На бирже курсовых и дипломных проектов можно найти образцы готовых работ или получить помощь в написании уникальных курсовых работ, дипломов, лабораторных работ, контрольных работ, диссертаций, рефератов. Так же вы мажете самостоятельно повысить уникальность своей работы для прохождения проверки на плагиат всего за несколько минут.

ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ 

 

Здравствуйте гость!

 

Логин:

Пароль:

 

Запомнить

 

 

Забыли пароль? Регистрация

Повышение уникальности

Предлагаем нашим посетителям воспользоваться бесплатным программным обеспечением «StudentHelp», которое позволит вам всего за несколько минут, выполнить повышение уникальности любого файла в формате MS Word. После такого повышения уникальности, ваша работа легко пройдете проверку в системах антиплагиат вуз, antiplagiat.ru, etxt.ru или advego.ru. Программа «StudentHelp» работает по уникальной технологии и при повышении уникальности не вставляет в текст скрытых символов, и даже если препод скопирует текст в блокнот – не увидит ни каких отличий от текста в Word файле.

Результат поиска


Наименование:


курсовая работа Построение модели

Информация:

Тип работы: курсовая работа. Добавлен: 01.12.2012. Сдан: 2012. Страниц: 31. Уникальность по antiplagiat.ru: < 30%

Описание (план):


?Технический институт (филиал)
федерального государственного автономного образовательного
учреждения высшего профессионального образования
«Северо-Восточный федеральный университет имени М. К. Аммосова»
в г. Нерюнгри.
 
 
 
КУрсовая работа
 
Дисциплина: «Имитационное моделирование экономических процессов»
Тема: «Построение модели»
 
 
 
 
 
Выполнил: студент группы ПИ-08
Королёв А.Ю.
Проверил: ст. преподаватель кафедры МиИ
Жадько Н.А.
 
 
 
 
 
Нерюнгри, 2011г.
Содержание
 
Введение ......................................................................................................................4
Глава 1. Общие понятия имитационной модели и имитационного моделирования ……....................................................................................................5
              1.1. Моделирование входных данных ............................................................6
         1.2. Расчет показателей динамики развития экономических процессов....................................................................................................................8
              1.3. Методы корректировки динамического ряда .......................................10
              1.4. Определение трендовой компоненты ....................................................11
              1.5.Определение сезонной компоненты .......................................................13
                            1.5.1. Расчёт сезонной волны выработки электроэнергии ...............13
                    1.5.2. Метод Четвертикова....................................................................14
                        1.5.3. Нахождение сезонной составляющей с помощью ряда Фурье в качестве аналитической модели сезонности ..........................................................16

                  1.5.4. Оценка адекватности и точности трендовых моделей.............17

                 1.5.5. Прогнозирование динамики на основе трендовых моделей.......................................................................................................................19

Глава 2. Построение имитационной модели и составление прогноза................23
                   2.1. Абсолютный и средний абсолютный прирост.........................24
                  2.2. Показатели роста и прироста...................................................25
                   2.3. Выявление аномальных уровней ряда...........................................25
                   2.4. Определение наличие тренда во временном ряду........................26
                  2.5.  Автокорреляционная  функция и временной лаг....................27
                2.6. Построение графика сезонной волны........................................28
                  2.7. Построение аналитической модели ряда с использованием метода Фурье........................................................................................................................30
                  2.8. Оценка адекватности и точности трендовой модели..................................................................................................................31
                  2.9. Построение интервального и точного прогноза на 4 уровня вперед...................................................................................................................34
Заключение ...............................................................................................................36
Список используемой литературы .........................................................................37
Приложение 1.......................................................................................................38
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Введение
 
Анализ экономических отношений между экономическими объектами и производственными процессами наиболее наглядно осуществляется при помощи использования моделей имитационного типа.
Термин имитационное моделирование означает, что речь идет о моделях с помощью, которых нельзя вычислить или предсказать результат и поэтому с их помощью проводиться вычислительный эксперимент при заданных исходных данных.
Использование метода имитационного моделирования открывает возможность широкого использования математического аппарата и вычислительной техники для исследования протекающих экономических и производственных процессов.
Целью данной курсовой работы является подробное раскрытие сущности имитационного моделирования его виды, построение имитационных моделей, проведения расчётов с использованием данного метода, и составление прогнозирования.
Задачи курсовой работы:
1.                      Изучение теоретического материала
2.                      Сбор данных
3.                      Обработка и анализ данных
4.                      Построение модели
5.                      Проверка на адекватность и точность
6.                      Построение прогноза
 
 
 
 
 
Глава 1.  Общие понятия имитационной модели и имитационного моделирования
 
Необходимость использования метода моделирования определяется тем, что многие объекты (или проблемы, относящиеся к этим объектам) непосредственно исследовать или вовсе невозможно, или же это исследование требует много времени и средств.
В современной литературе не существует единой точки зрения по вопросу о том, что понимать под имитационным моделированием. Существуют различные трактовки:
- в первой - под имитационной моделью понимается   математическая модель в классическом смысле;
- во второй - этот термин сохраняется лишь за теми моделями, в которых тем или иным способом разыгрываются (имитируются) случайные воздействия;
- в третьей - предполагают, что имитационная модель отличается от обычной математической более детальным описанием, но критерий, по которому можно сказать, когда кончается математическая модель и начинается имитационная, не вводится;
Процесс    имитационного    моделирования    через сравнение с классической математической моделью.
Этапы процесса построения математической модели сложной системы:
1. Формулируются основные вопросы о поведении системы, ответы на которые   мы хотим получить с помощью модели.
2. Из множества законов, управляющих поведением системы, выбираются те, влияние которых существенно при поиске ответов на поставленные вопросы.
3. В пополнение к этим законам, если необходимо, для системы в целом или отдельных ее частей формулируются определенные гипотезы о функционировании.
Критерием адекватности модели служит практика.
1.1. Моделирование входных данных
 
Под моделированием понимается процесс построения, изучения и применения моделей. Оно тесно связано с такими категориями, как абстракция, аналогия, гипотеза и др. Процесс моделирования обязательно включает и построение абстракций, и умозаключения по аналогии, и конструирование научных гипотез.
Главная особенность моделирования в том, что это метод опосредованного познания с помощью объектов-заместителей. Модель выступает как своеобразный инструмент познания, который исследователь ставит между собой и объектом и с помощью которого изучает интересующий его объект. Именно эта особенность метода моделирования определяет специфические формы использования абстракций, аналогий, гипотез, других категорий и методов познания.
Формирование входных данных для имитационных моделей - одна из важнейших задач, так как упрощение, пренебрежение или сведение входных данных к каким-либо аналитическим зависимостям делает модель, как правило, неадекватной моделируемому объекту. К входным данным по терминологии систем обычно относят входные сигналы, управляющие сигналы, параметры системы и выходные сигналы от одних блоков, поступающие   на   вход   каких-либо   других   блоков   данной   модели. Управляющие сигналы формируются исследователем или образуются в результате работы какого-либо заданного правила или алгоритма. Поэтому формирование     управляющих     сигналов    также    не     представляет принципиальных   трудностей.   Выходные   сигналы   из   одного  блока, поступающие в другой в качестве входных, как правило, уже сформированы для их использования.
Входные сигналы из внешней среды можно представить в виде динамических рядов, фиксирующих значение какого-то показателя в определенные моменты времени, или какого-либо потока событий, появляющихся в заранее неизвестные моменты времени. Характеристика или значение того или иного события могут быть как одинаковыми, так и разными.
Yt = Ut + Vt + Et + Zt + ut                                                                                                                         (1.1)
где Ut – тренд динамического  ряда:  регулярная  компонента, характеризующая общую тенденцию;
Vt – циклическая компонента;
Et – случайная компонента, образующаяся под влиянием различных (как правило, неизвестных) причин;
Zt – компонента,   обеспечивающая   сопоставимость  элементов динамического ряда;
ut – управляющая компонента, с помощью которой воздействуют на значения членов динамического ряда для формирования в будущем желанной траектории.
Моделирование  динамического ряда Yt осуществляется в виде последовательности следующих процедур.
- Корректировка динамического ряда специальной компонентой Zt для устранения сопоставимости в связи с неодинаковой базой сравнения или наличием факторов, резко нарушающих закономерное развитие данного ряда.
- Вычисление тренда динамического ряда Ut.
- Нахождение циклической компоненты Vt.
- Оценка случайной компоненты Et.
Оценка всех составляющих входного сигнала позволяет учесть практически весь спектр воздействия на реальную имитационную модель. Причем имитационная модель позволяет исследовать влияние как каждой составляющей входного сигнала в отдельности, так и комплексное воздействие сигнала в целом. Возможность оценки реакции модели от каждой составляющей по отдельности открывает большие перспективы перед исследователем в части формирования пробных воздействий, отличающихся от действующих в настоящий момент.
 

1.2. Расчет показателей динамики развития экономических процессов

 
Показателем скорости служит абсолютный прирост, вычисляемый по формуле
                                                        ,                                                   (1.2)                       
Средний абсолютный прирост:
                                                         .                                                (1.3)                                           
В частности, средний абсолютный прирост за весь период наблюдения для данного временного ряда равен
                                                                                                              (1.4)
Коэффициент роста для i-го периода вычисляется по формуле
                                                     (1.5)
, если уровень повышается; , если уровень понижается; при уровень не меняется.
Коэффициент прироста равен
                                                                                               (1.6)
или
                                               .                                              (1.7)
На практике чаще применяют показатели темпа роста и темпа прироста:
,                                              (1.8)
где - темп прироста i-го периода;
                                                                                           (1.9)
или
  ,                                      (1.10)
где - темп прироста для i-го периода.
Среднюю скорость изменения изучаемого явления за рассматриваемый период характеризует также средний темп роста. Обычно о рассчитывается по формуле средней геометрической:
,                       (1.11)
где - средние темпы роста за отдельные интервалы времени.
Соответственно средний темп прироста определяется как
.                                              (1.12)
В настоящее время предложены другие способы расчета среднего темпа роста, в той или иной мере лишенные недостатков средней геометрической. Например, предлагается использовать для расчета среднего темпа роста формулу:
,                                             (1.13)
Важной характеристикой временного ряда является также средний уровень ряда. В интервальном ряду динамики с равноотстоящими во времени уровнями расчет среднего уровня ряда производится по формуле простой средней арифметической (здесь и далее суммирование ведется по всем периодам наблюдения):
                                                                       (1.14)
                              
Для моментного ряда с равноотстоящими уровнями средняя хронологическая рассчитывается по формуле:
,                         (1.15)
где n-число уровней ряда.
Средняя хронологическая для моментного временного ряда с равноотстоящими во времени уровнями вычисляется по формуле:
                     .                          (1.16)
 
1.3. Методы корректировки динамического ряда
 
Для выявления аномальных уровней временных рядов используются методы, рассчитанные для статистических совокупностей.
 
Метод Ирвина, например, предполагает использование следующей формулы:
.                                           (1.17)
где среднеквадратическое отклонение рассчитывается в свою очередь с использованием формул:
                                   ;                                                  (1.18)
                                         .                                                      (1.19)
F-критерия Фишера, которая основана на сравнении расчетного значения этого критерия:
                                                                           (1.20)
t-критерия Стьюдента. Для этого определяется расчетное значение критерия Стьюдента по формуле:
                                                                                              (1.21)
где - среднеквадратическое отклонение разности средних:
.
 
Для получения числовой характеристики такой внутренней зависимости вычисляют взаимную корреляционную функцию между исходным рядом и этим же рядом, сдвинутым во времени на величину . Такая функция называется автокорреляционной, она характеризует внутреннюю структуру временного ряда и состоит из множества коэффициентов автокорреляции (нециклических), рассчитываемых по формуле:
.                 (1.22)
 
1.4. Определение трендовой компоненты
 
Рассмотрим пример аналитического нахождения трендовой составляющей. Аналитические методы более сложны в расчёте, менее точны, но удобны при реализации на имитационных моделях. Удобство связано с тем, что воспроизведение аналитической зависимости на модели гораздо проще, чем воспроизведение процедуры механического сглаживания ряда.
Для нахождения тренда проанализируем три типа зависимости между переменными:
Линейную зависимость: y' = a + b•t;    
Параболическую зависимость: y' = a + b•t + c•t?;   
Гиперболическую зависимость: y' = a + (1/t)•b;
Методом приростов вычислим параметры, и сверим результаты с таблицей 1 и выберем метод наиболее подходящий нам
Таблица 1.
Показатели роста
Показатель
Характер изменения показателя во времени
Вид кривой роста
Первый средний прирост
Примерно одинаковы
Полином первого порядка (кривая)
То же
Изменяются линейно
Полином второго порядка (парабола)
Второй средний прирост
Изменяются линейно
Полином третьего порядка (кубическая парабола)

Примерно одинаковы
Простая экспонента

Изменяются линейно
Модифицированная экспонента

Изменяются линейно
Кривая Гомперца

Изменяются линейно
Логистическая кривая
 
Рассчитаем методом наименьших квадратов коэффициенты для этих типов зависимости.
 
1.5. Определение сезонной компоненты
 
При рассмотрении квартальных или месячных данных многих социально-экономических явлений часто обнаруживаются определенные, постоянно повторяющиеся колебания, которые существенно не изменяются за длительный период времени. Они являются результатом влияния природно-климатических условий, общих экономических факторов, а также ряда многочисленных разнообразных факторов, которые частично являются регулируемыми. В статистике периодические колебания, которые имеют определенный и постоянный период, равный годовому промежутку, носят название "сезонных колебаний" или "сезонных волн", а динамический ряд в этом случае называют тренд-сезонным, или просто сезонным рядом динамики.
 
1.5.1. Расчёт сезонной волны выработки электроэнергии
 
Анализ динамики, или эволюции, сезонной волны может рассматриваться как процесс решения трех взаимосвязанных задач:
1. Анализ динамики амплитуды сезонной волны в каждом месяце (квартале, неделе).
2.  Анализ динамики точек экстремума сезонной волны.
3.  Исследование изменений формы сезонной волны.
На рис. 1 приведена укрупненная схема исследования сезонных временных рядов. Схема не определяет методов решения каждой задачи, методы могут изменяться, совершенствоваться со временем, но она определяет совокупность и последовательность вопросов, которые должны быть решены для полного исследования сезонного временного ряда.
Выше уже отмечалось, что в каких бы формах ни проявлялась сезонность, в любом случае ее действие отрицательно сказывается на результатах деятельности предприятия, фирмы, отрасли, экономики в целом. управление сезонностью должно опираться на знание законов ее эволюции, на знание внешней среды, в которой происходит развитие процесса, подверженного сезонным колебаниям.
 
1.5.2. Метод Четвертикова
 
1. Эмпирический ряд выравнивается скользящей средней (4) с периодом скольжения , т.е. берется (+1)членов исходного ряда, из которых первый и последний берутся с половинным весом: . Выпадающие членов ряда с обоих концов либо восстанавливаются экстраполированием выровненного ряда, либо остаются в стороне при последующей стадии работ.
Получаются предварительная оценка тренда

и отклонения эмпирического ряда от выровненного
             
,   
или
,     (,    ).                             (1.23)
2. Для каждого года вычисляется - среднеквадратическое отклонение, на которое и делятся затем отдельные месячные отклонения соответствующего года:
,                                                     (1.24)
где                                 .                                         (1.25)
3. Из «нормированных» таким путем отклонений вычисляется предварительная средняя сезонная волна:
.                                                 (1.26)
4. Средняя предварительная сезонная волна умножается на среднеквадратическое отклонение каждого года и вычитается из эмпирического ряда:
.                                           (1.27)
5. Получающийся таким образом ряд, лишенный предварительной сезонной волны, вновь сглаживается скользящей средней (для месячных данных по пяти или семи точкам в зависимости от интенсивности мелких конъюнктурных колебаний и продолжительности более крупных). В результате получается новая оценка тренда .
6. Отклонение эмпирического ряда от ряда , полученного в п. 5
,                                            (1.28)
вновь подвергаются аналогичной обработке по пп. 2 и 3 для выявления окончательной средней сезонной волны.
7. Исключение окончательной сезонной волны производится после умножения средней сезонной волны на - коэффициент напряженности сезонной волны:
,                                             (1.29)
где - выровненные значения ряда, - случайная компонента:
.                                         (1.30)
 
1.5.3. Нахождение сезонной составляющей с помощью ряда Фурье в качестве аналитической модели сезонности
 
Рассмотрим теперь другой способ нахождения сезонной составляющей, использующий ряд Фурье в качестве аналитической модели сезонности. В этом виде уравнение ряда Фурье запишется следующим образом:
                                                                                                          (1.31)
Найдя частные производные функции и приравняв их к нулю, получим систему нормальных уравнений, решение которых дает следующие формулы для вычисления параметров:
                                                 ,
,                                       (1.32)
.
В этом уравнении величина k определяет номер гармоники ряда Фурье. От числа учтённых гармоник зависит степень точности данной аналитической модели.В годовой динамике t обозначает номер месяца. Для определения параметров ak и bk находят соответствующие уравнения для k-й гармоники. Для первой гармоники, т.е. для k = 1, уравнение имеет вид:
, в котором параметры a0 ,a1 и b1, будут найдены из соотношений:
                                                          
Далее построим модель сезонной волны с учетом второй гармоники ряда Фурье, при этом уравнение в общем виде запишется как:

Параметры a2 и b2 найдем из соотношений:
                                                
 

1.5.4. Оценка адекватности и точности трендовых моделей

 
Независимо от выбора и способа построения математической модели вопрос о возможности ее применения в целях анализа и прогнозирования какого-либо явления может быть решен только после установки адекватности, то есть соответствия модели исследуемому процессу или объекту. Так как полного соответствия модели реальному процессу или объекту может не быть, то адекватность – в какой-то мере условное понятие. При моделировании имеется в виду адекватность не вообще, а по тем свойствам модели, которые считаются существенными для исследования.
Трендовая модель конкретного временного ряда считается адекватной, если правильно отражает систематические компоненты временного ряда. Это требование эквивалентно требованию, чтобы остаточная компонента удовлетворяла свойствам случайной компоненты: случайность колебаний уровней остаточной последовательности, соответствие распределения случайной компоненты нормальному закону распределения, равенство математического ожидания случайной компоненты нулю, независимость значений уровней случайной компоненты. Рассмотрим, каким образом осуществляется проверка этих свойств остаточной последовательности.
Проверка соответствия распределения случайной компоненты нормальному закону распределения может быть произведена лишь приближенно с помощью исследования показателей асимметрии () и эксцесса (), так как временные ряды, как правило, не очень велики. При нормальном распределении показатели асимметрии и эксцесса некоторой генеральной совокупности равны нулю. Мы предполагаем, что отклонения от тренда представляют собой выборку из генеральной совокупности, поэтому можно определить только выборочные характеристики асимметрии и эксцесса и их ошибки:
;      ;                              (1.33)
Кроме рассмотренного метода известен и ряд других методов проверки нормальности закона распределения случайной величины: метод Вестергарда, RS-метод и т.д. Рассмотрим наиболее простой из них, основанный на RS-критерии. Этот критерий численно равен отношению размаха вариации случайной величины R к стандартному отклонению S. В нашем случае , а . Вычисленное значение RS-критерия сравнивается с табличными (критическими) нижней и верхней границами данного отношения, и если это значение не попадает в интервал между критическими границами, то с заданным уровнем значимости гипотеза о нормальности распределения отвергается; в противном случае эта гипотеза принимается. Для иллюстрации приведем несколько пар значений критических границ RS-критерия для уровня значимости =0,05: при n=10 нижняя граница равна 2,67, а верхняя рана 3,685; при n=20 эти числа составляют соответственно 3,18 и 4,49; при n=30 они равны 3,47 и 4,89.
Проверка равенства математического ожидания случайной компоненты нулю, если она распределена по нормальному закону, осуществляется на основе t-критерия Стьюдента. Расчетное значение этого критерия задается формулой
,                                                   (1.34)
где - среднее арифметическое значение уровней остаточной последовательности , - стандартное (среднеквадратическое отклонение) для этой последовательности.
Если расчетное значение меньше табличного значения статистики Стьюдента с заданным уровнем значимости и числом степеней свободы , то гипотеза о равенстве нулю математического ожидания случайной последовательности принимается; в противном случае эта гипотеза отвергается и модель считается неадекватной.
Проверка независимости значений уровней случайной компоненты, т.е. проверка отсутствия существенной автокорреляции в остаточной последовательности может осуществляться по ряду критериев, наиболее распространенным из которых является d-критерий Дарбина-Уотсона Расчетное значение этого критерия определяется по формуле
    .                                           (1.35)
Проверка на точность модели производится по формуле
среднеквадратическое отклонение
                                           ,                                                    (1.36)
средняя относительная ошибка аппроксимации
                                           ,                                                       (1.37)

1.5.5. Прогнозирование динамики на основе трендовых моделей

 
Прогноз на основании трендовых моделей (кривых роста) содержит два элемента: точечный и интервальный прогнозы. Точечный прогноз – это прогноз, которым называется единственное значение прогнозируемого показателя. Это значение определяется подстановкой в уравнение выбранной кривой роста величины времени , соответствующей периоду упреждения: , и т. д. Такой прогноз называется точечным, так как на графике его можно изобразить в виде точки.
Очевидно, что точное совпадение фактических данных в будущем и прогностических точечных оценок маловероятно. Поэтому точечный прогноз должен сопровождаться двусторонними границами, то есть указанием интервала значений, в котором с достаточной долей уверенности можно ожидать появления прогнозируемой величины. Установление такого интервала называется интервальным прогнозом.
Стандартная (средняя квадратическая) ошибка оценки прогнозируемого показателя определяется по формуле:
,                                                          (1.38)
где - фактическое значение уровня временного ряда для времени t; - расчетная оценка соответствующего показателя по модели (например, по уравнению кривой роста); n – количество уровней в исходном временном ряду; k – число параметров модели.
В случае прямолинейного тренда для расчета доверительного интервала можно использовать аналогичную формулу для парной регрессии, таким образом, доверительный интервал прогноза в этом случае будет иметь вид
,                           (1.39)
где L – период упреждения; - точечный прогноз по модели на -й момент времени; n – количество наблюдений во временном ряду; стандартная ошибка оценки прогнозируемого показателя, рассчитанная по формуле (1) для числа параметров модели, равного двум; - табличное значение критерия Стьюдента для уровня значимости и числа степеней свободы, равного .
Если выражение
                                                                                           (1.40)
обозначить через K, то формула для доверительного интервала примет вид:
.                                                 (1.41)
Значения величины К для оценки доверительных интервалов прогноза относительно линейного тренда табулированы.
Иногда для расчета доверительных интервалов прогноза относительно линейного тренда применяют приведенную выше формулу в несколько преобразованном виде:
                                                            (1.42)
Здесь t – порядковый номер уровня ряда (t = 1, 2, . . . , n); - время, для которого делается прогноз; - время, соответствующее середине периода наблюдений для исходного ряда, например =(n+1):2; суммирование ведется по всем наблюдениям.
Эту формулу можно упростить, если, как часто делается на практике, перенести начало отсчета времени на середину периода наблюдений (=0):
.                                    (1.43)
Формула для расчета доверительных интервалов прогноза относительно тренда, имеющего вид полинома второго или третьего порядка, выглядит следующим образом:
,                      (1.44)
Аналогично вычисляются доверительные интервалы для экспоненциальной кривой роста, а также для кривых роста, имеющих асимптоту (модифицированная экспонента, кривая Гомперца, логистическая кривая), если значение асимптоты известно.
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Глава 2. Построение имитационной модели и составление прогноза
 
По данным таблицы 2 найти:
1.                      Цепной абсолютный прирост
2.                      Базисный абсолютный прирост
3.                      Цепной средний абсолютный прирост
4.                      Базисный средний абсолютный прирост
5.                      Прирост за весь период наблюдения
6.                      Цепной коэффициент роста
7.                      Базисный коэффициент роста
8.                      Цепной коэффициент прироста
9.                      Базисный коэффициент прироста
10.                  Цепной темп роста
11.                  Базисный темп роста
12.                  Цепной темп прироста
13.                  Базисный темп прироста
14.                  Выявить аномальные уровни ряда
15.                  Определить наличие тренда во временном ряду
16.                  Найти первые 12 коэффициентов автокорреляции, построить                     автокорреляционную  функцию и найти временной лаг
17.                  Построить график сезонной волны
18.                  Построить аналитическую модель ряда с использованием метода Фурье
19.                  Оценить адекватность и точность трендовой модели
20.                  Построить интервальный и точный прогноз на 4 уровня вперед
 
Таблица 2.
Первичные данные.
 
 
Yt
t
Yt
t
Yt
t
Yt
1,00
9,00
26,00
9,00
51,00
8,00
76,00
8,00
2,00
7,00
27,00
6,00
52,00
6,00
77,00
9,00
3,00
4,00
28,00
3,00
53,00
4,00
78,00
10,00
4,00
1,00
29,00
2,00
54,00
4,00
79,00
13,00
5,00
-1,00
30,00
2,00
55,00
6,00
80,00
15,00
6,00
-1,00
31,00
3,00
56,00
9,00
81,00
17,00
7,00
1,00
32,00
6,00
57,00
12,00
82,00
17,00
t
Yt
t
Yt
t
Yt
t
Yt
8,00
4,00
33,00
10,00
58,00
15,00
83,00
17,00
9,00
7,00
34,00
13,00
59,00
17,00
84,00
15,00
10,00
10,00
35,00
14,00
60,00
17,00
85,00
13,00
11,00
12,00
36,00
14,00
61,00
15,00
86,00
11,00
12,00
12,00
37,00
13,00
62,00
13,00
87,00
10,00
13,00
11,00
38,00
10,00
63,00
10,00
88,00
9,00
14,00
8,00
39,00
7,00
64,00
7,00
89,00
10,00
15,00
5,00
40,00
4,00
65,00
5,00
90,00
12,00
16,00
2,00
41,00
3,00
66,00
5,00
91,00
14,00
17,00
0,00
42,00
3,00
67,00
7,00
92,00
16,00
18,00
1,00
43,00
5,00
68,00
10,00
93,00
18,00
19,00
2,00
44,00
7,00
69,00
13,00
94,00
19,00
20,00
5,00
45,00
11,00
70,00
16,00
95,00
18,00
21,00
8,00
46,00
14,00
71,00
18,00
96,00
17,00
22,00
11,00
47,00
16,00
72,00
18,00
97,00
15,00
23,00
13,00
48,00
16,00
73,00
17,00
98,00
12,00
24,00
13,00
49,00
14,00
74,00
14,00
99,00
11,00
25,00
12,00
50,00
12,00
75,00
11,00
100,00
10,00

 
2.1 Абсолютный и средний абсолютный прирост
 
Найдём абсолютный прирост и средний абсолютный прирост(1.2-1.4),
Таблица 3.
Абсолютный и средний абсолютный прирост.
Данные
Абсолютный прирост
Средний абсолютный прирост
Цепной
Базисный
Цепной
Базисный
t
Yt
? Yt
? Yt
? Yt
? Yt
 
9
-
-
-
-
2
7
-2
-2
-1
-2
3
4
-3
-5
-1,5
-2,5
4
1
-3
-8
-1,5
-2,67
5
-1
-2
-10
-1
-2,5
95
18
-1
9
-0,5
0,1
...
...
...
...
...
...
96
17
-1
8
-0,5
0,08
97
15
-2
6
-1
0,06
98
12
-3
3
-1,5
0,03
99
11
-1
2
-0,5
0,02
100
10
-1
1
-0,5
0,01

Прирост за весь период наблюдения для данного временного ряда равен

 
2.2 Показатели роста и прироста
 
Для вычисление коэффициент роста используем формулы (1.8),  а для коэффициента прироста (1.5-1.7) и темпа прироста (1.9-1.10) . Также найдём темп обоих показателей по формулам
 
Таблица 4.
Показатели роста и прироста.
Данные
Коэффициент роста
Коэффициент прироста
Темп роста
Темп прироста
Цепной
Базисный
Цепной
Базисный
Цепной
Базисный
Цепной
Базисный
t
Yt
Ki(р)
Ki(р)
Ki(пр)
Ki(пр)
Тi(р)
Тi(р)
Тi(пр)
Тi(пр)
1
9
-
-
-
-
-
-
-
-
2
7
0,78
0,78
-0,22
-0,22
77,78%
77,78%
-22,22%
-22,22%
3
4
0,57
0,44
-0,43
-0,56
57,14%
44,44%
-42,86%
-55,56%
4
1
0,25
0,11
-0,75
-0,89
25,00%
11,11%
-75,00%
-88,89%
5
-1
-1
-0,11
-2
-1,11
-100,00%
-11,11%
-200,00%
-111,11%
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
95
18
0,95
2
-0,05
1
94,74%
200,00%
-5,26%
100,00%
96
17
0,94
1,89
-0,06
0,89
94,44%
188,89%
-5,56%
88,89%
97
15
0,88
1,67
-0,12
0,67
88,24%
166,67%
-11,76%
66,67%
98
12
0,8
1,33
-0,2
0,33
80,00%
133,33%
-20,00%
33,33%
99
11
0,92
1,22
-0,08
0,22
91,67%
122,22%
-8,33%
22,22%
100
10
0,91
1,11
-0,09
0,11
90,91%
111,11%
-9,09%
11,11%
 
2.3. Выявить аномальные уровни ряда
 
Для выявление аномальных уровней ряда будем использовать метод Ирвина, он предполагает использование формулы (1.17). Значения критерия Ирвина для уровня значимости , то есть с 5% ошибкой для 100 значений равно 1. Для проверки аномальности надо сравнить полученное значение с табличным.
Таблица 5.
Аномальные уровни ряда.

и т.д.................


Данные
Выявить аномальные уровни ряда
среднеквадратическое отклонение 
Критерий Ирвина
Табличное значение
проверка аномальности ряда
t
Yt
?y
?t
?t
(Yt-Ycp)2
?y
1,00
9,00
0,74
5,15
-
1
-
2,00
7,00
8,18
-
0,39
-
Ряд нормален
3,00
4,00
34,34
-
0,58
-
Ряд нормален
4,00
1,00
78,5
-
0,58
-
Ряд нормален
5,00
-1,00
117,94
-
0,39
-
Ряд нормален
...
...
...
...
...
...
...
95,00
18,00
66,26
-
0,19
-
Ряд нормален
96,00
17,00
50,98
-
0,19
-
Ряд нормален
97,00
15,00
26,42
-
0,39
-
Ряд нормален

Перейти к полному тексту работы


Скачать работу с онлайн повышением уникальности до 90% по antiplagiat.ru, etxt.ru или advego.ru


Смотреть полный текст работы бесплатно


Смотреть похожие работы


* Примечание. Уникальность работы указана на дату публикации, текущее значение может отличаться от указанного.