На бирже курсовых и дипломных проектов можно найти образцы готовых работ или получить помощь в написании уникальных курсовых работ, дипломов, лабораторных работ, контрольных работ, диссертаций, рефератов. Так же вы мажете самостоятельно повысить уникальность своей работы для прохождения проверки на плагиат всего за несколько минут.

ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ 

 

Здравствуйте гость!

 

Логин:

Пароль:

 

Запомнить

 

 

Забыли пароль? Регистрация

Повышение уникальности

Предлагаем нашим посетителям воспользоваться бесплатным программным обеспечением «StudentHelp», которое позволит вам всего за несколько минут, выполнить повышение уникальности любого файла в формате MS Word. После такого повышения уникальности, ваша работа легко пройдете проверку в системах антиплагиат вуз, antiplagiat.ru, etxt.ru или advego.ru. Программа «StudentHelp» работает по уникальной технологии и при повышении уникальности не вставляет в текст скрытых символов, и даже если препод скопирует текст в блокнот – не увидит ни каких отличий от текста в Word файле.

Результат поиска


Наименование:


Лекции Работа полупроводниковых электронных приборов и интегральных микросхем. Некоторые положения и определения электронной теории твердого тела. Кристаллическое строение полупроводников. Электронно-дырочный переход. Вольтамперная характеристика п-р перехода.

Информация:

Тип работы: Лекции. Предмет: Схемотехника. Добавлен: 15.03.2009. Сдан: 2009. Уникальность по antiplagiat.ru: --.

Описание (план):


16

Содержание

    Полупроводниковые диоды 2
      Некоторые положения и определения электронной теории твердого тела 2
      Электронно-дырочный переход 11
      Вольтамперная характеристика п-р перехода 16
      Диоды. Основные свойства 19

Полупроводниковые диоды

Некоторые положения и определения электронной теории твердого тела

Работа полупроводниковых электронных приборов и интегральных микросхем основана на использовании процессов и явлений, происходящих в твердом теле. Поэтому знание физических основ теории твердого тела необходимо для понимания принципов работы и параметров разнообразных электронных элементов.

Вокруг ядра атома любого вещества движутся по определенным замкнутым траекториям (орбитам) отрицательно заряженные электроны. В нормальном состоянии ядро атома содержит число положительно заряженных протонов, количество которых равно числу внешних электронов и поэтому атом электрически нейтрален. Число электронов, вращающихся вокруг ядра, всегда равно порядковому номеру элемента в периодической системе элементов Д.И. Менделеева.

В твердом веществе атомы занимают устойчивые положения, определяемые межатомными связями. Обычно наиболее прочные связи возникают в веществе, имеющем кристаллическую структуру.

Вращающиеся в атоме электроны, которые расположены на внешних орбитах, связаны с ядром слабее, чем электроны, находящиеся на внутренних, близких к ядру орбитах. Поэтому под действием соседних атомов или вследствие других причин внешние электроны могут покинуть свою орбиту, что повлечет за собой изменение электрического состояния атома. Электроны, освободившиеся от внутриатомных связей, получили название свободных электронов. Они перемещаются внутри вещества между атомами в различных направлениях и с различными скоростями. При наличии внешнего электрического поля беспорядочное движение свободных электронов становится упорядоченным, направленным. В результате возникает электрический ток. Чем больше свободных электронов имеет вещество, тем выше его электропроводность. Этим и объясняется хорошая проводимость металлов, а также деление твердых тел по способности их проводить электрический ток на проводники, полупроводники и диэлектрики.

Каждой орбите соответствует строго определенная энергия электрона, или разрешенный энергетический уровень. Уровни энергии, которые не могут иметь электроны при переходе с одной орбиты на другую, называются запрещенными.

Количество электронов, находящихся на каждой орбите, и количество орбит для каждого вещества совершенно определенны. Электроны всегда стремятся занять уровни наименьшей энергии. Поэтому все внутренние электронные орбиты оказываются полностью заполненными. Частично заполненной может быть только внешняя орбита. Чем более удаленную от ядра орбиту занимает электрон, тем большую энергию он имеет. При переходах на орбиты, расположенные ближе к ядру, электрон отдает часть своей энергии в окружающую среду, вследствие чего его энергия уменьшается. Наоборот, если электрон в связи с воздействием тепла, света или каких-либо других внешних факторов приобретает дополнительную энергию, то он переходит на новую, более удаленную от ядра орбиту. Электрон, получивший дополнительную энергию, называется возбужденным. Предельным случаем возбуждения является отрыв электрона от ядра. Он покидает атом и становится свободным электроном. Теряя или приобретая электроны, нейтральный в электрическом отношении атом становится заряженным. Такой атом называется ионом. Процесс отрыва электронов от атома или присоединений к атому лишнего электрона, в результате которого образуется положительный или отрицательный ион, носит название ионизации атома.

В твердом теле (кристалле) в связи с воздействием соседних атомов друг на друга, энергетические уровни расщепляются, образуя энергетическую зону. В некоторых веществах при определенных условиях энергетические зоны могут быть разделены промежутком, не содержащим энергетических состояний. Такой энергетический промежуток принято называть запрещенной зоной. Она характеризуется шириной (W), которая равна разности между нижним уровнем энергии зоны проводимости и верхним уровнем энергии валентной зоны. Запрещенная зона соответствуют таким значениям энергии, которыми электрон не может обладать. Уровни энергии, занятые электронами при температуре абсолютного нуля и отсутствии внешних воздействий, образуют в твердом теле так называемую нормальную, или валентную, зону. Разрешенные уровни энергии, которые остаются не занятыми при температуре абсолютного нуля, составляют в твердом теле свободную зону. Ее нижнюю часть называют зоной проводимости, поскольку уровни, входящие в нее, могут занимать свободные электроны, получившие дополнительную энергию при нагреве или другим путем и оторвавшиеся от атомов.

На рисунке 1.1, а схематически показаны энергетические зоны характеризующие полупроводник. По вертикальной оси этой диаграммы откладывается уровень энергии, которой обладают электроны. Горизонтальная ось - безразмерная, поэтому необходимо помнить, что понятие энергетический уровень или энергетическая зона характеризует только энергетическое состояние электрона, а не его геометрическое расположение в теле.

Рисунок 1.1. Энергетические зоны полупроводника: а - чистого, б - п-типа, в - р-типа

Шириной запрещенной зоны определяется электропроводность материала. Следовательно, проводимость того или иного вещества определяется той энергией, которую нужно сообщить валентным электронам, чтобы они могли перейти со своего нормального энергетического уровня на высший энергетический уровень, соответствующий зоне проводимости. При этом электроны теряют связь с ядром атома и становятся свободными и могут участвовать в формировании электрического тока при приложении внешнего источника напряжения.

Такая энергетическая модель твердых тел позволяет объяснить физическую сущность разделения их на проводники, диэлектрики и полупроводники. У проводников зона проводимости и зона валентных электронов перекрывают друг друга, т.е. запрещенная зона отсутствует и валентные электроны легко переходят в зону проводимости. У диэлектриков ширина запрещенной зоны велика, и, следовательно, для перехода валентных электронов в зону проводимости им нужно сообщить значительную энергию (не менее 3 эВ). Для полупроводников запрещенная зона относительно невелика (примерно 0,5 - 3 эВ), и под действием внешних факторов (тепло, свет, электрическое поле и т.п.) электроны за счет получения дополнительной энергии могут перейти из нормальной зоны в зону проводимости.

К полупроводникам относится большое количество веществ и элементов, которые по своим электрическим свойствам занимают промежуточное положение между проводниками и диэлектриками. Формальным признаком принадлежности вещества к классу полупроводников является величина удельной электропроводности, которая для них может принимать значение в пределах с = 102...10-8 См/м (к проводникам относятся вещества с удельной электропроводностью с - 104... I08 См/м, к диэлектрикам - вещества, имеющие с < 10-12 См/м). Электропроводность полупроводников неустойчива и сильно зависит от внешних факторов и, прежде всего, от температуры.

Наиболее широкое применение в полупроводниковой технике получили германий, кремний, селен, а также полупроводниковые соединения типа арсенид галлия, карбид кремния, сульфид кадмия и некоторые др.

Для полупроводников характерно кристаллическое строение, т.е. закономерное и упорядоченное расположение их атомов в пространстве. В кристаллах связанные между собой атомы располагаются строго определенным образом на одинаковых расстояниях друг от друга, в результате чего образуется своеобразная решетка из атомов, между которыми существуют связи. Они образуются внешними валентными электронами, которые взаимодействуют не только с ядром своего атома, но и с ядрами соседних атомов. Электроны связи принадлежат уже не одному, а сразу обоим, связанным между собой атомам, т.е. являются для них общими.

В кристаллах элементов четвертой группы таблицы Менделеева (углерод, кремний, германий) связь между двумя соединениями атомами осуществляется двумя валентными электронами - по одному от каждого атома. Поэтому вокруг каждого ядра вращается восемь внешних электронов - четыре «свои» и четыре - от четырех соседних атомов кристаллической решетки. Внешняя орбита каждого из атомов имеет как бы по восемь электронов и становится полностью заполненной. В таком кристалле все валентные электроны прочно связаны между собой и при температуре абсолютного нуля (-273°С) свободных электронов, которые могли бы участвовать в переносе зарядов, нет. В этих условиях полупроводники обладают свойствами идеальных изоляторов. Такая связь между атомами называется двухэлектронной, или ковалентной. Схематически структура кристалла и ковалентные связи на примере кристаллической решетки кремния показаны на рисунке 1.2.

Рисунок 1.2. Ковалентная связь атомов в полупроводниковом кристалле кремния: а - чистый полупроводник; б - с донорной примесью; в - с акцепторной примесью.

Под действием внешних факторов некоторые валентные электроны - атомов кристаллической решетки могут приобрести энергию, достаточную для освобождения от ковалентных связей. Так, при любых температурах выше абсолютного нуля атомы твердого тела колеблются около узлов кристаллической решетки. Чем выше температура, тем больше амплитуда колебаний. Время от времени энергия этих колебаний, отдельные флуктуации которой могут превышать ее среднее значение, сообщается, какому-либо электрону, в результате чего его полная энергия оказывается достаточной для периода с валентной зоны в зону проводимости. Этот электрон становится свободным и может принять участие в формировании электрического тока. С увеличением температуры концентрация свободных электронов в полупроводнике возрастает по экспоненциальному закону

Таким образом, если извне будет подведена энергия, достаточная для перехода электрона через запрещенную зону, то полупроводник будет обладать определенной проводимостью.

При температуре абсолютного нуля все валентные уровни заполнены с вероятностью, равной единице, а вероятность заполнения любого уровня зоны проводимости равна нулю. При комнатной температуре часть валентных электронов переходит в зону проводимости.

При освобождении электрона из ковалентной связи в ней возникает как бы свободное место, обладающее элементарным положительным зарядом, равным по абсолютной величине заряду электрона. Такое освободившееся в электронной связи место условно назвали дыркой, а процесс образования пары электрон - дырка получил название генерации зарядов. При этом надо иметь в виду, что концентрация дырок в идеальной кристаллической решетке химически чистого (собственного) полупроводника всегда равна концентрации свободных электронов.

При образовании пары электрон-дырка атом становится заряженным положительно и может притянуть к себе электрон соседнего атома. Связь восстанавливается, атом опять становится нейтральным. Однако нехватка электрона будет в соседнем атоме, который, в свою очередь, захватит электрон у своего соседа и т.д. до тех пор, пока имеющуюся вакансию не заполнит один из свободных электронов. Процесс заполнения свободной связи (дырки) электроном называют рекомбинацией.

Таким образом, по кристаллу происходит перемещение не только свободных электронов, но и дырок. И они, также как электроны, могут принять участие в формировании электрического тока. При отсутствии внешнего электрического поля электроны и дырки перемещаются в кристалле хаотически вследствие теплового движения. Характеристиками этого движения являются: средняя длина свободного пробега, среднее время жизни, подвижность носителей заряда и некоторые другие.

При приложении внешнего источника электрического поля, движение дырок и электронов становится упорядоченным и в кристалле возникает электрический ток. Проводимость полупроводника будет обусловлена перемещением, как свободных электронов, так и дырок. В первом случае носители зарядов отрицательны (негативны), во втором - положительны (позитивны). Соответственно различают два вида проводимости полупроводников - электронную, или проводимость типа n (от слова, negative - отрицательный), и дырочную, или проводимость типа р (от слова positive - положительный).

В химически чистом кристалле полупроводника число дырок всегда равно числу свободных электронов и электрический ток в нем образуется в результате одновременного переноса зарядов обоих знаков. Такая электронно-дырочная проводимость называется собственной проводимостью полупроводника. При этом общий ток в полупроводнике равен сумме электронного и дырочного токов, которые в чистом полупроводнике равны.

Наличие примесей (атомов других веществ с иной валентностью по сравнению валентностью полупроводника) существенно изменяет проводимость полупроводника. Целенаправленное введение в кристалл полупроводника примесей приводит к тому, что в нем будет наблюдаться преобладание либо свободных электронов, либо дырок. Примеси, вызывающие в полупроводнике увеличение свободных электронов, называются донорными, а вызывающие увеличение дырок - акцепторными. В первом случае примесный полупроводник получил наименование полупроводника п-типа, во втором - р-типа, а проводимость, вызванная присутствием в кристалле полупроводника примесей, называется примесной.

В зависимости от того, атомы какого вещества будут введены в кристалл, можно получить преобладание избыточных свободных электронов либо дырок, т.е. получить полупроводник с преобладающей электронной или дырочной проводимостью.

Предположим, что в кристалл кремния, атомы которого имеют четыре валентных электрона, введен атом вещества, имеющий на внешней орбите не четыре, а пять валентных электронов (рисунок 1.2, б), например, атом бора. В этом случае атомы бора своими четырьмя из пяти валентными электронами вступают в связь с атомами кристаллической решетки кремния. Пятый валентный электрон сурьмы окажется не связанным, т.е. становится избыточным с точки зрения формирования связей кристаллической решетки.

Это меняет энергетическую модель полупроводника (рисунок 1.1). Атомы примеси обладают энергетическими уровнями, отличающимися от уровней собственного полупроводника. Так, пятивалентные примеси мышьяка, сурьмы, бора и других веществ имеют энергетические уровни валентных электронов вблизи зоны проводимости основного полупроводника (эти уровни обычно называют примесным, рисунок 1.1, б). Разница между энергетическим уровнем валентных электронов примесных атомов и зоной проводимости (W на рисунке 1.1, б) составляет примерно 0,05 эВ. Уже при комнатной температуре почти все электроны с примесного уровня переходят в зону проводимости. Свободных электронов становится значительно больше, чем дырок, возникших в результате отрыва электрона от атома основного вещества. При этом время жизни дырки уменьшается в связи с большей вероятностью «встретить» свободный электрон и рекомбинировать. Поэтому при формировании электрического тока он в основном определяется электронной составляющей.

Полупроводники, электропроводность которых повысилась благодаря образованию большого числа свободных электронов при введении примеси, называются полупроводниками с электронной проводимостью, или сокращенно полупроводниками типа п (или п-типа). Электроны, составляющие подавляющее большинство подвижных носителей заряда в полупроводниках n типа, называют основными носителями заряда, а дырки - неосновными. Примеси, обеспечивающие получение электронной проводимости, называют донорными.

Введение в четырехвалентный полупроводник трехвалентного элемента, например галлия (рисунок 1.2, в), приводит, наоборот, к незавершенности ковалентных связей кристаллической решетки, которые воссоздаются за счет электронов соседних атомов, что соответствует образованию дырки. Образовавшиеся дырки могут перемещаться по кристаллу, создавая дырочную проводимость.

В энергетической модели уровни валентных электронов трехвалентных атомов примеси (индия, галлия, алюминия и др.) расположены в непосредственной близости от зоны валентных электронов собственного полупроводника (рисунок 1.1, в, W 0,05 эВ). В cвязи c этим электроны валентной зоны легко переходят на примесный уровень («захватываются» трехвалентными атомами примеси). Следовательно, в валентной зоне появляется большое число дырок, что обусловливает повышение проводимости полупроводника, которая при такой примеси будет дырочной. Полупроводники, электропроводность которых обусловливается в основном движением дырок, называются полупроводниками с дырочной проводимостью или сокращенно полупроводниками типа р (р типа), примеси - акцепторными.

Для того чтобы примесная проводимость преобладала над собственной, концентрация атомов донорной или акцепторной примеси должна превышать концентрацию собственных носителей заряда. Практически при изготовления примесных полупроводников концентрация примесей значительно (не менее чем на три порядка) больше концентрации собственных носителей.

Электронно-дырочный переход

Основным элементом большинства полупроводниковых приборов является электронно-дырочный переход (р-п переход), представляющий собой переходный слой между двумя областями полупроводника, одна из которых имеет электронную электропроводность, другая - дырочную.

Реально электронно-дырочный переход нельзя создать простым соприкосновением пластин n и p-типа, так как при этом неизбежен промежуточный слой воздуха, окислов или поверхностных загрязнений, невозможно идеальное совпадение кристаллических решеток и т.д. Эти переходы получают вплавлением или диффузией соответствующих примесей в пластинки монокристалла полупроводника, или путем выращивания р-n перехода из расплава полупроводника с регулируемым количеством примесей и т.п. В зависимости от способа изготовления р-n переходы бывают сплавными, диффузионными и др. Однако, для упрощения анализа процесса формирования перехода будем считать, что изначально взяли и механически соединили два примесных полупроводниковых кристалла с проводимостью разного типа (n и р типа) с одинаковой концентрацией донорных и акцепторных примесей и с идеальной поверхностью и кристаллической решеткой. Рассмотрим явления, возникающие на их границе.

Рисунок 1.3. Образование р-п перехода

Вследствие того, что концентрация электронов в n области выше, чем в р-области, а концентрация дырок в р-области выше, чем в n области, на границе этих областей существует градиент концентраций носителей, вызывающий диффузионный ток электронов из n области в p область и диффузионный ток дырок из p области в n область. Кроме тока, обусловленного движением основных носителей заряда, через границу раздела полупроводников возможен ток неосновных носителей (электронов из р области в n область и дырок из n области в p-область). Однако, они незначительны (вследствие существенного различия в концентрациях основных и неосновных носителей) и мы их не будем учитывать.

Если бы электроны и дырки были нейтральными, то диффузия в конечном итоге привела к полному выравниванию их концентрации по всему объему кристалла. На самом же деле процессу диффузии препятствует электрическое поле, возникающее в приконтактной области. Уход электронов из приконтактной n области приводит к тому, что их концентрация здесь уменьшается и возникает нескомпенсированный положительный заряд ионов донорной примеси. Точно так же в р области вследствие ухода дырок их концентрация в приконтактном слое снижается и здесь возникает нескомпенсированный отрицательный заряд ионов акцепторной примеси. Ионы же «уйти» со своих мест не могут, т.к их удерживают сильнейшие силы (связи) кристаллической решетки. Таким образом, на границе областей n и p типа образуются два слоя противоположных по знаку зарядов. Возникает электрическое поле, направленное от положительно заряженных ионов доноров к отрицательно заряженным ионам акцепторов. Область, образовавшихся пространственных зарядов и электрическое поле собственно и представляет собой р-n переход. Его ширина имеет порядок от сотых долей до единиц микрометров, что является значительным размером по сравнению с размерами кристаллической решетки.

Таким образом, на границе р-n перехода образуется контактная разность потенциалов, численно характеризующаяся высотой потенциального барьера ( рисунка 1.3), который основным носителям каждой области необходимо преодолеть, чтобы попасть в другую область. Контактная разность потенциалов имеет порядок десятых долей вольт.

Поле р-п перехода является тормозящим для основных носителей заряда и ускоряющим для неосновных. Любой электрон, проходящий из электронной области в дырочную, попадает в электрическое поле, стремящееся возвратить его обратно в электронную область. Точно так же и дырки, попадая из области р в электрическое поле р-n перехода, будут возвращены этим полем обратно в p-область. Аналогичным образом поле воздействует на заряды, образовавшиеся в силу тех или иных причин внутри р-n перехода. В результате воздействия поля на носители заряда область р-п перехода оказывается обедненной, а ее проводимость - близкой к собственной проводимости исходного полупроводника.

Наличие собственного электрического поля определяет и прохождение тока при приложении внешнего источника напряжения - величина тока оказываются различными в зависимости от полярности приложенного напряжения. Если внешнее напряжение противоположно по знаку контактной разности потенциалов, то это приводит к снижению высоты потенциального барьера. Поэтому ширина р-n перехода уменьшится (рисунок 1.3, б). Улучшаются условия для токопрохождения: уменьшившийся потенциальный барьер смогут преодолеть основные носители, имеющие наибольшую энергию. При увеличении внешнего напряжения ток через р-п переход будет нарастать. Такая полярность внешнего напряжения и ток называются прямыми.

Нетрудно заметить, что преодолевшие потенциальный барьер носители заряда попадают в область полупроводника, для которой они являются неосновными. Они диффундируют в глубь соответствующей области полупроводника, рекомбинируя с основными носителями этой области. Так, по мере проникновения дырок из р-области в n область они рекомбинируют с электронами. Аналогичные процессы происходят и с электронами инжектированными в р-область.

Процесс введения носителей заряда через электронно-дырочный переход при понижении высоты потенциального барьера в область полупроводника, где эти носители заряда являются неосновными, называется инжекцией (от английского слова inject - впрыскивать, вводить).

Если поменять полярность внешнего напряжения (приложить обратное внешнее напряжение), то электрическое поле, создаваемое источником, совпадает c полем р-n перехода. Потенциальный барьер между р и n областями возрастает на величину внешнего напряжения. Количество основных носителей, способных преодолеть действие результирующего поля, уменьшается. Основные носители 6удут оттягиваться от приграничных слоев в глубь полупроводника. Ширина р-n перехода увеличивается (эффект Эрли, рисунок 1.3, в).

Для неосновных носителей (дырок в n области и электронов в р-области) потенциальный барьер в электронно-дырочном переходе отсутствует и они будут втягиваться полем в области р-n перехода. Это явление называется экстракцией. Током неосновных носителей, а также носителей, возникших в области р-п перехода, и будет определяться обратный ток через р-п переход. Величина обратного тока практически не зависит от внешнего обратного напряжения. Это можно объяснить тем, что в единицу времени количество генерируемых пар электрон-дырка при неизменной температуре остается неизменным.

Проведенный анализ позволяет рассматривать р-п переход как нелинейный элемент, сопротивление которого изменяется в зависимости от величины в полярности приложенного напряжения. При увеличении прямого напряжения сопротивление р-n перехода уменьшается. С изменением полярности и величины приложенного напряжения сопротивления р-n перехода резко возрастает. Следовательно, прямая (линейная) зависимость между напряжением и током (закон Ома) для р-n переходов не соблюдается.

Как видно из рисунка 1.3, р-п переход представляет собой двойной слой противоположных по знаку неподвижных объемных зарядов. Его можно уподобить обкладкам плоского конденсатора, обкладками которого являются р - и п-области, а диэлектриком служит р-п переход, практически не имеющий подвижных зарядов. Величина образовавшейся, так называемой, барьерной (зарядной) емкости обратно пропорциональна расстоянию между обкладками. При повышении запирающего напряжения, приложенного к переходу, увеличивается область, обедненная подвижными носителями заряда - электронами или дырками, что соответствует увеличению расстояния между обкладками конденсатора и уменьшению величины емкости. Следовательно, p-n переход можно использовать как емкость, управляемую величиной обратного напряжения. Значение барьерной емкости колеблется от десятков до сотен пикофарад; изменение этой емкости при изменении напряжения может достигать десятикратной величины

При прохождении через переход прямого тока по обе стороны от границы раздела областей накапливается избыточный заряд неосновных носителей противоположного знака, которые не могут мгновенно рекомбинировать. Он формируют емкость, которая получила наименование диффузионной. Диффузная емкость включена параллельно барьерной. Значения диффузионной емкости могут иметь порядок от сотен до тысяч пикофарад. Поэтому при прямом напряжений емкость р-п-перехода определяется преимущественно диффузионной емкостью, а при обратном напряжении - барьерной емкостью.

При прямом напряжении диффузионная емкость не оказывает существенного влияния на работу p-n перехода, так как она всегда зашунтирована малым прямым сопротивлением перехода. Ее негативное влияние проявляется при быстрых переключениях р-п перехода из открытого состояния в закрытое.

Вольтамперная характеристика п-р перехода

Свойства электронно-дырочного перехода наглядно иллюстрируются его вольтамперной характеристикой (рисунок 1.4), показывающей зависимость тока через р-n переход от величины и полярности приложенного напряжения. Необходимо обратить внимание на то, что графики прямой и обратной ветви ВАХ перехода обычно имеют различные масштабы для осей ординат и абсцисс (масштабы первой и третьей четвертей рисунка). Это обусловлено значительной разницей в значениях прямых и обратных токов (см., например, таблицу 1.1), а также допустимы и т.д.................


Перейти к полному тексту работы



Смотреть похожие работы


* Примечание. Уникальность работы указана на дату публикации, текущее значение может отличаться от указанного.