На бирже курсовых и дипломных проектов можно найти образцы готовых работ или получить помощь в написании уникальных курсовых работ, дипломов, лабораторных работ, контрольных работ, диссертаций, рефератов. Так же вы мажете самостоятельно повысить уникальность своей работы для прохождения проверки на плагиат всего за несколько минут.

ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ 

 

Здравствуйте гость!

 

Логин:

Пароль:

 

Запомнить

 

 

Забыли пароль? Регистрация

Повышение уникальности

Предлагаем нашим посетителям воспользоваться бесплатным программным обеспечением «StudentHelp», которое позволит вам всего за несколько минут, выполнить повышение уникальности любого файла в формате MS Word. После такого повышения уникальности, ваша работа легко пройдете проверку в системах антиплагиат вуз, antiplagiat.ru, etxt.ru или advego.ru. Программа «StudentHelp» работает по уникальной технологии и при повышении уникальности не вставляет в текст скрытых символов, и даже если препод скопирует текст в блокнот – не увидит ни каких отличий от текста в Word файле.

Результат поиска


Наименование:


Реферат Использование преобразований, содержащих в качестве ортогонального базиса, знакопеременные функции, реализующиеся с помощью средств вычислительной техники. Преобразования Уолша и Хаара, применяемые в области управления и связи. Функции Радемахера и Уолша.

Информация:

Тип работы: Реферат. Предмет: Схемотехника. Добавлен: 01.08.2009. Сдан: 2009. Уникальность по antiplagiat.ru: --.

Описание (план):


15
Курс: Теория информации и кодирования
Тема: ДВОИЧНО-ОРТОГОНАЛЬНЫЕ СИСТЕМЫ БАЗИСНЫХ ФУНКЦИЙ
Содержание
Введение
1. ФУНКЦИИ РАДЕМАХЕРА
2. ФУНКЦИИ УОЛША
3. ПРЕОБРАЗОВАНИЕ УОЛША
4. ДИСКРЕТНОЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЕ УОЛША
Список литературы
Введение

Широкое использование спектрально-частотного представления процессов при исследовании сигналов и систем (преобразование Фурье) связанно с тем, что при гармонических воздействиях колебания сохраняют свою форму при прохождении через линейные цепи (системы) и отличаются от входных только амплитудой и фазой. Это свойство используют ряд методов исследования систем (например, частотные методы).
Но при реализации алгоритмов, использующих преобразование Фурье на ЭВМ, необходимо выполнять большое количество операций умножения (миллионы и миллиарды), что занимает большое количество машинного времени.
В связи с развитием средств вычислительной техники и применения их для обработки сигналов широко используются преобразования, содержащие в качестве ортогонального базиса кусочно-постоянные, знакопеременные функции. Эти функции легко реализуются с помощью средств вычислительной техники (аппаратно или программно) и их использование позволяет свести к минимуму время машинной обработки (за счет исключения операции умножения).
К числу таких преобразований можно отнести преобразования Уолша и Хаара, которые широко используются в области управления и связи. В области компьютерной технике эти преобразования используются при анализе и синтезе устройств логического типа, комбинационных схем особенно использующих большие и сверхбольшие интегральные схемы (БИС и СБИС), содержащие сотни тысяч элементов, выполняющих различные логические функции. Преобразования Уолша и Хаара используют кусочно-постоянные функции Уолша, Радемахера, и др., принимающие значения 1, либо Хаара, принимающие значения 1 и 0 на интервале определения [-0,5, 0,5] либо [0, 1].
Все эти системы взаимосвязаны и каждую из них можно получить как линейную комбинацию из другой (например: система Радемахера- составная часть системы Уолша). Обозначение функций связанных с авторами этих функций:
Уолша - Walsh - wal(n, Q),
Хаара- Haar- har(l, n ,Q),
Радемахера - Rademacher - rad(m, Q),
Адамара - Hadamard - had(h, Q),
Пели - Paley - pal(p, Q).
Все эти системы функции представляют собой системы двоично-ортогональных базисных функций.
1. Функции Радемахера

Функции Радемахера можно определить по формуле :
rad(m,Q) = sign[sin(2mQ)], (1)
где 0 Q < 1- интервал определения; m- номер функции; m = 0, 1, 2, ...
Для m = 0 функция Радемахера rad(0,Q) = 1.
Знаковая функция sign(x) определяется соотношением
(2)
Функции Радемахера это периодические функции с периодом 1, т. е.
rad(m,Q) = rad(m,Q+1).
Первые четыре функции Радемахера показаны на рис. 1.
1
0 rad(0, Q)
-1
1
0 rad(1, Q)
-1
1
0 rad(2, Q)
-1
1 rad(3, Q)
0
-1
Q
0 0.51
Рис. 1. Функции Радемахера
Дискретные функции Радемахера определяются дискретными значениями Q в точках отсчета. Например: Rad(2,Q) = 1, 1, -1, -1, 1, 1, -1, -1.
Функции Радемахера ортогональные, ортонормированные (3) но являются нечетными, а значит, не образуют полную систему функций, т. к. существуют и другие функции ортогональные функциям Радемахера (например: rad(m,Q) = sign[cos(2mQ)]) поэтому их применение ограничено.
(3)
Полными двоично-ортогональными системами базисных функций являются системы функций Уолша и Хаара.
2. Функции Уолша

Функции Уолша представляют собой полную систему ортогональных, ортонормированных функций. Обозначение: wal(n, Q), где n- номер функции, при этом: n = 0, 1,... N-1; N = 2i ; i = 1, 2,….
Первые 8 функций Уолша приведены на рис. 2.
1
0 wal(0, Q)
-1
1
0 wal(1, Q)
-1
1
0 wal(2, Q)
-1
1
0 wal(3, Q)
-1
1
0 wal(4, Q)
-1
1 wal(5,Q)
0
-1
1wal(6,Q)
0
-1
1 wal(7,Q)
0
-1
Q
0 0.5 1
Рис. 2. Функции Уолша
Функция Уолша имеет ранг и порядок. Ранг -число единиц в двоичном представлении n. Порядок - максимальный из содержащих единицу номер разряда двоичного представления. Например, функция wal(5,Q) имеет ранг- 2 а порядок -3 (n = 5 101).
Функции Уолша обладают свойством мультипликативности. Это значит, что произведение любых двух функций Уолша также является функцией Уолша: wal(k,Q)wal(l,Q)= wal(p,Q), где p = k l. В связи с возможностью применения к функциям Уолша логических операций, они широко используются в многоканальной связи с разделением по форме (используется также временное, частотное, фазовое и т. д. разделение), а также аппаратуре формирования и преобразования сигналов на базе микропроцессорной техники.
Функции Уолша можно получить как произведение функций Радема-хера, номер которых соответствует коду Грея номера функции Уолша. Соответствия для первых 8 функций Уолша приведены в табл. 1.
Таблица 1
N
Двоичный
код n
Код
Грея
Соотношения
0
000
000
wal(0,Q)=1
1
001
001
wal(1,Q)=rad(1,Q)
2
010
011
wal(2,Q)=rad(1,Q)rad(2,Q)
3
011
010
wal(3,Q)=rad(2,Q)
4
100
110
wal(4,Q)=rad(2,Q)rad(3,Q)
5
101
111
wal(5,Q)=rad(1,Q)rad(2,Q)rad(3,Q)
6
110
101
wal(6,Q)=rad(1,Q)rad(3,Q)
7
111
100
wal(7,Q)=rad(3,Q)
Существуют различные способы упорядочения функций Уолша: по Уолшу (естественное), по Пэли, по Адамару. Нумерация функций Уолша при различных способах упорядочения (n - по Уолшу; p - по Пэли; h - по Адамару) приведена в табл. 2.
При упорядочение по Пэли номер функции определяется, как номер двоичного кода Грея прочитанный, как обычный двоичный код. Такое упорядочение называется диадическим.
При упорядочение по Адамару номер функции определяется, как двоичное представление номера функции Уолша системы Пели, прочитанное в обратном порядке такое упорядочение называется естеств и т.д.................


Перейти к полному тексту работы



Смотреть похожие работы


* Примечание. Уникальность работы указана на дату публикации, текущее значение может отличаться от указанного.