На бирже курсовых и дипломных проектов можно найти образцы готовых работ или получить помощь в написании уникальных курсовых работ, дипломов, лабораторных работ, контрольных работ, диссертаций, рефератов. Так же вы мажете самостоятельно повысить уникальность своей работы для прохождения проверки на плагиат всего за несколько минут.

ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ 

 

Здравствуйте гость!

 

Логин:

Пароль:

 

Запомнить

 

 

Забыли пароль? Регистрация

Повышение уникальности

Предлагаем нашим посетителям воспользоваться бесплатным программным обеспечением «StudentHelp», которое позволит вам всего за несколько минут, выполнить повышение уникальности любого файла в формате MS Word. После такого повышения уникальности, ваша работа легко пройдете проверку в системах антиплагиат вуз, antiplagiat.ru, etxt.ru или advego.ru. Программа «StudentHelp» работает по уникальной технологии и при повышении уникальности не вставляет в текст скрытых символов, и даже если препод скопирует текст в блокнот – не увидит ни каких отличий от текста в Word файле.

Результат поиска


Наименование:


Курсовик КОНСТРУКТИВНЫЕ ОПИСАНИЯ ГРАФОВ

Информация:

Тип работы: Курсовик. Добавлен: 20.11.2012. Сдан: 2008. Страниц: 17. Уникальность по antiplagiat.ru: 100.

Описание (план):


Оглавление
Стр.
Введение…………………………………………………………………………………………………………3
Глава 1. Конструктивное описание графов: елементный и операционный базисы, структура и способы порождения замкнутых классов графов
§ 1. Определения основных понятий и обозначения……………………4

§ 2. Свойства операций склейки……….…………………………………6

§ 3. Структура замкнутых и if-замкнутых классов графов.…………….8

§ 4. Базисы классов всех графов, мультиграфов и обыкновенных графов…………………………………………………………………………...9
Глава 2. Условия наследования графов
§1. Условия наследования триангулированности графов......................11

§2. Условия наследования планарности графов…………………..…...12

§ 3. Условие наследования планарности максимальных графов………………………………………………………………………....15
Заключение……………………………………………………………………

ЛИТЕРАТУРА…………………………………………………………….….27


Введение.
Рассматриваются процессы построения графов с помощью операций объединения с пересечением (операции склейки). Изучается структура замкнутых классов системы (Q,C), где Q-множество всех графов, С - суперпозиция операций склейки. Установлено, что каждый замкнутый класс графов имеет единственный базис; существуют классы со счетными базисами; мощность множества всех замкнутых классов графов континуальна. Таким образом, система (Q, С) занимает промежуточное положение по структуре замкнутых классов между системами ( ,С) и ( ,C), где - множество всех функций алгебры логики, Рk - множество всех функций k-значной логики, к ? 3. Выделены конечные базисы классов всех графов, мультиграфов и простых графов. Найдены необходимые и достаточные условия наследования при выполнении операций склейки таких свойств графов, как триангулированность, планарность и максимальная планарность. Получены элементные и операционные базисы соответствующих классов планарных графов.
Широкое использование теоретико-графовых моделей в задачах дискретной математики требует разработки методов анализа структур графов, в частности графов, обладающих тем или иным характеристическим
свойством. Каждый граф можно рассматривать как результат некоторого процесса его построения. Так, задания графов матрицами или списками основываются на построении графа с помощью операции соединения ребром вершин графа. Однако при каждом применении этой операции характеристическое свойство графа может меняться, что затрудняет анализ структуры результирующего графа.
Предлагаемый в работе подход основывается на совместном рассмотрении графа и его характеристического свойства, аналогично тому,
как это делается при изучении строения и функционирования управляющих
систем . Каждый граф строится из исходных, базисных графов с помощью бинарной операции склейки, являющейся обобщением теоретико- ножественных операций объединения и пересечения. «Сила» операций регулируется ограничениями, обеспечивающими наследование требуемых свойств графов. Ограничения в виде необходимых и достаточных условий задают динамическую структурную характеризацию соответствующих замкнутых классов графов.
В § 1 приводятся определения основных понятий, используемых при конструктивном описании графов. В § 2 рассматриваются свойства операции
склейки графов. В § 3 изучается структура замкнутых классов системы (Q,С), где Q-множество всех графов, С - операция суперпозиции.
В § 4 определяются базисы замкнутых классов всех графов, мультиграфов и обыкновенных графов. В § 5 - 7 дается динамическая структурная характеризация соответственно классов хордальных, планарных и максимальных планарных графов. В § 8 приводятся конечные описания класса планарных графов. В § 9 получены конечные базисы ряда классов хордальных планарных графов.


ЛИТЕРАТУРА
1. Емеличев В. А., Мельников О. И., Сарванов В. И., Тышкевич
Р. И. Лекции по теории графов. М.: Наука, 1990.
2. Иорданский М. А. Замкнутые классы планарных графов / / Комбинаторно-
алгебраические методы в прикладной математике. Горький: Горьк.
гос. ун-т, 1985. С. 76-82.
3. Иорданский М. А. Алгоритмические описания внешнепланарных графов
/ / Тез. второй междунар. конф. «Математические алгоритмы».
Н. Новгород: Нижегород. гос. ун-т, 1995. С. 24-25.
4. Иорданский М. А. О степенях вершин некоторых классов планарных
графов / / Комбинаторно-алгебраические методы и их применение. Горький:
Горьк. гос. ун-т, 1987. С. 34-39.
Конструктивные описания графов 63
5. Иорданский М. А. Некоторые вопросы анализа и синтеза графов //
Тр. первой междунар. конф. «Математические алгоритмы». Н. Новгород:
Нижегород. гос. ун-т, 1995. С. 33-38.
6. Уилсон Р. Введение в теорию графов. М.: Мир, 1978.
7. Харари Ф. Теория графов. М.: Мир, 1977.
8. Яблонский С. В. Введение в дискретную математику. М.: Наука, 1986.
9. Яблонский С В . Основные понятия кибернетики / / Проблемы кибернетики.
М.: Физматгиз, 1959. Вып. 2. С. 7-38.



Перейти к полному тексту работы



Смотреть похожие работы


* Примечание. Уникальность работы указана на дату публикации, текущее значение может отличаться от указанного.