими числовыми уровнями статистических показателей. Таким образом, вариация, т.е. несовпадение уровней одного и того же показателя у разных объектов, имеет объективный характер и помогает познать сущность изучаемого явления.
Для измерения вариации в статистике применяют несколько способов.
Наиболее простым является расчет показателя размаха вариации Н как разницы между максимальным (Xmax ) и минимальным (Xmin) наблюдаемыми значениями признака:
H=Xmax - Xmin.
Однако размах вариации показывает лишь крайние значения признака. Повторяемость промежуточных значений здесь не учитывается.
Более строгими характеристиками являются показатели колеблемости относительно среднего уровня признака. Простейший показатель такого типа – среднее линейное отклонение Л как среднее арифметическое значение абсолютных отклонений признака от его среднего уровня:

Показатель среднего линейного отклонения нашел широкое применение на практике. С его помощью анализируются, например, состав работающих, ритмичность производства, равномерность поставок материалов, разрабатываются системы материального стимулирования.
Дисперсия – квадрат отклонений вариант от их средней арифметической.
Для несгруппированных и  сгруппированных данных:

Среднее квадратичное отклонение
?=v?2
Показатели, имеющие ту же размерность, что и показатели исходного статистического ряда называются абсолютные показатели вариации.
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
25. Относительные показатели вариации.
 
Для характеристики меры колеблемости изучаемого признака исчисляются показатели колеблемости в относительных величинах. Они позволяют сравнивать характер рассеивания в различных распределениях (различные единицы наблюдения одного и того же признака в двух совокупностях, при различных значениях средних, при сравнении разноименных совокупностей). Расчет показателей меры относительного рассеивания осуществляют как отношение абсолютного показателя рассеивания к средней арифметической, умножаемое на 100%.
1. Коэффициентом осцилляции отражает относительную колеблемость крайних значений признака вокруг средней. ПО ВАРИАЦИОННОМУ РАЗМАХУ
.
 2. Относительное линейное отключение характеризует долю усредненного значения признака абсолютных отклонений от средней величины.ПО СРЕДНЕМУ ЛИНЕЙНОМУ ОТКЛОНЕНИЮ
.
3. Коэффициент вариации:ПО СРЕДНЕМУ КВАДРАТИЧНОМУ ОТКЛОНЕНИЮ

является наиболее распространенным показателем колеблемости, используемым для оценки типичности средних величин.
В статистике совокупности, имеющие коэффициент вариации больше 30–35 %, принято считать неоднородными.
 
Данные коэффициенты исчисляются в долях единицы, либо в % поэтому для них сущ-ет правила:
1 – если нет спец. указаний, то коэффициенты вычмсляют с минимальной степенью точности, 3 знака после, если в %, то мин. 1 знак после
2 – степень точности не должна превышать степени точности исходных данных.

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
26. Свойства дисперсии.
 
1)     Если все варианты ряда уменьшить или увеличить на постоянное число, то величина дисперсии и средне квадратического отклонения не изменится.
2)     Если все варианты ряда умножить или разделить на постоянное число, дисперсия соответственно увеличится или уменьшится в квадрат этого числа раз, а средне квадратическое отклонение в это число раз.

3)     дисперсия постоянной величины =0
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
27. Порядок расчета дисперсии взвешенной и простой.
Дисперсия - это средняя арифметическая квадратов отклонений каждого значения признака от общей средней. В зависимости от исходных данных дисперсия может вычисляться по средней арифметической простой или взвешенной:
 — дисперсия невзвешенная (простая);
 — дисперсия взвешенная.
Порядок расчета дисперсии взвешенную:
1) определяют среднюю арифметическую взвешенную ;
2) определяются отклонения вариант от средней ;
3) возводят в квадрат отклонение каждой варианты от средней ;
4) умножают квадраты отклонений на веса (частоты) ;
5) суммируют полученные произведения ;
6) Полученную сумму делят на сумму весов .
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
28. Алгоритм определения дисперсии методом моментов.
?2=m2K2-(Xср-A)2
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
29. Сложение дисперсий изучаемого признака.
 
Общая дисперсия измеряет вариацию признака по всей совокупности в целом под влиянием всех факторов, обуславливающих эту вариацию. Она равняется среднему квадрату отклонений отдельных значений признака х от общего среднего значения х и может быть определена как
1.Простая дисперсия (для несгруппированных данных):
2. Взвешенная дисперсия (для вариационного ряда):
где n - частота (повторяемость фактора Х)
Внутригрупповая дисперсия характеризует случайную вариацию, т.е. часть вариации, которая обусловлена влиянием неучтенных факторов и не зависящую от признака-фактора, положенного в основание группировки. Такая дисперсия равна среднему квадрату отклонений отдельных значений признака внутри группы X от средней арифметической группы и может быть вычислена как простая дисперсия или как взвешенная дисперсия.
Внутригрупповая дисперсия:
где хi — групповая средняя; ni — число единиц в группе.
Средняя из внутри групповых дисперсий отражает случайную вариацию, т. е. ту часть вариации, которая происходила под влиянием всех прочих факторов, за исключением фактора группировки. Она рассчитывается по формуле:
Межгрупповая дисперсия характеризует систематическую вариацию результативного признака, которая обусловлена влиянием признака-фактора, положенного в основание группировки. Она равняется среднему квадрату отклонений групповых средних от общей средней. Межгрупповая дисперсия рассчитывается по формуле:
Согласно правилу сложения дисперсий общая дисперсия равна сумме средней из внутригрупповых и межгрупповых дисперсий:
Смысл этого правила заключается в том, что общая дисперсия, которая возникает под влиянием всех факторов, равняется сумме дисперсий, которые возникают под влиянием всех прочих факторов, и дисперсии, возникающей за счет фактора группировки.
Пользуясь формулой сложения дисперсий, можно определить по двум известным дисперсиям третью неизвестную, а также судить о силе влияния группировочного признака.
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
30. Виды, символика и условные обозначения при конструировании статистических индексов.
Индекс характеризует изменение величины сложного экономического явления, состоящего из элементов, которые непосредственно нельзя суммировать.
Бывает: качественных показателей (цена, производительность труда), количественных показателей (кол-во выпущен продукции, грузооборота, товарооборота)
Элементами любого индекса являются: а) индексируемая величина; б) тип (форма) индекса; в) веса индекса; г) сроки исчисления. В зависимости от элемента (а) возможны индекс цен, индекс физического (натурального) объема продукции, индексы производительности труда и т.д. В зависимости от типа (б) различают индексы агрегатные и индексы средние, а среди последних, смотря по форме средней, индексы средние арифметические, индексы средние гармонические, индексы средние геометрические и т.д. В зависимости от весов (в) различают индексы простые (невзвешенные) и индексы взвешенные, а среди последних — индексы с постоянными (неизменными) весами и индексы с переменными весами (в меру необходимости с течением времени пересматриваемыми). В зависимости от сроков исчисления (г) рассматривают индексы базисные (с постоянной, неизменной во времени базой) и индексы цепные (если числовые значения индексируемой величины в каждый данный «текущий» срок сопоставляются с их значениями в предшествующий срок; иначе, индекс с переменной базой).
Индексы могут быть индивидуальными и сводными (общими).
Индивидуальными индексами называются относительные числа, характеризующие соотношение отдельных величин экономических явлений: цены одного товара, себестоимости и т.п., и обозначаются буквой i.
При расчете индексов особое внимание следует уделять базе сравнения. В индексах, характеризующих изменение явления в динамике, различают два периода: базисный и текущий (отчетный).
Базисный — это начальный период, т.е. период, с которым производится сравнение.
Текущий (отчетный) — это период, уровень которого сравнивается.
Индивидуальный индекс как относительное число получается в результате сравнения двух абсолютных уровней изучаемого явления.
Для исчисления индивидуальных индексов применяются следующие формулы.
Индивидуальный индекс цен

где- цена за единицу количества продукта в текущем или отчетном периоде;
- цена за единицу количества продукта в базисном периоде.
Для того чтобы показать изменение количества продаваемого продукта или выпуска продукции, употребляется индивидуальный индекс количества, или физического объема (iq);

где— количество реализованного товара в текущем периоде;
    — количество реализованного товара в базисном периоде.
Индивидуальный индекс товарооборота (ipq) по следующей формуле:

 
31. Индивидуальные базисные и цепные индексы. Соотношение между ними.
В анализе динамики явлений возникает необходимость вычислять индексы не за два, а за несколько последовательных периодов, и поэтому при расчетах получается не один, а несколько индексов. В таких случаях индексы рассчитываются двумя способами.
При первом способе сравнивают каждый последующий период с первоначальным (базисным) периодом, который принимается за базис сравнения.
Индексы с постоянной базой сравнения называются базисными.
Индексы с переменной базой сравнения называются цепными индексами.
Цепные и базисные индексы могут быть рассчитаны для простых и сложных явлений.
При расчете базисных индексов принималась постоянная база сравнения :

При расчете цепных индексов принималась переменная база сравнения:

Между базисными и цепными индивидуальными индексами имеется взаимосвязь.
Первое правило. Частное от деления последующего базисного индекса на непосредственно предшествующий ему базисный индекс равно цепному индексу.
алгебраически
Второе правило. Произведение ряда цепных индексов равно соответствующему базисному индексу. 
Индивидуальные базисные и цепные индексы могут использоваться в вычислении показателей динамики выпуска и реализации отдельных видов продукции, динамики цен, себестоимости, показателей потребления отдельных товаров и в других экономических расчетах.
Если имеется какой-либо показатель представляющий собой произведение двух или нескольких чисел, тогда индекс этого показателя равен произведению индексов показателей сомножителей:
А=а*в*с…z
ia=ia*ib*ic…iz
Данное правило позволяет на основании имеющихся индексов, находящихся во взаимосвязи исчислять недостающие индексы.
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
32. Общие индексы. Индексируемые величины и "веса" в общих индексах (на примере количественных и качественных показателей). Экономическая сущность числителя и знаменателя в общих индексах.
Агрегатные индексы являются основной формой общего индекса (от лат. aggrega — присоединяю). Свое название они получили потому, что характеризуют не отдельные единицы, а их группы (агрегаты). Обозначаются буквой I со знаком индексируемого показателя.
Агрегатные общие индексы представляют собой дробь, в числителе и знаменателе которой производится суммирование произведений. Произведений столько, сколько разноименных единиц входит в изучаемый агрегат. Первым сомножителем каждого произведения является индексируемый показатель, характеризующий единицу агрегата: в числителе — отчетного периода, в знаменателе — базисного. Второй сомножитель — вес индексируемого показателя конкретной единицы (соизмеритель). Он одинаков для числителя и знаменателя и определяется видом индексируемого показателя (количественный или качественный).
Если индексируется количественный показатель, то весом выступает цена или себестоимость по каждой единице агрегата.
В общем индексе качественного показателя весом может являться количество единиц каждого вида как отчетного периода (индекс Пааше), так и базисного (индекс Ласпейреса). Средним геометрическим индексом из индексов Пааше и Ласпейреса является «идеальная формула» американского экономиста И. Фишера. Идеальность формулы заключается в том, что индекс не зависит от выбора базы сравнения.
Вследствие трудности экономической интерпретации на практике индекс Фишера применятся редко. В отечественной практике для расчета индекса количественного показателя чаще используют формулу Ласпейреса, качественного— Пааше.
Как и индивидуальный, общий индекс представляется в виде коэффициента или в процентах. Индекс показывает, как в среднем изменился индексируемый показатель по разноименным единицам исследуемой совокупности.
Основные агрегатные индексы
Общий индекс физического объема (индекс количественного показателя) по формуле Ласпейреса: 
где— количество одноименных единиц продукции (объем продаж одноименного товара) в отчетном периоде;
—  количество одноименных единиц продукции (объем продаж одноименного товара) в базисном периоде;
—  цена одноименной единицы продукции (товара) в базисном периоде;
—  стоимость выпуска одноименной продукции отчетного периода в ценах базисного периода (товарооборот одноименного товара отчетного периода в ценах базисного периода);
— стоимость выпуска одноименной продукции в базисном периоде (товарооборот одноименного товара в базисном периоде);
—  стоимость выпуска разноименной продукции отчетного периодав ценах базисного периода (товарооборот разноименного товара отчетного периода в ценах базисного периода);
—  стоимость выпуска разноименной продукции в базисном периоде (товарооборот разноименных товаров в базисном периоде);
Общий индекс физического объема по методу Пааше:
где— цена одноименной единицы продукции (товара) в отчетном периоде;
— себестоимость одноименной единицы продукции в отчетном периоде;
— стоимость выпуска одноименной продукции в отчетном периоде (товарооборот одноименного товара в отчетном периоде);
— стоимость выпуска разноименной продукции в отчетном периоде (товарооборот разноименных товаров в отчетном периоде);
—  стоимость выпуска одноименной продукции базисного периода в ценах отчетного периода (товарооборот одноименного товара базисного периода в ценах отчетного периода);
— стоимость выпуска разноименной продукции базисного
периода в ценах отчетного периода (товарооборот разноименных товаров базисного периода в ценах отчетного периода);
— затраты на выпуск одноименной продукции в отчетном периоде;
— затраты на выпуск разноименной продукции в отчетном
периоде;
—  затраты на выпуск одноименной продукции базисного периода по себестоимости отчетного периода;
—  затраты на выпуск разноименной продукции базисного периода по себестоимости отчетного периода.
Общий индекс цен по методу Пааше (индекс качественного показателя с переменными весами): 
Общий индекс цен по методу Ласпейреса (индекс с постоянными весами):

Общий индекс стоимости продукции, товарооборота в фактических ценах имеет вид

Общий индекс затрат на производство продукции:

Общий индекс затрат труда на производство продукции:

 
 
 
 
 
 
 
 
 
33. Общие индексы затрат труда и производительности труда (трудоемкости единицы продукции и выработки). Экономическая сущность числителя и знаменателя в общих индексах.
Общий индекс производительности труда по методу Пааше:

где— трудоемкость одноименной единицы в базисном периоде; — трудоемкость одноименной единицы в отчетном периоде;
— затраты труда на выпуск одноименной продукции отчетного периода при базисной трудоемкости;
— затраты труда на выпуск разноименной продукции отчетного периода при базисной трудоемкости;
—  затраты труда на выпуск одноименной продукции в отчетном периоде;
—  затраты труда на выпуск разноименной продукции в отчетном периоде.
Общий индекс производительности труда по методу Ласпейреса:

где— затраты труда на выпуск одноименной продукции в базисном периоде;
—  затраты труда на выпуск разноименной продукции в базисном периоде;
—  затраты труда на выпуск одноименной продукции в базисном периоде при отчетной трудоемкости;
—  затраты труда на выпуск разноименной продукции в базисном периоде при отчетной трудоемкости;
Общий индекс трудоемкости по методу Пааше:

Общий индекс трудоемкости по методу Ласпейреса:

Для общих индексов стоимостных показателей соизмерителей (весов) не требуется, достаточно произвести суммирование произведений качественного и количественного показателей, исчисленных для разноименных единиц исследуемой совокупности.
Общий индекс затрат труда на производство продукции:

 
 
 
 
 
34. Общие индексы затрат на производство и себестоимости единицы продукции. Экономическая сущность числителя и знаменателя в общих индексах.
Общий индекс себестоимости по методу Пааше:

— затраты на выпуск разноименной продукции в отчетном периоде;
—  затраты на выпуск разноименной продукции отчетного периода по себестоимости базисного периода;
 
Общий индекс себестоимости по методу Ласпейреса:

—  затраты на выпуск одноименной продукции базисного периода по себестоимости отчетного периода;
—  затраты на выпуск разноименной продукции базисного периода по себестоимости отчетного периода.
— затраты на выпуск одноименной продукции в базисном периоде;
— затраты на выпуск разноименной продукции в базисном периоде.
 
Общий индекс затрат на производство продукции:

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
35. Взаимосвязь индексов (на примере количественных и качественных показателей).
Между общими индексами количественных, качественных и стоимостных показателей существует такая же связь, как и между аналогичными индивидуальными индексами:

Верхний индекс «Л» указывает на метод Ласпейреса, «П» — Пааше.
Для общих индексов можно выполнить проверку расчетов и через абсолютные стоимостные показатели. Изменение товарооборота в фактических ценах, исчисленное по, равно сумме изменений товарооборота, исчисленных по:
Общий индекс агрегирует изменение индексируемого показателя по разным единицам, отсюда возникает возможность проверки расчетов вторым способом. Изменение товарооборота в фактических ценах по всем единицам равно сумме соответствующих изменений по отдельным единицам.
Связь общих индексов, как и индивидуальных, используется для приближенного расчета любого третьего индекса по известным двум.
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
36. Среднеарифметический индекс, тождественный агрегатному.
 
Агрегатные индексы цен, физического объема товарооборота и другие могут быть рассчитаны, если известны индексируемые величины и веса, т. е. p и q. Допустим, что имеется произведение pq и индивидуальные индексы. Возникает проблема построения
средних индексов, идентичных агрегатным, путем осреднения индивидуальных индексов. Эта задача решается преобразованием агрегатного индекса в среднеарифметический и среднегармонический индексы.
Преобразование агрегатного индекса в среднеарифметический можно рассмотреть на примере агрегатного индекса физического объема товарооборота. В данном случае индивидуальные индексы должны быть взвешены на базисные соизмерители.
Из индивидуального индекса физического объема товарооборота iq = q1 / q0 следует, что q1 = = iq / q0.
Если заменить q1 в числителе агрегатного индекса физического объема товарооборота Iq = ?q1p0 / ?q0p0 на iqq0, то получим Iq == ?iqq0p0 / ?q0p0. Это среднеарифметический индекс физического объема товарооборота.
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
37. Среднегармонический индекс, тождественный агрегатному.
 
Но если не известны отдельные значения q1 и p1, а дано их произведение q1p1 — товарооборот отчетного периода и индивидуальные индексы цен ip = p1 / р0, и сводный индекс рассчитывается
с отчетными весами, то применяется среднегармонический индекс цен. Необходимо, чтобы индивидуальные индексы были взвешены так, чтобы среднегармонический индекс совпал с агрегатным. Из формулы ip = p1 / р0 определяем неизвестное значение р0 и, заменив в формуле агрегатного индекса цен Ip = ?q1p1 / ?q0p0 значение p0 = p1 / ip, получаем Ip = ?p1q1 / ?(p1 / ip)q1 = ?p1q1 / ?(p1q1 / ip).
Этот индекс называется среднегармоническим.
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
38. Индекс переменного состава. Статистический парадокс и его сущность.
При изучении динамики качественных показателей часто приходится определять изменение средней величины индексируемого показателя для какой-то однородной совокупности.
В общем виде динамику таких средних показателей можно выразить в виде отношения, которое тоже является своего рода индексом (относительным показателем динамики), но отличается от рассмотренных выше общих индексов в любой форме.
Относительную величину, характеризующую динамику двух средних показателей для однородной совокупности, в статистике называют индексом переменного состава. Для разных качественных показателей (в однородной совокупности) индексы переменногосостава легко записать в виде отношений:

или

Свое название (переменного состава) эти индексы получили потому, что средние величины, динамику которых эти индексы отражают, могут меняться не только за счет изменения данного индексируемого показателя у отдельных объектов (частей целого), но за счет изменения удельного веса этих частей в общей совокупности (изменение состава).
Так, например, средняя себестоимость определенного вида продукции, выпускаемой разными компаниями, зависит не только от уровня себестоимости продукции в отдельных компаниях, но и от качества продукции, выпускаемой этими компаниями. Поэтому индекс себестоимости переменного состава отражает изменение средней себестоимости как в каждой компании, так и за счет изменения удельного веса отдельных предприятий в общем выпуске продукции.
Аналогично индекс цен переменного состава показывает, как изменилась средняя цена отдельного вида продукта, реализуемого по разным ценам на разных рынках, за счет изменения цен и за счет изменения доли продукции, проданной на разных рынках. Индекс производительности отражает ее изменения на отдельных участках и за счет перераспределения работников по участкам (а, следовательно, и за счет изменения удельного веса отдельных участков в общих затратах рабочего времени и выпуске продукции).
Индекс урожайности переменного состава отражает изменение средней урожайности группы культур (например, зерновых) за счет изменения урожайности отдельных культур и за счет изменения структуры посевных площадей и т.п.
Индексы переменного состава наряду с изменением индексируемого показателя отражают влияние изменения состава (структуры) той совокупности, для которой рассчитаны средние.
 
 
 
39. Индекс постоянного состава и его сущность.
Индекс, показывающий динамику средних величин при одной и той же фиксированной структуре совокупности, носит название индекса фиксированного состава. Для индекса себестоимости:

Индекс фиксированного состава не может выходить за пределы значений частных индексов, ибо он является средним из них.
Если индекс себестоимости переменного состава отражает на себе влияние двух факторов, то индекс фиксированного состава только усредняет изменение индексируемого показателя без учета изменения структуры совокупности, то представляется вполне логичным путем деления первого индекса на второй определить изменение среднего показателя за счет структурного фактора.
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
40. Индекс  структурных сдвигов и его сущность.
 
Индекс структурных сдвигов – это отношение двух средних величин, рассчитанных для разной структуры совокупности, но при постоянной величине индексируемого показателя в базисном периоде.
Между индексами переменного, фиксированного состава существует взаимосвязь. Индекс переменного состава всегда будет равен произведению индексов фиксированного состава и структурных сдвигов
Jпс = Jфс x Jсс.
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
41. Ряды динамики и их виды. Средний уровень ряда динамики.
Ряд динамики – ряд, расположенных во времени статистических показателей, которые представляют абсолютные, средние и относительные величины в своих последовательных изменениях отражают ход развития изучаемого общественного явления.
Всякий ряд динамики включает, следовательно, два обязательных элемента: во-первых, время и, во-вторых, конкретное значение показателя, или уровень ряда. Ряды динамики различаются по следующим признакам.
2. По форме представления уровней – ряды абсолютных, относительных и средних величин (табл.1 – 3).
Абсолютные делятся на моментные и интервальные ряды динамики. Моментные – ряды абсолютных величин, характеризующих уровень изучаемого общественного явления на определенный момент времени. (Н-ер: 1)
В интервальных рядах приводимые данные относятся к интервалу или периоду времени. (Н-ер: Валовый региональный продукт в РК хар-ся след. данными за 2000-2008г. Приводимые данные о ВРП относятся к периоду времени равному 1 год, т.е с 0 часов 1 января соответсвующ года до 0 часов 1 января  след. года) Особенность – данные можно суммировать и получать новые стат.данные, которые имеют реальное экономическое содержание. В противоположность сумма чисел моментного ряда не имеет никакого реального экономического содержания, поэтому общие части для данного стат.ряда не рассчитываются.
Таблица 1
Объем продаж долларов США на ММВБ, млн. долл.

и т.д.................


Дата
10.01.94
11.01.94

Перейти к полному тексту работы


Скачать работу с онлайн повышением уникальности до 90% по antiplagiat.ru, etxt.ru или advego.ru


Смотреть полный текст работы бесплатно


Смотреть похожие работы


* Примечание. Уникальность работы указана на дату публикации, текущее значение может отличаться от указанного.