На бирже курсовых и дипломных проектов можно найти образцы готовых работ или получить помощь в написании уникальных курсовых работ, дипломов, лабораторных работ, контрольных работ, диссертаций, рефератов. Так же вы мажете самостоятельно повысить уникальность своей работы для прохождения проверки на плагиат всего за несколько минут.

ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ 

 

Здравствуйте гость!

 

Логин:

Пароль:

 

Запомнить

 

 

Забыли пароль? Регистрация

Повышение уникальности

Предлагаем нашим посетителям воспользоваться бесплатным программным обеспечением «StudentHelp», которое позволит вам всего за несколько минут, выполнить повышение уникальности любого файла в формате MS Word. После такого повышения уникальности, ваша работа легко пройдете проверку в системах антиплагиат вуз, antiplagiat.ru, etxt.ru или advego.ru. Программа «StudentHelp» работает по уникальной технологии и при повышении уникальности не вставляет в текст скрытых символов, и даже если препод скопирует текст в блокнот – не увидит ни каких отличий от текста в Word файле.

Результат поиска


Наименование:


Контрольная Средние величины и вариация

Информация:

Тип работы: Контрольная. Предмет: Статистика. Добавлен: 05.03.2012. Сдан: 2009. Страниц: 21. Уникальность по antiplagiat.ru: < 30%

Описание (план):


Содержание

1. Понятие о средних величинах
2. Виды средних
3. Показатели вариации
4. Методические указания и решение типовых задач
Список использованной литературы

1. Понятие о средних величинах.

Как правило, многие признаки единиц статистических совокупностей различны по своему значению, например, заработная плата рабочих одной профессии какого- либо предприятия не одинакова за один и тот же период времени, различны урожайность сельскохозяйственных культур в хозяйствах района и цены на рынке на одинаковую продукцию и т.д. Поэтому, чтобы определить значение признака, характерное для всей изучаемой совокупности единиц, прибегают к расчету средних величин.
Средней величиной в статистике называется обобщающий показатель, характеризующий типичный уровень явления в конкретных условиях места и времени, отражающий величину варьирующего признака в расчете на единицу качественно однородной совокупности. В экономической практике используется широкий круг показателей, вычисленных в виде средних величин.
Например, обобщающим показателем доходов рабочих акционерного общества (АО) служит средний доход одного рабочего, определяемый отношением фонда заработной платы и выплат социального характера за рассматриваемый период (год, квартал, месяц) к численности рабочих АО. Для лиц с достаточно однородным уровнем доходов, например, работников бюджетной сферы и пенсионеров по старости (исключая имеющих льготы и дополнительные доходы) можно определить типичные доли расходов на покупку предметов питания. Так можно говорить о средней продолжительности рабочего дня, среднем тарифном разряде рабочих, среднем уровне производительности труда и т.д.
Вычисление среднего – один из распространенных приемов обобщения; средний показатель отражает то общее, что характерно (типично) для всех единиц изучаемой совокупности, в то же время он игнорирует различия отдельных единиц. В каждом явлении и его развитии имеет место сочетание случайности и необходимости. При исчислении средних в силу действия закона больших чисел случайности взаимопогашаются, уравновешиваются, поэтому можно абстрагироваться от несущественных особенностей явления, от количественных значений признака в каждом конкретном случае. В способности абстрагироваться от случайности отдельных значений, колебаний и заключена научная ценность средних как обобщающих характеристик совокупностей.
Там, где возникает потребность обобщения, расчет таких характеристик приводит к замене множества различных индивидуальных значений признака средним показателем, характеризующим всю совокупность явлений, что позволяет выявить закономерности, присущие массовым общественным явлениям, незаметные в единичных явлениях............

4. Методические указания и решение типовых задач

Средняя является обобщающей характеристикой совокупности единиц по качественно однородному признаку.
В статистике применяются различные виды средних: арифметическая, гармоническая, квадратическая, геометрическая и структурные средние — мода, медиана. Средние, кроме моды и медианы, исчисляются в двух формах: простой и взвешенной. Выбор формы средней зависит от исходных данных и содержания определяемого показателя. Наибольшее распространение получила средняя арифметическая, как простая, так и взвешенная.
Средняя арифметическая простая равна сумме значений признака, деленной на их число:

S х
х = ????,
n

где х - значение признака (вариант);
n — число единиц признака.
Средняя арифметическая простая применяется в случаях, когда варианты представлены индивидуально в виде их перечня в любом порядке или ранжированного ряда.
Пример 1. Доходы пяти банков по операциям с ценными бумагами за отчетный период составили: 0,4; 0,7; 0,8; 1,1; 1,2 тыс. руб.
Определить средний доход банка по данной операции.
Решение...................

Пример 2. Имеются данные страховых организаций области числе заключенных договоров по личному добровольному страхованию.
№ группы
Число договоров, тыс.
х
Число страховых организаций
f
Удельный вес страховых организаций,
d
Число заключенных договоров
xf
xd

I
II
III
IV
V


20
26
30
32
36
6
10
15
16
3 12
20
30
32
6
120
260
450
512
108 2,4
5,2
9,0
10,24
2,16
Итого
50

100 1450 29,0

Определить среднее число заключенных договоров в расчете на одну страховую организацию области.
Решение.

Пример 3. По данным выборочного наблюдения имеется следующее распределение фермерских хозяйств района по размерам угодий:


Хозяйства по размерам
Число хозяйств
Середина


группы
угодий, га

интервала



x
f
x`
xf
I
До40
20 35 700

II
40—50
40
45
1800

Ш
50—60
25
55
1375

IV
60—70
10
65 650

V
Свыше 70
5
75
375

Итого
100
-

4900


Определить средний размер угодья на одно фермерское хозяйство:
по району.
Решение.
Пример 4. Просроченная задолженность по кредитам акционерных обществ (АО) за отчетный период характеризуется следующими данными:

№ АО
Задолженность по кредитам, тыс. руб.
f
Удельный вес просроченной задолженности
х
Объем просроченной задолженности
х f


1
2
3
2500
3000
1000
20
30
16
500
900
160

Итого
6500

1560


Определить средний процент просроченной задолженности АО.
Решение.
Пример 5. Доходы банков в отчетном году характеризуются сле-дующими показателями:


банка
Средняя процентная ставка
x
Доход банка, тыс. руб.

М = xf
Сумма кредита

M/x

1
2
40
35
600
350
1500
1000

Итого

950
2500


Определить среднюю процентную ставку банков.
Решение. Основой выбора формы средней является реальное ,содержание определяемого показателя:

Ставка, % = (доход банка / сумма кредита) • 100.

Средняя процентная ставка равна отношению доходов банков к сумме их кредита. В данном примере отсутствуют прямые данные о кредитах. Но их суммы можно определить косвенным путем, разделив доход банка (М) на процентную ставку (x) (см. последнюю графу).
Приведенная формула называется средней гармонической взве-шенной, где веса представляют собой произведения процентной ставки (х) на сумму кредита (f): М = xf.
Мода — значение признака, наиболее часто встречающееся в изу-чаемой совокупности. Для дискретных рядов распределения модой является вариант с наибольшей частотой.
Для интервальных вариационных рядов распределения мода рас-считывается по формуле.
где Мо —мода;
— нижняя граница модального интервала;
— величина модального интервала;
— частота модального интервала;
— частота интервала, предшествующего модальному;
— частота интервала, следующего за модальным.
Пример 6. Имеются данные о распределении работников предприятия по уровню среднемесячной заработной платы:

№ группы
Заработная плата.
руб.
Число работников,
чел.
Сумма
накопленных частот

I
500—600
10
10

II
600—700
30
40

III
700—800
70
110

IV
800—900
60


V
900—1000
25


VI
Свыше 1000
5



Определить модальный размер заработной платы.
Решение. Первоначально по наибольшей частоте признака определим модальный интервал. Наибольшее число работников - 70 человек — имеют заработную плату в интервале 700—800 руб., который и является модальным.
Медианой называется вариант, расположенный в середине упо-рядоченного вариационного ряда, делящий его на две равные части.
В примере 1 медианой является величина признака, равная 0,8. В ранжированном ряду из четного числа членов медианой будет средняя арифметическая из двух вариантов, расположенных в середине ряда.
Медиана дискретного вариационного ряда определяется по сумме накопленных частот, которая должна превышать половину всего объема единиц совокупности.
Для интервальных вариационных рядов медиана рассчитывается по формуле.
где Me — медиана;
— нижняя граница медианного интервала;
— величина медианного интервала;
— сумма частот ряда;
— сумма накопленных частот ряда, предшествующих медианному интервалу;
— частота медианного интервала.
Пример 7. По данным примера 6 рассчитать медиану.
Решение. Определяем медианный интервал, в котором находится порядковый номер медианы. Для этого подсчитаем сумму частот накопленным итогом до числа, превышающего половину объема совокупности (200/2 = 100).
В графе «Сумма накопленных частот» значение 110 соответствует интервалу 700—800. Это и есть медианный интервал, в котором находится медиана.
Из расчета видно, что половина работников предприятия имеют заработную плату до 785,7 руб., а половина — выше этой суммы.
Показатели вариации. Для измерения степени колеблемости от-дельных значений признака от средней исчисляются основные обобщающие показатели вариации: дисперсия, среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации.
Дисперсия — это средняя арифметическая квадратов отклонений отдельных значений признака от их средней арифметической.
В зависимости от исходных данных дисперсия вычисляется по формуле средней арифметической простой или взвешенной:
- невзвешенная (простая);
- взвешенная.
Среднее квадратическое отклонение представляет собой корень квадратный из дисперсии и равно:
— невзвешенное;
— взвешенное.
В отличие от дисперсии среднее квадратическое отклонение является абсолютной мерой вариации признака в совокупности и выражается в единицах измерения варьирующего признака (рублях, тоннах, процентах и т.д.).
Для сравнения размеров вариации различных признаков, а также для сравнения степени вариации одноименных признаков в нескольких совокупностях исчисляется относительный показатель вариации — коэффициент вариации (V), который представляет; собой процентное отношение среднего квадратического отклонения к средней арифметической:
По величине коэффициента вариации можно судить о степени вариации признаков, а следовательно, об однородности состава совокупности. Чем больше его величина, тем больше разброс значений признака вокруг средней, тем менее однородна совокупность по составу.
Пример 8. Имеются выборочные данные о стаже работников коммерческих банков:

стаж, лет Среднесписочная
численность
работников, чел. f Середина
интервала
до 3
3-5
5-7
7-9
свыше 9 10
48
28
10
4 2
4
6
8
10 20
192
168
80
40 -3
-1
1
3
5 9
1
1
9
25 90
48
28
90
100
Итого 100 - 500 - - 356

Определить:
1) средний стаж работников;
2) дисперсию;
3) среднее квадратическое отклонение;
4) коэффициент вариации.
Решение. 1. Средний стаж работников

x =500/100 =5 лет.

2. Дисперсия

356/100 =3,56 3,6;

3. Среднее квадратическое отклонение = 356/100 = 3.6 = 1,8867.
4. Коэффициент вариации = 1,8867/5-100=37,7%.
Правило сложения дисперсий (вариаций). Для статистической совокупности, сгруппированной по изучаемому признаку, возможно вычисление трех видов дисперсий: общей, частных (внутригрупповых) - и межгрупповой. Общая дисперсия характеризует вариацию всех единиц совокупности от общей средней, частные - вариацию признака в группах от групповой средней и межгрупповая — вариацию групповых средних от общей средней. Между указанными видами дисперсий существует соотношение, которое называют правилом сложения дисперсий: общая дисперсия равна сумме средней из частных дисперсий и межгрупповой:
Если основанием группировки является факторный признак, то с помощью правила сложения дисперсий можно измерить силу его влияния на результативный признак, вычислив коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение.
Коэффициент детерминации равен отношению межгрупповой дисперсии к общей и показывает долю общей вариации результативного признака, обусловленную вариацией группировочного признака.
Корень квадратный из коэффициента детерминации называется эмпирическим корреляционным отношением:



По абсолютной величине он может изменяться от 0 до 1. Если = 0, группировочный признак не оказывает влияния на результативный. Если = 1, изменение результативного признака полностью обусловлено группировочным признаком, т.е. между ними существует функциональная связь.
Пример 9. По данным выборочного обследования заработной платы работников бюджетной сферы получены следующие показатели:

Отрасль
Средняя заработная плата, руб.

Численность работников, чел.
f
Дисперсия заработной платы


Здравоохранение Образование
600
800
80
120
4 900
16900


Определить:
1) среднюю заработную плату работников по двум отраслям;
2) дисперсии заработной платы: а) среднюю из групповых дисперсий (отраслевых), б) межгрупповую (межотраслевую), в) общую;
3) коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение.
Решение. 1. Средняя заработная плата работников по двум отраслям равна
...................
Список использованной литературы

1. Гусаров В.М. Теория статистики: Учебное пособие для вузов. – М.: Аудит, ЮНИТИ, 1998. – 247 с
2. Общая теория статистики Учеб. для вузов / В.С. Козло, Я.М. Эрлих и др. М.: Финансы и статистика, 1985
3. Практикум по статистике: Учебное пособие для вузов / под редакцией В.М. Симчеры / ВЗФЭИ. – М.: ЗАО "Финстатинформ", 1999. – 259 с
4. Ряузов Н.Н. Общая теория статистики: Учеб. для вузов. – М.: Финансы и статистика, 1984
5. Теория статистика: Учеб. для вузов / Под ред. Р.А. Шмойловой. – М.: Финансы и статистика, 1996


Перейти к полному тексту работы


Скачать работу с онлайн повышением уникальности до 90% по antiplagiat.ru, etxt.ru или advego.ru


Смотреть похожие работы


* Примечание. Уникальность работы указана на дату публикации, текущее значение может отличаться от указанного.