Здесь можно найти учебные материалы, которые помогут вам в написании курсовых работ, дипломов, контрольных работ и рефератов. Так же вы мажете самостоятельно повысить уникальность своей работы для прохождения проверки на плагиат всего за несколько минут.
Предлагаем нашим посетителям воспользоваться бесплатным программным обеспечением «StudentHelp», которое позволит вам всего за несколько минут, выполнить повышение оригинальности любого файла в формате MS Word. После такого повышения оригинальности, ваша работа легко пройдете проверку в системах антиплагиат вуз, antiplagiat.ru, РУКОНТЕКСТ, etxt.ru. Программа «StudentHelp» работает по уникальной технологии так, что на внешний вид, файл с повышенной оригинальностью не отличается от исходного.
Результат поиска
Наименование:
Контрольная Законы распределения случайной величины. Потоки вызовов. Телефонная нагрузка и ее параметры. Распределение нагрузки по направлениям. Расчет однозвенных полнодоступных коммутационных схем при обслуживании простейшего потока вызовов в системе с потерями.
Информация:
Тип работы: Контрольная.
Предмет: Схемотехника.
Добавлен: 21.03.2009.
Год: 2009.
Уникальность по antiplagiat.ru: < 30%
Описание (план):
Контрольная работа по дисциплине «Теория телетрафика» Законы распределения случайной величины
Таблица1 Исходные данные
Вариант
Емкость АТС
Nнх
Nкв
Cнх
Tнх
Cкв
Tкв
N1 ГИ
Тип блока 1ГИ
9
8000
3200
4800
3,4
120
1,1
140
1200
80*120*400
Задание 1
1.Построить огибающую распределения вероятности занятия линий в пучке из v , на каждую из которых поступает интенсивность нагрузки а, при условии, что:
а) N ? v;
6) N>>v;
в) N, v > ?.
2. Для каждого используемого распределения рассчитать среднее число занятых линий и их дисперсию.
Для расчета число линий в пучке определить из следующего выражения:
(целая часть полученного числа), где NN - номер варианта.
Средняя интенсивность нагрузки, поступающей на одну линию:
для NN ?15:а = 0,15+0,05(15-NN); для 15 < NN ? 25:а= 0,05 +0,05(26-NN).
Примечания.
Для огибающей распределения привести таблицу значений Рi, и i
В распределении Пуассона привести шесть - восемь составляющих, включая значения вероятности для i=[Y] (целая часть числа Y); Y = a*v
Решение
а) Распределение Бернулли (биноминальное распределение) при N ? v имеет вид:
,
где можно рассматривать как вероятность занятия любых i линий в пучке из v;
- числоо сочетаний из
а - средняя интенсивность поступающей нагрузки на одну линию v - линейного пучка от N источников а =0,15+0,05(15-NN)= 0,15+0,05(15-9)=0,45
v - число линий в пучке
Рисунок1 Биноминальное распределение
Математическое ожидание и дисперсия числа занятых линий, вероятность занятия которых описывается распределением Бернулли, соответственно равны:
б) Распределение Эрланга используется при N>>v и имеет вид:
где - вероятность занятия любых i линий в пучке из v.
Y - средняя интенсивность нагрузки Y=a*v=0,45*9=4,05
Рисунок 2 Распределение Эрланга
Математическое ожидание и дисперсия числа занятых линий, вероятность занятия которых подчиняется распределению Эрланга, соответственно равны:
в) Распределение Пуассона используется при N, v > ? и имеет вид:
где Y - средняя интенсивность нагрузки Y=a*v=0,45*9=4,05
Рисунок 3 Распределение Пуассона
Математическое ожидание и дисперсия числа занятых линий, в бесконечном пучке линий равны между собой и вычисляются по формуле: Потоки вызовов. Основные свойства и характеристики Задание 2
На коммутационную систему поступает простейший поток вызовов с интенсивностью Y.
1. Рассчитать вероятности поступления менее k вызовов за промежуток времени [0, t*): Pk(t*), где t*= 0,5; 1,0; 1,5; 2,0.
2. Построить функцию распределения промежутков времени между двумя последовательными моментами поступления вызовов. F(t*), где t*= 0; 0,1; 0,2; ...
3. Рассчитать вероятность поступления не менее k вызовов за интервал времени [0, t*): Pik{t*), где t*= 1.
Примечание:
Для расчета значения Y и v взять из задания 1. Число вызовов k определить из выражения: k = [v/2] - целая часть числа.
Для построения графика, рассчитать не менее пяти значений F(t*). Результаты расчета привести в виде таблицы значений F(t*) и t*.
Расчет членов суммы Pik{t*) провести не менее, чем для восьми членов суммы. Решение
1. Вероятность поступления менее k вызовов за промежуток времени [0, t*): Pk(t*), где t*= 0,5; 1,0; 1,5; 2,0; вычислим по формуле:
, где k =0, 1, 2,...; Y=4,5; v=9 - из первого задания; k=v/2=9/2=4,5=5
Рисунок 4 График распределения вероятности
2. Найдем и построим значения функции распределения промежутков времени между двумя последовательными моментами поступления вызовов по формуле: , где t*= 0; 0,1; 0,2; ...
График функции распределения
Рисунок 5 График функции распределения
t*
0,0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
F(t*)
0,0
0.362
0.593
0.741
0.835
0.895
0.933
0.957
0.973
0.983
Таблица 2 Результаты расчета
3. Рассчитаем вероятность поступления не менее k вызовов за интервал времени [0, t*): Pik{t*), где t*= 1, по формуле:
; Телефонная нагрузка и ее параметры Задание 3
1. Рассчитать интенсивность поступающей нагрузки на входы ступени 1ГИ для АТСКУ , Эрл.
2. Рассчитать средние интенсивности удельных абонентских нагрузок для абонентских линии народнохозяйственного и квартирного секторов:
, Эрл.;
, Эрл.;
а также среднюю удельную интенсивность нагрузки на абонентскую линию АТС:
, Эрл.;
Пересчитать интенсивность нагрузки на выход ступени 1ГИ.
Примечания:
1. Для расчета интенсивности поступающей нагрузки взять из табл.1 в
зависимости от номера варианта Ni, Сi, Тi. В расчете принять n =5:
2. Нагрузка со входа ступени 1ГИ на ее выход пересчитывается с помощью следующего выражения: Увых1ГИ = (tвых1ГИ / tвх1ГИ) * Увх1ГИ, где tвых1ГИ и tвх1ГИ - соответственно среднее время занятия выхода ступени 1ГИ и среднее время занятия входа ступени 1ГИ. tвых1ГИ=tвх1ГИ- t, где t -разница между временами занятия входа и выхода ступени 1ГИ. Для АТСКУ: t = 0,5*tмави + мри + tмри + tco + n*tн + м1ГИ + tм1ГИ. Среднее время занятия входа ступени 1ГИ: tвх1ГИ = Увх1ГИнх / (Nнх * Снх + Nкв * Скв), для расчета принять: кp = 0,6; кз = 0,2; кнo = 0,15; кoш = 0,05. Решение Структурный состав источников нагрузки проектируемой АТС:
Абоненты (N)
- народнохозяйственного сектора (НХ) - 2400
- квартирного сектора (КВ) - 5600
Средняя продолжительность разговоров Т в секундах:
Тнх - 90 с; Ткв - 150 с.
Среднее число вызовов, поступающих на АТС в ЧНН:
Снх - 3,7; Скв - 0,9.
Емкость существующей сети N = 55000.
Число действующих станций на ГТС - 7, в т. ч.
NАТС1 - 7000; NАТС2 - 8000; NАТС3 - 6000; NАТС4 - 9000; NАТС5 - 5000; NАТС6 - 1000;
NАТС7 - 1000.
Емкость проектируемой АТС - 8000
Доля вызовов, закончившихся разговором кр = 0,6
Интенсивность поступающей нагрузки на входе ступени 1 ГИ проектируемой АТС может быть определена по формуле:
Увх1ГИ= Ni*Уi, где i - категория абонентской линии,
Ni - число абонентских линий i - ой категории
Уi - удельная интенсивность нагрузки поступающая от АЛ i - ой категории на проектируемой АТС
Удельная интенсивность нагрузки от АЛ i - ой категории находится по формуле:
Уi = Ci* ti, где Сi - среднее число вызовов поступающих в ЧНН от АЛ i - ой категории;
ti - средняя длительность занятия входов 1 ГИ вызовом от АЛ i - ой категории
Средняя длительность занятия входов 1 ГИ определяется выражением:
ti = кp*tpi + кз*tз + кно*tно + кош*tош +ктех*tтех;
где кр - доля вызовов из общего числа закончившихся разговором;
кз - доля вызовов из общего числа не закончившихся разговором из-за занятости вызываемой АЛ;
кно - то же из-за не ответа абонента;
кош - то же из-за ошибок в наборе номера;
ктех - то же из-за технических неисправностей в узлах коммутации (при расчетах ктех= 0);
tpi; tно; tош; tтех - средние длительности занятий соответствующие этим случаям.
В практических расчетах, возможно использовать выражение:
ti = i*кp*tpi, где i - коэффициент непроизводительного занятия коммутационной системы, зависящий от Ti и кр. Эта зависимость приведена на рис. 6
Рисунок 6 Коэффициент непроизводительного занятия коммутационной системы
Среднюю длительность занятия 1 ГИ в случае соединения окончившегося разговором можно найти из выражения:
tpi = ty + tпв + Ti + tо,
где ty - средняя длительность установления соединения;
tпв - средняя длительность слушания сигнала «КПВ»(tпв = 7 с.);
Ti - средняя продолжительность разговора для вызова i - ой категории;
to - продолжительность отбоя (to = 0,6 с.)
Средняя длительность установления соединения для АТСКУ определяется по формуле: tу = 0,5*tмави + мри + tмри + tco + n*tн + 1ГИ + tм1ГИ + мсд + tмсд, где j - среднее время ожидания обслуживания вызова маркером j - степени, j = 0,1c.;
tмави - время установления соединения МАВ на АИ при исходящей связи tмави = 0,3с.;
tмри - время установления соединения МРИ на ступени РИ, tмри = 0,2 с.;
tм1ГИ - время установления соединения МГИ на ступени 1ГИ, tм1ГИ = 0,65 с.;
tмсд - время установления соединения МСД, tмсд = 1 c.;
tco - средняя длительность слушания сигнала «Ответ станции», tco = 3 c.;
tн - средняя длительность набора одного знака номера, tн = 1,5 с.;
n - значность номера, n = 5.
Тогда вычислим:
ty = 0,5*0,3 +0,1+ 0,2 + 3 + 5*1,5 + 0,1 + 0,65 + 0,1 + 1 = 12,8 с.
tрнх = 12,8 + 7 + 90 + 0,6 = 110,4 с.;
tркв = 12,8 + 7 + 150 + 0,6 = 170,4 с.;
tнх = 1,21 * 0,6 * 110,4 = 80,15 с.;
tкв = 1,12 * 0,6 * 170,4 = 114,509 с.;
Унх = 3,7 * 80,15 / 3600 = 0,082 Эрл.;
Укв = 0,9 * 114,509 / 3600 = 0,029 Эрл.;
Увх1ГИ = 2400 * 0,082 + 5600 * 0,029 = 358,017 Эрл.;
Уисх = 358,017 / (2400 + 5600) = 0,045 Эрл.
Пересчитаем нагрузку со входов на выходы ступеней группового искания. Интенсивность нагрузки с входа на выход пересчитывается с помощью следующего выражения: Увых1ГИ = (tвых1ГИ / tвх1ГИ) * Увх1ГИ, где tвых1ГИ и tвх1ГИ - соответственно средние времена занятия входа и выхода 1 ГИ.
Среднее время занятия входа ступени 1 ГИ:
tвх1ГИ = Увх1ГИ / (Nнх * Снх + Nкв * Скв),
тогда вычислим:
tвх1ГИ = 358,017 / (3,7 * 2400 + 0,9 * 5600) = 0,026 ч. = 92,591 с.
Среднее время занятия выхода 1ГИ:
tвых1ГИ = tвх1ГИ - t, где t - разница между временами занятия входа и выхода ступени 1ГИ.
для АТСКУ t = 0,5*tмави + мри + tмри + tco + n*tн + м1ГИ + tм1ГИ = 0,15 +0,1 + 0,2 + 3 + 7,5 + 0,1 + 0,65 = 11,7 с.
tвых1ГИ = 92,591 - 11,7 = 80,891 с.
Увых1ГИ = (80,891 / 92,591) * 358,017 = 312,777 Эрл.
Распределение нагрузки по направлениям
Задание 4
1.Распределить интенсивность нагрузки Увых1ГИ ступени 1ГИ АТСКУ по направлениям методом нормированных коэффициентов тяготения (упрощенная формула). Расстояния между АТС задать в пределах 1 км < Lij < 14 км
2. Определить расчетную интенсивность нагрузки в каждом направлении.
Результаты представить в виде таблицы.
Примечание: Нагрузку на выходе 1ГИ в направлении к АМТС и УСС рассчитать следующим образом: Уамтс = 0,05 * Увых1ГИ; Уусс = 0,02 * Увых1ГИ .
Нагрузка, которая будет распределена по другим направлениям ступени, равна:
Уi = Увых1ГИ - (Уамтс + Уусс).
Для распределения нагрузки по направлениям емкости АТС взять из примечания предыдущего задания.
Решение
Распределим нагрузку по направлениям исходящей и входящей связи. Составим диаграмму распределения нагрузки:
Нагрузка на выходе ступени 1 ГИ распределяется по направлениям исходящей связи. Нагрузку в направлении к АМТС и УСС рассчитаем следующим образом:
Нагрузка, которая будет распределена по другим направлениям исходящей связи, равна:
Уi = Увых1ГИ - (Уамтс + Уусс) = 312,777 - (15,639 + 6,256) = 290,882 Эрл.
Эта нагрузка распределяется между станциями сети с помощью нормированных коэффициентов тяготения nij, которые зависят от расстояния между станциями сети Lij, эта зависимость приведена в МУ, стр.12, рис и т.д.................
