Здесь можно найти учебные материалы, которые помогут вам в написании курсовых работ, дипломов, контрольных работ и рефератов. Так же вы мажете самостоятельно повысить уникальность своей работы для прохождения проверки на плагиат всего за несколько минут.

ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ 

Здравствуйте гость!

 

Логин:

Пароль:

 

Запомнить

 

 

Забыли пароль? Регистрация

 

Повышение оригинальности

Предлагаем нашим посетителям воспользоваться бесплатным программным обеспечением «StudentHelp», которое позволит вам всего за несколько минут, выполнить повышение оригинальности любого файла в формате MS Word. После такого повышения оригинальности, ваша работа легко пройдете проверку в системах антиплагиат вуз, antiplagiat.ru, РУКОНТЕКСТ, etxt.ru. Программа «StudentHelp» работает по уникальной технологии так, что на внешний вид, файл с повышенной оригинальностью не отличается от исходного.

Работа № 123702


Наименование:


Контрольная вариант № 9 «Южно-Уральский институт управления и экономики». раздел 1 «Линейная алгебра с элементами аналитической геометрии»

Информация:

Тип работы: Контрольная. Предмет: Математика. Добавлен: 14.12.2020. Год: 2013. Страниц: 15. Уникальность по antiplagiat.ru: < 30%

Описание (план):





Филиал Частного образовательного учреждения
высшего профессионального образования
«Южно-Уральский институт управления и экономики»
в г. Карталы


Контрольная работа

по дисциплине: Высшая математика
вариант № 9


Карталы
2013
Раздел 1 «Линейная алгебра с элементами аналитической геометрии»

Задание №1 Найти матрицу С, если: С=2А(А-В)Т , А= , В= .
Решение
С=2*A*(A-B)^T=(¦(6&4@0&8))*(¦(2&8@7&9))^T=(¦(6&4@0&8))*(¦(2&7@8&9))=(¦(6*2+4*8&6*7+4*9@0*2+8*8&0*7+8*9))=(¦(44&78@64&72))
Ответ:C=(¦(44&78@64&72)).


Задание №2 Решить систему линейных уравнений тремя методами:
методом Гаусса,
по формулам Крамера ,
методом обратной матрицы.
Решение

Методом Гаусса
3 -1 1 4
1 2 -1 4
2 1 2 16
1-ую строку делим на 3
1 -1/3 1/3 4/3
1 2 -1 4
2 1 2 16
от 2; 3 строк отнимаем 1 строку, умноженную соответственно на 1; 2
1 -1/3 1/3 4/3
0 7/3 -4/3 8/3
0 5/3 4/3 40/3
2-ую строку делим на 7/3
1 -1/3 1/3 4/3
0 1 -4/7 8/7
0 5/3 4/3 40/3
от 1; 3 строк отнимаем 2 строку, умноженную соответственно на -1/3; 5/3
1 0 1/7 12/7
0 1 -4/7 8/7
0 0 16/7 80/7
3-ую строку делим на 16/7
1 0 1/7 12/7
0 1 -4/7 8/7
0 0 1 5
от 1; 2 строк отнимаем 3 строку, умноженную соответственно на 1/7; -4/7
1 0 0 1
0 1 0 4
0 0 1 5
Ответ:
x1 = 1
x2 = 4
x3 = 5


По формулам Крамера

D=|¦(3&-1&1@1&2&-1@2&1&2)| ¦(3&-1@1&2@2&1)=12+2+1-4+3+2=16
D_1=|¦(4&-1&1@4&2&-1@16&1&2)| ¦(4&-1@4&2@16&1)=16+16+4-32+4+8=16
D_2=|¦(3&4&1@1&4&-1@2&16&2)| ¦(3&4@1&4@2&16)=24-8+16-8+48-8=64
D_3=|¦(3&-1&4@1&2&4@2&1&16)| ¦(3&-1@1&2@2&1)=96-8+4-16-12+16=80
x_1=D_1/D=16/16=1
x_2=D_2/D=64/16=4
x_3=D_3/D=80/16=5
Ответ:1, 4, 5.

Методом обратной матрицы
A= 3 -1 1
1 2 -1
2 1 2

B= 4
4
16

X= x
1
x
2
x
3

A · X = B, значит

X = A-1 · B


Для нахождения обратной матрицы вычислим алгебраические дополнения для элементов матрицы А

M1,1 = (-1)1+1 2 -1
1 2
= 5

M1,2 = (-1)1+2 1 -1
2 2
= -4

M1,3 = (-1)1+3 1 2
2 1
= -3


M2,1 = (-1)2+1 -1 1
1 2
= 3

M2,2 = (-1)2+2 3 1
2 2
= 4

M2,3 = (-1)2+3 3 -1
2 1
= -5


M3,1 = (-1)3+1 -1 1
2 -1
= -1

M3,2 = (-1)3+2 3 1
1 -1
= 4

M3,3 = (-1)3+3 3 -1
1 2
= 7

M = 5 -4 -3
3 4 -5
-1 4 7


MT = 5 3 -1
-4 4 4
-3 -5 7


Найдем обратную матрицу
A-1 = MT/det(A) = 5/16 3/16 -1/16
-1/4 1/4 1/4
-3/16 -5/16 7/16


Найдем решение
X = A-1 · B = 5/16 3/16 -1/16
-1/4 1/4 1/4
-3/16 -5/16 7/16
· 4
4
16
= 1
4
5


Ответ: x1 = 1 , x2 = 4 , x3 = 5 .


Задание №3 На плоскости даны три точки А, В, С. Найти методами векторной алгебры:
площадь треугольника АВС,
точку М, симметричную точке А относительно стороны ВС,
уравнение медианы ВК.
А (2,3) ; В (-1,2) ; С (-4,-4) .
Решение
Площадь треугольника ABC
S=1/2*|¦(x_1-x_3&y_1-y_3@x_2-x_3&y_2-y_3 )|=1/2*|¦(6&7@3&6)|=1/2*(36-21)=7.5
Ответ: 7.5
Уравнение медианы
x_m=(x_A+x_c)/2=(2+(-4))/2=-1
y_m=(y_A+y_c)/2=(3+(-4))/2=-1/2
M(-1;-0.5)
(x-(-1))/(-1-(-1))=(y-2)/(-0.5-2)
(x+1)/1=(y-2)/(-2.5)
10x+10=-4y+8
10x+4y+2=0
Ответ: 10x+4y+2=0


Задание №4 Составить каноническое уравнение гиперболы, если действительная полуось равна а, эксцентриситет равен е: а = 42 ; е = .
Решение
C=E*A=24/21*42=48
B^2=C^2-A^2=540
x^2/y^2 -y^2/540=1...


Перейти к полному тексту работы


Скачать работу с онлайн повышением уникальности до 90% по antiplagiat.ru, etxt.ru


Смотреть похожие работы
* Примечание. Уникальность работы указана на дату публикации, текущее значение может отличаться от указанного.