Здесь можно найти учебные материалы, которые помогут вам в написании курсовых работ, дипломов, контрольных работ и рефератов. Так же вы мажете самостоятельно повысить уникальность своей работы для прохождения проверки на плагиат всего за несколько минут.

ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ 

 

Здравствуйте гость!

 

Логин:

Пароль:

 

Запомнить

 

 

Забыли пароль? Регистрация

Повышение оригинальности

Предлагаем нашим посетителям воспользоваться бесплатным программным обеспечением «StudentHelp», которое позволит вам всего за несколько минут, выполнить повышение оригинальности любого файла в формате MS Word. После такого повышения оригинальности, ваша работа легко пройдете проверку в системах антиплагиат вуз, antiplagiat.ru, РУКОНТЕКСТ, etxt.ru. Программа «StudentHelp» работает по уникальной технологии так, что на внешний вид, файл с повышенной оригинальностью не отличается от исходного.

Результат поиска


Наименование:


Курсовик «Решение задачи Коши для обыкновенных дифференциальных уравнений. Метод Рунге-Кутта второго порядка. Метод Рунге-Кутта четвертого порядка»

Информация:

Тип работы: Курсовик. Добавлен: 10.05.2017. Год: 2014. Страниц: 23. Уникальность по antiplagiat.ru: 100%. *

Описание (план):



СОДЕРЖАНИЕ

Введение……………………………………….…………………………………..3

1 Обзор существующих методов………………………………………………...5

1.1 Методы Эйлера………………………………………………………..….....5

1.2 Неявные схемы..…………………………………………………………….6

1.3 Многошаговые схемы Адамса……………………………………………..7

2 Описание методов решения задачи Коши для систем обыкновенных дифференциальных уравнений методом Рунге-Кутта второго порядка и методом Рунге-Кутта четвертого порядка……………………………………..10

2.1 Метод Рунге-Кутта второго порядка...……………………………...……10

2.1 Метод Рунге-Кутта четвертого порядка…………………………………13

3 Результаты расчетов…………………………………………………………...16

4 Вывод…………………………………………………………………………...18

Список использованных источников…………………………………………...19

Приложение А…………....……………………………………………………....20
ВВЕДЕНИЕ

Решение дифференциальных уравнений играет важную роль при решении прикладных задач по физике, химии, электроники и т.д.

Конкретная прикладная задача может приводить к дифференциальному уравнению любого порядка или к системе таких уравнений. Известно, что произвольную систему дифференциальных уравнений любого порядка можно привести к некоторой эквивалентной системе уравнений первого порядка. Среди таких систем выделим класс систем, разрешенных относительно производной неизвестных функций

где , , …, – искомые функции, а х – аргумент.

Данная система может быть записана и в векторной форме

Обычно требуется найти решение системы y(x) ={, , …, } для значений x из заданного интервала a ? x ? b.

Известно, что описанная выше система дифференциальных уравнений будет иметь бесконечное множество решений, которое будет зависеть от n произвольных параметров с ={с1, с2, …, сn}. Для определения значений этих параметров, т.е. выделения одного нужного решений, необходимо наложить дополнительно n условий на функцию у(х). Существует два наиболее часто встречающихся типа задач, зависящих от способа постановки дополнительных условий:

* краевая (граничная) задача, когда начальные условия задаются не в одной, а в нескольких точках (часто границы заданного отрезка). Обычно это значения искомых функций и производных в этих точках.

* задача Коши для системы дифференциальных уравнений формулируется следующим образом: найти функции , , …, , удовлетворяющие уравнения данной системы и начальным условиям.............
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

* Синицын, А. К., Навроцкий А. А. Алгоритмы вычислительной математики : учебно-методическое пособие по курсу «Основы алгоритмизации и программирования». Минск 2007 г.

* Муха, В. С. Вычислительные методы и компьютерная алгебра : учебно-методическое пособие для студентов специальности «Автоматизированные системы обработки информации». Минск 2006 г.

* Научная библиотека избранных естественно-научных изданий научная-библиотека.рф [Электронный ресурс]. – Режим доступа : index.php

* Метод Рунге-Кутты [Электронный ресурс]. – Режим доступа : wiki/ Метод_Рунге-Кутты


Перейти к полному тексту работы



Смотреть похожие работы


* Примечание. Уникальность работы указана на дату публикации, текущее значение может отличаться от указанного.