На бирже курсовых и дипломных проектов можно найти образцы готовых работ или получить помощь в написании уникальных курсовых работ, дипломов, лабораторных работ, контрольных работ, диссертаций, рефератов. Так же вы мажете самостоятельно повысить уникальность своей работы для прохождения проверки на плагиат всего за несколько минут.

ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ 

 

Здравствуйте гость!

 

Логин:

Пароль:

 

Запомнить

 

 

Забыли пароль? Регистрация

Повышение уникальности

Предлагаем нашим посетителям воспользоваться бесплатным программным обеспечением «StudentHelp», которое позволит вам всего за несколько минут, выполнить повышение уникальности любого файла в формате MS Word. После такого повышения уникальности, ваша работа легко пройдете проверку в системах антиплагиат вуз, antiplagiat.ru, etxt.ru или advego.ru. Программа «StudentHelp» работает по уникальной технологии и при повышении уникальности не вставляет в текст скрытых символов, и даже если препод скопирует текст в блокнот – не увидит ни каких отличий от текста в Word файле.

Результат поиска


Наименование:


Реферат Способы задания линейных кодов. Проверочная матрица в систематическом виде. Основные свойства линейных кодов. Стандартное расположение группового кода. Коды Хэмминга. Корректирующая способность кода Хэмминга. Процедура исправления одиночных ошибок.

Информация:

Тип работы: Реферат. Предмет: Схемотехника. Добавлен: 11.02.2009. Сдан: 2009. Уникальность по antiplagiat.ru: --.

Описание (план):


БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИНФОРМАТИКИ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ
кафедра РЭС
реферат на тему:
«Линейные блоковые коды»

МИНСК, 2009
Линейным блоковым (n,k) - кодом называется множество N последовательностей длины n над GF(q), называемых кодовыми словами, которое характеризуется тем, что сумма двух кодовых слов является кодовым словом, а произведение любого кодового слова на элемент поля также является кодовым словом.
Обычно N=qk , где k - некоторое целое число. Если q=2, линейные коды называются групповыми, так как кодовые слова образуют математическую структуру, называемую группой. При формирование этого кода линейной операцией является суммирование по mod2.

Способы задания линейных кодов


1. Перечислением кодовых слов, т.е. составлении списка всех кодовых слов кода.
Пример. В таблице 1 представлены все кодовые слова (5,3) - кода (ai - информационные, а bi - проверочные символы).
Таблица 1

a1
a2
a3
b1
b2
1
0
0
1
1
0
2
0
1
0
1
1
3
0
1
1
0
1
4
1
0
0
0
1
5
1
0
1
1
1
6
1
1
0
1
0
7
1
1
1
0
0
8
0
0
0
0
0
2. Системой проверочных уравнений, определяющих правила формирования проверочных символов по известным информационным:
где
j - номер проверочного символа;
i - номер информационного символа;
hij - коэффициенты, принимающие значения 0 или 1 в соответствии с правилами формирования конкретных групповых кодов.
Пример. Для кода (5,3) проверочные уравнения имеют вид:
b1= a2 + a3;
b2= a1 + a2.
3. Матричное, основанное на построении порождающей и проверочной матриц.
Векторное пространство Vn над GF(2) включает в себя 2n векторов (n-последовательностей), а подпространством его является множество из 2k кодовых слов длины n, которое однозначно определяется его базисом, состоящим из k линейно независимых векторов. Поэтому линейный (n,k) - код полностью определяется набором из k кодовых слов, принадлежащих этому коду. Набор из k кодовых слов, соответствующих базису, обычно представляется в виде матрицы, которая называется порождающей.
Пример. (5,3) - код, который был представлен в таблице 1, может быть задан матрицей
Остальные кодовые слова получаются сложением строк матриц в различных сочетаниях.
Общее количество различных вариантов порождающих матрицу определяется выражением
Для исключения неоднозначности в записи G(n,k) вводят понятие о канонической или систематической форме матрицы, которая имеет вид
где
Ik - единичная матрица, содержащая информационные символы;
Rk,r - прямоугольная матрица, составленная из проверочных символов.
Пример. Порождающая матрица в систематическом виде для (5,3) - кода
Порождающая матрица G(n,k) в систематическом виде может быть получена из любой другой матрицы посредством элементарных операций над строками (перестановкой двух произвольных строк, заменой произвольной строки на сумму ее самой и ряда других) и дальнейшей перестановкой столбцов.
Проверочная матрица в систематическом виде имеет вид
где Ir - единичная матрица; - прямоугольная матрица в транспонированном виде матрицы Rk,r из порождающей матрицы.
Пример. Проверочная матрица (5,3) - кода

Основные свойства линейных кодов


1. Произведение любого кодового слова на транспонированную проверочную матрицу дает нулевой вектор размерности (n-k)
Пример. для кода (5,3)
2. Произведение некоторого кодового слова, т.е. с ошибкой, на транспонированную проверочную матрицу называется синдромом и обозначается Si(x)
3. Между порождающей и проверочной матрицами в систематическом виде существует однозначное соответствие, а именно:
4. Кодовое расстояние d0 (n,k) - кода равно минимальному числу линейно зависимых столбцов проверочной матрицы
Пример.
для кода (5,3):
для кода (5,2):
5. Произведение информационного слова на порождающую матрицу дает кодовое слово кода
Пример. для кода (5,3)
6. Два кода называются эквивалентными, если их порождающие матрицы отличаются перестановкой координат, т.е. порождающие матрицы получаются одна за другой перестановкой столбцов и элементарных операций над строк и т.д.................


Перейти к полному тексту работы



Смотреть похожие работы


* Примечание. Уникальность работы указана на дату публикации, текущее значение может отличаться от указанного.