На бирже курсовых и дипломных проектов можно найти образцы готовых работ или получить помощь в написании уникальных курсовых работ, дипломов, лабораторных работ, контрольных работ, диссертаций, рефератов. Так же вы мажете самостоятельно повысить уникальность своей работы для прохождения проверки на плагиат всего за несколько минут.

ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ 

 

Здравствуйте гость!

 

Логин:

Пароль:

 

Запомнить

 

 

Забыли пароль? Регистрация

Повышение уникальности

Предлагаем нашим посетителям воспользоваться бесплатным программным обеспечением «StudentHelp», которое позволит вам всего за несколько минут, выполнить повышение уникальности любого файла в формате MS Word. После такого повышения уникальности, ваша работа легко пройдете проверку в системах антиплагиат вуз, antiplagiat.ru, etxt.ru или advego.ru. Программа «StudentHelp» работает по уникальной технологии и при повышении уникальности не вставляет в текст скрытых символов, и даже если препод скопирует текст в блокнот – не увидит ни каких отличий от текста в Word файле.

Результат поиска


Наименование:


Реферат История математики древней греции

Информация:

Тип работы: Реферат. Предмет: Математика. Добавлен: 06.09.2012. Сдан: 2010. Страниц: 33. Уникальность по antiplagiat.ru: 78.

Описание (план):


ВВЕДЕНИЕ

Понятие древнегреческая математика охватывает достижения грекоязычных математиков, живших в период между VI веком до н. э. и V веком н. э.
Математика родилась в Греции. Это, конечно, преувеличение, но не слишком большое. В странах-современниках Эллады математика использовалась либо для обыденных нужд (подсчёты, измерения), либо, наоборот, для магических ритуалов, имевших целью выяснить волю богов (астрология, нумерология и т. п.). Греки подошли к делу с другой стороны: они выдвинули тезис «Числа правят миром». Или, как сформулировали эту же мысль два тысячелетия спустя: «Природа разговаривает с нами на языке математики».
Греки проверили справедливость этого тезиса в тех областях, где сумели: астрономия, оптика, музыка, геометрия, позже — механика. Всюду были отмечены впечатляющие успехи: математическая модель обладала неоспоримой предсказательной силой. Одновременно греки создали методологию математики и завершили превращение её из свода полуэвристических алгоритмов в целостную систему знаний. Основой этой системы впервые стал дедуктивный метод, польза от которого — не только в установлении истинности утверждений, но также и в выявлении неочевидных связей между понятиями, научными фактами и областями математики.
Создание новых и дальнейшее развитие существующих математических теорий связано обычно с уточнением (обобщением) их исходных основных понятий и посылок и основанных на них методов. Математики нередко встречались с трудностями, преодолеть которые им удавалось только после продолжительных поисков.


1. ГРЕЧЕСКИЕ НУМЕРАЦИИ

Первоначально греки пользовались так называемой аттической нумерацией, которую называют также геродиановой по имени описавшего ее грамматика Героциана (II в. н. э.). Аттическая нумерация была основана на аддитивном принципе и очень близка к римской нумерации. Основными знаками этой нумерации были І, Г, ?, , ?, и ?, означавшие соответственно 1, 5, 10, 50, 100, 500 и 1000. Аттическая нумерация разных народов приведена в Приложении 1.
Аттическая нумерация была тесно связана со счётной доской – абаком. Абак разграфлялся на столбцы, соответствующие десятичным разрядам. Числа на абаке обозначались камешком. Аттическая нумерация представляла собой запись результатов вычисления на абаке, причём камешки в различных столбцах изображались знаками І,?,?,?, а пятёрки камешков – знаками Г, , . Кстати, термин калькуляция (вычисление) происходит от calculus — камешек. Позже абак перестали разграфлять, а для обозначения пустого разряда стали применять особый круглый камешек с отверстием посередине.
Изображения абака представлены в Приложении 2.
Позднее вместо аттической нумерации была принята алфавитная — первые 9 букв греческого алфавита обозначали цифры от 1 до 9, следующие 9 букв — десятки, остальные — сотни. Чтобы не спутать числа и буквы, над числами рисовали чёрточку. Числа, большие 1000, записывали позиционно, помечая дополнительные разряды специальным штрихом (внизу слева). Специальные пометки позволяли изображать и числа, большие 10000.
В Приложении 3 приведены алфавитные изображения чисел у греков, славян, евреев, сирийцев, арабов, грузин и армян.


2. НАЧАЛЬНЫЙ ПЕРИОД РАЗВИТИЯ МАТЕМАТИКИ В ГРЕЦИИ

В странах древнего Востока были накоплены математические факты, методы решения задач, примеры приближенных вычислений. Однако математики как науки в нашем теперешнем понимании, т. е. развитой дедуктивной системы предложений, не было. Изложение в дошедших до нас сборниках задач было догматическим, без обоснования правильности предлагаемых правил. Напомним еще, что математика на древнем Востоке развивалась крайне медленно. На протяжении веков и даже тысячелетий не было заметно никакого прогресса.
Примерно на таком же (или более низком) уровне были и математические знания в Греции VIII—VII вв. до н. э. Но вот в VI в. положение резко меняется. Математика с поражающей быстротой преобразуется в абстрактную дедуктивную науку, в которой основным методом установления истины и исследования связи между предложениями становится логическое доказательство. Как писал Аристотель, доказательство выявляет сущность вещей. При этом вторая функция доказательства (выяснение связей) не менее важна, чем первая, т. е. установление истины.
ВVI в. до н. э. были построены не только первые математические теории, но и первые математические модели мира. В это время ученые пришли к мысли, к которой возвращались затем не раз, что математика является универсальным языком для выражения законов природы, что «все есть число».
Появились первые натурфилософские школы, которые создали модели мира, основываясь на наблюдениях и логических рассуждениях. Греческие мыслители пытались так же, как это делали математики, вывести строго логически всю систему мира из конечного числа положений, принимаемых без доказательства. А теории и возражения своих противников они старались опровергнуть, найдя в их рассуждениях логическое противоречие или показав, что следствие из выдвигаемых ими положений ложно (доказательство от противного). Научная полемика очень характерна для этого времени. Столь же характерны и политические дебаты, и публичные выступления в судах. Причем и здесь, и там стороны стремятся обосновать свои положения с помощью безупречной аргументации и показать логическую шаткость утверждений противника. Проходит немного времени, и начинается исследование законов самой логики, что находит блестящее завершение в системе Аристотеля.
В VI веке до н. э. начинается «греческое чудо»: появляются сразу две научные школы — ионийцы (Фалес Милетский, Анаксимен, Анаксимандр) и пифагорейцы. О достижениях ранних греческих математиков мы знаем в основном по комментариям позднейших авторов, преимущественно Евклида, Платона и Аристотеля.............


ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Греческая математика поражает прежде всего красотой и богатством содержания. Многие учёные Нового времени отмечали, что мотивы своих открытий почерпнули у древних.
Пифагорейцы заложили основы геометрической алгебры. Зачатки анализа заметны у Архимеда, корни алгебры - у Диофанта, аналитическая геометрия - у Аполлония. Теэтет и Евклид установили классификацию квадратичных иррациональностей. Евдокс развил общую теорию пропорций - геометрический эквивалент теории положительных вещественных чисел - и разработал метод исчерпывания - зачаточную форму теории пределов.
Эти теории создали прочный каркас здания древнегреческой математики, фундаментом которого была геометрия; тем самым преодолевались трудности, связанные с фактом существования несоизмеримых величин. Чтобы избежать трудностей в обосновании математики, связанных с парадоксами бесконечности (Зенон, Аристотель), большинство ученых древней Греции предпочли отказаться от использования в математике идей бесконечности и движения или свести их применение к минимуму. В качестве такого минимума было принято утверждение о неограниченной делимости геометрических величин.
Но главное даже не в этом. Два достижения греческой математики далеко пережили своих творцов.
Первое - греки построили математику как целостную науку с собственной методологией, основанной на чётко сформулированных законах логики.
Второе - они провозгласили, что законы природы постижимы для человеческого разума, и математические модели - ключ к их познанию.
В этих двух отношениях античная математика вполне современна.


СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1) Ван дер Варден. Пробуждающаяся наука. Математика древнего Египта, Вавилона и Греции. Перевод с голландского И.Н. Веселовского - М.: Физматгиз, 1959. - 456 с.
2) История математики Т 1: С древнейших времен до начала Нового времени / Под редакцией А.П. Юшкевича (в трёх томах): - М.: Наука, 1970. - 321 с.
3)Математики Древней Греции [Электронный ресурс]: matematika.ucoz.com/load/1
4)Математика в Древней Греции [Электронный ресурс]: ru.wikipedia.org/wiki/Математика_в_Древней_Греции
5) Рыбников К.А. История математики - М.: Просвещение, 1994. - 123 - 125 с.


ПРИЛОЖЕНИЕ 1

Рис. П.1.1. Числовые знаки разных народов
ПРИЛОЖЕНИЕ 2


Рис. П.3.1. Древнейший абак

Рис. П.3.1. Изображение древнегреческого абака
ПРИЛОЖЕНИЕ 3

Рис. П.2.1. Алфавитное обозначение чисел



Перейти к полному тексту работы



Смотреть похожие работы


* Примечание. Уникальность работы указана на дату публикации, текущее значение может отличаться от указанного.