На бирже курсовых и дипломных проектов можно найти образцы готовых работ или получить помощь в написании уникальных курсовых работ, дипломов, лабораторных работ, контрольных работ, диссертаций, рефератов. Так же вы мажете самостоятельно повысить уникальность своей работы для прохождения проверки на плагиат всего за несколько минут.

ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ 

 

Здравствуйте гость!

 

Логин:

Пароль:

 

Запомнить

 

 

Забыли пароль? Регистрация

Повышение уникальности

Предлагаем нашим посетителям воспользоваться бесплатным программным обеспечением «StudentHelp», которое позволит вам всего за несколько минут, выполнить повышение уникальности любого файла в формате MS Word. После такого повышения уникальности, ваша работа легко пройдете проверку в системах антиплагиат вуз, antiplagiat.ru, etxt.ru или advego.ru. Программа «StudentHelp» работает по уникальной технологии и при повышении уникальности не вставляет в текст скрытых символов, и даже если препод скопирует текст в блокнот – не увидит ни каких отличий от текста в Word файле.

Результат поиска


Наименование:


Контрольная Задачи оптимизации производства вар 1

Информация:

Тип работы: Контрольная. Добавлен: 15.10.2012. Страниц: 29. Уникальность по antiplagiat.ru: < 30%

Описание (план):


Челябинский юридический колледж
Кафедра математических и естественнонаучных дисциплин



КУРСОВАЯ РАБОТА
по дисциплине «Математические методы»
Задачи оптимизации производства


Студент гр.

Руководитель


Челябинск
2011
Содержание

Введение ……………………………………………………………………... 3
1. Основные понятия теории оптимизации ………………………………... 4
1.1. Общая постановка задачи оптимизации ……………………………. 4
1.2. Ограничения на допустимое множество ……………………………. 5
1.3. Классическая задача оптимизации ………………………………….. 5
1.4. Функция Лагранжа …………………………………………………… 5
2. Линейное программирование: формулировка задач и их графическое решение …………………………………………………………………………….. 6
2.1. Задача ЛП …………………………………………………………….. 6
2.2. Графическое решение задачи ЛП ………………………………….. 8
3. Алгебраический метод решения задач ………………………………… 9
3.1. Стандартная форма линейных оптимизационных моделей ……… 9
3.2. Симплекс-метод …………………………………………………….. 10
4. Двойственность …………………………………………………………. 20
5. Практическая часть ……………………………………………………... 23
Список используемой литературы ……………………………………….. 29



Введение

Оптимизация – нахождение Наилучшего из Множества для достижения Желаемого.
В настоящее время при разработке систем автоматизации в производстве, торговле, в сфере услуг и других предприятиях недостаточно внимания уделяется вопросам оптимизации, в частности реализующих решение задачи оптимального плана производства, оптимального плана перевозок, эффективного графика поставок, оптимальной ценовой политики и т.п. Это все позволяет предприятию правильно, то есть эффективно воспользоваться имеющимися возможностями, обеспечив себе при этом максимально возможную прибыль, или же максимально возможное выполнение поставленных задач, в зависимости от целей предприятия.
Линейное программирование – это математическая дисциплина, посвященная теории и методам решения задач об экстремумах линейных функций на множествах, задаваемых системами линейных неравенств и равенств; линейное программирование является одним из разделов математического программирования
Задачи линейного программирования являются математическими моделями многочисленных задач технико-экономического содержания.
Целью данной курсовой работы является рассмотрение задач оптимизации производства.
Исходя из цели были поставлены следующие задачи:
1. сформулировать основные понятия теории оптимизации;
2. формулировка задачи линейного программирования и ее решения;
3. алгебраический метод решения задач;
4. формулировка условия двойственности.


1. Основные понятия теории оптимизации

1.1. Общая постановка задачи оптимизации
В общей задаче требуется найти вектор
x = (x(1), …, x(n))
из допустимой области , который обращает в минимум целевую функцию q(x), т.е. такой , для которого
(1)
Если x* существует, то он определяет слабый, глобальный (абсолютный) минимум q*(x) в допустимой . Слабый, т.к. удовлетворяет нестрогому неравенству. Глобальный, т.к. неравенство справедливо для любых x из области X. Минимум при x = x* сильный, если для . Если поменять знаки неравенств – получим сильный и слабый максимумы. Минимум в точке x = x* называется локальным (относительным), если найдётся такая окрестность O(x*) точки x*, что для всех имеет место . Если дифференцируема, то задача отыскания локальных минимумов сводится к нахождению стационарных точек, в которых обращаются в ноль частные производные q(x):
(2)
(2) – необходимое, но не достаточное условие. Достаточным условием существования в стационарной точке относительного минимума является положительная определённость квадратичной формы.


1.2. Ограничения на допустимое множество
Теорема Вейерштрасса: непрерывная функция, определённая на непустом замкнутом ограниченном множестве, достигает минимума (максимума) по крайней мере в одной из точек этого множества.

1.3. Классическая задача оптимизации
Состоит в нахождении минимума целевой функции , где – точка в пространстве R(n) при начальных ограничениях типа равенств
(3)
Если (3) имеют место, то минимум q(x) называется условным минимумом. Если ограничения (3) отсутствуют, то говорят о безусловном минимуме.
Классический способ решения данной задачи состоит в том, что (3) используют для исключения из рассмотрения переменных. При этом целевая функция приводится к виду
(4)
где через обозначены неисключаемые переменные. Задача теперь состоит в нахождении значений , которые обращают в минимум q1 и на которые не наложено ограничений (задача на безусловный экстремум).

1.4. Функция Лагранжа
Введём в рассмотрение вектор и исследуем свойства функции
(5)
– функция Лагранжа, ? - множители Лагранжа.
– функция n+m переменных .
Рассмотрим стационарные точки функции , которые получим, приравняв к нулю частные производные по и по :
(6)
(7)
Если в стационарной точке (x*, y*) функция достигает минимума, то х* обеспечивает минимум функции q(x) и при выполнении ограничений (3), т.е. даёт решение задачи.
Задача на условный минимум целевой функции q(x) при наличии ограничений типа равенств сводится к задаче на определение стационарных точек функции Лагранжа .

2. Линейное программирование: формулировка задач и их графическое решение

2.1. Задача ЛП
Рассмотрим на примере задачи...
**************************************************************


Перейти к полному тексту работы


Скачать работу с онлайн повышением уникальности до 90% по antiplagiat.ru, etxt.ru или advego.ru


Смотреть похожие работы


* Примечание. Уникальность работы указана на дату публикации, текущее значение может отличаться от указанного.