Часть I. Идентификация объекта управления

Заданный ОУ (рис.1.1) подвергаем воздействию тестового сигнала в виде ступенчатого изменения, и получаем разгонную характеристику:

Рис.1.1

Рис.1.2

По разгонной характеристике (рис.1.2) видно, что данный объект управления - нейтральный, его можно представить последовательным соединением идеального интегрирующего звена и звена ИТЗ:

Процедура уточненной аппроксимации ОУ, представленного соединением идеального интегрирующего звена и звена ИТЗ:

Проверка точности идентификации (рис.2.1):

Рис.2.1

Рис.2.2

График (рис.2.2) уточненной аппроксимации точно совпадает с графиком приближенной аппроксимации и разгонной характеристикой объекта, что свидетельствует о правильном расчете;

Часть II. Расчет и оптимизация настроек непрерывного регулятора

Передаточная функция регулятора будет записываться в виде следующего выражения для ПИ-регулятора:

Для поиска настроек ПИ-регулятора в данном случае используется эмпирический метод Циглера - Никольса:

Тип регулятора - ПИД

Тип объекта - нейтральный

(с)

Расчет настроек ПИД-регулятора частотным методом. Задача найти настройки, соответствующие min I2 при заданном:

Часть III. Анализ процессов в замкнутой САР

Построение линии Д-разбиения, разделяющей устойчивый объект по модели (уточненной) и найденной на объекте:

Исследуем данную систему на робастность. Для этого построим диаграмму Боде и найдем запасы устойчивости системы для проверки робастности системы. Листинг Matlab документа имеет вид:

>> T=38.93; T1=3.862; T2=3.865; tau=3.531;% параметры передаточной функции ОУ

>> kp=6.629; Ti=27.158; Td=5.432;% Параметры ПИД-регулятора

>> s=tf ('s'); Wob=exp (-tau*s) / (T*s* (T1*s+1) * (T2*s+1));% передаточная функция ОУ

>>Wreg=kp* (1+1/ (Ti*s) +Td*s);% передаточная функция регулятора

>>Wraz=Wreg*Wo ;% передаточная функция разомкнутой системы

>> om=logspace (-3,0,100);% Задание диапазона и числа точек изменения частоты

>> bode (Wraz,om)

Рис.3

Из диаграммы Боде (рис.3) видно, что замкнутая система обладает робастностью, т.е. достаточной устойчивостью как по фазе - 29,8^о, так и по уровню - 5.41 дБ. Система может оставаться работоспособной при изменении условий функционирования.

S-модель исследования процессов в замкнутой САР.

Проведем анализ замкнутой системы состоящей из объекта и регулятора, настроенного двумя методами - частотным и инженерным:

Переходной процесс в замкнутой системе, с регулятором настроенным частотным методом:

Переходной процесс в замкнутой системе, с регулятором настроенным инженерным методом: