На бирже курсовых и дипломных проектов можно найти образцы готовых работ или получить помощь в написании уникальных курсовых работ, дипломов, лабораторных работ, контрольных работ, диссертаций, рефератов. Так же вы мажете самостоятельно повысить уникальность своей работы для прохождения проверки на плагиат всего за несколько минут.

ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ 

 

Здравствуйте гость!

 

Логин:

Пароль:

 

Запомнить

 

 

Забыли пароль? Регистрация

Повышение уникальности

Предлагаем нашим посетителям воспользоваться бесплатным программным обеспечением «StudentHelp», которое позволит вам всего за несколько минут, выполнить повышение уникальности любого файла в формате MS Word. После такого повышения уникальности, ваша работа легко пройдете проверку в системах антиплагиат вуз, antiplagiat.ru, etxt.ru или advego.ru. Программа «StudentHelp» работает по уникальной технологии и при повышении уникальности не вставляет в текст скрытых символов, и даже если препод скопирует текст в блокнот – не увидит ни каких отличий от текста в Word файле.

Результат поиска


Наименование:


контрольная работа Экономико- математические методы и модели

Информация:

Тип работы: контрольная работа. Добавлен: 04.12.2012. Сдан: 2012. Страниц: 30. Уникальность по antiplagiat.ru: < 30%

Описание (план):


 
Федеральное агентство по образованию
Новосибирский государственный  университет экономики и управления – «НИНХ»
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Кафедра: Экономико-математических методов и прогнозирования
Учебная дисциплина: Экономико- математические методы и модели
Номер варианта контрольной работы: 1263
Номер группы: ФКП 022
Наименование специальности: финансы и кредит
Ф.И.О. студента: Соболева Ирина  Александровна
Номер зачетной книжки: 061510
Дата регистрации представительством: «___»__________2011г
Дата регистрации институтом: «___»__________2011г
Дата регистрации кафедрой: «___»__________2011г
Проверил:
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2011г
 
Задача №1.
Для изготовления продукции  двух видов А и Б предприятие  расходует ресурсы, а от реализации этой продукции получает доход. Информация о нормах затрат ресурсов на единицу  выпускаемой продукции, запасах  расходуемых ресурсов, имеющихся  в распоряжении предприятия, и выручки  от реализации продукции приведены  в таблице:
Имеющийся объем ресурсов

Наименование  
ресурсов

Нормы затрат  ресурсов
Продукция А
Продукция Б
Сырье (кг)
Оборудование (ст.час)
Трудовые ресурсы (чел.час)
2
1
6
1
2
1
191
167
199
Цена реализации (руб.)
541
246
 

Задача предприятия заключается  в том, чтобы разработать программу  выпуска, обеспечивающую получение  максимальной выручки от реализации готовой продукции.
Требуется:
    Построить математическую модель оптимизации выпуска продукции и записать ее в форме задачи линейного программирования.
    Используя графический метод решения задачи линейного программирования, найти оптимальную программу выпуска продукции и максимум ожидаемой выручки.
    Составив задачу, двойственную к задаче оптимизации выпуска продукции, найти ее оптимальное решение, используя условия «дополняющей нежесткости». Дать экономическую интерпретацию этого решения.
РЕШЕНИЕ:
1.1. Построение  математической модели оптимизации  выпуска продукции
Обозначим объемы выпуска продукции вида А  и Б как переменные модели:
x1 — объем выпуска продукции А,
x2 — объем выпуска продукции Б.
Модель должна включать для каждого  ресурса, используемого в производстве, ресурсное ограничение вида
расход ресурса для выпуска  изделий ?  имеющийся объем ресурса.
Затраты каждого вида ресурса для выпуска  производственной программы х = (х1, х2):
расход сырья = 2х1 + х2,
затраты времени работы оборудования  = х1 + 2х2,
затраты рабочего времени = 6х1 + х2.
Тогда ресурсные ограничения будут  следующими:
1 + х2 ? 191,
х1 + 2х2 ? 167,
1 + х2 ? 199.
Кроме того также должны выполняться условия  неотрицательности переменных х1 и х2, т.е. х1 ? 0, х2 ? 0.
Основная  цель предприятия может быть выражена так: максимизировать целевую функцию Z, т.е. Z = 541x1 + 246x2 ® max,
Таким образом, математическая модель оптимизации  выпуска продукции может быть записана в следующем виде: найти  неизвестные значения переменных х1, х2, удовлетворяющие ограничениям:
1 + х2 ? 191,
х1 + 2х2 ? 167,
1 + х2 ? 199.
  х1 ? 0, х2 ? 0,
и доставляющие максимальное значение целевой функции
Z = 541x1 + 246x2 ® max.
Построенная модель является задачей линейного программирования. Любое решение, удовлетворяющее ограничениям модели, называется допустимым. Допустимое решение, доставляющее максимальное значение целевой функции, называется оптимальным.
 
1.2. Нахождение  оптимальной производственной программы  выпуска продукции
1) Так как х1 ? 0 и х2 ? 0, то область допустимых решений будет лежать в первом квадранте системы координат. Тогда:
1 + х2 = 191,    (1)
х1 + 2х2 = 167,    (2)
1 + х2 = 199.     (3)
а) Уравнение первой прямой. Если х1 = 0, то х2 = 191, а при х2 = 0 значение х1 = 95,5.
б) Уравнение второй прямой. Если х1 = 0, то х2 = 83,5, а при х2 = 0 значение х1 = 167.
в) Уравнение третьей прямой. Если х1 = 0, то х2 = 199, а при х2 = 0 значение х1 = 33,17.

Рис. 1.1. Построение множества допустимых решений
Для того чтобы определить полуплоскость, точки которой удовлетворяют  неравенству, выбирается некоторая  «тестовая» точка и ее координаты подставляются в левую часть  неравенства.
Взяв  в качестве «тестовой» точку с  координатами (0, 0), убеждаемся, что она  удовлетворяет всем неравенствам модели:
1 + х2 = 2?0 + 1?0 = 0 < 191,
х1 + 2х2 = 1?0 + 2?0 = 0 < 167,
1 + х2 = 6?0 + 1?0 = 0 < 199.
Следовательно, все полуплоскости, соответствующие  неравенствам модели, содержат точку (0, 0).
Точки множества  допустимых решений должны удовлетворять  всем ограничениям. Следовательно, множество  допустимых решений является пересечением всех допустимых полуплоскостей и представляет собой многоугольник АВСD. Любая точка, расположенная внутри этого многоугольника или на любом отрезке его границы, является допустимым решением, т.е. удовлетворяет всем ограничениям модели.
Для нахождения оптимального решения необходимо определить направление возрастания целевой  функции Z = 541x1 + 246x2. Если приравнять Z к нескольким возрастающим значениям, например, 8000 и 16000, то получим уравнения прямых:
541x1 + 246x2 = 8000    (4)
541x1 + 246x2 = 16000.    (5),
причем, прямая (4) проходит через точки (0; 32,52) и (14,79; 0), прямая (5) проходит через точки (0; 65,04) и (29,57; 0).
 
 

Рис. 1.2. Нахождение точки максимума  целевой функции
На рис. 1.2 эти прямые изображены штриховыми линиями, а направление возрастания целевой  функции — двойной стрелкой.
Точка пересечения  области допустимых решений и  линии уровня, соответствующей максимально  возможному значению целевой функции, и будет точкой максимума.
На  рис. 1.2 видно, что оптимальное решение  соответствует точке С, лежащей  на пересечении прямых (2) и (3). Поэтому  ее координаты находятся как решение  системы линейных уравнений, задающих эти прямые:
х1 +2х2 = 167,
          6х1 + х2 = 199.
Решая систему, находим  , . При этом значение целевой функции .
Полученное решение  означает, что предприятию необходимо производить 21 единиц продукции А  и 73 единиц продукции Б, что позволит ему получать максимальную выручку  в размере 29319 руб.
 
1.3. Построение двойственной  задачи.
Перепишем построенную выше математическую модель оптимизации производственной программы
1 + х2 ? 191,
х1 + 2х2 ? 167,
1 + х2 ? 199,
х1 ? 0, х2 ? 0
                                          Z = 541x1 + 246x2 ® max,
и будем  считать ее прямой задачей.
Применение  правил построения двойственной задачи к задаче оптимизации производственной программы приводит к следующей  двойственной задаче:
Найти неизвестные  значения переменных u1, u2, u3, удовлетворяющие ограничениям  
2u1 + u2 + 6u3 ? 541,
 u1 + 2u2 + u3 ? 246,
 u1 ? 0, u2 ? 0, u3 ? 0,
и доставляющие минимальное значение целевой функции
W = 191u1 + 167u2 + 199u3 ® min.
 
1.4. Нахождение  оптимального решения двойственной  задачи.
Используя условия «дополняющей нежесткости» для рассматриваемой задачи
можно записать:
,    ,
,    .
,
Подставляя  в них найденные значения , , получим:
так как  ? 0,    то  ;
так как  ? 0,    то  ;
так как  191 – 2 = 191 – 2?21 – 73 = 76 ? 0, то u1 = 0.
Таким образом, получаем систему уравнений:
,
,
 u1 = 0.
Решая данную систему, находим оптимальные значения переменных двойственной задачи:
,    ,    .
Вычислим  оптимальное значение целевой функции  двойственной задачи: , т.е. , что соответствует первой теореме двойственности.
1.5. Экономическая  интерпретация переменных и оптимального  решения двойственной задачи.
Для исследуемой  задачи оптимизации производственной программы получим:
u1 — стоимостная оценка сырья, [руб./кг];
u2 — стоимостная оценка времени работы оборудования, [руб./ст.-час];
u3 — стоимостная оценка трудовых ресурсов, [руб./чел.-час];
 означает, что ни увеличение, ни уменьшение количества используемого  сырья не приведет к изменению  оптимального значения суммарной  выручки. Действительно, количество  сырья, необходимое для выпуска  оптимальных объемов продукции  составит  (кг), следовательно 191 – 115 = 76 (кг) остаются не задействованы;
 означает, что при увеличении, фонда времени работы оборудования  с 167 (ст.час) до 167+Dt1 (ст.час.) увеличение суммарной выручки составит Dt1=85Dt1 (руб.), а при уменьшении фонда времени работы оборудования на Dt1 выручка уменьшится на Dt1=85Dt1.
 означает, что при увеличении  трудовых ресурсов с 199 (чел.–час) до 199 + Dm1(чел.–час) увеличение максимальной суммарной выручки составит Dm1=76Dm1(чел.–час), а при уменьшении трудовых ресурсов на Dm2 выручка уменьшится на Dm2=76Dm2(чел.–час);
Найденные значения , , позволяют сделать следующие выводы:
    предприятию выгодно уменьшить количество используемого сырья, но не более, чем на 76 кг;
    предприятию выгодно увеличить фонд времени работы оборудования, если затраты, связанные с этим увеличением, не превышают 85 рублей за один ст.-час;
    предприятию выгодно увеличить количество трудовых ресурсов, если затраты, связанные с этим не превышают 76 рублей за один чел.час.
 
Задача №2.
Применяя  данные таблицы Задачи №1, построить  график функции предельной полезности сырья для данного предприятия.
Имеющийся объем ресурсов

Наименование  
ресурсов

Нормы затрат  ресурсов
Продукция А
Продукция Б
Сырье (кг)
Оборудование (ст.час)
Трудовые ресурсы (чел.час)
2
1
6
1
2
1
191
167
199
Цена реализации (руб.)
541
246
 

РЕШЕНИЕ:
Поставим  задачу определения функции  для всех возможных значений S I [0, +?).
Увеличение  объема используемого сырья никак  не влияет на оптимальное решение  задачи.
Уменьшение  объема используемого сырья до значения 115 кг, также никак не влияет на оптимальное решение задачи.
При уменьшении объема используемого сырья менее  115 кг, точка С перестает быть оптимальным решением задачи.
Таким образом, изменение количества используемого  сырья никак не влияет на изменение  максимального значения выручки, т.е. DZ = 0. Тогда
[руб./кг].
Это и  есть оптимальное значение переменной двойственной задачи.
Оптимальная оценка i-го ресурса зависит от объема этого ресурса, используемого в производстве продукции, т.е. можно считать, что есть некоторая функция от объема используемого ресурса. Так, если S — объем используемого сырья, то при S I [115; +?).
Пусть 66,33 < S < 115, тогда оптимальным решением задачи оптимизации выпуска будет точка соответствовать точке G, являющейся точкой пересечения прямых (1) и (2), координаты которой находятся из системы уравнений:
2x1 + x2 = S
6x1 + x2 = 199
Следовательно, ,

Запишем условия дополняющей нежесткости  и найдем оптимальное решение  двойственной задачи, соответствующее  найденному оптимальному решению прямой задачи.
u1(S – 2x1 – x2) = 0,   x1(2u1 + u2 + 6u3 – 541) = 0,
u2(167 – x1 – 2x2) = 0,    x2(u1 + 2u2 + u3 – 246) = 0.
u3(199 – 6x1 – x2) = 0,
Так как  , и 167 – x1 – 2x2 ? 0, то
2u1 + u2 + 6u3 – 541 = 0
u1 + 2u2 + u3 – 246 = 0.
u2 = 0
Таким образом, u1 = 233,75, u2 = 0, u3 = 12,25
При уменьшении S от 66,33 до 0 оптимальное решение будет иметь вид:
,
.
Запишем условия дополняющей нежесткости  и найдем оптимальное решение  двойственной задачи, соответствующее  найденному оптимальному решению прямой задачи.
u1(S – 2x1 – x2) = 0,   x1(2u1 + u2 + 6u3 – 541) = 0,
u2(167 – x1 – 2x2) = 0,    x2(u1 + 2u2 + u3 – 246) = 0.
u3(199 – 6x1 – x2) = 0,
Так как  , то 2u1 + u2 + 6u3 – 541 = 0;
Так как  , то u2 = 0.
Так как  , то u3 = 0.
Таким образом, получаем систему уравнений:
  2u1 + u2 + 6u3 = 541,
     u2 = 0,
 u3 = 0.
Откуда  ; , .
Следовательно, при S I (0, 66,33).
Таким образом, для всех возможных значений S I [0, +?) определена функция предельной полезности ресурсов:
=

Рис. 1.4. Графики функций предельной полезности и полезности сырья

 
Задача№ 3.
Малое предприятие намерено организовать в следующем квартале выпуск новой  продукции А и В, пользующейся спросом на рынке. Предприятие располагает  необходимым сырьем и оборудованием  и может привлечь квалифицированных  рабочих на условиях почасовой оплаты, но не имеет средств на оплату труда  рабочих. Для этого оно может  получить в банке кредит сроком на три месяца под 40% годовых с погашением кредита и процентов по нему в  конце квартала.
Информация  о нормах затрат сырья, оборудования и трудовых ресурсов, объемах сырья  и парка оборудования, имеющихся  в распоряжении предприятия, размер выручки от реализации продукции  А и В приведены в таблице
 
Объем ресурса
Наименование ресурсов
Норма затрат на
Продукт А
Продукт В
Сырье (кг.)
12
3
3240
Оборудование (ст.час)
1
2
480
Трудоресурсы (чел.час)
13
3
?
Цена реализации (руб.)
3873
960
 

 
Целью организации выпуска новой продукции  является получение максимальной суммарной  прибыли, которая определяется как  разность между суммарной выручкой, полученной от реализации произведенной  за квартал продукции А и В, и затратами, связанными с обеспечением кредита (возврат суммы кредита  и начисленных процентов).
Требуется:
    Построить математическую модель оптимизации выпуска продукции с использованием кредита для выплаты зарплаты рабочим с произвольной почасовой ставкой t (руб/чел.-час) оплаты труда.
    Определить оптимальную программу выпуска продукции, максимальную прибыль, необходимый размер кредита, сумму уплаченных процентов и потребность в трудовых ресурсах, если почасовая ставка труда равна 10 руб/чел.-час.
    Найти функцию спроса на трудовые ресурсы, как функцию почасовой ставки оплаты труда t, построить график этой функции. Исследовать зависимость размеров максимальной прибыли и кредита, обеспечивающего её получение, от почасовой ставки t оплаты труда в диапазоне от 10 до 40 рублей за чел.-ч. Найти функции, выражающие эти зависимости и построить их графики.
РЕШЕНИЕ:
3.1 Построение математической модели
x1 – объем выпуска продукции А
x2 – объем выпуска продукции В
S – потребность в трудовых ресурсах
t – почасовая ставка оплаты труда
V – размер кредита
Z – выручка от реализации произведенной продукции
P – прибыль предприятия
 
 
 
Ограничения по использованию сырья

Ограничения по использованию оборудования

Потребность в трудовых ресурсах S определяется необходимыми затратами труда для выпуска продукции в объемах и

Размер необходимого кредита определяется исходя из потребности в трудовых ресурсах и почасовой ставки оплаты труда t:

Выручка от реализации произведенной продукции:

Суммы расходов по обслуживанию кредита определяется размером возвращаемого кредита  и процентов по нему
 
Прибыль определяется как разность между выручкой и  расходами по обслуживанию кредита:

Это и есть наша математическая модель.

При этом необходимый  размер кредита определяется
   
 
3.2  Определение оптимальной программы выпуска
 
Точкой  maxфункции P(10) будет точка С (270;0)
 
 
Х2


1080

 
 
 
 
А240

               В
                               Р(10)

                               Р(40)

                   С                                            Х1


              270                 480
 
При руб/чел.-час математическая модель примет вид:

Максимальный размер прибыли:
                                        
Размер необходимого кредита

Сумма уплаченных процентов

Потребность в трудовых ресурсах

 
3.3 Нахождение функции спроса на трудовые ресурсы.
Определим оптимальные планы выпуска  при различных значениях t.
Так как нам нужны показатели на интервале 
при ; при
Нужно найти  , которая является переломной на графике и она переходит от С к В.
 Уравнение линии уровня целевой  функции:

(граничная прямая)
 

Имеем: при  ;   ; т.е. С
              При  ;   ; т.е. В
 
При - здесь решение определенно неоднозначно, им будет любая точка отрезка [В,С]
 
При

Точкой  max функции P(40) ,будет (.) В (240,120)
 
        =>           =>      
 
Максимальный  размер прибыли:

Размер необходимого кредита:

Сумма уплаченных процентов

Потребность в трудовых ресурсах
                                                     
 
Рассмотрим интервал при =40:


Т.к. решение точка В(240;120), то:
 

 
Рассмотрим интервал при =10:


Т.к. решение точка С(270;0), то:
 

Рассмотрим  - здесь решение определенно неоднозначно, им будет любая точка отрезка [В,С], т.е. при t=30:


, где во всех точках этого  отрезка величина прибыли одинакова,  т.е.:


 
Результаты в таблице:
(руб.)

(чел.-час)

(руб.).
Максим. прибыль
(руб.).

С(
)
3510
3510t


Любая точка отрезка [A, B]


929984,4

В( )
3480
3480t


 
 
 
 
 
 
 
S

 
                     
 
3510

 
 
3480



 
                                                       T

         10               30    40

 
 
V

 
 
139200

 
105300

 
104400

 
3510

 
                                                         t

        10                    30     40
 
 
 
 
P

 
 
 
1007135,1

 
929984,4

 
 
891739,2

 
                                                                t

             10                     30 40
 
 
Задача 4

4.1. Построить  графики ПФ при фиксированном  значении одной из переменных
 а) K=162,б) L=27
Фиксируем значение К = 162, тогда:
построим график при изменении  рабочей силы в пределах 20? L?100
при L =20 0,4=3,31, т.е. 127,02•3,31=420,4
при L =50 0,4=4,78, т.е. 127,02•4,78=607,2
при L =100 0,4=6,31, т.е. 127,02•6,31=801,5
 
 
  Y

801,5


 
607,2
 
 
420,4
 
 L
              20                 50                  100

 
 фиксируем значение на L = 27, тогда

построим график при изменении  оборудования в пределах 100? К?500
при К =100 0,6=15,85;, т.е. 22,44•15,85=355,7
при К =300 0,6= 30,64, т.е. 22,44•30,64=687,6
при К =500 0,6=41,63, т.е. 22,44•41,63=934,2
  Y

 
 
934.2                                    


687.6
 
355.7
 
           100      300        500                 К

 
4.2. Составим  уравнение изоквант при фиксированных  значениях объема выпуска продукции:
 
  
 
 
Для построения изоквант надо выразить переменную L как функцию от переменной К:
  или  
итак получим:
(1)
(2)
(3)
 
L

 






 
                        (3)
                        (2)
                        (1)
 
                                                     K

4.3. Объем выпуска  Yбаз=475, наличные трудовые ресурсы Lбаз=27 в базовом периоде. Определим потребность в оборудовании в плановом периоде:


Используя  уравнение изокванты  получим выражение для потребности в оборудовании:


Если объем трудовых ресурсов не изменится, то потребность в оборудовании в базовом  периоде  составит:

Если объем трудовых ресурсов увеличится на 5 %, то потребность в оборудовании в плановом периоде  составит:

 
В базовом периоде потребность  в оборудовании составила:

 
4.4. Составим  ограничение по величине денежных  средств, которые фирма может  затратить на приобретение ресурсов:
C=PkK+PlL= 100K+400L
Математическая модель может быть записана так:
100K+400L?30000
K?0 ; L?0

Т.е.нужно найти точку касания  самой высокой изокванты с  линией бюджетного ограничения. Граничная  прямая АВ (бюджетного ограничения):
100K+400L=30000, где K=30000/100=300; L= 30000/400=75
 
 
L
 
 
             C(Pk,PL)
   B

75 

30                         D       A



              180       300       K




 

 
; тогда:
 

 


 Отсюда: 40К= 240L или 1К = 6L
 
 

Подставим это выражение в бюджетное  ограничение:
400L+100•6•L=30000
1000L=30000
Отсюда, оптимальная величина трудовых ресурсов равна:
L=30000/1000=30
Оптимальный объем оборудования равен:
K=6•L=6•30=180
А соответствующий объем выпуска:

Определим предельную норму технологического замещения оборудования рабочей  силой:
 

Эта величина показывает, что затраты  рабочей силы нужно увеличить  на 0,25 ед., чтобы при уменьшении затрат оборудования на одну ед.объем выпуска  продукции остался на прежнем  уровне.
 
Определим предельную эффективность  финансовых ресурсов:
 

 
Эта величина показывает, что при  увеличении объема капитала на 1 ден.ед. производительность увеличится на 0,0175 единиц.
 
 
Задача 5.
Фирма может влиять дополнительным финансированием на скорость строительства  своего торгового павильона. Очередность  выполнения работ, нормальная продолжительность  их выполнения приведены в следующей  таблице:
 
Опирается на работу
E
G
  G,F,B.A
V
E
V
G
V
 
Нормальный срок
8
16
35
8
16
8
8
24
36
8
Ускоренный срок
4
8
16
4
8
4
4
12
16
4
Нормальная стоимость
9,2
20,8
142,4
36,8
20,0
11,2
8,4
28,8
171,2
44,0
Cрочная стоимость 
12,4
41,6
311,5
73,6
40,0
22,4
16,8
57,6
385,2
88,0

 
Требуется:
    С учетом технологической последовательности работ поострить сетевой график выполнения этих работ.
    Рассчитать временные характеристики сетевого графика при нормальном режиме выполнения работ. Найти критический путь и его продолжительность, указать все возможные критические пути.
    Найти минимальное удорожание комплекса работ при сокращении сроков строительства на 2 дня.
 
 
5.1. Построение  сетевого графика.
Первоначальный сетевой график (без упорядочения).




              С                                        D

                         A      F,         B

                               F

                                                         H

       V      E              G                    Q

 


 
 
Упорядоченный сетевой график
           С(35)                                            B(16)



                   

                                                                                        

                                                              F(8)           F’(0)
          V(8)            G(8)                              A(8)              D(8)



                                                                      

                                       E(16)                      H(24)        

                 Q(36)

                                                                





 




5.2. Расчет временных  характеристик сетевого графика.  Нахождение критического пути.
Для нахождения критического пути и критического времени используем раннее время наступления событий. Раннее время наступления i–го события ( ) – это момент времени, раньше которого событие i не может наступить. Считаем для всех событий сетевого графика.
 дней
 дней
 дня
 дней
 дня
дня
Время наступления конечного события  сетевого графика составляет 44 дня.
Критический путь:
Стоимость строительства торгового павильона определяется как сумма стоимостей выполнения всех работ при нормальном сроке выполнения каждой:
 млн. руб.
 
5.3. Сокращение срока строительства торгового павильона на 2 дня.
Предполагаем, что затраты на ускорение  выполнения каждой работы пропорциональны  периоду ускорения.
Занесем исходные данные о сроках и рассчитанные значения удельных затрат сокращения выполнения каждой работы в таблицу
 
Работы
Max
сокращение
4
8
19
4
8
4
4
12
20
4
Удельные затраты
4,6
5,2
16,4
18,4
5
5,6
4,2
4,8
19.26
22

 
Рассмотрим критический путь:
 Так как удельные затраты  сокращения выполнения работы  Q меньше, чем V, то Q можно сократить на один день.
После сокращения работы Q на 1 день (35 дней)  появился новый кр. путь , а стоимость работ составит:  S= 492.8+19.26=512.06 млн.руб.
Так как общих работ в критических  путях нет, то сократим одновременно две работы (в каждом пути по одной) еще на 1 день: Q (34 дня) и C (34), тогда S= 512.06+19.26+16.4=547.72 млн.руб.
После 2-ого сокращения новые критические  пути не появились.
 
Ответ задачи:
Нормальный режим
Критическое время 44 дня
Критический путь:
Стоимость 492,8 млн. руб.
Ускоренный режим
Критическое время 42 дня
Критические пути: ,
Стоимость 547,72 млн. руб.
 
Задача 6.
Имеются данные по  8 субъектам Российской Федерации за январь – март 2007г. о денежных доходах и потребительских  расходах на душу населении в среднем  за месяц, которые приведены в  таблице:

и т.д.................


Номер субъекта РФ
Денежные доходы, тыс.руб.
1,5
1,59
1,75
1,74
2,02

Перейти к полному тексту работы


Скачать работу с онлайн повышением уникальности до 90% по antiplagiat.ru, etxt.ru или advego.ru


Смотреть полный текст работы бесплатно


Смотреть похожие работы


* Примечание. Уникальность работы указана на дату публикации, текущее значение может отличаться от указанного.