Здесь можно найти учебные материалы, которые помогут вам в написании курсовых работ, дипломов, контрольных работ и рефератов. Так же вы мажете самостоятельно повысить уникальность своей работы для прохождения проверки на плагиат всего за несколько минут.

ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ 

Здравствуйте гость!

 

Логин:

Пароль:

 

Запомнить

 

 

Забыли пароль? Регистрация

 

Повышение оригинальности

Предлагаем нашим посетителям воспользоваться бесплатным программным обеспечением «StudentHelp», которое позволит вам всего за несколько минут, выполнить повышение оригинальности любого файла в формате MS Word. После такого повышения оригинальности, ваша работа легко пройдете проверку в системах антиплагиат вуз, antiplagiat.ru, РУКОНТЕКСТ, etxt.ru. Программа «StudentHelp» работает по уникальной технологии так, что на внешний вид, файл с повышенной оригинальностью не отличается от исходного.

Работа № 123667


Наименование:


Контрольная ВАРИАНТ 5. Найти точки экстремума функции нескольких переменных:

Информация:

Тип работы: Контрольная. Предмет: Математика. Добавлен: 11.12.2020. Год: 2020. Страниц: 11. Уникальность по antiplagiat.ru: < 30%

Описание (план):



КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

ПО ДИСЦИПЛИНЕ Математический анализ
НАПРАВЛЕНИЕ ПОДГОТОВКИ /СПЕЦИАЛЬНОСТЬ 38.05.01 «Экономическая безопасность»
ВАРИАНТ 5


Челябинск, 2020 г.
Содержание

Задание 1……………………………………………………………….3
Задание 2……………………………………………………………….5
Задание 3……………………………………………………………….7
Задание 4……………………………………………………………….8
Задание 5……………………………………………………………….9
Задание 6………………………………………………………………10
Список литературы……………………………………………..……..11

Задание № 1

Найти точки экстремума функции нескольких переменных:
Решение
Частные производные:
dz/dx= -2*x-y+1
dz/dx= x-4*y+10
Система уравнений:
-2*x-y+1 = 0
x-4*y+10 = 0
Получим
x = 4*y-10
21-7*y = 0
y = 3
x = 2
Количество критических точек равно 1
M1(2;3)
Частные производные второго порядка
(d^2 z)/dxdy=1
(d^2 z)/(dx^2 )=-2
(d^2 z)/(dy^2 )=-4
Вычислим значение этих частных производных второго порядка в критических точках M(x0;y0).
A=(d^2 z)/(dx^2 (2;3))= -2
C=(d^2 z)/(dy^2 (2;3))= -4
B=(d^2 z)/(dxdy(2;3))= 1
AC - B2 = 7 > 0 и A < 0 , то в точке M1(2;3) имеется максимум z(2;3) = 8
Вывод: В точке M1(2;3) имеется максимум z(2;3) = 8;


Задание № 2

Найти интегралы: 1. 2.
Решение

?-?x*v(5&x^3 ) dx?
?-?x*x^(3/5) dx?
?-?x^(8/5) dx?
(5x^2 v(5&x^3 ))/13
(5x^2 v(5&x^3 ))/13+C,C?R

?_0^1-?x^3/(3+x^4 ) dx?
?-?x^3/(3+x^4 ) dx?
t= 3+x^4
?-?1/4t dt?
1/4*?-?1/t dt?
1/4*ln??(|t|)?
1/4*ln??(3+x^4)?


1/4*ln??(3+x^4)?
1/4*ln??(3+1^4 )-1/4*ln??(3+0^4 ) ? ?
1/4*ln??4/3?


Задание № 3

Исследовать несобственный интеграл на сходимость

Решение

?_0^2-x^2/?(?8-x?^3 ) dx
limT(x>2)???_0^x-x^2/?(?8-x?^3 ) dx?
?limT(x>2)-????((8-x^3 )^2 )/3+2?
-?((8-x^3 )^2 )/3+2=2

?_0^(+?)-?(arctan^3 x)/(1+x^2 ) dx?
limT(x>+?)??_0^x-?(arctan^3 x)/(1+x^2 ) dx?
limT(x>+?)??(arctan??(a)?^4)/4?
limT(x>+?)??arctan??(a)?^4 ?/limT(x>+?)??(4)?
?(?/2)?^4/4
?^4/64


Задание № 4

Вычислить сумму ряда
Решение
Дан ряд:
24/(?9n?^2-12n-5)
Это ряд вида:
a_n ?(cx-x_0)?^dn
Радиус сходимости степенного ряда можно вычисли по формуле:
R^d=(x_0+limT(n>?)??|a_n/a_(n+1) |?)/c
a_n=24/(?9n?^2-12n-5)
x_0=0
d=0
c=1
1= limT(n>?)??(24|(n/2-(3(n+1)^2)/8+17/24)/(?-9n?^2+12n+5)|)?
Тогда сумма ряда будет равна 5


Задание № 5

Исследовать ряды на сходимость 1. 2.
Решение


2.



Задание № 6

Решить дифференциальное уравнение:

Решение
y-3=xy
Представим исходное дифференциальное уравнение в виде:
y-3-(x*dy/dx)=0
Интегрируя обе части, получаем:
ln??(C)+ln??(x)=ln?(y-3)? ?
отсюда
y=C*x+3
x=1
y=0
0=C*1+3
C=-3

Список использованной литературы

Ефимов Н.В. Краткий курс аналитической геометрии: Учебн. пособие. – 13-е изд., стереот. – М.: ФИЗМАТЛИТ, 2020. – 240 с.
Кудрявцев Л.Д., Кутасов А.Д., Чехлов В.И., Шабунин М.И. Сборник задач по математическому анализу. Том 1. Предел. Непрерывность. Дифференцируемость: Учеб. пособие. – 2-е изд., перераб. – М.: ФИЗМАТЛИТ, 2018. – 496 с.
Кудрявцев Л.Д., Кутасов А.Д., Чехлов В.И., Шабунин М.И. Сборник задач по математическому анализу. Том 2. Интегралы. Ряды: Учеб. пособие. – 2-е изд., перераб. – М.: ФИЗМАТЛИТ, 2018. – 504 с.
Математический анализ в вопросах и задачах: Учеб. пособие / В.Ф. Бутузов, Н.Ч. Крутицкая, Г.Н. Медведев, А.А. Шишкин. – 4-е изд., исправ. – М.: Физико-математическая литература, 2016. – 480 с.
Письменный Д.Т. Конспект лекций по высшей математике: полный курс / Д.Т. Письменный. – 4-е изд. – М.: Айрис-пресс, 2020. – 608 с.
Цубербиллер О.Н. Задачи и упражнения по аналитической геометрии. 31-е изд., стер. – СПб.: Издательство «Лань», 2018. – 336 с.



Перейти к полному тексту работы


Скачать работу с онлайн повышением уникальности до 90% по antiplagiat.ru, etxt.ru


Смотреть похожие работы
* Примечание. Уникальность работы указана на дату публикации, текущее значение может отличаться от указанного.