На бирже курсовых и дипломных проектов можно найти готовые бесплатные и платные работы или заказать написание уникальных курсовых работ, дипломов, лабораторных работ, контрольных работ, диссертаций, рефератов по самым низким ценам. Добавив заявку на написание требуемой для вас работы, вы узнаете реальную стоимость ее выполнения.

ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ 

 

Здравствуйте гость!

 

Логин:

Пароль:

 

Запомнить

 

 

Забыли пароль? Регистрация

Быстрая помощь студентам

 

Результат поиска


Наименование:


контрольная работа Решение математических задач

Информация:

Тип работы: контрольная работа. Добавлен: 20.11.2012. Сдан: 2012. Страниц: 6. Уникальность по antiplagiat.ru: < 30%

Описание (план):


Задача  1
     По  данным таблицы (1) построить уравнение  парной линейной регрессии:
№ п/п 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
у - издержки обращения по отношению к товарообороту 10,0 9,0 7,5 6,0 6,3 5,8 5,4 5,4 5,2 5,0 6,0 5,5
х-товарооборот 7 10 15 20 30 45 60 65 90 120 125 140

 
    Дать  содержательную интерпретацию коэффициентов  регрессии построенных моделей. Для построенного уравнения вычислить:
    1)  коэффициент корреляции;
    2)  коэффициент детерминации:
    3)  дисперсионное отношение Фишера;
    4)  стандартные ошибки коэффициентов  регрессии;
    5)  t-статистики Стьюдента;
    6)  доверительные границы коэффициентов  регрессии.
    Все вычисления провести с использованием расчетных формул, а также с  помощью режима Регрессия модуля Анализ данных надстройки «Пакет анализа». Результаты, полученные по формулам и с помощью «Пакета анализа», сравнить между собой. 

    Решение с помощью табличного процессора Excel.
    1. Ввод исходных данных.
    2.  Подготовка данных и оформление  их в виде табл. 1.2 для расчета  оценок коэффициентов регрессии.
      

    3.Расчет  коэффициента регрессии: 
        

b1= 342,13-60,58*6,43 = - 0,022;
5770,75-60,582

 
 
      b0 = 6,43 – (-0,022)*60,58 = 7,784; 
 

     Построенная модель может быть   записана в  следующем виде:
У=7,784+(-0,022)х
Коэффициент регрессии b1 этой модели показывает, сто в среднем увеличение товарооборота приводит к уменьшению издержек обращения на 0,022 у.е.
     4. Расчет коэффициента корреляции  и детерминации: 

     ?x = = 45,835;
     ?у = = 1,502;
    r = -0,022 * 45,835 = - 0,685;
    1,502

 
     D = (- 0,685)2 * 100% = 46,890 %
     5. Рассчитаем дисперсионное  отношение  Фишера:
    Fрасч = -0,6852 *10 = 8,382;
    (1 – (- 0,685)2)

 
 
     Сравнение расчетного значения F- критерия с табличным F1;10 =4,96  для 95 %-ного уровня значимости позволяет сделать вывод об адекватности построенной модели.
     6. Расчет стандартных ошибок по  формулам , в которых используется средняя квадратическая ошибка Sост , вычисленная в соответствии с данными таблицы:
    Sb0 = Sост *  
    n ?x

     Sb0 = 1,230*263,152 / 45,835*12 = 84,762 ;
    Sb1= Sост
    ?x

 
     Sb1 = 1230 / 45,835* =  0,093;
     7. Расчет доверительных границ  для коэффициентов уравнения  регрессии
     ? b0 = 2,2281*84,762 = 188,86 ;
           ? b1 = 2,2281*0,093 = 0,207 
           7,784 - 188,86 ? b0 ? 7,784 + 188,86
                     -181,076 ? b0 ? 196,644
            -0,022 – 0,207 ? b1 ? -0,022 + 0,207
                        - 0,229 ? b1 ? 0,185
        8. Построение линейного уравнения регрессии и расчет всех его характеристик с помощью «Пакета анализа» табличного процессора Excel.
         Получаем:
 

    = ? (y – y) = 1,230
    n – m - 1

 
 
Получаем:

      Рассмотрим  показатели, объединенные названием  Регрессионная статистика (см. ВЫВОД ИТОГОВ к примеру расчета).
      Множественный   R - корень квадратный из коэффициента детерминации.
      R - квадрат - коэффициент детерминации R2.
      Нормированный   R-квадрат - приведенный коэффициент детерминации R2.
      Стандартная ошибка - оценка s для среднеквадратического отклонения.
      Наблюдения - число наблюдений п .
      Перейдем  к показателям,  объединенных названием  Дисперсионный анализ (см. ВЫВОД ИТОГОВ к примеру расчета).
      Столбец df - число степеней свободы. Для строки Регрессия показатель равен числу независимых переменных.
      Столбец SS - сумма квадратов отклонений.
      Столбец MS — дисперсия на одну степень свободы.
      Столбец  F - значение  Fc, равное  F-критерию Фишера.
      Столбец значимость F - значение уровня значимости, соответствующее вычисленной величине F-критерия и равное вероятности   P(F)> Fc), где F - случайная величина, подчиняющаяся распределению Фишера. Если вероятность меньше уровня значимости ? (обычно а = 0.05), то построенная регрессия является значимой.
      Столбец Коэффициенты - вычисленные значения коэффициентов расположенных сверху-вниз.
      Наличие чередующихся положительных и отрицательных значений невязок на графике остатков (невязок) является косвенным признаком отсутствия систематической ошибки (неучтенной независимой переменной) в построенном уравнении регрессии.
    Сравнение результатов, полученных с помощью расчетных формул, с результатами применения инструментальных средств Excel (см. Вывод итогов к заданию) показывает их полную идентичность, что свидетельствует о правильном понимании метода построения линейных регрессионных уравнении и методики оценки его качества.
Задача 2
     На  приобретение оборудования для нового производственного участка  выделено 30 тыс. ден. ед. Оборудование должно быть размещено на площади, не превышающей 70 м2. Предприятие может заказать оборудование двух видов: более мощные машины типа А стоимостью 7 тыс. ден. ед., требующие производственные площади 6 м2 ( с учетом проходов) и дающие 10 тыс. ед. продукции за смену,  и менее мощные машины типа Б стоимостью 2 тыс. ден. ед., занимающие  площадь 12 м2 и дающие за смену 5 тыс. ед. продукции. Машин типа А можно заказать не более 4 ед. Найти оптимальный вариант приобретения оборудования, обеспечивающий максимум общей производительности нового участка.
Составить экономико-математическую модель двойственной задачи, решить исходную и двойственную задачи, используя надстройку Excel Поиск решений. 

РЕШЕНИЕ:
Пусть:  Х1-  количество оборудования типа А;
          Х2 – количество оборудования типа Б;
Таблица (2)
Тип оборудования Стоимость, тыс. ден. ед. Площадь, м2 Производительность, тыс. ед.
А 7 6 10
Б 2 12 5
требования 30 70  

 
     Задача  имеет следующую математическую модель:
 Модель  прямой задачи:
 F = 10x1 + 5x2 > max
  7x11 + 2x12 ? 30;
  6x21 + 12x22 ? 70;
  Хi ? 0, i = 1,2;
  х1 ? 4;
  хi – целое. 

Модель  двойственной задачи:
F = 30у1 + 70у2 > min
  7y11 + 6y12 ? 10;
  2y21 + 12y22 ? 5;
   Уi ? 0, i = 1,2;
     Пусть модель двойственной задачи на листе Excel размещены следующим образом:

 

Результат решения:
Х1=0; х2=0; х2=191,25 Fmin=30.

     В отчете ПО РЕЗУЛЬТАТАМ приведены  значения неизвестных и функции, а также данные о выполнении ограничений.
Задача 3  

     На  двух складах А1 и А2 находится по 100 т горючего. Перевозка одной тонны горючего со склада А1 в пункты назначения В1, В2, В3, соответственно стоит 1, 3 и 5 ден. ед., а перевозка одной тонны со склада А2 в те же пункты – соответственно 2, 5 и 4 ден. ед. В каждый пункт надо доставить по одинаковому количеству тонн горючего, при котором транспортные расходы будут наименьшими. 

РЕШЕНИЕ:
    Составим таблицу (3):
 
Склады Пункты  назначения (склады) Запасы
В1 В2 В3  
А1 1 3 5 100
А2 2 5 4 100
спрос 66,667 66,667 66,667  

 
     Данная  транспортная задача закрытого типа, так как сумма запасов горючего у поставщиков равна сумме  спроса потребителей

 

     Запишем математическую модель закрытой транспортной задачи (запас горючего у поставщиков равняется суммарному спросу потребителей):
и т.д.................


Перейти к полному тексту работы


Скачать работу с онлайн повышением уникальности до 90% по antiplagiat.ru, etxt.ru или advego.ru


Смотреть полный текст работы бесплатно


Смотреть похожие работы


* Примечание. Уникальность работы указана на дату публикации, текущее значение может отличаться от указанного.