На бирже курсовых и дипломных проектов можно найти образцы готовых работ или получить помощь в написании уникальных курсовых работ, дипломов, лабораторных работ, контрольных работ, диссертаций, рефератов. Так же вы мажете самостоятельно повысить уникальность своей работы для прохождения проверки на плагиат всего за несколько минут.

ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ 

 

Здравствуйте гость!

 

Логин:

Пароль:

 

Запомнить

 

 

Забыли пароль? Регистрация

Повышение уникальности

Предлагаем нашим посетителям воспользоваться бесплатным программным обеспечением «StudentHelp», которое позволит вам всего за несколько минут, выполнить повышение уникальности любого файла в формате MS Word. После такого повышения уникальности, ваша работа легко пройдете проверку в системах антиплагиат вуз, antiplagiat.ru, etxt.ru или advego.ru. Программа «StudentHelp» работает по уникальной технологии и при повышении уникальности не вставляет в текст скрытых символов, и даже если препод скопирует текст в блокнот – не увидит ни каких отличий от текста в Word файле.

Результат поиска


Наименование:


Контрольная Функции двух переменных

Информация:

Тип работы: Контрольная. Предмет: Математика. Добавлен: 12.04.2012. Сдан: 2011. Страниц: 9. Уникальность по antiplagiat.ru: < 30%

Описание (план):


Контрольная работа №4
«Функции двух переменных»

З а д а ч а 131. Заданы функции: z = f (x; y); z = (x; y); z = g(x; y).
Найти: а) ; ; ; б) ; . Показать, что = .

131. z = f(x; y) = 5 - 2x3 + x3y5 + sin(xy); z = (x; y) = cos x? sin(x2y3);
z = g(x; y) = ln(xy).
Р е ш е н и е.
1) =
=
=
=

2) z = (x; y) = cos x? sin(x2y3);


=

3)




Итак, .0


З а д а ч а 141 . Даны функция z = f(x; y) и точки А( ; y ), В( ; ). Вычислить: а) точные значения = f(x ; y ) и = f(x ; y ); б) полный дифференциал в точке А; в) приближенное значение функции f(x; y) в точке В, заменив приращение функции дифференциалом при переходе от точки А к точке В. Найти абсолютную и относительную ошибки.

141. z = f(x; y) = x2y - 2x2 + 20; А(-2; 1), В(-1,9; 0,9).
Решение
1) Найдем точные значения функции в точках А и В:

f(-2;1)=
f(-1,9; 0,9)=

2) Найдем частные производные: .
В точке А: .
– приращение х.
– приращение у.

По формуле (2.57) дифференциал в точке А

.

3) 22+0=22

4) Абсолютная ошибка .

Относительная ошибка

З а д а ч а 151. Заданы функция z = f(x; y), точка А(xA; yA) и вектор . Найти: а) градиент функции z = f(x; y) в точке А; б) производную функции z = f(x, y) по направлению вектора .

151. ; .

Р е ш е н и е.
1) В произвольной точке

.

В точке А: .

Градиент функции f (x; y) в точке А получаем по формуле (2.58):

.=

2) (-3; 4).
Найдем модуль вектора :

.

Направляющие косинусы:



Производную функции f (x; y) по направлению вектора в точке А вычисляем по формуле (2.59):




З а д а ч а 161. Получены пять экспериментальных значений функции y = f(x). Методом наименьших квадратов найти линейное приближение функции y = f(x) в виде y = ax + b. Построить чертеж.
161
xi 1 2 3 4 5
yi 2,1 5 4,9 6 8,3

Р е ш е н и е.

i 1 2 3 4 5 Сумма
xi 1 2 3 4 5 yi 2,1 5 4,9 6 8,3 xiyi 2,1 10 14,7 24 41,5 xi2 1 4 9 16 25 Решаем систему уравнений (2.60):


Складываем уравнения:

0,67 а = –0,89; ; b = 6,15 – 3,67a = 1,27; y = –1,33 x + 1,27.

При х = 0 у = 1,27; при х = 5 у = 7,92.

Чертеж приведен на рис. 1.


Рис. 1

Контрольная работа №5
«Неопределенный и определенный интегралы»
З а д а ч а 176. Найти неопределенные интегралы с использованием таблицы интегралов, основных правил интегрирования и правила о линейной замене.

Решение.





З а д а ч а 186. Найти неопределенные интегралы методом замены переменной или интегрирования по частям.


Решение.




З а д а ч а 196. Найти неопределенный интеграл от рациональной дроби.



Найдем последний интеграл =
Тогда весь интеграл равен:


З а д а ч а 206. Найти площадь фигуры, ограниченной заданными линиями.


Решение. Построим чертеж данной фигуры.


Найдем пределы интегрирования, решив систему уравнений:
отсюда x1=0, x2=4, значит, пределы интегрирования a=0, b=4. Применяем формулу

(кв. ед.).

З а д а ч а 216. Найти работу силы , Н, при перемещении материальной точки вдоль оси Ох на отрезке , м.


Р е ш е н и е.
По формуле (2.6) находим работу:




Контрольная работа 6
«Дифференциальные уравнения»
З а д а ч 227. Найти общее решение дифференциального уравнения.



Произвольную постоянную интегрирования с можно взять в виде , так как при изменении с от до также изменяется от до .
Тогда


Получили общее решение уравнения.

З а д а ч и 237. Найти общие решения однородных дифференциальных уравнений.


Решение:
а) Составим характеристическое уравнение
Т.к. , корни действительны и различны. По теореме Виета k1=-4; k2=1
Запишем общее решение:

б) Запишем характеристическое уравнение:
Т.к. , корень кратный, и общее решение запишется в виде:

З а д а ч и 247. Решить задачу Коши.

Решение: Найдем вначале общее решение. Характеристическое уравнение Т.к. , корни сопряженные и равные Отсюда получаем общее решение:
Теперь найдем и . Для этого найдем

и подставим начальные условия:
y(0)=2
y’(0)=0
Решим систему


c1=-1, c2=2
Подставим найденные значения и в общее решение:
Итак

З а д а ч и 257. Найти общее решение неоднородного линейного дифференциального уравнения второго порядка.

Составим характеристическое уравнение
Т.к. , корни действительны и различны. По теореме Виета k1=-4; k2=1
Запишем общее решение:
Найдем по правой части Контрольное число k=d=2, которое не совпадает с корнями характеристического уравнения. Найдем вид .
Найдем коэффициенты:



и приравняем коэффициенты в левой и правой частях уравнения:


X:=-5A+8A+4A=1
1:-5B+8A+8B+4A+4B=4
;


По теореме об общем решении
+
.




Перейти к полному тексту работы


Скачать работу с онлайн повышением уникальности до 90% по antiplagiat.ru, etxt.ru или advego.ru


Смотреть похожие работы


* Примечание. Уникальность работы указана на дату публикации, текущее значение может отличаться от указанного.