Здесь можно найти учебные материалы, которые помогут вам в написании курсовых работ, дипломов, контрольных работ и рефератов. Так же вы мажете самостоятельно повысить уникальность своей работы для прохождения проверки на плагиат всего за несколько минут.

ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ 

 

Здравствуйте гость!

 

Логин:

Пароль:

 

Запомнить

 

 

Забыли пароль? Регистрация

Повышение оригинальности

Предлагаем нашим посетителям воспользоваться бесплатным программным обеспечением «StudentHelp», которое позволит вам всего за несколько минут, выполнить повышение оригинальности любого файла в формате MS Word. После такого повышения оригинальности, ваша работа легко пройдете проверку в системах антиплагиат вуз, antiplagiat.ru, РУКОНТЕКСТ, etxt.ru. Программа «StudentHelp» работает по уникальной технологии так, что на внешний вид, файл с повышенной оригинальностью не отличается от исходного.

Работа № 114633


Наименование:


Курсовик Проектный расчёт основных параметров ТРДД АИ-25

Информация:

Тип работы: Курсовик. Добавлен: 14.12.2018. Год: 2018. Страниц: 50. Уникальность по antiplagiat.ru: < 30%

Описание (план):


Оглавление

1.2. Согласование основных параметров компрессора и турбины ВД
1.2.1. Расчет диаметральных размеров и частоты вращения турбины ВД
1.2.2. Расчет и согласование с турбиной диаметральных размеров и числа ступеней компрессора ВД
1.3. Согласование основных параметров турбовентилятора ТРДД
1.3.1. Расчет диаметральных размеров и частоты вращения вентилятора
1.3.2. Расчет и согласование с вентилятором диаметральных размеров турбины НД
1.4 РАСЧЕТ И ПОСТРОЕНИЕ МЕРИДИОНАЛЬНОГО СЕЧЕНИЯ ПРОТОЧНОЙ ЧАСТИ ТУРБИНЫ
3. Предварительный расчет турбины.
3.1.Выбор основных параметров ступеней.
4.РАСЧЕТ ТУРБИНЫ ПО СРЕДНЕМУ ДИАМЕТРУ
4.1.ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ
4.2.РАСЧЁТ ПАРАМЕТРОВ ПОТОКА В МЕЖВЕНЦОВОМ
ЗАЗОРЕ
4.3. РАСЧЁТ ПАРАМЕТРОВ ПОТОКА ЗА ЛОПАТОЧНЫМ
ВЕНЦОМ РАБОЧЕГО КОЛЕСА
4.5 ОСОБЕННОСТИ РАСЧЁТА ОХЛАЖДАЕМЫХ СТУПЕНЕЙ
ТУРБИНЫ НА СРЕДНЕМ ДИАМЕТРЕ
5. РАСЧЁТ ПАРАМЕТРОВ ГАЗОВОГО ПОТОКА НА РАЗЛИЧНЫХ РАДИУСАХ ПРОТОЧНОЙ ЧАСТИ ТУРБИНЫ
5.1 ЗАКОНЫ ПРОФИЛИРОВАНИЯ ПРОТОЧНОЙ ЧАСТИ ТУРБИНЫ
5.2 РАСЧЁТ ПАРАМЕТРОВ ПОТОКА
ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ КУРСОВОЙ РАБОТЫ
Таблица 1-Исходные данные для расчета основных параметров турбокомпрессора двухвального ТРДД АИ-25 для ДПС
(H_п=0 км; M_п=0;m=2,2720; T_г^*=1185К; ?_в"??" ^*=1,74; ?_кНД^*=?_в"?" ^*=1,74;
?_кВД^*=4,6; ?_тВД^*=2,997; ?_тНД^*=2,187; ?=4)
Вентилятор Компрессор НД
p_вх^*=101,3596 кПа;
T_вх^*=T_Н^*=288,16 К;
G_(в?)=43,7 кг/с;
G_в"??" =30,34425 кг/с;
p_в"?" ^*=176,3657 кПа;
p_в"??" ^*=176,3664 кПа;
T_в"??" ^*=343,3К;
L_в"??" ^*=55,6977 кДж/кг; G_в"?" =13,35575кг/с;
p_кНД^*=176,3664кПа;
T_кНД^*=343 К;
L_кНД^*=55,0575 кДж/кг;
Компрессор ВД
G_в"?" =13,35575 кг/с;
p_кВД^*=811,28544 кПа;
T_кВД^*=T_к^*=561.2 К;
L_кВД^*=223,037 кДж/кг;
Турбина НД Турбина ВД
T_гНД^*=T_тВД^*=995,8 К;
p_гНД^*=p_тВД^*=336,904 кПа;
p_т^*=154,048 кПа;
T_т^*=837,2 К;
G_гНД=13,58775 кг/с;
L_ТНД^*=178,5 кДж/кг;
u_(ТНД ср)=236 м/с;
Y_ТНД^*=0,515;
z_ТНД=2; T_г^*=1185 К;
p_г^*=774,778 кПа;
G_гВД=13,49426 кг/с;
L_ТВД^*=221,4436 кДж/кг;
u_(ТВД ср)=403 м/с;
Y_ТВД^*=0,57;
z_ТВД=1;


1. Проектный расчёт основных параметров ТРДД
1.2. Согласование основных параметров компрессора и турбины ВД
1.2.1. Расчет диаметральных размеров и частоты вращения турбины ВД
1. Оценим температура газа на рабочих лопатках первой ступени турбины ВД
T_w1^*=T_г^* [1+(k_г-1)/(k_г+1) (?_u1^2-2?_u1 ?_с1 cos???_1 ? )],
где на выходе из СА (на среднем радиусе) обычно принимают
?_с1=0,9…1,05; ?_1=17…21°; k_г=1,33; ?_u1=u_ТВД/v((2k_г)/(k_г+1) R_г T_г^* ); R_г=287,5 Дж/(кг•К) .
Выбираем ?_с1=1,0 и ?_1=20°, тогда
?_u1=403/v((2•1,33)/(1,33+1) 287,5•1185)=0,6462;
T_w1^*=1185[1+(1,33-1)/(1,33+1) (?0,6462?^2-2•0,6462•1•cos??20°? )]=1051,26 К.
2. Выбор конструкционного материала рабочей лопатки турбины ВД и оценка уровня напряжений от растяжения на максимальном режиме.
Материал лопаток ЖС6-К, плотность которого ?_л=8,1•?10?^3 кг/м^3.
Напряжения найдутся по формуле:
?_р=2?_т ?_л K_ф,
где коэффициент формы лопатки K_ф=0,5…0,7, параметр напряжений
?_т=?_р/(2?_л K_ф )=u_(т ср max)^2 h_л/D_ср .
Принимаем K_ф=0,6, а ?_тВД=14,76•?10?^3 м^2?с^2 (так как ?_т?(13…17)•?10?^3 м^2?с^2 ), тогда
?_р=2•14,76•?10?^3•8,1•?10?^3•0,6=143,51 МПа.
Из уравнения для ?_т следует
D_ср/h_2 =(u_(ТВД взл)^2)/?_ТВД =?403?^2/(14,76•?10?^3 )=11.
3. Потребный предел длительной прочности материала лопатки ?_(в,?)^(T_w^* ) определиться на основе расчетной величины напряжений ?_р с учетом запаса прочности K_?=2,0…2,6. Принимая K_?=2, получим
?_(в,?)^(T_w^* )=K_? ?_р=2•143,51=287,02 МПа.
4. Исходя из величины ?_(в,?)^(T_w^* ) и продолжительности работы двигателя, приведенной к максимальному (взлетному) режиму (так как нет точных данных и двигатель предназначен для пассажирских и транспортных самолетов, то можно принять ?_взл=1000 ч), по характеристике длительной прочности материала находим допустимую температуру рабочих лопаток турбины ВД - T_(л доп)=1051 К.
5. Потребная эффективность охлаждения для максимального режима:
?=(T_w^*-T_л)/(T_w^*-T_охл^* ),
где T_охл^*?T_к^*.
?=(1185-1051)/(1185-561,2)=0,215.
По величине ? определим схему воздушного охлаждения рабочих лопаток турбины ВД. Охлаждение конвективное, вставкой дефлекторов.
6. Зададим величину осевой скорости на входе в турбину c_гВД=110…180 м/с и определим кольцевую площадь на входе в сопловой аппарат турбины ВД:
F_гВД=(G_гВД v(T_г^* ))/(m_г p_г^* q?(?_гВД ) )=(13,4942v1185)/(0,0397•774,778•?10?^3•0,4084)= 0,0370 м^2,
для c_гВД=165 м/с.
?_гВД=c_гВД/v((2k_г)/(k_г+1) RT_г^* )=165/v((2•1,33)/(1,33+1) 287,5•1185)=0,265;
q?(?_гВД )=?_гВД (1-(k_г-1)/(k_г+1) ?_гВД^2 )^(1/(k_г-1))•((k_г+1)/2)^(1/(k_г-1))=
0,265(1-(1,33-1)/(1,33+1) ?0,265?^2 )^(1/(1,33-1))•((1,33+1)/2)^(1/(1,33-1))=0,4084;
m_г=v(k_ /R (2/(k_г+1))^((k_г+1)/(k_г-1)) )=0,0397 [(кг•К)/Дж]^(-0,5).
7. Вычисляем кольцевую площадь на выходе из турбины - F_тВД.
Предварительно оценим величину осевой составляющей скорости на выходе из турбины c_(a тВД). При обычных диффузорностях проточной части турбины величина c_(a тВД)?c_гВД =1,28…1,9. Принимая c_(a тВД)?c_гВД =1,9, получим c_(a тВД)=1,28•165=211,22 м/с.


Тогда
F_(a тВД)=(G_гНД v(T_тВД^* ))/(m_г p_тВД^* q?(?_(a тВД) ) )=(13,58775v995,8)/(0,0397•336.904•?10?^3•0,552569)=0,0580 м^2,
где ?_(a тВД)=c_(a тВД)/v((2k_г)/(k_г+1) RT_тВД^* )=211,2/v((2•1,33)/(1,33+1) 287,5•995,8)=0,3694;
q?(?_(a тВД) )=0,552596.
8. По выбранной величине D_ср?h_2 =11 для первой ступени определим высоту рабочей лопатки по выходной кромке второй ступени турбины ВД
h_тВД=v(F_тВД/?(D_ср?h_2 ) )=v(0,0580/(?•11))=0,041 м.
Тогда средний диаметр на выходе из турбины ВД
D_(ср тВД)=F_тВД/(?h_тВД )=0,0580/(?•0,0411)=0,4505 м.
Периферийный диаметр
D_(к тВД)=D_(ср тВД)+h_тВД=0,4505+0,041=0,4915м.
Втулочный диаметр
D_(вт тВД)=D_(ср тВД)-h_тВД=0,4505-0,041=0,4095м.
9. Форма проточной части турбины ВД подчиняется закону D_(ср ТВД)=const.
Высота сопловой лопатки на входе в турбину оценивается следующим образом
h_гВД=F_гВД/(?D_(ср ТВД) )=0,0370/?0,4505=0,0262м.
Периферийный и втулочный диаметры на входе в турбину ВД определяются по формулам:
D_(к гВД)=D_(ср гВД)+h_гВД=0,4505+2•0,0262=0,5029 м,
D_(вт гВД)=D_(ср гВД)-h_гВД=0,4505-0,0262=0,4243м.
Таким образом, основные размеры проточной части турбины ВД рассчитаны.
10. Определим частоту вращения ротора газогенератора, удовлетворяющую выбранным конструктивно-геометрическим параметрам турбины ВД:
n_ВД=(60u_ТВД)/(?D_(ср ТВД) )=(60•403)/(?•0,4505)=17093,53 ?мин?^(-1)=284,8922 с^(-1).
1.2.2. Расчет и согласование с турбиной диаметральных размеров и числа ступеней компрессора ВД
11. Определим потребную кольцевую площадь на входе в компрессор ВД.
Предварительно зададим осевую скорость на входе в вентилятор: c_[a В]пр=200 м/с.
c_(a В)=c_[a В]пр v((T_Н^*)/288,15)=200•v(288,61/288,15)=200,041 м/с.
Выбираем величину скорости на входе в компрессор ВД в расчетных условиях равной c_(a вВД)=195,041 м/с. Тогда потребная величина площади на входе в компрессор ВД
F_вВД=(G_в"?" v(T_кНД^* ))/(m_г p_кНД^* q?(?_вВД ) sin???_1 ? K_G )=(13,356v343)/(0,0404•176,3657•?10?^3•0,796792•0,985•0,98)=0,0452 м^2,
где приведенный расход q?(?_вВД )=0,796792 определяется по величине
?_вВД=c_(a вВД)/(v(2k/(k+1) RT_кНД^* )•sin???_1 ? )=(195,1596 )/(v((2•1,4)/(1,4+1) 287•343)•0,985)=0,585
?_1=80°(с ВНА), K_G=0,98;
m_г=v(k/R (2/(k+1))^((k+1)/(k-1)) )=0,0404 [(кг•К)/Дж]^(-0,5) при k=1,4 и R=287 Дж/(кг•К).
12. Зададимся скоростью выхода потока из компрессора ВД в диапазоне c_К=c_кВД=c_(a кВД)=130…170 м/с, найдем величину кольцевой площади на выходе из компрессора ВД
F_кВД=F_К=(G_в"?" v(T_К^* ))/(m_г p_К^* q?(?_К ) K_G )=(13,356v(561,2 ))/(0,0404•811,28544•?10?^3•0,504078•0,98)=0,01954 м^2,
Здесь c_кВД=c_(a кВД)=145 м/с, а ГДФ q?(?_К )=0,504078 определяется по величине
?_К=c_К/v(2k/(k+1) RT_К^* )=145/v((2•1,4)/(1,4+1) 287•561,2)=0,3345.
13. Выбираем относительный диаметр втулки на выходе из компрессора ВД и форму его проточной части и находим относительный диаметр втулки на входе.
Принимая постоянным втулочный диаметр компрессора и d ?_К=0,92, получаем
d ?_вВД=1-2/(1+(1+d ?_К)/(F ?(1-d ?_К)))=0,824401368
F ?=F_(к вВД)/F_(к кВД) =0,0454/0,04124=2,31.
Рассчитываем величины наружного и внутреннего диаметров входного сечения компрессора ВД:
D_(к вВД)=v((4F_вВД)/?(1-d ?_вВД^2 ) )=v((4•0,0451)/?(1-?0,824401368?^2 ) )=0,4235 м;
D_(вт вВД)=d ?_вВД D_(к вВД)=0,824401368•0,423372176=0,349 м.
Рассчитываем величины наружного и внутреннего диаметров выходного сечения компрессора ВД:
D_(к кВД)=v((4F_кВД)/?(1-d ?_К^2 ) )=v((4•0,01954)/?(1-?0,92?^2 ) )=0,4025 м;
D_(вт кВД)=d ?_К D_(к кВД)=0,92•0,402459081=0,3703 м.
Высота лопатки определиться по формуле
h_кВД=(D_(к кВД)-D_(вт кВД))/2=(0,423372176 -0,3703)/2=0,0161 м.
Средний диаметр компрессора ВД в целом
D_(ср вВД)=(D_(к вВД)+D_(вт вВД))/2=(0,423372176+0,349)/2=0,38625 м,
D_(ср кВД)=(D_(к кВД)+D_(вт кВД))/2=(0,402459081+0,3703 )/2=0,3864м.
14. Определяем величину окружной скорости на наружном диаметре первой ступени компрессора ВД:
u_(к кВД) = u_(1 k1) = ?D_(к кВД) (n_( ВД) )/60 = ? • 0.4235• (17093.53 )/60 = 378.85 м/с
где n_( ВД) = 17093,53 ?мин?^(-1)
Прочностное ограничение выполняется : u_(1 k1) ? 450...500 м/с
15. Определяем приведенные по параметрам на входе в компрессор ВД значения окружной скорости, частоты вращения и расхода воздуха, необходимые в качестве исходных данных для проектирования компрессора ВД.

u_(1 k1пр) = u_(1 k1) v(288,16/(Т_КНД^* )) = 387,85v(288,16/343) = 347,25 м/с
n_ВДпр = n_ВД v(288,16/(Т_КНД^* )) = 17093,53v(288,16/343) = 15667,6? мин?^(-1)
G_В1пр = G_В1 (101.325 )/(p_КНД^* ) v((Т_КНД^*)/288.16) = 13.35575(101.325 )/176.3664 v(343/288.16) = 8,37 м/с
Проверим оптимальность полученного коэффициента расхода c_aср.
Из опыта проектирования первых ступеней компрессора следует, что на расчетном режиме величина c_1aср находится в пределах 0,6...0,9.
Получим

c_1aср= ( c_(a )• D_(к ))/(u_(к )• D_ср ) = ( 200,041• 0,4235)/(347,25• 0,3863) = 0,6315
Для последней ступени многоступенчатого компрессора на расчетном режиме обычно c_3aср?0,42...0,45
c_3aср = ( c_3a )/u_(срКВД ) = ( 145 )/345,57 = 0,42
где u_(срКВД )= ?D_срКВД• ( n_(ВД ))/60 = ?•0,3863•( 17093,56)/60 = 345,57 м/с

16. Оценим число ступеней компрессора ВД.
Уравнение баланса мощности каскада ВД имеет вид
L_КВД^*=(1+q_т ) L_ТВД^* ?_(m ВД) ?_(охл ?).
Представим его в следующем виде
H ?z_КВД u_(ср КВД)^2=(1+q_т ) ?_(m ВД) ?_(т ВД) (z_ТВД u_(ср ТВД)^2 ?_(охл У))/(2Y_ТВД^(*2) ).
Здесь H ?=(L_КВД^*•?10?^3)?z_КВД u_(ср КВД)^2 – срдний коэффициент напора ступени компрессора.
Преобразуя уравнение баланса мощностей с учетом равенства
u_(ср ТВД)/u_(ср КВД) =D_(ср ТВД)/D_(ср КВД) ,
получим выражение параметра согласования K_тк:
K_тк=D_(ср ТВД)/D_(ср КВД) v(z_ТВД/z_КВД )=aY_ТВД^* v(2H ? ),
где a=1/v(?_(т ВД) ?_(m ВД) (1+q_т ) ?_(охл ?) ).
По статистическим данным величина K_тк = 0,38...0,52.
Задаваясь величиной K_тк и решая последнее выражение относительно z_КВД, получаем, сто с выбранными параметрами компрессора согласуется число ступеней компрессора ВД
z_КВД=(D_(ср ТВД)/D_(ср КВД) )^2 z_ТВД/(K_тк^2 )=((0,4505 )/0,3863)^2 1/(?0,38?^2…?0,52?^2 )=5,03…9,418.
Принимаем, как на прототипе, z_КВД=8.

1.3. Согласование основных параметров турбовентилятора ТРДД
1.3.1. Расчет диаметральных размеров и частоты вращения вентилятора
17. Вычислим площадь кольцевого сечения на входе в вентилятор F_В.
Предварительно выбрав величину осевой скорости c_(a В) (см. п. 11) имеем
F_В=(G_(в?) v(T_В^* ))/(mp_В^* q?(?_В ) sin???_1 ? K_G )=(43,7v288,16)/(0,0404•101,3596•?10?^3•0,857503•0,985•0,98)=0,2189 м^2,
где K_G=0,98, а ?_1=90° (без ВНА);
?_(a В)=c_(a В)/(v(2k/(k+1) RT_В^* ) sin???_1 ? )=200,1596/(v((2•1,4)/(1,4+1) 287•288,16)•1)=0,6538;
q?(?_(a В) )=0,857503.
18. Определим диаметральные размеры и высоту лопатки.
Наружный диаметр вентилятора на входе
D_(к В)=v((4F_В)/?(1-d ?_1^2 ) )=v((4•0,2189)/?(1-?0,39?^2 ) )=0,5735 м,
где относительный диаметр втулки первой ступени вентилятора (d ?_1=0,39) выбирается из интервала d ?_1=0,30…0,45.
Диаметр втулки
D_(вт В)=d ?_1 D_(к В)=0,39•0,5735=0,2237 м.
Средний диаметр вентилятора на входе
D_(ср В)=(D_(к В)+D_(вт В))/2=(0,5735+0,2237)/2=0,3986 м.
Высота лопатки первой ступени вентилятора (по передней кромке)
h_В=(D_(к В)-D_(вт В))/2=(0,5735-0,2237)/2=0,1749 м.
19. Определим площади проходных сечений на выходе из НА - F_(К i).
Так как имеются подпорные ступени, то перед определением F_(К "?" ) необходимо предварительно определить полные давление и температуру за вентилятором внутреннего контура p_(К "?" )^* и T_(К "?" )^* соответственно.
Учитывая, что m=2,272 и L_вI"?" ^*=L_в"?" ^*=55,6977 кДж/кг, тогда полные температуры на выходе из внутреннего контура вентилятора в действительном и изоэнтропических процессах
T_(К "?" )^*=T_Н^*+(L_в"?" ^*)/(2k/(k+1) R)=288,16+(55,6977•?10?^3)/((2•1,4)/(1,4+1) 287)=454,5 К,
T_К"? s" ^*=T_Н^*+(L_в"?" ^* ?_в"?" ^*)/(2k/(k+1) R)=288,16+(55,6977•?10?^3•0,86)/((2•1,4)/(1,4+1) 287)=431,22 К.
Полное давление за вентилятором внутреннего контура
p_К"?" ^*=p_"?" ^*•((T_К"? s" ^*)/(T_Н^* ))^(k/(k-1))=101,3596•(431,22/288,16)^(1,4/(1,4-1))=415,5 кПа.
F_К"?" =(G_в"?" v(T_К"?" ^* ))/(mp_К"?" ^* q?(?_К"?" ) sin???_К"?" ? K_G )=(13,35575v454,5)/(0,0404•415,5•?10?^3•0,711328•0,996•0,98)=0,0244 м^2;
F_К"??" =(G_в"??" v(T_К"??" ^* ))/(mp_К"??" ^* q?(?_К"??" ) sin???_К"??" ? K_G )=(30,34425v343,3)/(0,0404•176,3657•?10?^3•0,647871•1•0,98)=0,1243 м^2;
где ?_(К "??" )=90°, ?_(К "?" )=85° (из условия, что ?_(К "?" )=65…85°);
?_(К "?" )=c_(a К "?" )/(v(2k/(k+1) RT_(К "?" )^* ) sin???_(К "?" ) ? )=195,041/(v((2•1,4)/(1,4+1) 287•454,5)•0,984)=0,502,
c_(a К "?" )=c_(a вВД)=195,041 м/с;
?_(К "??" )=c_(a К "??" )/(v(2k/(k+1) RT_(К "??" )^* ) sin???_(К "??" ) ? )=170/(v((2•1,4)/(1,4+1) 287•431,22)•1)=0,447,
где c_(a К "??" ) для уменьшения потерь в наружном контуре принимаем меньшей, чем c_(a В) на 15…20 %, т.е. c_(a К "??" )=200,041*0,85=170 м/с.
q(?_(К "?" )) = 0.711328
q(?_(К "??" )) = 0.647871

20. Задаваясь формой проточной части вентилятора, найдем наружный, втулочные диаметры на выходе из вентилятора, а также диаметр передней кромки разделителя контуров.
Форма проточной части вентилятор подчиняется закону D_ср=const. Так как разделитель контуров расположен за РК сначала определим в первом приближении условные величины высоты лопатки h_(?К "??" ?^ ) и периферийного диаметра на выходе из НА наружного контура D_(к ?К "??" ?^ )
h_(?К "??" ?^ )=(F_(К "?" )+F_(К "??" ))/(?D_(ср В) )=(0,0244+0,1243)/(?•0,3986)=0,1188 м;
D_(к ?К "??" ?^ )=D_(ср В)+h_(?К "??" ?^ )=0,3986+0,1188=0,5174 м.
Диаметр расположения передней кромки разделителя
D_разд=v(D_(К "??" )^2-(4F_(К "??" ))/?)=v(?0,5174?^2-(4•0,1243)/?)=0,3307м.
Выбирая толщину разделителя b_разд, окончательно определим диаметры проточной части и высоту лопаток на выходе из НА:
D_(к К "??" )=v((4F_(К "??" ))/?+(D_разд+b_разд )^2 )=v((4•0,1243)/?+(0,3307+0,008316)^2 )=0,5228 м;
D_(вт К "??" )=v((D_разд-b_разд )^2-(4F_(К "?" ))/?)=v((0,3307-0,008316)^2-(4•0,0244)/?)=0,2699 м;
h_(К "??" )=(D_(к К "??" )-(D_разд+b_разд ))/2=(0,5228-(0,3207+0,008316))/2=0,091892 м;
h_(К "?" )=(D_разд-b_разд-D_(вт К "??" ))/2=(0,3307-0,008316-0,2699)/2=0,026242 м.
Толщина разделителя контуров может быть оценена на основе обобщенных данных по созданным ТРДД:
b_разд?(0,07…0,1) h_(?К "??" ?^ )=0,07•0,1188 ?0,008316 м.
21. Определим число ступеней вентилятора и частоту вращения ротора НД.
Анализ статистических данных созданных ТРДД свидетельствует о том, что при ?_в^*?1,6…1,75 транс звуковой вентилятор может быть выполнен одноступенчатым. Так как в нашем случае ?_в"??" ^*=1,74, то z_в=3.
Величина окружной скорости вентилятора выбирается в диапазоне, который ограничивается предельными значениями параметра согласования турбовентилятора K_тв. Задав по статистическим данным предельные величины
K_тв=aY_ТНД^* v(2•?10?^3 (L_в^*)/(z_в u_(в ср)^2 ))=0,45…0,6
Можно определить искомые диапазоны окружных скоростей вентилятора u_(ср В) и, соответственно, u_(к В), согласующиеся с выбранными параметрами турбовентилятора:
u_(ср В)=(aY_ТНД^*)/K_тв v((2•?10?^3 L_в^*)/z_в )=(1,03•0,515)/((0,45…0,6) ) v((2•?10?^3•55,6977)/3)= 170.4…227.1 м/с,
где коэффициент a=1/v(?_(т НД) ?_(m НД) (1+q_т ) ?_(охл НД) )=1/v(0,88•1(1+q_т ) •1)=1,03…1,06;
u_(к В)=u_(ср В) D_(к В)/D_(ср В) =(170.4…227.1 ) 0,5735/0,3986=245.17…326.75 м\/с.
Учитывая прочностное ограничение u_(к В)?420…520 м/с, выбираем u_(к В)=320 м/си вычисляем соответствующую частоту вращения ротора турбовентилятора в расчетных условиях:
n_в=n_НД=(u_(к В)•60)/(?•D_(к В) )=(392•60)/(?•0,5735)=13061 ?мин?^(-1).

1.3.2. Расчет и согласование с вентилятором диаметральных размеров турбины НД

23. Определяется средний диаметр турбины НД:
D_(ср ТНД)=(60u_ТНД)/(?n_НД )=(60•236)/(?•13061)=0,3452 м.
Вычислим соотношение
D ?_ТНД=D_(ср ТНД)/D_(к В) =0,3452/0,5735=0,6019,
и проверим соответствие полученной величины статистическим данным. Полученная величина D ?_ТНД укладывается в диапазон разброса статистических данных.
24. Задаваясь величиной D_ср?h_2 (D_ср?h_2 =4,9) для последней ступени турбины НД, оценим максимальную величину параметра напряжений лопатки последней ступени:
?_(т НД)=(u_(ТНД ср взл)^2)/(D_ср?h_2 )=?236?^2/4,9=11,366•?10?^3 м^2/с^2,
что соответствует ?_р=2•11,36•?10?^3•8?•10?^3•0,6=109,114 МПа. Так как напряжения в лопатке на допустимом уровне (?_(т НД)?(13…17)•?10?^3 м^2/с^2), то параметры турбины НД и вентилятора по прочности считаем согласованными.
25. Выбираем форму проточной части турбины НД и принимая кольцевую площадь на выходе из турбины ВД равной кольцевой площади на входе в турбину НД (F_гНД=F_тВД), определяем высоты лопаток и диаметры на выходе и входе в турбину НД:
при? D?_(ТНД ср)=const
Высота лопатки на входе в турбину НД
h_гНД=F_гНД/(?D_(ТНД ср) )=(0,0580 )/?0,3452=0,0535 м.
Диаметр периферийныйи втулочный на входе в турбину НД
D_(гНД к)=D_(ТНД ср)+h_гНД=0,3452+0,0535=0,3987 м.
D_(гНД вт)=D_(ТНД ср)-h_гНД=0,3452-0,0535=0,2917 м.
Высота лопатки на выходе из турбины НД
h_тНД=D_(ТНД ср)/(D_ср/h_2 )=0,3451/4,9=0,075 м.
Диаметр периферийный и втулочный на выходе из турбины НД:
D_(тНД к)=D_(ТНД ср)+h_тНД=0,3452+0,075=0,4202 м.
D_(гНД вт)=D_(ТНД ср)-h_тНД=0,3452-0,075=0,2702 м.
26. По уравнению расхода проверим величину приведенной скорости на выходе из турбины НД
q?(?_тНД )=(G_тНД v(T_т^* ))/(m_г p_т^* F_тНД sin???_2 ? ),
где F_тНД=?D_(тНД ср) h_тНД ,?_2=85…90°.
Так как D_(тНД ср)=0,3451 м имеем F_тНД=3,14 •0,3451 •0,075=0,813 м^2. И, следовательно, при ?_2=90° получим
q?(?_тНД )=(13,58775v837,2)/(0,0397•154,048•?10?^3•0,0813•1)=0,7907,
откуда - ?_тНД=0,576. Рекомендуется иметь ?_тНД=0,35…0,60.
На этом согласование конструктивно-геометрических параметров турбокомпрессора и турбовентилятора может считаться в первом приближении законченным. В приложении А представлена схема полученного двигателя


1.4 РАСЧЕТ И ПОСТРОЕНИЕ МЕРИДИОНАЛЬНОГО СЕЧЕНИЯ ПРОТОЧНОЙ ЧАСТИ ТУРБИНЫ
Как и в случае компрессора построение основывается на известных величинах диаметров и площадей на входе и выходе из турбины. Площади кольцевых сечений на выходе из промежуточных ступеней турбины определяются по формуле
F_2i^=?F ?_(2к i) (F_тВД-F_гВД )+F_гВД – для компрессора ВД,
F_2i^=?F ?_(2к i) (F_тНД-F_гНД )+F_гНД – для компрессора НД,
где величина ?F ?_(2к i) находится по соответствующему графику на рисунке 1.




Рисунок 1. Относительное изменение площадей проточной части турбин
?F ?_(т i)=2,94•(N ?_(т i) )^(1,753) e^(-1,0693N ?_(т i) )


Таблица 2

Результаты расчета проточной части турбины ТРДД
турбина ВД (Дср=const)
1 Dвт гВД, м 0,3468
Dcp гВД, м 0,3780
Dк гВД, м 0,4092
SCA, м 0,0246
?s, м 0,0057
SРК, м 0,0189
DтВД к, м 0,4123
DтВД вт, м 0,3436

?
Турбина НД (Dср=const)
1 Dвт гНД, м 0,3282
Dcp гНД, м 0,3639
Dк гНД, м 0,3996
SCA, м 0,0237
?s, м 0,0033
SРК, м 0,0109
D21 к, м 0,4193
D21 вт, м 0,3085
2 D2 вт, м 0,2966
D2 cp, м 0,3639
D2 к, м 0,4280
SCA, м 0,0200
?s, м 0,0044
SРК, м 0,0146
DтТНД к, м 0,4382
DтТНД вт, м 0,2896



Рис. 1.7. Меридиональное сечение проточной части турбины АИ-25
?
3. Предварительный расчет турбины.
3.1.Выбор основных параметров ступеней.
Распределение теплоперепада между ступенями.
Расчёт многоступенчатой турбины обычно начинается с распределения теплоперепада между ступенями [11,16], которое проводится в зависимости от конкретных условий, встречающихся при проектировании.
Общие соображения на этот счёт следующие.
Распределение теплоперепада между ступенями тесно связано с формой меридионального профиля проточной части и соотношением частот вращения ступеней [20]. Учитывая, что на этапе согласования параметров компрессора и турбины теплоперепад в турбине для случая двух-трёхвальных ГТД уже распределён между каскадами (см. приложение А), в настоящем разделе подробно остановимся на этом вопросе для отдельного каскада.
Если принять в первом приближении, что к п д всех ступней одинаковы и степень реактивности p_ст=(L_PK^*)/(L_ст^* ) изменяется слабо, то для обеспечения наибольшего ?_Т^* все ступени каскада должны быть рассчитаны на примерно одинаковые значения параметра нагруженности ?_(ст )^*. В этом случае величина L_(ст i)^* должна изменяться от ступени к ступени в соответствии с выражением
L_(ст )^*?constD_(ср i)^2.
Таким образом, если рассмотреть типичные формы меридиональных профилей проточной части многоступенчатых турбин, то величина L_(ст i)^* должна уменьшаться от ступени к ступени в турбине, проточная часть которой выполнена с уменьшающимсяD_ср, оставаться примерно постоянной для схемы с D_ср=const и увеличиваться для схем с возрастающим Dcp.
На практике могут, однако, наблюдаться отклонения от соотношения (3.1), связанные с теми или иными соображениями газодинамического или конструктивного характера.
Так, например, для любой схемы по соображениям прочности в высокотемпературных турбинах (? T?_г^*>1300 К) желательно больший теплоперепад, равный L_(ср i)^*, сработать на первой ступени, ибо это заметно снижает температуру

Рисунок 3.1 Зависимость параметра нагруженности ?_(ст )^* от ? ??_2 для различных p_(ст ):а-(C_2a ) ?=1,1;
б -(C_2a ) ?=0,8 ; в- (C_2a ) ?=0,5.
газа на входе в следующую ступень, что позволяет выполнять её уже неохлаждаемой и с более высоким кпд.
При проектировании турбины, с целью достижения минимальных потерь энергии потока с выходной скоростью, стараются обеспечить приблизительно осевой выход потока из турбины. Это обстоятельство ограничивает теплоперепад в самой последней ступени, и она, как правило, менее нагружена, чем предыдущие ступени.
Таким образом, имеется ряд соображений в пользу отступления от соотношения (3.1), которые сводятся к тому, что для высокотемпературных турбин следует увеличивать теплоперепад в первой ступени и для всех типов турбин следует уменьшать теплоперепад в последней ступени. Поэтому удобнее прежде всего найти приемлемое значение теплоперепада L_(ст i)^* в последней ступени [24]. Так как теплоперепад зависит от угла выхода потока ?_2 из ступени, а последний определяется рядом параметров, то вначале необходимо провести их оценку.
Известны соотношения [16], связывающие параметр ?_(ст )^* с углом выхода? ??_2 ,
степенью реактивности p_ст и отношением скоростей (C_2a ) ?=C_2a/U_ср . Соответствующая этим соображениям зависимость приведена на рис. 3.1. Оценим параметры ступени, участвующие в указанной зависимости.
1. Степень реактивности ступени на среднем диаметре. Для первых ступеней турбин современных ГТД характерны значения p_ст= 0,2...0,35. На последующих ступенях значение рст может повышаться и достигать для последних ступеней значений 0,44...0,55 [1, 9]. В пределах каскада величина p_ст изменяется менее заметно. Выбранные значенияp_ст по ступеням следует проверить с точки зрения правильности выбора степени реактивности на втулочных сечениях. Для получения максимального кпд ступени p_втдолжно быть небольшим положительным, порядка 0,05...0,1 [14].
Взаимосвязь междуp_ст и p_вт определяется законом закрутки и параметром высоты лопаток D_ср/h_л . На рис. 3.2 представлена зависимость p_вт в функции D_ср/h_л и p_стдля закона закрутки ?=const. Для других законов закрутки (за исключением р = const) кривые располагаются близко к приведенной, что позволяет производить по рис. 3.2 оценкуp_вти для них.
Таким образом, определяя с помощью чертежа меридионального профиля турбины (рис. 1.7) значения D_ср/h_л для каждой ступени и задаваясь оптимальной величиной? p?_вт, по графику (рис. 3.1) можно оценить правильность выбора p_ст.

Рисунок 3.2 Зависимость втулочной реактивности от параметра высоты рабочих лапоток
При необходимости производится корректировка значений p_ст.
2. Угол выхода потока ?_2 в ступенях. Значение угла?_2 на выходе из последних ступеней оценивается ещё на этапе согласования параметров компрессора и турбины и зависит, в основном, от типа двигателя и режима его работы [12]. Так, например, если турбина рассчитывается для максимального режима ГТД, то значение ?_2 следует выбирать в пределах 80...85°. При расчёте турбины на крейсерском режиме значение ?_2 нужно задавать в пределах 85... 100°.
В промежуточных ступенях величина ?_2 определяется значением Y_(ст )^* [25]. Если Y_(ст )^*> 0,5, то можно принять ?_2= 70...80°; при меньших Y_(ст )^* угол ?_2 необходимо снижать по сравнению с вышеприведенными значениями на 10...20°.
Примечание: Угол ?_2 на выходе из предыдущей ступени является одновременно углом ?_0 на входе в последующую ступень, т.е. в соответствии с рис. В.2, ?_(2 i)=?_(2 i+1).
3. Среднее значение кпд ступеней. Кпд многоступенчатой турбины ?* т вследствие возврата тепла выше среднего значения кпд ступеней, из которых


составлена турбина. Поэтому среднее значение ?* т находится в зависимости от заданной величины ?* ст числа ступеней в каскаде турбины и степени понижения давления в нём. Обобщённая зависимость ?_ст^*=f(?_(т , )^* z_(т,) ?_т^*), построенная в соответствии с [1] приведена на рис. 3.3.
Оценив значения p_(ст,) ?_2,?_ст^*, приступим к определению эффективного теплоперепада в последней ступени. В соответствии с вышеизложенным, методика определения L_(ст N)^* состоит в следующем:
а) назначается степень реактивности ступени p_ст в соответствии с рекомендациями п. 1; пусть для последней (пятой) ступени каскада НД (см. пример задания на проектирование в табл. 1.1) выбрана величина p_ст = 0,5;
б) определяется величина осевой составляющей скорости на выходе из ступени
C_2a=?_2 v(?2k?_2/(k_2+1) RT_2^* ) sin?_2=0,498v((2*1,33)/(1,33+1) 287,5*939,421) sin70=268,3221 м/с.
г) находится значение Y_ст^*, отвечающее выбранным C ?_2a,p_ст и ?_2 (по зависимостям на рис. 3.1); для нашего случая Y_ст^* = 0,568; желательно, чтобы Y_ст^* не превышало Y_т^* (каскада) более, чем на 12... 15%. Снижения Y_ст^*можно добиться уменьшением p_сти ?_2. Исходя из этих соображений отметим, что значение Y_(ст=)^*0,568 неприемлемо, так как превышает Y_(ТНД )^*более, чем на 15%. Для уменьшения Y_ст^* снизим одновременно p_ст и ?_2; для значения ?_2 = 70° подбираем такое значение p_ст= 0,48, которому (?_2=70°) отвечает Y_ст^*= 0,53, превышающее Y_(ТНД )^* лишь на 15%;
д) вычисляется изоэнтропический теплоперепад в последней ступени, соответствующий заданному углу ?_2 и найденному значению Y_ст^*
L_(s ст N)^*=(U_(2 ср)^2)/(2000?(Y_ст^*)?^2 )=(?236?_^2)/(2000?(0,515)?^2 )=104,99кДж/кг
е) кпд последней ступени ?_ст^* определяется в зависимости от ?_т^*,z_(т,) и ?_т^* по диаграмме рис. 3.3; для нашего примера ?_ст^* = 0,895; впоследствии величина ?_(ст N)^* уточнится в зависимости от фактического отношения (p_0^*)/(p_2^(* ) ) на последней ступени;
ж) вычисляется эффективный теплоперепад в последней ступени
L_(ст N)^*=L_(s ст N)^*•?_ст^*=
Если турбина одноступенчатая, то определивC ?_2a, следует по данным рис. 3.1 найти значение p_ст , отвечающее выбранным ?_2 и Y_ст^*.
В случае одновальных высокотемпературных турбин оставшаяся часть теплоперепада(L_т^*- L_(ст N)^*) распределяется следующим образом:
а) определяется среднее расчётное значение теплоперепада на каждую оставшуюся ступень
L_(ср ст)^(*)=(L_т^*-L_(ст N)^*)/(z_т-1)
б) находится эффективный теплоперепад на охлаждаемой ступени [8]
L_(ст охл)^*=k_охл•L_(ст ср)^*
Коэффициентk_охл зависит не только от Тг*, коэффициента эффективности охлаждения ?, но и от относительного расхода охлаждающего воздуха ?G_охл; статистические исследования показывают, что для современных конвективно-плёночных систем охлаждения пера лопатки в диапазоне ?G_охл=4... 10% коэффициент k_охл=1,25... 1,45);
в) определяется среднее значение эффективного теплоперепада на каждую неохлаждаемую ступень
L_(ср ст)^(*")= (L_т^*-L_(ст N)^*- L_(ст охл)^*)/(z_т-2)
В курсовой работе для случаев двух-, трёхвальных ГТД обычно рассчитывается турбина низкого давления, которая состоит из неохлаждаемых ступеней. Для случая неохлаждаемых ступеней распределение оставшегося теплоперепада (L_ст^*-L_(ст N)^* )осуществляется с учётом соотношения (3.1). При этом определяется среднее расчётное значение теплоперепада на каждую оставшуюся ступень L_(ср ст)^(*"). Затем производится корректировка значения L_(ср ст)^(*")между оставшимися ступенями. Поскольку в каскаде низкого давления обычно число ступеней z_т? 5, то коррекция производится в соответствии со следующими системами простейших уравнений (см. соотношение 3.1):
для пяти ступеней
(L_(ст 1)^*)/(L_(ст 2)^* )=(?D_(ср 1)/D_(ср 2) )?^2
(L_(ст 2)^*)/(L_(ст 3)^* )=(?D_(ср 2)/D_(ср 3) )?^2
(L_(ст 3)^*)/(L_(ст 4)^* )=(?D_(ср 3)/D_(ср 4) )?^2
? L?_(ст 1)^*+L_(ст 2)^*+L_(ст 3)^*+L_(ст 4)^*=L_т^*-L_(ст V)^*


получим:
L_(ст 1)^*=L_т^*-L_(ст 2)^*=185,128-92,18=92,94 кДж/кг
После определения значений L_(ст 3 )^*производится расчёт параметров потока в сечениях между ступенями.
3.2 РАСЧЁТ ПАРАМЕТРОВ ПОТОКА МЕЖДУ СТУПЕНЯМИ ТУРБИНЫ
Расчёт параметров потока начинаем последовательно со входа во вторую ступень, учитывая, что на входе в первую ступень они известны из термогазодинамического расчёта турбокомпрессора ГТД. Вычитая последовательно из начального теплосодержания i_0^* соответствующие L_(ст i)^*, (рис. 3.4), однозначно определяем температуру T_(0 i+1 )^*на входе в следующую ступень.

Определяя с помощью ?_(ст i)^* значение L_(s ст i)^*, мы рассчитываем процесс изо- энтропического расширения с переменной теплоёмкостью в i-ой ступени. В результате находится полное давление p_(0 i+1 )^*на входе в следующую ступень.
При расчёте параметров потока в сечениях между ступенями на основании рекомендаций разд. 3.1 (п. 1...2) оцениваются значения p_(ст i) и ?_(2 i)=?_(0 i+1 ), которые необходимы для детального расчёта каждой ступени.
В процессе расчёта определяются следующие параметры.
1. Параметры термодинамического состояния газа на входе в i + 1 ступень (численный пример дан для случая первой ступени каскада ВД нашего задания). Полная энтальпия
i_(0 i+1)^*=i_(0 i)^*-L_(ст i)^*=957,1359-92,18=864,948
Соответствующие ей величины T_(0 i+1 )^*= 835 К и ?(T_0^*)i+1= 57,4345 определяются при коэффициенте
избытка воздуха ?= 4 по приложению Ж, в противном случае по предлагаемой ниже методике.
а) Вычисляется коэффициент состава газа
B=1/?•(1+L_0)/(1+L_0 )
где стехиометрический коэффициент Lo = 14,795 (кг возд.)/(кг топл.)- для углеводородных топлив;
2. Изоэнтропический теплоперепад в i-ой ступени
L_(s ст i)^*=(L_(ст i)^*)/(?_(ст i)^* ) =
3. Параметры термодинамического состояния газа на входе в i + 1 ступень при изоэнтропическом расширении. Энтальпия
i_(2 s i)^*=i_(0 i)^*-L_(s ст i)^* =957,1359-104,99=852,1383
тогда полное давление на входе в i+ 1 ступень
p_(0 i+1)^*=p_(2 i)^*=p_i^* (?(T_(2 si)^*))/(?(T_(0 i)^*)) =
где ?(T_(2 si)^*) находится по величинеi_(2 s i)^*, а?(T_(0 i)^*)- по i_(0 i)^* , используя приложение Ж, при ? = 4; в случае же произвольного коэффициента ? в зависимости от Тi* - по предлагаемой ниже методике.
а) Коэффициент состава газа
B=1/?•(1+L_0)/(1+L_0 )
б) Относительная температура
?T=T/273,16
в) ?- функция сухого воздуха из выражения
In ?? ={[(0,39248 -10-1 • ?Т-0,97709)-10-1 •?Т + 0,86234] •10-1 •?Т -0,19719} •?Т + 3,5366 -ln ?Т + 0,120334;
4. Окружная скорость, соответствующая диаметру D2 ср i ,
U_(2 ср i)=(?• D2 ср i •n)/60=235,88 м/с

где D2 ср i определяется из чертежа меридионального профиля проточной части турбины (каскада).
5. Параметр нагруженности i-ой ступени
Y_(ст i)^*=U_(2 ср i)/v(2000•L_(s ст i)^* ) =
6. Оцениваем угол ?_(2 i)=?_(0 i+1 )в соответствии с рекомендациями п. 2 разд. 3.1.
7. Функция плотности тока
q(?_(0 i+1) )=G_(г i+1v(T_(0 i+1)^* ))/(m_г•p_(0 i+1)^*•F_(i+1)•sin???_(0 i+1) ? ) =
где Fi+1 определяется по чертежу меридионального сечения проточной части.
8. По таблицам ГДФ (см. приложение 3) находим значения ?_(0 i+1) и ?(?_(0 i+1) ) для k= 1,33. В
9. Осевая составляющая абсолютной скорости
C_(2a i)=C_(0a i+1)=?_(0 i+1) v((2k_г)/(k_г+1) R_г T_(0 i+1)^* ) sin???_(0 i+1) ?=
10. Отношение скоростей
?C_(2a i)=C_(2a i)/U_(2 ср i) =
11.Степень реактивности рст i, (определяется по зависимостям на рис. 3.1 на основе значений ?C_(2a i), иY_(ст )^*).
12. Статическое давление на выходе из i-ой ступени
p_(0 i+1)=p_(0 i+1)^*•?(?_(0 i+1))=

4.РАСЧЕТ ТУРБИНЫ ПО СРЕДНЕМУ ДИАМЕТРУ
4.1.ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ
В детальном расчёте ступени турбины по среднему диаметру определяются значения скоростей и углов потока, которые соответствуют заданному изменению термодинамических параметров, а, следовательно, и эффективному теплоперепаду L_(ст )^*в ступени.
Расчётные зависимости между L_(ст )^*и кинематическими параметрами ступени получаются из совместного решения уравнений неразрывности, моментов


Рисунок 4.1 Основные схемы ступеней осевых турбин и совмещений треугольник скоростей :
а-рабочее колесо без бандажа; б- рабочее колесо с бандажом; в –план скоростей на входе и выходе из РК.
количества движения (определяющего теоретическую работу ступени) и уравнения энергии. При этом обычно предполагается, что в уравнениях используются некоторые средние параметры потока на входе и выходе из ступени. Эти уравнения решают для среднего диаметра, но с учётом всех потерь, имеющихся в проточной части ступени.

4.2.РАСЧЁТ ПАРАМЕТРОВ ПОТОКА В МЕЖВЕНЦОВОМ
ЗАЗОРЕ
Исходными данными для расчёта ступени по среднему диаметру являются: - полные и статические термодинамические параметры потока на входе и выходе из ступени (p_0^*,p_0,T_0^* и p_2^*,p_2,T_2^*); для последней ступени каскада ВД эти параметры в нашем примере следующие:
p_0^*= 303,69 кПа; p_2^*= 288,5 кПа;
T_0^* = 918 К; p_0 = 241,08 кПа;
T_2^*= 1508 К; p_2= 277,36 кПа;
- эффективный теплоперепад на ступени 6 ;
-степень реактивности и значение кпд ступени в турбине ;
-геометрические размеры меридионального профиля проточной части
ступени (в соответствии с рис. 1.1).
Расчёт параметров потока в межвенцовом зазоре ведётся с использованием i-S диаграммы процесса расширения газа (см. рис. 4.2). В процессе расчёта определяются следующие параметры.

Рисунок 4.2 i-S- диаграмма процесса расширения газа в ступени ОТ
1. Параметры термодинамического состояния газа перед С А: полная энтальпия и соответствующая ей ??(T?_0^*)=57,43 определяются по диаграммам ТДФ
2. Изоэнтропический теплоперепад в ступени при расширении газа до давления р2
L_(s ст)=H_(s ст)=i_0^*-i_(2s ст) =957,1359-842,0684=115,06
где величина ТДФ i_(2s ст) находится по значению
?(T_(2s ст) )=?(T_0^*)p_2/(p_0^* )=
3. Скорость изоэнтропического истечения из СА
C_ls=v(2000(1-p_ст)L_(s ст) )=
её приведенное значение
?_ls=C_ls/v(?2k?_г/(k_г+1) R_г T_0^* )=
Желательно, чтобы ?_ls находилась в пределах 0,55...0,95, так как при больших значениях заметно возрастает ?СА. К снижению величины ?_ls ведёт увеличение рст и уменьшение теплоперепада в ступени.
4. Коэффициент скорости ?, учитывающий потери энергии в СА, выбирается в диапазоне 0,96...0,98. (В дальнейшем величина ? уточнится).

5. Приведенная скорость истечения из С А
?_l= ??_ls=
Тогда
q(?_1 )=?_1 ?(1-(K-1)/(K+1) ?_1^2)?^(1/(K-1))•(?(K+1)/2)?^(1/(K-1))=0,8031?(1-(1,33-1)/(1,33+1) ?0,8031?_^2)?^(1/(1,33-1))•(?(1,33+1)/2)?^(1/(1,33-1))=0,9055
Используя рис. 4.3, по величинам ?_1 и ? определяем значение ?_СА=0,98.
6. Угол выхода потока из соплового венца в начальном приближении
?_1=arcsin (G_(г 1) v(T_0^* ))/(m_г p_0^* F_(1 ) q(?_1)?_СА ) =

причём значение F1 находится по диаметральным размерам меридионального профиля проточной части ступени в зазоре между СА и РК.
Обычно для первых ступеней турбин ?_1 = 15...25°, и далее к выходу из турбины угол постепенно возрастает, достигая в последних ступенях значений 30...35°, а иногда 40...45°.
При необходимости увеличить ?_1 уменьшают F1. Кроме того, при дозвуковых ?1 угол ?_1 можно несколько увеличить, если повысить .
7. Уточняется значение коэффициента скорости ср. Этот коэффициент, строго говоря, зависит от ряда геометрических параметров СА и режима его работы. Однако для современных профилей, обладающих высоким аэродинамическим качеством, в диапазоне ?1 =0,5...0,95 и Re = (6...8)•105 величина ?


определяется, в основном, суммой углов (?_0+?_1) и параметром конфузорности решетки
?sin???_(0-1) ?=sin???_0 ?/sin???_1 ?
Обобщённые зависимости ?=f(sin???_(0-1) ?; ?_0+?_1 )приведены на рис. 4.4.
Угол ?_0принимается равным ?_(2 )на выходе из предыдущей ступени (см. п. 2 разд. 3.1).
В нашем случае , а , тогда уточненное значение .
8. Вычисляется уточнённое значение угла выхода потока из СА, соответствующее уточнённому значению ср (п. 6). Это значение ?_1принимается окончательным и используется для всех дальнейших расчётов.
9. Находится угол отставания потока ?? в косом срезе СА в зависимости от ?ls и ?1 по рис. 4.5
Для наших данных .
10. Эффективный угол выходной кромки СА
?_(1 эф)=?_1-??=

10. Угол установки ? профиля в решётке (рис. 4.6) [16]. Угол ?_0л при этом принимается равным углу ?_0, а ?_1л= ?_1. В нашем примере .
11. Хорда профиля лопатки СА в среднем сечении
b_СА=S_(СА ср)/sin?? =



12.Значение оптимального с точки зрения кпд относительного шага решётки ?t_(opt ), в зависимости от углов ?_0 и ?_1 (рис. 4.7) [3]. Для определенных выше углов величина
13. Оптимальный шаг решётки С А
t_opt=b_CA ?t_opt=
14. Оптимальное число лопаток в венце
z_(л opt)=(?D_1cp)/t_opt =
Если число z_(л opt) получилось дробным, то оно округляется до ближайшего целого z_opt^и вычисляется окончательное значение шага ?t_opt?^=(?D_1cp)/(z_opt^ ) В нашем случае z_opt^=79 , а величина ?t_opt?^=23,31 мм.
15. Ширина межлопаточного канала в горле
a_(1 opt)=?t_opt?^ sin??a_1эф ?=
16. Статическое давление в межвенцовом зазоре
p_1=p_0^* (?(T_1s))/(?(T_0^*))=
где ?(T_1s)= 683,9037 определяется по величине энтальпии
i_1s=i_0^*-(c_1s^2)/2000= .
17. Плотность газа на выходе из СА
p_1=p_1/(RT_1 )=
где температура T_1=1532 К определяется по величине энтальпии
i_1=i_0^*-(c_1^2)/2000=
а скорость c_1=c_1s•?=
918. Осевая и окружная составляющие скорости истечения в абсолютном движении:
c_1a=c_1•sin???_1 ?=
c_1u=c_1•cos???_1 ?=

19. Окружная составляющая скорости на входе в РК в относительном движении
w_1u=c_1u-u_1cp=345,8683-236=109,8683 м/с
20. Угол входа потока в РК в относительном движении
?_1=arctg c_1a/w_1u =
если w_1u?0, как на рис. 4.8, а,
или ?_1=180°-arctg C_1a/(?|w?_1u |)
если w_1u?0, как на рис. 4.8, б.
Угол ?_1 не рекомендуется делать меньше 40°, так как при малых ?_1, трудно спрофилировать эффективно работающую рабочую лопатку. Для увеличения угла ?_1 можно повысить Y_ст^* и р_стили снизить F1. Повышение Y_ст^* и р_ст можно осуществить лишь в пределах , оговорённых в пп. 1...3 разд. 3.1. После коррекции параметров Y_ст^* и р_стследует повторить расчёт параметров потока по среднему диаметру, начиная с п. 3 настоящего раздела.
22. Скорость на входе в РК в относительном движении
w_1=c_1a/(sin?_1 )=
23. Определяются параметры термодинамического состояния газа на входе в РК в относительном движении. Полная энтальпия
i_w1^*=i_1+(w_1^2)/2000=
полная температура T_w1^*=1562 определяется по величине i_w1^* .
24. Приведенная скорость потока в относительном движении
?_w1=w_1/v(?2k?_г/(k_г+1) R_г T_w1^* )=
Обычно ?_w1<0,7...0,8. Если это условие не выполняется, то снижения ?_w1 добиваются некоторым увеличением Y_ст^* и р_ст в допустимых пределах (см. п. 6).
25. Полное давление потока в относительном движении
p_w1^*=p_1 (?(T_w1^*))/(?(T_1))=
где ТДФ ?(T_w1^*) определяется по величине T_w1^* (п. 23), а ?(T_1) берётся по i1 (см. п. 18).
4.3. РАСЧЁТ ПАРАМЕТРОВ ПОТОКА ЗА ЛОПАТОЧНЫМ
ВЕНЦОМ РАБОЧЕГО КОЛЕСА
Влияние центробежного эффекта в ступени осевой турбины невелико [24], поэтому будем считать, что полная энергия потока в относительном движении постоянна, т.е. i_w1^*=i_w2^*
За лопаточным венцом рабочего колеса определяются следующие параметры потока.
1. Изоэнтропическая скорость потока в относительном движении
w_2s=v(2000 (i_w1^*-i_2s^* )),
где статические температура T2s=661, энтальпия i2s=674,44кДж/кг определяются по величине
?(T_2s )=?(?T_w1?^* ) p_2/(p_w1^* );
после этого вычисляется приведенная скорость
?_w2s=w_2s/v(?2k?_г/(k_г+1) R_г T_w2^* ).
Желательно иметь ? ??_w2s< 1.
6. Величина угла выхода потока из РК в относительном движении (первое приближение)
?_2=arcsin (G_г2 v(T_w2^* ))/(m_(г ) p_w2^* F_2 q(?_w2)?_PK )=25,186


Величина F2 вычисляется по геометрическим размерам меридиональной формы ступени, а ?РК и q(?_w2) - по величине ?_w2, которая определяется по уравнению
?_w2=?•?_w2s
а коэффициент ? выбирается в диапазоне 0,95...0,97.
6. Уточняем значение коэффициента скорости ?. Обобщённые зависимости ?=f(?(sin???_(1-2) ? ))=sin???_1 ?/sin???_2 ? ; ?_1+?_2приведены на рис. 4.9.
7. Определяем уточнённое значение угла выхода потока в относительном движении:
?_2=arcsin (G_г2 v(T_w2^* ))/(m_(г ) p_w2^* F_2 q(?_w2)?_PK )=25,00 град

где ?_PK=0,97 и q(?_w2 )=0,8207 соответствуют уточнённому значению ?. Уточнённое значение угла ?_2 =24,63 принимается окончательным и используется во всех дальнейших расчётах.
8. Угол отставания потока ??_2 в косом срезе рабочего венца определяем в зависимости от ?_2 и ?_w2s по рис. 4.5. В нашем примере .
9. Эффективный угол выхода из решётки
?_(2 эф)= ?_2- ??_2
10. Оцениваем угол установки ? профиля в решётке по рис. 4.6, принимая ?_(2 л)= ?_2 и ?_1л =?_1 .
11. Хорда профиля лопатки РК в среднем сечении
b_PK=S_(PK cp)/sin??
12.Значение оптимального с точки зрения кпд относительного шага решётки ?t_opt находим в функции углов ?_1 и ?_2 по рис. 4.7. В нашем примере ?t_opt=0,78
13. Оптимальный шаг решётки РК
t_opt=b_(PK ) ?t_opt
14. Оптимальное число лопаток в венце РК
z_(л ср)=(?D_2cp)/t_opt
Полученное число z_(л opt) округляется до ближайшего целого числа ?z^?_(л opt)=68 и вычисляется соответствующий ему шаг решётки РК t_opt^=(?D_2cp)/?z^?_(л opt) =27,68 мм
15. Ширина межлопаточного канала в горле
a_(2 opt)=t_opt^ sin???_(2 эф) ?
16. Относительная скорость потока на выходе из решётки
w_2=w_2s•?
17. Параметры термодинамического состояния газа на выходе из РК. Энтальпия
i_2=i_w1^*-(w_2^2)/2000
плотность газа
?_2=p_2/(RT_2 )
где Т2 = 870 Копределяется по величине энтальпии i2.
18. Осевая и окружная составляющие скорости:
w_2a=w_2•sin???_2 ?
w_2u=w_2•cos???_2 ?
19. Окружная составляющая абсолютной скорости
c_2u=w_2u-u_2cp=438,26-400=38,26 м/с
20. Абсолютная скорость потока за рабочим венцом
c_2=v(w_2a^2+c_2u^2 )
21. Угол выхода потока из РК в абсолютном движении
?_2=arcsin w_2a/c_2
еслиw_2u?u_2, как на рис. 4.8, а;
или
?_2=180°-arcsin w_2a/c_2
если w_2u?u_2 .
22. Полная энтальпия потока за рабочими лопатками
i_2^*=i_2+(c_2^2)/2000=
На основании результатов расчёта строится совмещённый план скоростей,соответствующий параметрам потока на среднем диаметре. При этом на плане скоростей необходимо указать углы ?_1,?_1,?_2 и ?_2, а также значения ?_1,?_w1,?_2,?_w2.

каскад ВД Каскад НД
№ П/П определяемый параметр Размерность ступень
1-я 1-я 2-я
1 Po* кПа 774,78 344,51 303,69
2 To* К 1185 1000 918
3 Po кПа 649,43 288,77 241,08
4 Lст* кДж/кг 216,20 92,94 92,19
5 ?ст* - 0,865 0,878 0,878
6 P2* кПа 344,51 303,69 288,50
7 T2* К 1000 918 835
8 P2 кПа 288,77 241,08 277,36
9 ?o град. 90 70 90
10 Yст* - 0,57 0,51 0,51
11 ?ст - 0,3 0,2 0,3

Таблица 4
Результаты термодинамического расчета ступеней турбины
?
Таблица 4.1
Результаты расчеты ступеней турбины по среднему диаметру
каскад ВД каскад НД
определяемый параметр Размерность ступень

1-я 1-я 2-я
Gca кг/с 13,495 13,589 13,589
C1 м/с 586,18495 527,4007 388,5221
? - 0,977 0,976 0,968
?1 - 0,9399261 0,920575 0,707803
?1 град 24,763632 52,77412 27,11344
C1u м/с 532,33525 319,2518 345,8683
C1a м/с 245,42205 419,7974 176,9874
?эф град 23,763632 51,57412 25,61344
w1 м/с 277,49645 428,032 208,3827
?w1 - 0,4680378 0,763728 0,38996
?1 град 62,211167 78,78297 58,16928
P1 кПа 439,62318 280,395 319,5
T1 К 1038 877 850
? - 0,97 0,969 0,973
w2 м/с 542,65781 493,0946 324,9577
w2u м/с 449,22885 441,7464 294,5252
w2a м/с 304,41903 219,0945 137,3043
?w2 - 0,9152707 0,86874 0,608115
?2 град 34,140759 26,39357 25,00708
?2эф град 32,640759 25,19357 23,10708
?2 град 44,673431 36,08326 42,60254
Zca - 40 51 49
Zрк - 68 85 80



Если рассчитывается первая или промежуточная ступени, то допускается и несколько большее несовпадение (до ± 5%). В таком случае происходит лишь некоторое изменение нагрузки в последующих ступенях по сравнению с выбранной в предварительном расчёте.
Если же рассчитывается одноступенчатая турбина или последняя ступень многоступенчатой турбины, то при несовпадении расчётного и заданного значений L_ст^* больше, чем на 3%, следует изменить давление р2 и степень реактивности ступени рст, а затем пересчитать параметры потока за рабочим венцом по методике п. 1...22 разд. 4.2.
Простейшая коррекция в соответствии с методикой [11] проводится следующим образом.
Новое значение статического давления за рабочим венцом
p_2=p_0^* (?(T_2s^*))/(?(T_0^*))
где ТДФ ?(T_2s^*) определяется по величине энтальпии
i_2s=i_2s-(?L_ст^*)/(?_ст^* )
Новое значение степени реактивности
?_ст=1-((1-?_ст)L_(s ст))/(i_0^*-i_2s )
В заключение следует отметить, что при соблюдении рекомендаций разд. 4.2...4.3 надобность в коррекции, как правило, отпадает.
Результаты детального расчёта остальных ступеней каскада НД, а также и каскада ВД, приведены в табл. 4.1.
4.5 ОСОБЕННОСТИ РАСЧЁТА ОХЛАЖДАЕМЫХ СТУПЕНЕЙ
ТУРБИНЫ НА СРЕДНЕМ ДИАМЕТРЕ
При расчёте охлаждаемых ступеней появляется необходимость внесения поправок, определяемых вводом в проточную часть некоторых количеств охлаждающего воздуха, температура которого отличается от температуры основного газового потока. Вначале расчёт этих ступеней производится так же, как расчёт обычных неохлаждаемых ступеней. При этом в контрольных сечениях определяются температуры T_0^*=T_1^* и T_2^*, а также давления p_0^*,p_1^* и p_2^*, соответствующие процессу расширения в неохлаждаемой ступени. Тогда суть поправок будет заключаться в том, чтобы определить температуру газовой смеси в каждом расчётном сечении ступени после ввода в проточную часть охлаждающего воздуха [8].
Такое определение становится возможным, если принять полное теплосодержание смеси равным сумме теплосодержаний основного газового потока и
охлаждающего воздуха. Определение величин поправок целесообразно выполнять в следующем порядке.
1. Оценивается относительное количество охлаждающего воздуха в каждом венце. С этой целью определяется необходимое значение коэффициента эффективности охлаждения. Для сопловых венцов его величина определяется по формуле
?_СА=(T_0^*-T_(л СА))/(T_0^*-T_охл^* )
для рабочих венцов -
?_РК=(T_w^*-T_(л РК))/(T_w^*-T_охл^* )
где T_(л СА )и T_(л РК)— допустимые температуры материала лопаток СА и РК, которые определяются на этапе согласования параметров турбокомпрессора для выбранного материала лопаток, обеспечивающего потребную длительную прочность;
T_охл^* - температура охлаждающего воздуха, которая принимается равной температуре за компрессором T_к^* и является одинаковой как для СА, так и РК [8].
На рис. 4.11 приведена статистическая зависимость ?=f(?G_охл), по которой (для выбранной системы охлаждения и величины ?) можно определить потребные значения ?G_(охл СА) и ?G_(охл РК). После этого вычисляются уточнённые расходы газовой смеси в контрольных сечениях рассматриваемой ступени:

в сечении за сопловым венцом
G_1=G_г (1+?G_(охл СА))
в сечении за рабочим венцом
G_2=G_г (1+?G_(охл СА))(1+?G_(охл РК))
где G_г - расход газа на входе в сопловой венец каскада(определяется по данным термодинамического расчёта двигателя).
2. Определяются значения температур смеси в расчётных сечениях. Если принять, что теплоёмкость смеси за охлаждаемым венцом практически равна теплоёмкости основного газового потока, то температуры смеси в охлаждаемой ступени могут быть найдены из выражений [8]:
T_(1 см)^*=T_1^* (1-?G_(охл СА) )+(i_k^*)/(i_1^* ) T_1^* ?G_(охл СА)
T_(2 см)^*=T_2^* (1-?G_(охл PK) )+(i_k^*)/(i_2^* ) T_1^* ?G_(охл PK.)
3. Определяется изменение коэффициентов скорости ? и ? (полученных для неохлаждаемой ступени) из-за дополнительных гидравлических потерь от охлаждения. При конвективном охлаждении лопаток величины ?_охл и ?_охлмогут быть наедены из выражений [9]:
?_охл = ?-(5...7)•10-3;
?_охл=?-(4...6)•10-3.
в случае конвективно-плёночного охлаждения [15]:
?_охл = ?-(13...17)•10-3;
?_охл=?-(8...10)•10-3.
После оценки вышеуказанных параметров охлаждаемой ступени осуществляется повторный расчёт параметров треугольника скоростей на среднем диаметре в последовательности, изложенной в разд. 4.1...4.3 настоящего учебного пособия. При этом полученные значения G_1,G_2,T_(1 см)^*,T_(2 см,)^* ?_охл и ?_охл следует использовать для уточнения величин критических скоростей в расчётных сечениях, приведенных скоростей ?1,?2,а также полных давлений.
Температура торможения в относительном движении T_w^*определяется в этом случае по тем же соотношениям, как и для неохлаждаемой ступени, но по величине T_(1 см)^*, которая для охлаждаемой ступени, безусловно, отлична от T_0^*.
В заключение следует отметить, что в представленном учебном пособии расчёт охлаждаемой ступени рассматривается как поправка к первому приближению - расчёту неохлаждаемой ступени с теми же ранее выбранными значениями параметров(L_(ст,)^* u_ср,D_ср,?_ст,?_2 и т.д.). Если же целью расчётов является исследование по выбору параметров с точки зрения оптимизации ступеней по кпд, ?G_охл и т.д., то более целесообразно пользоваться методикой [8] или [15].
5. РАСЧЁТ ПАРАМЕТРОВ ГАЗОВОГО ПОТОКА НА РАЗЛИЧНЫХ РАДИУСАХ ПРОТОЧНОЙ ЧАСТИ ТУРБИНЫ
5.1 ЗАКОНЫ ПРОФИЛИРОВАНИЯ ПРОТОЧНОЙ ЧАСТИ ТУРБИНЫ
Рабочие и сопловые венцы представляют собой совокупность бесконечно большого числа решёток элементарных ступеней, расположенных на различных радиусах, поэтому их характеристики, в принципе, различаются по степеням конфузорности, значениям ?1 и ряду других параметров. В связи с этим проектирование элементов проточной части турбины для получения высоких кпд требуется выполнять с учётом изменения параметров газа по высоте лопатки РК.
Как известно [14], переменность параметров по высоте лопаток определяется влиянием центробежных сил и изменением окружной скорости по радиусу. С точки зрения кпд турбины при относительной высоте лопаток (h/Dср) < 1/11... 1/8 указанную переменность параметров можно не учитывать. При больших же значениях (h/Dср) для снижения потерь энергии в ступени сопловые и рабочие лопатки необходимо выполнять закрученными с переменным по радиусу профилем. Таким образом, целью расчёта параметров потока на различных радиусах является определение кинематики потока в контрольных сечениях.
5.2РАСЧЁТ ПАРАМЕТРОВ ПОТОКА ЗА СОПЛОВЫМ ВЕНЦОМ
С ПОСТОЯННЫМ ПО ВЫСОТЕ ЛОПАТКИ УГЛОМ ВЫХОДА
ПОТОКА (?_1= const) ПРИ РАДИАЛЬНОЙ УСТАНОВКЕ ЛОПАТОК
Для построения планов скоростей по высоте лопатки за сопловым венцом определяются следующие параметры потока.
1. Диаметр поверхности тока D_1i=0,5565 (определяется по чертежу меридионального сечения проточной части турбины).
2. Относительный диаметр
?(D_1i )=D_1i/D_1ср
3. Угол выхода потока в абсолютном движении
?_1i=?_1ср
4. Коэффициент скорости
?_i=?_ср
5. Абсолютная скорость
c_1i=c_(1 ср) 1/(?D_1i^(?^2 cos^2???1ср? ) )
6. Окружная составляющая абсолютной скорости
c_1ui=c_1i•cos???_1i ?
7. Осевая составляющая абсолютной скорости
c_1ai=c_1i•sin???_1i ?
8. Изоэнтропическая скорость истечения газа
c_1si=c_1i/?_i
9. Статическое давление
p_1i=p_0^* (?(T_1si))/(?(T_0^*))

где ТДФ ?(T_(1s i) )=37,665 определяется по значению энтальпии
i_(1s i)=i_0^*-(c_(1s i)^2)/2000
10. Плотность газа
?_1i=p_1i/(R•T_1i )
где T_1i определятся по величине энтальпии
i_1i=i_0^*-(c_1i^2)/2000
11. Окружная скорость вращения колеса
u_1i=u_1ср ?(D_1i )
12. Окружная составляющая скорости на входе в РК в относительном движении
w_(1u i)=c_(1u i)-u_1i
13. Угол входа потока в РК в относительном движении
?_1i=arctg c_(1a i)/w_(1u i)
если w_(1u i)> 0 (как на рис. 4.8, а);
или
?_1i=180°-arctg c_1ai/(|w_1ui |)
если w_(1u i)< 0 (как на рис. 4.8, б).
14. Относительная скорость потока
w_1i=v(w_(1u i)^2+c_(1a i)^2 )
15. Полное давление на входе в РК в относительном движении
p_(w1 i)^*=p_1i (?(T_w1i^*))/(?(T_1i))
где величина ?(T_w1i^*) определяется по значению
i_w1i^*=i_1i+(w_1i^2)/2000
а величина ?(T_1i)- по значениюi_1i (см. п. 10 настоящего раздела).
16. Приведенная скорость на входе в рабочий венец
?_(w1 i)=w_1i/v((2k_г)/(k_г+1) R_г T_(w1 i)^* )
где температура T_(w1 i)^* определяется по величине i_w1i^* .
Величина ?_(w1 i)- не должна превышать значений 0,7...0,8. Её снижения можно достичь только применением другого закона закрутки, например, d?/dr= 0 [16].
После завершения расчёта вычерчиваются треугольники скоростей на входе в РК для всех пяти контрольных сечений. На чертеже следует указать численные значения ?_c1i,?_w1i,u_1i,a также ?_1 и ?_(1 i)
Результаты расчёта для всех пяти сечений сведены в табл. 5


Таблица 5.1
Результаты расчета параметров потока по радиусу на выходе из СА
(закон =const)
Определяемый параметр Размерность Контрольные сечения
Dвт D Dcp D Dк

м 0,2966 0,3302475 0,363895 0,395948 0,428

- 0,81507 0,9075351 1 1,088082 1,176163

град. 27,11344 27,113442 27,11344 27,11344 27,11344

м/с 452,2308 417,54695 388,5221 364,9151 344,4198

м/с 206,1059 190,29858 177,0704 166,3114 156,9706

м/с 402,533 371,661 345,825 324,813 306,570

кг/м3 1,197904 1,2574173 1,307319 1,347791 1,375438

м/с 192,3566 214,17829 236 256,7873 277,5746

град. 44,43972 50,390343 58,19123 67,75414 79,53432

м/с 294,3703 247,01084 208,3642 179,6858 159,6262

К 866 868 870 873 876

кПа 341,7386 344,95083 349,7644 354,4521 359,349

- 0,552145 0,4627798 0,389926 0,33568 0,297694
?w1 - 0,968 0,968 0,968 0,968 0,968


5.3РАСЧЁТ ПАРАМЕТРОВ ПОТОКА ЗА СОПЛОВЫМ ВЕНЦОМ С
ПОСТОЯННЫМ ПО ВЫСОТЕ ЛОПАТКИ УГЛОМ ВЫХОДА
ПОТОКА (?_i = const) ПРИ НАКЛОННЫХ ЛОПАТКАХ
В ряде случаев значение ?_вт при использовании закона закрутки ?_i = const получается слишком малым. Для повышения ?_вт при заданных значениях ?_ср и D_ср/h_л применяются наклонные по потоку сопловые лопатки[28].Последние поджимают поток к корневым сечениям, уменьшая периферийную реактивность, что приводит к снижению потерь в этих сечениях, а также в радиальном зазоре.
Следовательно, наклонные сопловые лопатки целесообразно

применять также для обеспечения высокого кпд. К тому же они повышают вибрационную надёжность рабочих лопаток [16].
Метод расчёта венцов с наклонными лопатками и рекомендации по их применению разработаны в МЭИ (ТУ) [28].
Угол наклона v_ср выбирается не более 10° и зависит, в основном, от величин D_ср/h_л , ?_1ср и параметра ?R, определяемого из выражения
?R=(1-?_ср)/(1-?_вт )
Значениеv_ср подбирается методом попыток с помощью графиков ?R=f(D_ср/h_л ,v_ср,?_(1 ср) )(см. рис. 5.2). Для этого задаётся приемлемое значение рвт и определяется величина параметра ?R по соотношению (5.2). В зависимости от ?_(1 ср) и D_ср/h_л по рис. 5.2 находится потребное значение v_ср , соответствующее
параметру ?R .
Порядок расчёта параметров потока по радиусу для закона ?_i = const при наклонных лопатках представляется следующим.
Определяются
1) относительный диаметр поверхности тока
?D_1i=D_1i/D_1cp

2) угол выхода потока из соплового венца в абсолютном движении
?_1i=?_1ср
3) коэффициент скорости
?_i=?_ср
4) угол наклона лопаток vср, на диаметре D_1cp;
5) ширина сопловых лопаток на среднем диаметре D_1cp на входе в венец S_ср
6) параметр
m=?_ср^2•cos^2???_1ср-(5?_ср^2•sin???2??_1ср ?)/(8S_ср )?
7) абсолютная скорость газа за сопловым венцом
с_1i=c_1ср 1/(?D_1i^m )
8) окружная составляющая абсолютной скорости
с_1ui=c_1uср 1/(?D_1i^m )
9) осевая составляющая абсолютной скорости

с_1ai=c_1aср 1/(?D_1i^m )
Дальнейшие вычисления идут по п. 8... 16 расчёта параметров по закону ?_i = const при радиальной установке лопаток.
5.4РАСЧЁТ ПАРАМЕТРОВ ПОТОКА ЗА РАБОЧИМ КОЛЕСОМ С
ПОСТОЯННЫМ ПО ВЫСОТЕ ЛОПАТКИ УГЛОМ ВЫХОДА
ПОТОКА (?_2 = const)
Для построения планов скоростей по высоте лопатки за рабочим колесом определяются следующие параметры потока.
1. Диаметр поверхности тока определяется по чертежу меридионального сечения проточной части турбины.
2. Относительный диаметр ?D_2i=D_2i/D_(2 ср)
3. Окружная скорость вращения колеса
u_2i=u_2ср•?D_2i
4. Угол выхода потока из рабочего венца в абсолютном движении
?_2i=?_2ср
5. Статическое давление на выходе из РК (при ?_2i, не выходящей за пределы диапазона 65°...115°)
p_2i=p_2ср
6. Скорость потока в относительном движении при изоэнтропическом расширении в РК
w_2si=v(2000•(i_w1i^*-i_2si))
где величина i_2si определяется по значению
?(T_2si )=?(T_w1i^*)•p_2i/(p_w1i^* )
7. Приведенная величина скорости w2s,
?_(w2s i)=w_2si/v(2k/(k+1) RT_w1i^* )
Желательно иметь ?_(w2s i)< 1. Снижения её величины можно добиться применением закона закрутки dp/dr = 0. Однако при тщательном соблюдении рекомендаций разд. 5.2...5.3 условие?_(w2s i)<1, как правило, выполняется.
8. Скорость потока за РК в относительном движении
w_2i=?_i•w_2si
где коэффициент скорости ?_i= ?_ср
9. Плотность газа за рабочим венцом
10. Угол выхода потока в относительном движении
?_2i=?_2ср-arcsin?[u_2ср/w_2i •sin???_2ср ?]
11. Осевая составляющая скорости
w_2ai=w_2i•sin???_2i ?
12. Окружная составляющая скорости
w_2ui=w_2i•cos???_2i ?
13. Абсолютная скорость на выходе из рабочего венца
c_2i=w_2i/sin???_2i ?
14. Окружная составляющая скорости в абсолютном движении
c_2ui=c_2i•cos???_2i ?
15. Осевая составляющая скорости
c_2ai=c_2i•sin???_2i ?
В случае, когда а2, выходит за пределы диапазона 65°... 115°, расчёт, начиная с п. 5, производится в следующем порядке.
5. Абсолютная скорость потока за РК
c_(2i*)=c_2ср 1/(?D_2i^(c?os?^2?2ср) )
6. Осевая составляющая скорости
c_(2a i)=c_2i•sin???_2ср ?
7. Окружная составляющая скорости
c_(2u i)=c_2i•cos???_2ср ?
8. Окружная составляющая скорости относительной скорости
w_(2u i)=u_2i+c_(2u i),если ?_2<90°
w_(2u i)=u_2i-c_(2u i),если ?_2>90°
9. Угол выхода потока в относительном движении
?_2i=arctg c_(2a i)/w_(2u i)
10. Скорость потока в относительном движении на выходе из РК
w_2i=c_(2a i)/(sin?_2i )
11. Относительная скорость на выходе из РК при изоэнтропическом расширении
w_(2s i)=w_2i/?_i
где коэффициент скорости ?_i= ?_ср.
12. Приведенная величина скорости w_(2s i)
?_(2s i)=w_2si/v(2k/(k+1) RT_w1i^* )
Желательно иметь ?_(2s i)< 1.
13. Статическое давление за рабочим венцом
p_2i=p_w1i^* (?(T_2si))/(?(?T_w1i?^*))
где величина ?(T_2si) определяется по значению энтальпии
i_2i=i_w1i^*-(w_2i^2)/2000
Дальнейшие вычисления ведутся в следующем порядке.
16. Полная температура потока на выходе из PK T_2i^* определяется по величине энтальпии
i_2i^*=i_2i+(c_2i^2)/2000
17. Полное давление потока в абсолютном движении на выходе из РК
p_2i^*=p_2i/(?(?_c2i))
где ?(?_c2i )=0,868 определяется из ГДФ по величине
?_c2i=c_2i/v(2k/(k+1) RT_2i^* )
Результаты расчёта параметров потока по радиусу за РК приведены в табл. 5.2.
Определяемый параметр Размерность Контрольные сечения


Dвт D Dcp D Dк

м 0,2896307 0,326763 0,363895 0,401027 0,438159

- 0,7959184 0,897959 1 1,102041 1,204082

м/с 187,83673 211,9184 236 260,0816 284,1633

град. 42,602544 42,60254 42,60254 42,60254 42,60254

- 0,6409531 0,665163 0,693079 0,723353 0,755714

м/с 332,49093 345,4478 360,3601 376,7489 394,2792

кг/м3 2,5883725 2,607664 2,626207 2,629666 2,61534

град. 20,119415 18,06709 16,28742 14,74393 13,4026

м/с 168,95859 158,2693 149,304 141,6475 135,012

м/с 124,36484 116,4968 109,8977 104,262 99,37789
-
м/с 114,36953 107,1339 101,0652 95,88241 91,3908

К 829 825 822 818 814

кПа 645,53751 643,7246 643,1762 638,6976 630,3319

- 0,3239077 0,30415 0,287444 0,27337 0,261203
?с2 - 0,973 0,973 0,973 0,973 0,973


?
6.ПРОФИЛИРОВАНИЕ ЭЛЕМЕНТОВ ПРОТОЧНОЙ ЧАСТИ ТУРБИНЫ
Завершающим этапом газодинамического проектирования каждой ступени турбины является построение лопаточных венцов (соплового аппарата и рабочего колеса), поверхности которых направляют движение газа. При выбранном числе zл лопаток ядро задачи построения венца составляет проектирование профиля сечения лопатки как профиля плоской решётки с шагом t, соответствующим радиальному расположению сечения. Решётка должна обеспечить заданный поворот потока с возможно малыми потерями, а контур профиля, кроме того, должен ограничить сечение лопатки, которое удовлетворяет требованию прочности в течение всего ресурса ? турбины.
Излагаемый далее метод проектирования профилей рассматривается применительно к лопаткам рабочего колеса, но принципы его остаются неизменными и при профилировании лопаток соплового аппарата.
6.1ОБЩИЕ ПРИНЦИПЫ ПОСТРОЕНИЯ
ТУРБИННЫХ ПРОФИЛЕЙ
На рис. 6.1 изображена решётка турбинных профилей и приведены обозначения её основных параметров. Задача проектирования нового профиля может быть сформулирована следующим образом.
Заданы кинематические параметры - углы ?_1,?_2 и приведенная скорость ?_w2s; геометрические ограничения - шаг решётки t, максимальная толщина профиля c_m или площадь его сечения F_л.
Требуется построить профиль решётки, в которой бы осуществлялся заданный поворот потока, соблюдались ограничения, а потери энергии не превышали значений, принятых в расчёте параметров в межвенцовых зазорах.
Различают две группы инженерных методов построения профилей [3]:
• методы, основанные на изгибе специального аэродинамического профиля;
• методы, предусматривающие образование профиля непосредственным построением контуров спинки и корытца.
В настоящем пособии используется один из методов второй группы, разработанный путём обобщения опыта реального проектирования турбин. Построение профиля здесь условно разделено на два этапа:
• предварительная оценка геометрических параметров профиля решётки ?_1л,

?_2л, ?_2эф, b,c_m , если заданы F_л,?x_c,?,r_1,r_2,?_1,?_2 и ? (см. рис. 6.1), и установление таким образом границ участков контура профиля;
• построение контуров спинки и корытца таким образом, чтобы было обеспечено расчётное значение "горла" решётки a_г=t•sin???_2эф ?, входная кромка располагалась относительно выходной под углом ?, а максимальная толщина профиля c_m была удалена от входной кромки на расстояние ?x_c•b.
При образовании контуров спинки и корытца рекомендуется использовать сочетание дуг окружностей (на входных участках) и лекальных кривых, сопряжённых без скачков кривизны так, чтобы кривизна контура монотонно уменьшалась от входной кромки к выходной. В этих целях на средних и выходных участках профиля целесообразно использовать гиперболические спирали [3].
Завершив построение контура, проверяют канал, образуемый двумя соседними профилями решётки. Канал считается удовлетворительным, если он, обеспечивая расчётное значение "горла" a_(г ), плавно сужается от входа к выходу из решётки.
6.2ОЦЕНКА ЗНАЧЕНИЙ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ
ПРОФИЛЕЙ РАБОЧЕЙ ЛОПАТКИ
Этот этап проектирования выполняется по результатам детального расчёта ступени на различных радиусах проточной части.
Исходная информация: значения h_iPK,G_г и зависимости ?_1=f(R_i ),?_2=f(R_i ),?_w2s=f(R_i ),T_w1^*=f(R_i) - иллюстрируются на рис. 6.2.

Для построения профилей назначаются контрольные сечения. Из условий удобства построения профилей и контроля их в процессе производства лопаток за контрольные сечения принимают развёртки на плоскость лопаточного венца цилиндрическими поверхностями, соосными с осью РК. Положение этих сечений определяется расчётными диаметрами D_1i на входе в венец (см. разд. 5.2 настоящего пособия и рис. 6.2) или расстояниями h_i, от втулки. Значение шага t_i решётки в каждом контрольном сечении определяется по числу z_л лопаток РК.
Величины ?_2i и ?_(w2s i,) необходимые для расчётов геометрических параметров профиля, находятся по графикам соответствующих зависимостей при D_2i=D_1i. После этого оцениваются значения оптимального относительного шага ?t_(opt i) в каждом сечении. Величина ?t_(opt i) определяется степенью конфузорности ?sin???_((1-2)) ?, углом поворота потока ?_i=180°-(?_1+?_2), a также значениями ?_(w2s i); и относительной толщиной выходных кромок ?(r_2i )=?2r?_2i/b_i .
В диапазоне ?_(w2s i )= 0,7...0,9 и при ?(r_2i )< 3% значение ?t_(opt i) можно определить по графику зависимости ?t_(opt i)=f(?_1,?_2) приведенному на рис. 4.7 (см. разд. 4.2). При увеличении ?_(w2s i ) до 1,0 значение ?t_(opt i) следует уменьшить на 15%, а при уменьшении ?_(w2s i ) до 0,5 - увеличить на 10%.
По известным теперь величинам ?t_(opt i) и t_i, определяется хорда профиля bi, в каждом сечении:
b_i=t_i/?t_(opt i)
Найденные значения?t_(opt i),t_i и b_i для лопаточного венца РК последней ступени турбины НД приведены в табл. 6.1.
Для определения остальных параметров группы геометрических ограничений Fi и c_mi„ требуется выполнить проектировочный расчёт лопатки на проч-ность, задачей которого является выбор закона изменения площади поперечного сечения лопатки по радиусу F_i=f(R_i), удовлетворяющему прочностным требованиям. То есть, напряжение ни в одном из контрольных сечений не должно превышать допустимой величины, а масса лопаточного венца достигнет минимального (в этих условиях) значения.


Значения геометрических параметров профилей в контрольных сечениях
контрольные сечения

определямый параметр размерность Dвт D Dcp D Dк
D1 м 0,2966 0,3302475 0,363895 0,395948 0,428
t мм 15,33249 18,6245 21,91651 25,20852 28,50053
t- - 0,79 0,81 0,83 0,86 0,87
b мм 19,40822 22,99321 26,40543 29,31223 32,75923
Fл мм2 50,44921 44,14306 37,83691 31,53076 25,22461
сm мм 2,64963 1,093286 0,73697 0,596995 0,3
?1л град. 85 91 97 100 100
??2 град. 1,2 1,2 1,1 1 0,9
?2л град. 30,72079 27,69767 24,98947 22,54464 20,37321
aг мм 9,4266 10,623 12,471 13,652 15,08
?л град. 20 18 17 16 15
r1 мм 1,181534 0,810318 0,66013 0,384174 0,25
r2 мм 0,87337 0,804762 0,55828 0,439683 0,163796
? град. 65,43749 57,31848 49,45835 44,6317 42,84678
S мм 15,78298 17,99365 19,14046 20,01442 21,99619
?- c - 0,311469 0,28063 0,261612 0,242267 0,225046
Lp мм 22,40679 26,19798 29,77551 32,87348 36,75074
?1 град. 4,727585 3,418229 2,538972 1,931198 1,368964
?2 град. 6,918934 3,03059 1,568726 1,308941 1,469338


Задача решается однозначно (и достаточно просто), если выбрать линейный закон изменения площади поперечных сечений по высоте лопатки:
F_i=F_к [1-(1+?)•h_i/h_л ]
где ?=F_k/F_вт относительная площадь периферийного поперечного сечения профиля лопатки.
В частном случае при ? = 1 из (6.1) следует, что площадь каждого i-го сечения равна Fk. При ?< 1 величина площади увеличивается от периферийного к втулочному сечениям. Что касается максимального напряжения, то при законе изменения площади Fi (6.1) его всегда испытывает втулочное сечение, в котором нормальное напряжение растяжения от действия центробежных сил на входе в РК [14]
?_p1max=?_p1вт=?_л•u_(ср взл)^2•(D_ср/h_л )/4•[(1-1/(3 D_ср/h_л )+?(1+1/(3 D_ср/h_л ))]
Если материал лопатки выбран, то по известным относительной температуре T_w^*, и ресурсу ?_взл однозначно определяется предел длительной прочности ?_(в,т)^(T_w^* )(см. приложение В). Разделив его значение на коэффициент запаса (его обычно выбирают равным 2,0...2,6), вычисляют допустимое напряжение растяжения [?_р].
Приравнивая
?_л•u_(ср взл)^2•(D_ср/h_л )/4•[(1-1/(3 D_ср/h_л )+?(1+1/(3 D_ср/h_л ))]=[?_р ],
устанавливают максимально допустимое значение ?, которое отвечает здесь и требованию минимума массы конструкции.
Для сопловых и рабочих бесполочных лопаток стремятся получить ?= 0,2...0,3; для лопаток, имеющих бандажные полки, - величину ?= 0,25...0,35. При непосредственном профилировании лопаток не всегда удаётся выдержать значение ? в указанных диапазонах, поэтому обычно относительная площадь периферийного поперечного сечения профиля лопатки близка к 0,5, что будет показано в дальнейшем.
Если же материал лопатки не выбран, поступают следующим образом.
Вначале определяют диапазон изменения допустимого напряжения растяжения [?_р]. С целью снижения напряжения от действия центробежных сил (т.е. уменьшения ? от единицы) и обеспечения приемлемого уровня запаса прочности величина [?_р] для бесполочных лопаток с учётом (6.2) не должна выходить за пределы
([1,2-0,8•1/(3•D_ср/h_л )]…0,5)•?_л•u_(ср взл)^2 D_ср/h_л ,
где ?_л- (7,8...8,5)-103 кг/м3 - диапазон изменения плотности материалов, применяемых для изготовления сопловых и рабочих лопаток.
Умножив значение [?_р] на коэффициент запаса, устанавливают границы рекомендуемого изменения ?_(в,т)^(T_w^* ); далее, используя приложение В, выбираю^ марку материала лопаток, удовлетворяющую требуемым условиям (заданным T_w^* и ?_взл) при сравнительно меньшей массе конструкции.
Для выбранного материала с учётом (6.3) определяется искомое значение ?.
Обеспечение последнего при профилировании лопаток с сохранением оптимальных диапазонов основных геометрических параметров не всегда удаётся, поэтому для курсового и дипломного проектирования предлагается принимать ? равным 0,5, но не меньше найденного.
Необходимая для расчётов по (6.1) площадь периферийного сечения Fк может быть оценена по приближённой формуле
F_k=0,77•b_i•c_mi,
если c_mi назначить из условий жёсткости лопатки во время её изготовления и эксплуатации.
Для авиационных турбин средней размерности c_mi выбирается в пределах 1,5...3,0 мм; для профилей РК обычно c_mi= (0,028...0,35)•b, причём для сопловых лопаток этот интервал более узок и равенc_mi = (0,1...0,2)•b.
Определив по (6.3) допустимое отношение ?, а по (6.4) - величину Fk, по выражению (4.1) можно найти значения Fi, в каждом сечении. По известным Fi и bi на основании (6.4) производится оценка величин c_mi(табл. 6.1).
По заданным и частично оцененным исходным данным на проектирование осуществляется выбор остальных геометрических параметров решётки.
Каждый геометрический параметр решётки профилей (см. рис. 6.1) оказывает влияние, как на газодинамические характеристики решётки, так и на прочность пера лопатки. Однако для отыскания количественных связей между ними целесообразно все параметры условно разбить на группы по степени указанного влияния.
В первую группу выделим параметры, существенно влияющие на газодинамические характеристики решёток и прочностные характеристики профилей лопаток. К таким параметрам относятся конструктивные углы ?_1л,?_(2л,) ?_2эф, радиусы скругления кромок r1 и r2, угол отгиба ?л выходной кромки.
Ко второй группе следует отнести ряд вспомогательных параметров, используемых при построении решётки. К ним принадлежат: удаление от входной кромки центра окружности, вписанной в профиль и имеющей максимальный радиус, хс, углы заострения ?_1 и ?_2, а также угол установки ?, характеризующий положение в решётке входной кромки профиля относительно выходной.
Рассмотрим последовательность определения указанных параметров.
Выбор конструктивных углов
Конструктивные углы входа ?_1л, и выхода ?_(2л ) выполняют в решётке разные функции, и подход к их выбору не одинаков. Выбор значения ?_1л, один из ответственных моментов подготовки к построению профиля: он связан с задачей достижения наименьших потерь механической энергии. Если профиль решётки известен, то минимальные потери имеют место при натекании потока под отрицательным углом атаки i=?_1л-?_1.Решение обратной задачи, когда неизменными являются входной ?_1 и выходной ?_2 углы потока, не является однозначным.
Как показали расчётно-экспериментальные исследования [3], при ?_1< 70° минимум потерь в канале составляют профили с ?_1л>?_1 т.е. искомый экстремум приходится на область положительных углов атаки. Если же ?_1> 90°, то минимум потерь энергии для всех ?_(2 )имеет место при ?_1лЗаметного влияния угла ?_2 на профильные потери в решётке не установлено. Статистическая обработка геометрических параметров профилей лопаток реально выполненных турбин показала, что ?_2л зависит от эффективного угла выхода ?_2эф, углов заострения ?_2и отгиба выходной кромки ?л. Чем больше ?_2 и меньше ?л, тем больше ?_2л. Но при проектировании нового профиля можно принимать в первом приближении:
?_2л??_2эф
Значение эффективного угла выхода потока ?_2эф=arcsin а_г/t вычисляется по соотношению
?_2эф=?_2-??_2
а величина угла отставания ??_2 - по расчётным зависимостям ??_2=f(?_2,?_w2s) которые приведены на рис. 4.5 (разд. 4.2).
При известном шаге t величина ?_2эф даёт однозначное определение "горла" канала:
a_г=t•sin???_2эф ?
С выбором конструктивных углов профиля непосредственно связан выбор угла отгиба выходной кромки ?л (см. рис. 6.1) на участке косого среза. Для значений ?_w2s?1,0 величина ?л находится в пределах 15...22°, при этом меньшие значения соответствуют периферийным сечениям, а большие- корневым [3]. В случае 1
Выбор радиусов кромок
У профилей лопаток современных газовых турбин входная и выходная кромки выполняются обычно в виде дуг окружностей (см. рис. 6.1).
Выходную кромку стремятся сделать как можно тоньше, так как с уменьшением радиуса скругления r2 снижаются кромочные потери. Однако, исходя из требований прочности пера лопатки в работе и при его изготовлении, толщина выходной кромки должна быть больше 0,7 мм, т.е. 2r2> 0,7 мм. Из материалов статистики сопловых и рабочих лопаток различных турбин ГТД следует, что 2r2 = (0,01...0,06)•b. При этом необходимо иметь в виду, что большие значения r2 соответствуют втулочным сечениям.
Входная кромка лопатки выполняется толще выходной. При выборе радиуса скругления входной кромки учитывают, что уменьшение r1 ведёт к снижению потерь в решётке, если поток набегает на неё под оптимальным углом атаки. Если же угол атаки точно не известен или переменный, то выбирают относительно большие значения r1 так как решётка из таких профилей оказывается менее чувствительной к нерасчётному натеканию.
Собранный статистический материал указывает, что для турбин ГТД целесообразно выбирать величину r1 в диапазоне r1= (0,115...0,385)-cm. При этом абсолютное значение радиуса входной кромки увеличивается от периферии к втулке.
Найденные для нашего примера величины r1 и r2 приведены в табл. 6.1.
Определение вспомогательных параметров
При проектировании нового профиля возникает задача о целесообразном расположении входной кромки профиля относительно выходной. Это положение определяется размером хорды и взаимным смещением кромок в направлении фронта решётки, которое характеризуется углом ?. Рекомендуется следующая формула для определения угла установки профиля в решётке:
?=57,84-0,39•?_1л+0,822•?_(2л.)
По известным величинам r1, r2, b и ? определяется ширина S решётки:
S=[b-(r_1+r_2 )]•sin??+(r_1+r_2)
Следует отметить, что найденные по (6.8) и (6.9) значения ?ср и Sср (как более точные могут и не совпадать с их значениями, полученными в разд. 6.2... 6.3 настоящего пособия.
Для правильного построения профиля необходимо оценить удаление хс максимальной толщины профиля от входной кромки. Результаты обмера профилей позволили получить следующую эмпирическую зависимость:
?x_c=x_c/b=0,109+0,058•?_1л+0б191•?_2л-0,15•?t+0,22•(c_m/b)+0,27•?_л
где ?_1л, ?_2л и ?_л выражены в радианах.
Значение хс для профилей лопаток РК современных турбин должно находиться в пределах 0,15...0,4.
Углы заострения ?_(1 и ) ?_2во многом определяют плавность обводов профиля на входном и выходном участках и зависят от радиусов скругления r1 и r2, а также величин сm и хc. Статистическая обработка большого числа профилей турбинных решёток ГТД показала, что для вычисления угла ?_(1 ) можно пользоваться формулой
?_1=3,51•arctg ( c_m/2-r_1)/(?(x_c )•L_p-r_1 )
где Lp - длина развёртки профиля в контрольном сечении, определяемая из выражения
L_p=b•(1,32-0,125•?_1л-0,176•?_2л+0,367•?(c_m ))
В формуле (6.12) значения углов ?_1л и ?_2л выражены в радианах.
Угол заострения выходной кромки вычисляется по выражению:
?_2=2,16•arctg ( c_m/2-r_2)/((1-?(x_c ))•L_p-r_2 ).
Для периферийных сечений обычно ?_1= 5... 15°, ?_2со2 = 0...5".
Значения вспомогательных параметров профиля для рассматриваемого примера приведены в табл. 6.1.
Следует отметить, что для правильного построения решётки профилей необходимо, чтобы в каждом контрольном сечении соблюдалось условие
?_2Таким образом, определены и оценены все геометрические параметры, необходимые для построения профиля пера турбинной лопатки.
6.3ПОСТРОЕНИЕ ПРОФИЛЕЙ ЛОПАТОК С ПОМОЩЬЮ
ДУГ ОКРУЖНОСТЕЙ И ЛЕКАЛЬНЫХ КРИВЫХ
Графические работы, связанные с построением профиля реактивной решётки, целесообразно выполнять поэтапно, при этом масштаб изображения должен быть не менее 5:1.
Кривые, используемые для образования контуров корытца и спинки профилей, должны отличаться, прежде всего, монотонным изменением кривизны. На практике для построения профилей лопаток применяются различные сочетания сопряжений
- квадратичных парабол вида у2 = 2рх,
где у и х - Декартовы координаты, р — фокальный параметр, равный двум абсциссам фокуса параболы;
- четвертей лемнискат Бернулли вида у =v(av(a^2+4x^2 )-(a^2-x^2)) или в полярных координатах ?=av(2 cos?2? ),
где а — проекция четверти лемнискаты на ось х, ? - полярный радиус, ?- полярный угол;
- гиперболических спиралей ?=a??,
- дуг окружностей и отрезков прямых.
Прибегая к сопряжению отдельных участков корытца и спинки профиля необходимо иметь в виду, что геометрически верным считается сопряжение, если в точке, общей для двух линий, касательные к обеим линиям совпадают.
Рассмотрим последовательность выполнения этапов построения, разработанную для курсового и дипломного проектирования.
Образование контура спинки профиля на участке косого среза
На прямой линии (см. рис. 6.4), принятой за фронт решётки, откладывают отрезок 02 – 02t, равный шагу решётки t на соответствующем радиусе. Радиусом r2 проводят окружности с центрами в точках О2 и 02t.
Из точки О2, проводят дугу окружности радиусом аг + r2. Для обеспечения эффективного угла выхода ?_2эф, а, следовательно, и ?_2л, достаточно контур спинки профиля провести так, чтобы он коснулся дуги. С этой целью к окружности с центром О2 проводят касательную под углом ?_2с=?_2л-?_2/2 . С помощью лекала переменной и монотонно изменяющейся кривизны, начиная от выходной кромки, проводят участок С2n спинки профиля на участке косого среза (см. рис. 6.4, а). При этом в зависимости от кривизны лекальной кривой получится то или иное значение угла отгиба ?л выходной кромки. Подбирая кривизну лекальной кривой, можно добиться совпадение значения этого угла с его расчётной величиной.
Образование контура спинки профиля на входном участке
Построение контура спинки профиля на входном участке начинается с оценки положения точки О1, являющейся центром окружности радиуса r1 описывающей входную кромку (см. рис. 6.4, б). С этой целью из точки О2 проводят дугу радиусом b — r2. Хорда профиля будет равна принятому значению b, если входная кромка коснётся проведённой дуги в любом её месте. Угловое положение хорды профиля в решётке определяется углом ?. Под этим углом к фронту решётки проводят луч О2А до пересечения с дугой радиуса b – r2, на котором и отмечается (в зависимости от величины r1) положение точки О1.
Для образования входного участка спинки профиля из точки О1 проводят луч под углом ?_1л к фронту решётки (см. рис. 6.4, в). К окружности входной кромки профиля со стороны спинки под углом ?_1c=?_1л-?_1/2 проводят касательную С~С до пересечения её с лучом, исходящим из точки О1 в точке f. На перпендикуляре к линии С-С, проходящем через точку О1, выбирают точку Р - центр дуги радиуса Rc, с помощью которой образуют входной участок спинки профиля и делают попытку сопрячь его с проведённым ранее выходным участком профиля С2n.

Если плавное сопряжение не получается, то его добиваются использованием дополнительных кривых, связывающих дугу радиуса Rc с выходным участком профиля С2n или угла установки ?. Это изменение для угла у не должно превышать ±10°.
Образование контура корытца профиля
Данный этап построения начинают с проведения через точку f касательной К-К к окружности входной кромки (см. рис. 6.4, г). Между прямыми С-С и К-К образуется, таким образом, угол ?_1. На перпендикуляре к линии К-К, проходящем через точку О1 и выбирают центр дуги Rk, с помощью которой образуется входной участок корытца профиля.
Величина радиуса дуги Rk может быть выбрана следующим образом. На расстоянии x_c=?(x_c )•b от выходной кромки прочерчивают окружность радиусом c_m/2 касательно к контуру спинки профиля. Центр этой окружности (точку l) соединяют с точкой Р (см. рис. 6.4, в) прямой линией, продолжаемой до пересечения с перпендикуляром к линии К-К в точке Q. Эту точку и принимают за центр дуги Rk. Участок корытца профиля, образованный дугой радиуса RK, продолжают до выходной кромки лекальной кривой с монотонным увеличением радиуса кривизны в сторону выхода. Сопряжение корытца профиля с выходной кромкой определит величину угла ?_2. Чтобы не нарушать величину уже выбранного значения минимального проходного сечения aг решётки, необходимо, как указывалось в разд. 6.2, при профилировании соблюдать условие ?_2Альтернативным способом образования обвода корытца профиля при достаточной точности представляется построение квадратичной параболы (см. рис. 6.5).
Для этого продолжаем до взаимного пересечения в точке 0 линии К-К и К—К, отрезки, делим на одинаковое число равных частей и точки деления соединяем последовательно друг с другом, как показано на рисунке (соединяемые точки обозначены одинаковыми цифрами). Парабола является огибающей проведённых прямых.
Контур корытца профиля в этом случае будет представлять собой совокупность трёх участков различных кривых: двух дуг окружностей радиусом r1 и r2 и квадратичной параболы.
Заметим, что последняя, построенная по параметрам табл. 6.1, может описывать и спинку профиля. Однако в этом случае не всегда удаётся сохранить заданную пропускную способность решётки, определяемую величиной аг. Для обеспечения постоянства "горла" решётки требуется изменение угла отгиба выходной кромки ?_л.

Форма профилей РК последней ступени для трёх характерных сечений (на втулке, среднем радиусе и периферии) приведена на рис. 6.6, а - в.
Из рис. 6.6, а следует, что обеспечение заданной величины с_m потребовало увеличения угла установки ?, повлекшего изменение ширины лопаточного венца (скорректированные значения выделены штрихом).
Проверка формы канала
Построенный вариант профиля проверяют затем на наличие местной диффузорности канала, образуемого решёткой таких профилей.
Для этого в межлопаточном канале выделяется полоса постоянной ширины, равная величине аг, а по виду оставшейся области судят о его качестве. Если оставшаяся область представляет собой плавно сужающуюся зону (см. рис.6.6, в), то межлопаточный канал конфузорный, и в этом смысле профиль решётки выполнен правильно. Если же ширина оставшейся области изменяется немонотонно (см. рис. 6.6, а), то в канале имеется местный диффузор. Допустимое значение местной диффузорности ?D=a_max/a_1 не должно превышать 5...

10% (в нашем случае ?D=2,5%). Если же ?D превышает этот предел, то от неё необходимо избавиться.
Уменьшение и полное устранение местных диффузоров может быть достигнуто: увеличением угла ?_1луменьшением r1 увеличением площади сечения Fл. Однако, несмотря на наличие принципиальных возможностей, полностью устранить местную диффузорность практически в большинстве случаев не представляется возможным, так как увеличение значения ?_1л (см. разд. 6.2) ведёт к увеличению гидравлических потерь, а уменьшение r1 - к появлению трещин и дополнительных потерь из-за повышенной чувствительности к углам атаки на нерасчётных режимах.
На заключительном этапе проектирования решётки профилей осуществляется контроль качества обтекания построенных профилей. Для этого теоретическими методами [3, 28] определяются эпюры скоростей потока на контурах заданного профиля решётки при известных условиях натекания на неё.
Расчётное определение скорости на контуре профиля является настолько трудоёмкой задачей, что выходит за рамки учебного проектирования. В то же время, как показали исследования, турбинные решётки, спроектированные изложенным выше методом, имеют благоприятное распределение скорости по контурам, малый уровень потерь энергии и обеспечивают заданное изменение параметров потока в ступени.


ЗАКЛЮЧЕНИЕ
В данной работе был произведён проектный расчёт проточной части двигателя, прототипом которого является АИ-25 процессе расчёта были определены и согласованы диаметры и проходные сечения каскадов компрессоров и турбин высокого и, необходимые частоты вращений.
Рассчитано и построено меридиональное сечение проточной части. Полученные данные являются исходными для последующего проектирования турбины ВД. Произведён термогазодинамический расчёт турбины, в процессе которого были уточнены его геометрические размеры, определены кинематические параметры ступени на среднем радиусе, выбран закон изменения циркуляции по радиусу и определены треугольники скоростей на трех радиусах лопаточного венца этой ступени.
Произведено профилирование лопатки рабочего колеса.

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

1. Белоусов А.Н., Мусаткин Н.Ф., Радько В.М., Кузьмичёв В.С. Проектный термогазодинамический расчёт основных параметров авиационных лопаточных машин; Самар. гос. аэрокосм. ун-т. Самара, 2006. - 316 с.





Перейти к полному тексту работы


Скачать работу с онлайн повышением уникальности до 90% по antiplagiat.ru, etxt.ru


Смотреть похожие работы

* Примечание. Уникальность работы указана на дату публикации, текущее значение может отличаться от указанного.