На бирже курсовых и дипломных проектов можно найти готовые бесплатные и платные работы или заказать написание уникальных курсовых работ, дипломов, лабораторных работ, контрольных работ, диссертаций, рефератов по самым низким ценам. Добавив заявку на написание требуемой для вас работы, вы узнаете реальную стоимость ее выполнения.

ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ 

 

Здравствуйте гость!

 

Логин:

Пароль:

 

Запомнить

 

 

Забыли пароль? Регистрация

Быстрая помощь студентам

 

Работа № 109729


Наименование:


Лабораторка Отчет по лабораторной работе Классическая модель множественной регрессии

Информация:

Тип работы: Лабораторка. Предмет: Статистика. Добавлен: 13.11.2017. Сдан: 2017. Страниц: 19. Уникальность по antiplagiat.ru: < 30%

Описание (план):


Цель выполнения лабораторной работы: научиться строить статистически значимое уравнение множественной линейной регрессии, уравнение регрессии в стандартизованном масштабе, разрабатывать факторный прогноз и интерпретировать полученные результаты.
Задания:
По данным приложения А или сайта > Рассчитайте параметры линейного уравнения множественной регрессии с полным перечнем факторов по данным о деятельности крупнейших компаний в текущем году (условные данные).
Рассчитайте матрицу парных коэффициентов корреляции и отберите информативные факторы в модели. Проверьте значимость парных коэффициентов корреляции. Укажите коллинеарные факторы.
Постройте модель в естественной форме только с информативными факторами. Оцените качество построенного уравнения регрессии.
Оцените с помощью F-критерия Фишера-Снедекора значимость уравнения линейной регрессии и показателя тесноты связи.
Оцените статистическую значимость коэффициентов регрессии с помощью t- критерия Стьюдента.
Проверти остатки на подчиненность нормальному закону распределения.
Оцените качество уравнения через среднюю ошибку аппроксимации.
Постройте модель в стандартизованном масштабе и проинтерпретируйте ее параметры.
Рассчитайте прогнозное значение результата, если прогнозное значение факторов составляют 80 % от их максимальных значений.
Рассчитайте ошибки и доверительный интервал прогноза для уровня значимости a = 0,05 .
По полученным результатам сделайте экономический вывод.

Имеются данные о деятельности 25 крупнейших компаний (таблица 1.1).


Исходные данные:

№ компании y x1 x2 x3 x4 x5 Пол руководителя компании
1 23,9 7,5 27,4 41,3 7,7 5,1 муж
2 24,7 3,2 19,9 62,1 7,6 6,7 муж
3 23,7 1,1 26,8 23 7,3 4,5 муж
4 24,7 2,4 7 48,2 7,2 5,4 муж
5 25,6 4,8 31,6 101,8 7 5,9 муж
6 24,3 3,6 8,4 92,7 5 3,4 жен
7 27,1 32,6 143,6 333,1 6,9 7,9 муж
8 24,6 4,3 29,1 82,2 6,9 5,4 муж
9 29,9 39,4 87,9 715,2 6,8 7,3 муж
10 23,4 0,5 2 3,9 6,6 4,7 жен
11 24,3 1,6 11,6 25,7 6,6 5,8 жен
12 24,9 6,5 27,4 41 6,6 6,4 муж
13 24,9 3,2 19,1 59,3 4,9 6,5 жен
14 24,4 2,3 18,3 203,5 6,2 5,3 жен
15 23,4 4,6 17,7 100,8 6,1 5,9 жен
16 23,8 1,6 4,6 32,2 6 3,1 жен
17 24,8 6,4 18,9 136,3 5,7 5,1 муж
18 23,9 3 10 92,2 5,6 6,3 жен
19 24,1 4,2 21,8 134,4 4,8 6,9 жен
20 24,9 3 17,3 56,9 5,5 7,1 муж
21 22,1 5,1 2,3 125,8 5,5 5,7 муж
22 24,3 3,2 12,5 67,9 5,5 6,3 муж
23 25 3,2 16,7 62,8 5,4 6,8 муж
24 23,6 1 2,8 22,2 5,2 5,4 жен
25 23,7 3,7 8,4 77,6 5,1 6,8 жен

где y – чистый доход, млрд. долл.;
x1 – оборот капитала, млрд. долл.;
x2 – использованный капитал, млрд. долл.;
x3 – численность служащих, тыс. чел.;
x4 – рыночная капитализация компаний, млрд. долл.;
x5 – заработная плата служащих, тыс. долл.


Рассчитайте параметры линейного уравнения множественной регрессии с полным перечнем факторов по данным о деятельности крупнейших компаний в текущем году (условные данные).

Построим уравнение множественной линейной регрессии.
Для этого проведем регрессионный анализ данных факторов с помощью МС Excel.
Для построения модели можно воспользоваться инструментом анализа данных Регрессия. Порядок действий, следующий:
а) в главном меню выберите Сервис / Анализ данных / Регрессия или
Данные / Анализ данных / Регрессия. Щелкните по кнопке ОК;
б) заполните диалоговое окно ввода данных и параметров ввода


Рисунок 1.1 – Диалоговое окно ввода параметров инструмента Регрессия


Результаты регрессионного анализа представлены на рисунке 1.2.


Рисунок 1.2 – Результат применения инструмента Регрессия для факторов
Составим уравнение множественной регрессии:
y ?x=21,594+0,017x1+0,009x2+0,005x3+0,196x4+0,147x5

Коэффициенты регрессии показывают среднее изменение результативного признака с изменением на 1 единицу своего измерения данного фактора при условии постоянства всех остальных.
Таким образом:
коэффициент регрессии при X1 показывает, что с увеличением оборотного капитала на 1 млрд. долл. чистый доход увеличится на 0,017 млрд. долл., при фиксированном значении остальных факторов.
коэффициент регрессии при X2 показывает, что с увеличением оборотного капитала на 1 млрд. долл. чистый доход увеличится на 0,009 млрд. долл., при фиксированном значении остальных факторов.
коэффициент регрессии при X3 показывает, что с увеличением оборотного капитала на 1 млрд. долл. чистый доход увеличится на 0,005 млрд. долл., при фиксированном значении остальных факторов.
коэффициент регрессии при X4 показывает, что с увеличением оборотного капитала на 1 млрд. долл. чистый доход увеличится на 0,196млрд. долл., при фиксированном значении остальных факторов.
коэффициент регрессии при X5 показывает, что с увеличением оборотного капитала на 1 млрд. долл. чистый доход увеличится на 0,147 млрд. долл., при фиксированном значении остальных факторов.

Параметр b0 экономической интерпретации не имеет.

2. Рассчитайте матрицу парных коэффициентов корреляции и отберите информативные факторы в модели. Проверьте значимость парных коэффициентов корреляции. Укажите коллинеарные факторы
Значения линейных коэффициентов парной корреляции определяют тесноту попарно связанных переменных, использованных в данном уравнении множественной регрессии.
Парные коэффициенты корреляции рассчитываются по формулам:

Матрицу парных коэффициентов корреляции переменных можно рассчитать, используя инструмент анализа данных Корреляция. Для этого:
в главном меню последовательно выберите пункты Сервис /Анализ данных / Корреляция или Данные/ Анализ данных/ Корреляция. Щелкните по кнопке ОК;
заполнит диалоговое окно ввода данных и параметров вывода (рисунок
1.3);
результаты вычислений – матрица коэффициентов парной корреляции –
представлены на рисунке 1.4.


Рисунок 1.3 - Диалоговое окно ввода параметров инструмента Корреляция


Рисунок 1.4 – Матрица коэффициентов парной корреляции

Проверим значимость парных коэффициентов корреляции между эндогенными и экзогенными переменными.
Выдвигаем две гипотезы:H0 : ryxi = 0 ; H1 : ryxi ? 0 .
Вычислим наблюдаемые значения t-критерия Стьюдента:

Так как наблюдаемые значения t-критерия превышают его критическое значение на 5 % уровне значимости с 23 степенями свободы tкрит(0,05;23) =2,07 (таблице Б.1), можно сделать вывод о значимости коэффициентов корреляции между эндогенной переменной у с экзогенными переменными x1, x2 , x3 , x5 , т.е. выполняется альтернативная гипотеза. Коэффициент корреляции ry x4 является статистически незначимым, т.к. tryx4 = 1,29 < tкр = 2,07 , т.е. выполняется гипотеза H 0 . Таким образом, экзогенная переменная x4 из уравнения множественной регрессии, построенной в задании 1, исключается.

Из матрицы парных коэффициентов корреляции можно заметить, что факторы x1 и x2 , x1 и x3 коллинеарны, т.к. коэффициенты корреляции между ними превышают 0,75. Таким образом, можно сказать, что они дублируют друг друга, т.е. фактор x1 тоже исключается из уравнения множественной регрессии.

При отборе факторов в модель предпочтение отдается фактору, который при достаточно тесной связи с результатом имеет наименьшую тесноту связи с другими факторами. Поэтому экзогенная переменная x5 не войдет в модель множественной регрессии, т.к. ry x5 < rx2 x5 .

В нашем примере получаем, что информативными факторами являются: x2 и x3 .
Построим новое уравнение множественной регрессии с информативными факторами.

3 Постройте модель в естественной форме только с нформативными факторами. Оцените качество построенного уравнения регрессии
Построим уравнение множественной линейной регрессии с информативными факторами следующего вида:


Рисунок 1.5 – Результат применения инструмента Регрессия


Получаем уравнение следующего вида:

y ?x =23,525+0,017x2+0,006x3

Коэффициенты регрессии показывают среднее изменение результативного признака с изменением на 1 единицу своего измерения данного фактора при условии постоянства всех остальных.

Таким образом, коэффициент регрессии при X2 показывает, что с увеличением используемого капитала на 1 млрд. долл. чистый доход увеличится на 0,017 млрд. долл., при фиксированном значении остальных факторов.

Коэффициент регрессии при X3 показывает, что с увеличением численности служащих, на 1 тыс. чел., чистый доход увеличится на 0,006 млрд. долл., при фиксированном значении остальных факторов .

Коэффициент множественной корреляции Ryx2 x3 = 0,87 свидетельствует о тесной связи между эндогенной и экзогенными переменными, вошедшими в уравнение регрессии. Коэффициент множественной детерминации R2 yx2 x3 = 0,75 , показывает, что 75 % вариации чистого капитала (y) обусловлено вариацией использованного капитала (х2) и численностью служащих (х3), а влияние неучтенных в уравнении факторов составляет 25 %.

Скорректированный коэффициент множественной детерминации R2 yx2 x3 = 0,73 определяет тесноту связи с учетом степеней свободы общей и остаточной дисперсий. Он дает такую оценку тесноты связи, которая не зависит от числа экзогенных переменных в модели и потому может сравниваться по разным моделям с разным числом экзогенных переменных.
Параметр b0 экономической интерпретации не имеет.

4 Оцените с помощью F-критерия Фишера-Снедекора значимость уравнения линейной регрессии и показателя тесноты связи
Наиболее часто в практических расчетах для оценки качества всего уравнения, в целом, применяется коэффициент детерминации R2 .
Оценка значимости уравнения множественной регрессии осуществляется путем проверки гипотезы о статистической значимости коэффициента детерминации:
H 0 : R 2 = 0 ,
H1 : R2 > 0 .

Для проверки гипотезы используется следующая F– статистика:


Оценим значимость уравнения линейной регрессии, построенного в задании 3.

Для проверки значимости уравнения выдвигаем две гипотезы:

H0 : b2 = b3 = 0 и Ryx22 x3 = 0 ;

H1 : b2 ? b3 ? 0 и Ryx22 x3 ? 0 .

По данным таблицы дисперсионного анализа, представленной на рисунке 1.5, Fфакт =32,73, критическое значение Fкрит( 0,05;2;22 ) =3,44 (приложение Б), т.е. выполняется неравенство Fфакт > Fкрит , а именно принимаем гипотезу Н1. Следовательно, полученное значение не случайно, оно сформировалось под влиянием существенных экзогенных переменных, т.е. подтверждается статистическая значимость всего уравнения, показателя тесноты связи Ryx2 x3 и уравнение можно использовать для прогнозирования.
Кроме того, вероятность случайно получить такое значение F-критерия составляет 0,0000, что не превышает допустимый уровень значимости 5 %; об этом свидетельствует величина «Значимость F» (рисунок 1.5).


5 Оцените статистическую значимость коэффициентов регрессии с помощью t- критерия Стьюдента
Проверим значимость оценки параметра регрессии b j с помощью критерия Стьюдента.
Выдвигаем две гипотезы:

H 0 : b j = 0 (коэффициенты регрессии статистически не значим, т.е. равны 0)

H1 : b j ? 0 (коэффициенты регрессии статистически значимы, т.е. отличны от нуля)

Значения стандартных ошибок параметров b2 , b3 с учетом округления равны (рисунок 1.5):
mb = 0,007 mb = 0,0015

Они показывают, какое значение данной характеристики сформировались под влиянием случайных факторов. Эти значения используются для расчета t-критерия Стьюдента (рисунок 1.5):

tb2 = 2,3, tb3 = 3,8.

Так как наблюдаемые значения t-критерия превышают его критическое значение на 5 % уровне значимости с 22 степенями свободы tкрит(0,05;22) =2,07 (приложение Б), можно сделать вывод о существенности параметра, который формируется под воздействием неслучайных причин. Здесь коэффициенты регрессии являются статистически значимыми, т.е. выполняется альтернативная гипотеза.

На это же указывает показатель вероятности случайных значений параметров регрессии: если ? меньше принятого нами уровня (обычно 0,1; 0,05 или 0,01), делают вывод о неслучайной природе данного значения параметра, т.е. о том, что он статистически значим и надежен. В противном случае принимается гипотеза о случайной природе значения коэффициентов уравнения.


6 Проверти гипотезу о подчиненности остатков нормальному закону распределения
Проверка на нормальность может быть проведена приближенно на основе подхода, опирающегося на рассмотрение показателей асимметрии и эксцесса. При нормальном распределении асимметрия и эксцесс равны нулю. Так как регрессионные остатки представляют собой выборку из некоторой генеральной совокупности, то можно определить выборочные характеристики асимметрии и эксцесса:

Если одновременно выполняются следующие неравенства:

то гипотеза о нормальном характере распределения случайной компоненты не отвергается.

Для нашего примера (n=25) правые части неравенств составят соответственно 1,097 и 0,653.

Если выполняется хотя бы одно из неравенств

то гипотеза о нормальном характере распределения случайной компоненты отвергается.

Для n=25 правые части неравенств составят соответственно 0,871 и 1,462.
Другие случаи требуют дополнительной проверки с помощью более мощных критериев.
С помощью встроенной функции в MS Excel «Описательная статистика» найдем значения асимметрии и эксцесс. Для этого выполните следующие шаги:
введите исходные данные или откройте существующий файл, содержащий анализируемые данные;
в главном меню выберите последовательно пункты Сервис / Анализ данных / Описательная статистика или Данные / Анализ данных / Описательная статистика, после чего щелкните по кнопке ОК;
заполните диалоговое окно ввода данных и параметров вывода (рисунок 1.6).


Рисунок 1.6 – Диалоговое окно ввода параметров инструмента
«Описательная статистика»
Результаты вычисления соответствующих показателей представлены на рисунке 1.7.

Рисунок 1.7 – Описательная статистика для регрессионных остатков

Рассчитаем левую часть неравенств, используя значение эксцесса:

Э + 6 = 2,063 + 6 = 2,294 .
n +1 25 +1


Сравнив, левые и правые части неравенств можно сделать вывод, что гипотеза о нормальном распределении остаточной величины не может быть отвергнута, т.к. нарушается неравенство для показателя асимметрии во второй системе.
7 Оцените качество уравнения через среднюю ошибку аппроксимации
.
Рассчитаем среднюю ошибку аппроксимации по формуле средней арифметической простой:



Необходимые данные для расчета средней ошибки аппроксимации
представлены в таблице 1.2. у – фактическое, у с волной это предсказанное


Таблица 1.2 – Данные для расчета средней ошибки аппроксимации

№ компании
у

1 23,9 24,22 0,013
2 24,7 24,22 0,019
3 23,7 24,11 0,017
4 24,7 23,92 0,0332
5 25,6 24,65 0,037
6 24,3 24,2 0,004
7 27,1 27,87 0,028
8 24,6 24,49 0,004
9 29,9 29,16 0,025
10 23,4 23,58 0,008
11 24,3 23,87 0,018
12 24,9 24,22 0,027
13 24,9 24,19 0,0029
14 24,4 25,02 0,025
15 23,4 24,41 0,043
16 23,8 23,79 0,000
17 24,8 24,63 0,007
18 23,9 24,23 0,014
19 24,1 24,67 0,024
20 24,9 24,15 0,03
21 22,1 24,3 0,1
22 24,3 24,13 0,007
23 25 24,17 0,033
24 23,6 23,7 0,004
25 23,7 24,12 0,018
Итого 614 614 0,567

A ?=1/n ?-?|(y-(y_x ) ?)/y|*100%?=1/25*0,567*100%=2,268%

Таким образом, фактические значения эндогенной переменной отличаются от теоретических значений на 2,268 %. Следовательно, построенная модель имеет высокую точность.

8 Постройте модель в стандартизованном масштабе и проинтерпретируйте ее параметры

нашем примере для информативных экзогенных переменных уравнение в стандартизованном масштабе примет вид: t_y=?_2 t_(x_2 )+?_3 t_(x_3 ).
Расчет ? – коэффициентов выполним по формулам:


Парные коэффициенты корреляции берутся из матрицы парных коэффициентов корреляции.

?_2=(0,76-0,83*0,71)/(1-?0,71?^2 )=0,34

?_3=(0,83-0,76*0,71)/(1-?0,71?^2 )=0,59

Получим уравнение: t_y=0,34t_(x_2 )+0,59t_(x_3 )

Стандартизованные коэффициенты регрессии показывают, на сколько сигм изменится в среднем результативный признак, если соответствующий фактор изменится на 1 сигму при неизменном среднем уровне других факторов.
В нашем случае, при увеличении использованного капитала на 1 сигму чистый доход увеличится на 0,34 сигм, при условии, что численность служащих остаются на прежнем уровне.
А при увеличении численности служащих на 1 сигму чистый доход увеличится на 0,59 сигм, при условии, что используемый капитал остается на прежнем уровне.


9 Рассчитайте прогнозное значение результата, если прогнозное значение факторов составляют 80 % от их максимальных значений
Пусть требуется оценить прогнозное значение эндогенной переменной для заданных значений экзогенных переменных. Тогда точечный прогноз будет рассчитываться по линейному уравнению регрессии следующим образом:

Рассчитаем ожидаемое прогнозное значение чистого дохода как точечный прогноз путем подстановки в уравнение регрессии прогнозные значения экзогенных переменных.
Найдем максимальные значения для экзогенных переменных x2 и x3 с помощью инструмента анализа данных Описательная статистика.
Результаты вычисления соответствующих показателей для каждого признака представлены на рисунке 1.8.


Рисунок 1.8 – Результат применения инструмента Описательная статистика

Следовательно, максимальные значения для экзогенных переменных
составят: x2max = 143,6 и x3max = 715,2 (рисунок 1.8).
Найдем прогнозные значения экзогенных переменных:
для экзогенной переменной x2 : x2прогн = 0,8 ? 143,6 = 114,88 ;
для экзогенной переменной x : x прогн = 0,8 ? 715,2 =572,16;
3 3
Подставим прогнозные значения экзогенных переменных в уравнение
~ =23,525 + 0,017x2 + 0,006x3 . В результате получим:
yi

~ = 23,525+ 0,017 ? 114,88 + 0,006 ? 572,16 = 28,911
yxпрог

Таким образом, при прогнозных значениях использованного капитала 114,88 млдр. долл. и численности служащих 572,16 тыс. чел. чистый доход крупнейших компаний составит 28,911 млрд. долл.

10 Рассчитайте ошибки и доверительный интервал прогноза для уровня значимости a = 0,05
Доверительный интервал прогноза имеет следующий вид:


Поэтапно определим доверительный интервал для прогнозного значения эндогенной переменной:
1) Cоставим вектор-столбец X_0=(¦(1@114,88@572,16))

2) найдем транспонируемый вектор-столбец X_0^T=(¦(1&114,88&572,16))

3) из таблицы (рисунок 1.8) описательной статистики находим дисперсию эндогенной переменной ?_y^2=2,07 , а из результатов регрессионного анализа

(рисунок 1.5) определяем коэффициент множественной детерминации R 2 = 0,75 ;
4) найдем стандартную ошибку S=v(((1-0,75)*2,07*25)/(25-2-1))=0,767

составим матрицу X, размер которой 25?3, состоящую из 25

наблюдаемых значений независимых переменных x2 и x3 , а также единичного столбца:



(¦(1&27,4&41,3@1&19,9&62,1@1&26,8&23@1&7&48,2@1&31,6&101,8@1&8,4&92,7@1&143,6&333,1@1&29,1&82,2@1&87,9&715,2@1&2&3,9@1&11,6&25,7@1&27,4&41@1&19,1&59,3@1&18,3&203,5@1&17,7&100,8@1&4,6&32,2@1&18,9&136,3@1&10&92,2@1&21,8&134,4@1&17,3&56,9@1&2,3&125,8@1&12,5&67,9@1&16,7&62,8@1&2,8&22,2@1&8,4&77,6))
6) найдем произведение (X T ? X )

(¦(25&593,1&2742,1@593,1&35851,35&138939,52@2742,1&138939,52&794351,27))
7) найдем (X T ? X )-1
(¦(0,069&-0,00068&-0,00012@0,000681&0,000093&-0,000014@0,00012&-0,000014&0,0000041))

найдем выражение X 0T (X T ? X )-1 ? X 0 = 0,798 ;

9) вычислим среднюю ошибку прогнозируемого значения
m_(y ?_x )=0.767*v0.798=0,69

10) по таблицам распределения Стьюдента находим табличное значение tа при уровне значимости 0,05 и числе степеней свободы 22 t_крит (0,05;22)=2,07


11) составляем доверительный интервал:


28,911-2,07*0,69?y^*?28,911+2.07*0,69
27,483?y^*?30,339

Значит, с вероятность 95 % можно сказать, что чистый доход будет варьироваться от 27,483 до 30,339 млрд. долл. при использованном капитале в 114,8 млрд. долл. и численности служащих 572,16 тыс. чел.

11) Вывод:
В ходе выполнения лабораторной работы получены различные показатели зависимости чистого дохода компаний от ряда факторов.
В частности составлено уравнение множественной регрессии:
y ?x=21,594+0,017x1+0,009x2+0,005x3+0,196x4+0,147x5

где,
коэффициент регрессии при X1 показывает, что с увеличением оборотного капитала на 1 млрд. долл. чистый доход увеличится на 0,017 млрд. долл., при фиксированном значении остальных факторов.
коэффициент регрессии при X2 показывает, что с увеличением оборотного капитала на 1 млрд. долл. чистый доход увеличится на 0,009 млрд. долл., при фиксированном значении остальных факторов.
коэффициент регрессии при X3 показывает, что с увеличением оборотного капитала на 1 млрд. долл. чистый доход увеличится на 0,005 млрд. долл., при фиксированном значении остальных факторов.
коэффициент регрессии при X4 показывает, что с увеличением оборотного капитала на 1 млрд. долл. чистый доход увеличится на 0,196млрд. долл., при фиксированном значении остальных факторов.
коэффициент регрессии при X5 показывает, что с увеличением оборотного капитала на 1 млрд. долл. чистый доход увеличится на 0,147 млрд. долл., при фиксированном значении остальных факторов.
Параметр a экономической интерпретации не имеет.
Также было установлено, что информативными переменными являются показатели используемого капитала и численности служащих (Х2 и Х3).
Вследствие этого, получили новое уравнение регрессии:
y ?x =23,525+0,017x2+0,006x3
Коэффициенты регрессии показывают среднее изменение результативного признака с изменением на 1 единицу своего измерения данного фактора при условии постоянства всех остальных.
Таким образом:
коэффициент регрессии при X2 показывает, что с увеличением используемого капитала на 1 млрд. долл. чистый доход увеличится на 0,017 млрд. долл., при фиксированном значении остальных факторов.
коэффициент регрессии при X3 показывает, что с увеличением численности служащих, на 1 тыс. чел., чистый доход увеличится на 0,006 млрд. долл., при фиксированном значении остальных факторов .
Проведя проверку качества регрессионной модели отметим, что по данным таблиц дисперсионного анализа Fфакт =32,73. Вероятность случайно получить такое значение не превышает допустимый уровень значимости 5 %, т.е. подтверждается статистическая значимость всего уравнения и показателя тесноты связи R_yx2x3
В свою очередь полученное значение t-критерия больше 2,07, т.е. можно сделать вывод о существенности параметра, который формируется под воздействием неслучайных причин. Здесь все параметры являются статистически значимыми.
Сделали вывод, что гипотеза о нормальном распределении остаточной величины не может быть отвергнута, т.к. нарушается неравенство для показателя асимметрии во второй системе.
При расчете ошибки аппроксимации получили, что фактические значения результативного признака отличаются от теоретических значений на 2,268 Следовательно, построенная модель имеет высокую точность.
Далее рассчитали прогнозные значения показателей. Так, при прогнозных значениях использованного капитала 114,88 млдр. долл. и численности служащих 572,16 тыс. чел. чистый доход крупнейших компаний США составит 28,911 млрд. долл.
Прогнозное значение имеет высокую точность, так как при построении доверительно интервала с вероятность 95 % можно сказать, что чистый доход будет колебаться от 27,483 до 30,339 млрд. долл. при использованном капитале в 114,8 млрд. долл. и численности служащих 572,16 тыс. чел.



Перейти к полному тексту работы


Скачать работу с онлайн повышением уникальности до 90% по antiplagiat.ru, etxt.ru или advego.ru


Смотреть похожие работы

* Примечание. Уникальность работы указана на дату публикации, текущее значение может отличаться от указанного.