На бирже курсовых и дипломных проектов можно найти образцы готовых работ или получить помощь в написании уникальных курсовых работ, дипломов, лабораторных работ, контрольных работ, диссертаций, рефератов. Так же вы мажете самостоятельно повысить уникальность своей работы для прохождения проверки на плагиат всего за несколько минут.

ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ 

 

Здравствуйте гость!

 

Логин:

Пароль:

 

Запомнить

 

 

Забыли пароль? Регистрация

Повышение уникальности

Предлагаем нашим посетителям воспользоваться бесплатным программным обеспечением «StudentHelp», которое позволит вам всего за несколько минут, выполнить повышение уникальности любого файла в формате MS Word. После такого повышения уникальности, ваша работа легко пройдете проверку в системах антиплагиат вуз, antiplagiat.ru, etxt.ru или advego.ru. Программа «StudentHelp» работает по уникальной технологии и при повышении уникальности не вставляет в текст скрытых символов, и даже если препод скопирует текст в блокнот – не увидит ни каких отличий от текста в Word файле.

Результат поиска


Наименование:


Курсовик по дисциплине Прикладная математика. Расшивка узких мест производства.

Информация:

Тип работы: Курсовик. Предмет: Математика. Добавлен: 26.09.2014. Сдан: 2011. Страниц: 39. Уникальность по antiplagiat.ru: < 30%

Описание (план):



ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ УПРАВЛЕНИЯ

Кафедра прикладной математики


КУРСОВАЯ РАБОТА
по дисциплине "Прикладная математика"


Выполнил(а) .....................................................(Ф.И.О. студента)
Институт ....................................................................
Специальность ....................................................................
Специализация ...................................................................
Отделение (д/о, в/о) ....................................................................
Курс ....................................................................
Группа ....................................................................
Руководитель ....................................................................
Дата сдачи на проверку .................................................................
Дата защиты ....................................................................
Оценка ....................................................................
Подпись руководителя ....................................................................


Оглавление.

Линейная производственная задача……………………….. 3
2. Двойственная задача………………………………………… .9
3. Задача о "расшивке узких мест производства"…………… 13
5. Задача распределения капитальных вложений…………… 16
11. Метод «ветвей и границ»………………………………… 20
16. Анализ доходности и риска финансовых операций…… .26
19. Математико-статистический анализ производственного
экономического объекта……………………………………… 30
Список литературы…………………………………………… 39


1. Линейная производственная задача
Предприятие может выпускать четыре вида продукции, используя для этого три вида ресурсов. Известна технологическая матрица А затрат любого ресурса на единицу каждой продукции, вектор В объемов ресурсов и вектор С удельной прибыли
(1)
Требуется составить производственную программу, обеспечивающую предприятию наибольшую прибыль при имеющихся ограниченных ресурсах
Математическая модель задачи: найти производственную программу (x1, x2, x3, x4) максимизирующую прибыль
z = 27x1+ 39x2 + 18x3 + 20x4 (2)
при ограничениях по ресурсам
(3)
где по смыслу задачи x1 ? 0, x2 ? 0, x3 ? 0, x4 ? 0. (4)
Получили задачу на условный экстремум. Для ее решения систему неравенств (3) при помощи дополнительных неотрицательных неизвестных х5, х6, х7 заменим системой линейных алгебраических уравнений:
(5)
где дополнительные переменные имеют смысл остатков соответствующих ресурсов. Среди всех решений системы уравнений (5), удовлетворяющих условию неотрицательности:
х1?0, х2?0, … , х5?0, … , х7?0 (6)
надо найти то решение, при котором функция (2) примет наибольшее значение. Эту задачу решим симплекс-методом. Процесс решения запишем в виде некоторой таблицы, представляющей собой последовательность симплексных таблиц, соответствующих итерациям симплекс-метода.
Таблица 1
27 39 18 20 0 0 0 Пояснения

Базис Н x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7
z0= H 0
х5 140
2 1 6 5 1 0 0
0 х6 90 0 3 0 4 0 1 0
0 х7 198 3 2 4 0 0 0 1 z0 -z 0 - z -27 -39 -18 -20 0 0 0
0
х5 110 2 0 6 11/3 1 -1/3 0
39 Х2 30
0 1 0 4/3 0 1/3 0
0 Х7 138 3 0 4 -8/3 0 -2/3 1 z0 -z 1170-z -27 0 -18 32 0 13 0 0 Х5 18 0 0 10/3 49/9 1 1/9 -2/3
39 Х2 30 0 1 0 4/3 0 1/3 0 все Dj ?0
27 Х1 46 1 0 4/3 -8/9 0 -2/9 1/3
z0 -z 2412-z 0 0 18 8 0 7 9

Комментарий решения симплекс-методом:
На 1-м итерационном шаге в строке z0-z выбираем наименьшее отрицательное значение для 2-го столбца переменной х2 -2-й столбец – разрешающий, выделим его. Для нахождения разрешающей строки найдем наименьшее значение среди оценочных отношений значений bi/ai2 для ai2>0 , значит, разрешающая строка -2-я для переменной х6. Выводим из базиса переменную х6 , а вместо нее вводим переменную х2 и в столбце С вписываем значение 30 во 2-ю строку. Делим вторую строку на 3, чтобы на месте разрешающего элемента а21 была 1. Элементы полученной строки вычитаем из элементов 1-й строки, получаем новую 1-ю строку. Элементы новой 2-й строки умножаем на (-2) и складываем с 3-й строкой, и умножаем новую 2-ю строку на 39 и складываем с нижней строкой. Получим таблицу для 2-й итерации.
В строке разностей z0-z наименьший отрицательный элемент -27 в столбце переменной х1, значит, 1-й столбец – разрешающий, выделим его, переменную х1 вводим в базис, в столбец С вписываем значение 27. Находим наименьшее оценочное отношение bi/ai3
, значит, разрешающая строка -3-я, выделим ее, переменную х7 выводим из базиса. Разрешающий элемент а33=3, поэтому делим все элементы 3-й строки на 3, получаем а33=1, обнуляем элементы 3-го столбца, добавляя к 1-й строке новую 3-ю, умноженную на (-2), а к 4-й строке новую 3-ю, умноженную на 27. Получим 3-ю итерационную таблицу. В ней элементы строки z0 – z неотрицательные, значит, найденный план – оптимальный.
В последней симплексной таблице получено оптимальное решение задачи (2),(5),(6):
x1=46, x2=30, x3=0, x4=0, x5=18, x6=0, x7=0
Компоненты этого решения определяют производственную программу
x1=46, x2=30, x3=0, x4=0
остатки ресурсов:
первого вида х5=18
второго вида х6=0
третьего вида х7=0
В последней симплексной таблице обращенный базис
Q^(-1)=(¦(0&0&10/3&49/9&1&1/9&-2/3@0&1&0&4/3&0&1/3&0@1&0&4/3&-8/9&0&-2/9&1/3)) соответствующий оптимальному набору базисных неизвестных. Проверим выполнение соотношения
H = Q-1B
Q-1B=(¦(0&0&10/3&49/9&1&1/9&-2/3@0&1&0&4/3&0&1/3&0@1&0&4/3&-8/9&0&-2/9&1/3)) •(¦(46@30@0@0@18@0@0))=(¦(18@30@46))=H
Максимальная прибыль составляет Zmax= 0•18+30•39+27•46=2412.
Экономический смысл элементов последней строки последней симплексной таблицы: коэффициент D3=18 при переменной х3 показывает, что если произвести одну единицу продукции третьего вида (она не входит в оптимальную производственную программу), то прибыль уменьшится на 18 единиц, а коэффициент D4=8 при переменной х4 показывает, что если произвести одну единицу продукции четвертого вида (она не входит в оптимальную производственную программу), то прибыль уменьшится на 8 единиц.
В рассматриваемом примере линейной производственной задачи возможна самопроверка результата.
Воспользуемся тем, что в оптимальной производственной программе х3=0, х4=0. Предположим, что третью и четвертую продукции мы не намеревались выпускать с самого начала. Рассмотрим задачу с оставшимися двумя переменными, сохранив их нумерацию. Математическая модель задачи будет выглядеть следующим образом:............

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
Гатауллин Т.М., Карандаев И.С., Статкус А.В. Целочисленное программирование в управлении производством. МИУ, М., 1987.
Ершов А.Т., Карандаев И.С., Шананин Н.А. Планирование производства и линейное программирование. МИУ, М., 1981.
Карандаев И.С. Решение двойственных задач в оптимальном планировании. - М.: Статистика, 1976.
Карандаев И.С. Начала линейного, нелинейного и динамического программирования. - М.: Знание, 1968.
Карандаев И.С. Руководство к решению задач по математическому программированию. МИУ, М., 1973.
Карандаев И.С. и др. Математические методы исследования операций в примерах и задачах. ГАУ, М.,1993.
Колемаев В.А., Калинина В.Н. Теория вероятностей и математическая статистика. - М.: "Юнити", 2003.
Малыхин В.И. Математическое моделирование экономики. - М: УРАО, 1998.
Математические методы и модели исследования операций. Учебник под ред. проф. Колемаева В.А. - М.: "Юнити", 2008.
Первозванский А.А., Первозванская Т.Н. Финансовый рынок: расчеты и риск. - М.: Инфра -М., 1994.



Перейти к полному тексту работы


Скачать работу с онлайн повышением уникальности до 90% по antiplagiat.ru, etxt.ru или advego.ru


Смотреть похожие работы


* Примечание. Уникальность работы указана на дату публикации, текущее значение может отличаться от указанного.