Здесь можно найти образцы любых учебных материалов, т.е. получить помощь в написании уникальных курсовых работ, дипломов, лабораторных работ, контрольных работ и рефератов. Так же вы мажете самостоятельно повысить уникальность своей работы для прохождения проверки на плагиат всего за несколько минут.

ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ 

 

Здравствуйте гость!

 

Логин:

Пароль:

 

Запомнить

 

 

Забыли пароль? Регистрация

Повышение уникальности

Предлагаем нашим посетителям воспользоваться бесплатным программным обеспечением «StudentHelp», которое позволит вам всего за несколько минут, выполнить повышение уникальности любого файла в формате MS Word. После такого повышения уникальности, ваша работа легко пройдете проверку в системах антиплагиат вуз, antiplagiat.ru, etxt.ru или advego.ru. Программа «StudentHelp» работает по уникальной технологии и при повышении уникальности не вставляет в текст скрытых символов, и даже если препод скопирует текст в блокнот – не увидит ни каких отличий от текста в Word файле.

Работа № 49621


Наименование:


Курсовик 3 вариант(почти окончательный)

Информация:

Тип работы: Курсовик. Предмет: Информатика. Добавлен: 26.02.2013. Сдан: 2011. Уникальность по antiplagiat.ru: < 30%

Описание (план):


Нижегородский государственный технический университет




Кафедра: «Прикладная математика»





Дисциплина: «Информатика»






Курсовая работа

Тема: “Численное моделирование и анализ переходных процессов
в электрической цепи”.


Вариант № 3









Выполнил: Ст. гр. 10-ТЭП Ильина О.С Проверил: ОсипенкоН.Н.









г. Нижний Новгород
2011 г.
Содержание.

1. Введение……………………………………………………………………….….…..3
2. Постановка задачи. ........................................................................................................3
3. Условие задания. ...........................................................................................................4
4. Вывод системы дифференциальных уравнений………………………………….....5
5. Описание методов численного решения задачи Коши и методов численного интегрирования ………………………………………………………………………......6
6. Моделирование переходных процессов в электрической цепи.. ..............................8
6.1. Блок–схема алгоритма для создания программы в Pascal. ................................8
6.2. Программа и результаты численного моделирования переходных процессов в Pascal ( 2-ая модификация метода Эйлера).............................................................9
6.3. Печать результатов…………………………………………...……….………...10
Графики зависимости по результатам решения в Pascal……………………..11
6.4. Программа и результаты численного и графического моделирования переходных процессов в пакете MathCAD (метод Рунге–Кутта ). .........................12
6.5. Программа и результаты численного и графического моделирования переходных процессов в пакете MathCAD (2-ая модификация метода Эйлера)...14
6.6. Анализ полученных результатов.........................................................................16
7. Решение задачи аппроксимации зависимости I(t) на интервале 0≤ t≤ 0,006…......16
7.1. Реализация в EXCEL.............................................................................................17
Кусочная аппроксимация с помощью ф-ции Поиск решения………………..18
7.2. Реализация в MathCAD.........................................................................................19
7.3. Анализ полученных результатов.........................................................................22
8. Расчет количества теплоты, выделившейся на резисторе R4..................................23
8.1. Реализация в пакете MathCAD............................................................................23
8.1.1. Реализация в пакете Excel……………………………………………………..26
8.2. Реализация на алгоритмическом языке с иллюстрацией блок-схемы (методом трапеций, левых и правых прямоугольников)…………..……….............................30
8.2.1. Программа в Pascal: расчёт теплоты.................................................................32
8.2.2. Блок-схема (метод Cимпсона) ........................................................................33
8.2.3. Программа в Pascal(метод Симпсона)............................................................34
9. Заключение...................................................................................................................35
10. Список литературы.....................................................................................................36







I. Введение.
Существенным элементом высоких информационных технологий является моделирование и автоматизация обработки данных в различных сферах деятельности как авиации, космической промышленности и т.д. Модель – это подобие реальности, которая с разной точностью отображает картину происходящего. Эффективным средством моделирования является микропроцессорная техника, компьютер и соответствующее программное обеспечение. С помощью программных моделей, проектируемых объектов можно определить основные показатели, характеристики объектов с целью последующего анализа и генерации. Эффективность компьютерного моделирования на этапе проектирования электрической цепи является возможностью проанализировать характеристики для различных вариантов модификации проектируемого объекта. Задачи, возникающие при изменении различных параметров цепи, сводится к математическому расчету. Попытка учесть в физической модели различных особенности, нюансы, приводит к более сложным математическим моделям, решение которых аналитически невозможны или громоздко и поэтому используют численные методы.
Используя знания дисциплины “Информатика”, предстоит рассчитать электрическую цепь и проанализировать все физические процессы, происходящие при замене элементов на другие.
II. Постановка задачи.
Дана схема электрической цепи, содержащая источник переменного тока, катушку индуктивности, конденсатор, набор резисторов и ключ.


























Параметры элементов цепи:
- гармонический источник тока; E0=15В – амплитуда колебаний; - циклическая частота; - линейная частота; - фаза; - текущее время; =30ом, =25ом, =50ом, =1,88ом, =15ом, =50ом – резисторы; L=5,57мГн– катушка индуктивности; С=20мкФ – конденсатор. Параметры задаются по вариантам.
В начальный момент времени t=t0=0 ключ находится в положении 1. При этом цепь разомкнута, напряжение на конденсаторе и ток на катушке равны нулю (U=0, I=0). Происходит первое переключение ключа (ключ мгновенно переводится в положение 2). При этом происходит заряд конденсатора, меняются значения U и I.
В момент времени t=t1=0,001с ключ мгновенно переключается в положение 1. Конденсатор разряжается, вновь меняются значения U и I. Анализ схемы заканчивается в момент t=t2=0,007 с.
III. Условия задания

1. Численная реализация систем дифференциальных уравнений (2) и (3):
• в пакете MathCad, используя алгоритм модифицированного метода Эйлера и метод Рунге-Кутта;
• алгоритмическим методом с построением блок-схемы (на языке высокого уровня Pascal);
• анализ результатов. На выходе первого этапа должен быть файл данных содержащий дискретные зависимости от времени величин I, U. Шаг дискретизации должен быть таким, чтобы обеспечить не менее 40 значений величин I и U.
2. Решение задачи аппроксимации зависимости тока от времени
• используя пакет Excel и его возможности (поиск решения, мастер диаграмм с выводом уравнения линии тренда);
• в пакете MathCad, используя алгоритм метода наименьших квадратов;
• анализ полученных результатов с точки зрения аналитической формулы для величины I(t).
3. Численное интегрирование. Необходимо определить количество теплоты, выделяемой на резисторе R4 за период времени Т1≤t≤T2 . Это можно сделать взяв интеграл

где зависимость I(t) берётся по результатам предыдущего этапа.
• алгоритмически с построением блок-схемы и программы на базе методов интегрирования (два метода);
• в MathCad;
• сравнение результатов с оценкой полученных ошибок.
4. Заключение.
5. Список литературы.
IV. Вывод системы дифференциальных уравнений.
В соответствии с рисунком запишем выражения для 1-го и 2-го законов Кирхгофа для положения ключа 1:



(1)
Систему (1) можно преобразовать, исключив токи I1 и I2. Тогда для величин I и U получим систему дифференциальных уравнений первого порядка:



(2)
Аналогично может быть получена система дифференциальных уравнений для величин I и U при положении ключа 2. В этом случае имеем:



(3)
В интервале t0 ≤ t ≤ t1 решается система (3) с начальными условиями I(t0)=0; U(t0)=0. В интервале t1 ≤ t ≤ t2 решается система (2).В качестве начальных условий для системы (2) I(t1), U(t1) следует использовать соответствующие значения, полученные в результате решения системы (3).
V. Описание методов численного решения задачи Коши и методов численного интегрирования .

Решение задачи Коши.
2-ая модификация метода Эйлера: Основная идея численных методов для задачи Коши состоит в поочередном вычислении ординат по мере нарастания аргумента искомой функции. Каждое последующее значение искомой функции вычисляется через предыдущее. В основе всех методов лежит метод Эйлера – простой. Возьмем точку x=x0 и разложим искомую функцию в ряд Тейлора:

Положим x=x1, чтобы найти y1:

Пренебрегая слагаемыми начиная со второго порядка малости, получаем итерационные формулы для метода Эйлера–простого:

2-ая модификация метода Эйлера является модификацией данного метода и имеет следующие итерационные формулы:


Метод Рунге-Кутта:
Данный метод является обобщением методов Эйлера и Эйлера с центрированием

Методы численного интегрирования.
Метод левых прямоугольников.
Метод основан на кусочно–постоянной интерполяции, такой, что на каждом i–ом частичном интервале значение подынтегральной функции заменяется константой равной значению функции на правой границе i–ого частичного интервала.
Составная формула для вычисления интеграла по методу правых прямоугольников имеет вид:


Метод парабол (Симпсона).
Метод основан на интерполяции подынтегральной функции y=f(x) парабол на паре соседних частичных интервалов [xi-1;xi],[xi;xi+1], т.е. интерполяционный полином второй степени .
Тогда оказывается, что частичный интеграл для интерполяционного полинома вычисляется по формуле:
.
Выбирая число частичных интервалов n четным, получим суммированием составную формулу для приближенного вычисления всего интервала методом парабол:












VI. Моделирование переходных процессов в электрической цепи.
6.1. Блок–схема алгоритма для создания программы в Turbo Pascal.




















































6.2. Программа на алгоритмическом языке Pascal (модифицированный метод Эйлера)
Program Eiler;
const
t0=0;
t1=0.001;
t2=0.007;
R1=30; R2=25; R3=50; R4=1.88; R5=15; R6=50;
pi=3.141592653589;
L=0.00557; C=0.00002; E0=15;
f=50; w=2*pi*f; fi =5; n=200;
var
h :real;
ft:text;
t :array[0..n] of real;
i :array[0..n] of real;
u :array[0..n] of real;
k :integer;
FUNCTION e1(t:real):real;
begin
if telse e1:=0;
end;
FUNCTION f1(t,i,u:real) :real;
begin
f1:=(e1(t)*(R2/(R1+R2))-i*(R3*((R5+R6)/(R3+R5+R6))+R4+(R1*R2)/(R1+R2))-u*((R5+R6)/(R3+R5+R6)))/L;
end;
FUNCTION f2(i,u:real):real;
begin
f2:=(i*((R5+R6)/(R3+R5+R6))-u/(R3+R5+R6))/c;
end;
BEGIN
assign(ft,D:\1.txt);
rewrite(ft);
i[0]:=0;
u[0]:=0;
t[0]:=0;
h:=(t2-t0)/n;
writeln(ft, t I U);
for k:=0 to n-1 do
begin
t[k+1]:=t[k]+h;
i[k+1]:=i[k]+(h/2)*(f1(t[k],i[k],u[k])+f1(t[k]+h,i[k]+h*f1(t[k],i[k],u[k]),u[k]+h*f2(i[k],u[k])));
u[k+1]:=u[k]+(h/2)*(f2(i[k],u[k])+f2(i[k]+h*f1(t[k],i[k],u[k]),u[k]+h*f2(i[k],u[k])));
end;
k:=0;
repeat
writeln(t[k] :3:4, ,i[k]:3:5, ,u[k]:3:5);
writeln(ft,t[k] :3:4, ,i[k]:3:10, ,u[k]:3:10);
k:=k+5;
until k>n;
readln;
close(ft);
END.
6.3. Печать результатов

t I U
0.0000 0.00000 0.00000
0.0002 0.00587 0.01614
0.0004 0.00928 0.05157
0.0005 0.01224 0.09914
0.0007 0.01530 0.15747
0.0009 0.01859 0.22662
0.0010 0.01250 0.29998
0.0012 0.00030 0.30106
0.0014 -0.00264 0.27142
0.0016 -0.00308 0.23740
0.0018 -0.00288 0.20572
0.0019 -0.00254 0.17774
0.0021 -0.00221 0.15342
0.0023 -0.00191 0.13238
0.0025 -0.00165 0.11422
0.0026 -0.00143 0.09855
0.0028 -0.00123 0.08503
0.0030 -0.00106 0.07336
0.0031 -0.00092 0.06329
0.0033 -0.00079 0.05461
0.0035 -0.00068 0.04711
0.0037 -0.00059 0.04065
0.0038 -0.00051 0.03507
0.0040 -0.00044 0.03026
0.0042 -0.00038 0.02611
0.0044 -0.00033 0.02252
0.0046 -0.00028 0.01943
0.0047 -0.00024 0.01677
0.0049 -0.00021 0.01447
0.0051 -0.00018 0.01248
0.0053 -0.00016 0.01077
0.0054 -0.00013 0.00929
0.0056 -0.00012 0.00802
0.0058 -0.00010 0.00692
0.0060 -0.00009 0.00597
0.0061 -0.00007 0.00515
0.0063 -0.00006 0.00444
0.0065 -0.00006 0.00383
0.0067 -0.00005 0.00331
0.0068 -0.00004 0.00285
0.0070 -0.00004 0.00246

























Графики зависимости по результатам решения в Pascal.


















6.4. Программа и результаты численного и графического моделирования переходных процессов в пакете MathCAD (метод Рунге–Кутта).
Решение системы диффиренциальных уравнений при помощи встроенной функции rkfixed
параметры, задаваемые по варианту:


параметры элементов цепи:






















вычислим шаг:






функция, учитывающая переключение ключа
Зададим начальные условия:









Итерационные формулы:












Графики зависимости I(t) и U(t)


График I(t)
График U(t)
























6.5. Программа и результаты численного и графического моделирования переходных процессов в пакете MathCAD ( 2-ая модификация метода Эйлера).
Зададим начальные условия:

































График зависимости тока от времени:
График зависимости напряжения от времени:











6.6. Анализ полученных результатов

Численно реализовали решение систем дифференциальных уравнений средствами Turbo Pascal, MathCAD. Результаты, полученные при решении системы дифференциальных уравнений представлены в виде таблиц значений тока и напряжения в интервале времени от 0 до 0.02 с. При решении данных уравнений в Turbo Pascal был использован модифицированный метод Эйлера, метод Рунге–Кутта и модифицированный метод Эйлера при решении в MathCAD. Изменяя количество разбиений временного интервала, подбиралось такое соотношение, при котором результаты, полученные в Turbo Pascal, имели наименьшее отличие от результатов, полученных в MathCAD. Было выбрано следующее количество разбиений: n=200 в Turbo Pascal; n=200 в MathCAD.
Небольшое несовпадение результатов программ, которые реализуют один и тот же метод, связаны с различиями в методах округления значений, с неодинаковыми «способами» накопления погрешностей.
Модифицированный метод Эйлера является методом второго порядка точности, метод Рунге–Кутта – четвертого, то есть метод Рунге–Кутта является более точным, поэтому для решения задачи аппроксимации зависимости I(t) возьмем дискретные значения тока, полученные из решения систем дифференциальных уравнений в MathCAD метод Рунге–Кутта.

















VII. Решение задачи аппроксимации зависимости I(t) на интервале
0,001 ≤ t ≤ 0,007.
7.1. Реализация в EXCEL






Вывод: из сравнения результатов, полученных при помощи функции «Поиск решений» и использования линии тренда, видно, что результат, полученный «разбиением» немного точнее результата, полученного поиском решения.


7.2. Реализация в MathCAD (квадратичная аппроксимация методом наименьших квадратов).

Первый участок от t1=0.001 до t2=0.0033



























































Второй участок от t2=0.0033 до t3=0.0064

































































Третий участок от t3=0.0064 до t4=0.007


































































Совмещение полученных аппроксимирующих функций:
























































7.3. Анализ полученных результатов

В ходе работы были выведены эмпирические формулы для функциональной зависимости силы тока от времени в интервале изменения времени от 0.004 до 0.01. Аппроксимацию проводили методом наименьших квадратов. Значения силы тока были взяты из результатов полученных с помощью метода Рунге-Кутта (в пакете MathCAD).
Для решения задачи аппроксимации зависимости I(t), была построена кусочная аппроксимация, методом наименьших квадратов, используя пакет EXCEL и MathCAD.







































VIII. Расчет количества теплоты, выделившийся на резисторе R4
8.1. Реализация в пакете MathCAD

























Вывод: из результатов рассчитанных ошибок очевидно, что интеграл, вычислен-
ный методом Симпсона, имеет наибольшую точность.















8.1.1. Расчёт количества теплоты методами численного интегрирования в
пакете EXCEL.
Расчет теплоты на резисторе R4 в пакете Excel


Исходные данные

R4= 1,88
T1= 0
T2= 0,006
n= 100
h= 0,00006










Метод трапеций Метод левых прямоугольников Метод правых прямоугольников
T I(t) T I(t) T I(t)

0,00006 0,0058183 0 0 0,00006 0,0058183
0,00012 0,0190871 0,00006 0,0058183 0,00012 0,0190871
0,00018 0,03446 0,00012 0,0190871 0,00018 0,03446
0,00024 0,0478349 0,00018 0,03446 0,00024 0,0478349
0,0003 0,056354 0,00024 0,0478349 0,0003 0,056354
0,00036 0,0584034 0,0003 0,056354 0,00036 0,0584034
0,00042 0,0605217 0,00036 0,0584034 0,00042 0,0605217
0,00048 0,0604696 0,00042 0,0605217 0,00048 0,0604696
0,00054 0,0603587 0,00048 0,0604696 0,00054 0,0603587
0,0006 0,060189 0,00054 0,0603587 0,0006 0,060189
0,00066 0,059961 0,0006 0,060189 0,00066 0,059961
0,00072 0,0596748 0,00066 0,059961 0,00072 0,0596748
0,00078 0,059331 0,00072 0,0596748 0,00078 0,059331
0,00084 0,05893 0,00078 0,059331 0,00084 0,05893
0,0009 0,0584725 0,00084 0,05893 0,0009 0,0584725
0,00096 0,0579591 0,0009 0,0584725 0,00096 0,0579591
0,00102 0,0573905 0,00096 0,0579591 0,00102 0,0573905
0,00108 0,0567676 0,00102 0,0573905 0,00108 0,0567676
0,00114 0,0560914 0,00108 0,0567676 0,00114 0,0560914
0,0012 0,0553629 0,00114 0,0560914 0,0012 0,0553629
0,00126 0,0545832 0,0012 0,0553629 0,00126 0,0545832
0,00132 0,0537535 0,00126 0,0545832 0,00132 0,0537535
0,00138 0,052875 0,00132 0,0537535 0,00138 0,052875
0,00144 0,0519492 0,00138 0,052875 0,00144 0,0519492
0,0015 0,0509774 0,00144 0,0519492 0,0015 0,0509774
0,00156 0,0499613 0,0015 0,0509774 0,00156 0,0499613
0,00162 0,0489024 0,00156 0,0499613 0,00162 0,0489024
0,00168 0,0478025 0,00162 0,0489024 0,00168 0,0478025
0,00174 0,0466633 0,00168 0,0478025 0,00174 0,0466633
0,0018 0,0454868 0,00174 0,0466633 0,0018 0,0454868
0,00186 0,0442749 0,0018 0,0454868 0,00186 0,0442749
0,00192 0,0430296 0,00186 0,0442749 0,00192 0,0430296
0,00198 0,0417532 0,00192 0,0430296 0,00198 0,0417532
0,00204 0,0404478 0,00198 0,0417532 0,00204 0,0404478
0,0021 0,0391157 0,00204 0,0404478 0,0021 0,0391157
0,00216 0,0377594 0,0021 0,0391157 0,00216 0,0377594
0,00222 0,0363813 0,00216 0,0377594 0,00222 0,0363813
0,00228 0,034984 0,00222 0,0363813 0,00228 0,034984
0,00234 0,0335702 0,00228 0,034984 0,00234 0,0335702
0,0024 0,0321426 0,00234 0,0335702 0,0024 0,0321426
0,00246 0,030704 0,0024 0,0321426 0,00246 0,030704
0,00252 0,0292574 0,00246 0,030704 0,00252 0,0292574
0,00258 0,0278057 0,00252 0,0292574 0,00258 0,0278057
0,00264 0,0263521 0,00258 0,0278057 0,00264 0,0263521
0,0027 0,0248997 0,00264 0,0263521 0,0027 0,0248997
0,00276 0,0234517 0,0027 0,0248997 0,00276 0,0234517
0,00282 0,0239809 0,00276 0,0234517 0,00282 0,0239809
0,00288 0,0222405 0,00282 0,0239809 0,00288 0,0222405
0,00294 0,0205887 0,00288 0,0222405 0,00294 0,0205887
0,003 0,0190228 0,00294 0,0205887 0,003 0,0190228
0,00306 0,0175399 0,003 0,0190228 0,00306 0,0175399
0,00312 0,0161376 0,00306 0,0175399 0,00312 0,0161376
0,00318 0,0148132 0,00312 0,0161376 0,00318 0,0148132
0,00324 0,0135641 0,00318 0,0148132 0,00324 0,0135641
0,0033 0,0123879 0,00324 0,0135641 0,0033 0,0123879
0,00336 0,011282 0,0033 0,0123879 0,00336 0,011282
0,00342 0,0102441 0,00336 0,011282 0,00342 0,0102441
0,00348 0,0092716 0,00342 0,0102441 0,00348 0,0092716
0,00354 0,0083623 0,00348 0,0092716 0,00354 0,0083623
0,0036 0,0075138 0,00354 0,0083623 0,0036 0,0075138
0,00366 0,0067237 0,0036 0,0075138 0,00366 0,0067237
0,00372 0,00599 0,00366 0,0067237 0,00372 0,00599
0,00378 0,0053103 0,00372 0,00599 0,00378 0,0053103
0,00384 0,0046825 0,00378 0,0053103 0,00384 0,0046825
0,0039 0,0041044 0,00384 0,0046825 0,0039 0,0041044
0,00396 0,003574 0,0039 0,0041044 0,00396 0,003574
0,00402 0,0030891 0,00396 0,003574 0,00402 0,0030891
0,00408 0,0026479 0,00402 0,0030891 0,00408 0,0026479
0,00414 0,0022482 0,00408 0,0026479 0,00414 0,0022482
0,0042 0,0018881 0,00414 0,0022482 0,0042 0,0018881
0,00426 0,0015658 0,0042 0,0018881 0,00426 0,0015658
0,00432 0,0012793 0,00426 0,0015658 0,00432 0,0012793
0,00438 0,0010269 0,00432 0,0012793 0,00438 0,0010269
0,00444 0,0008068 0,00438 0,0010269 0,00444 0,0008068
0,0045 0,0006171 0,00444 0,0008068 0,0045 0,0006171
0,00456 0,0004562 0,0045 0,0006171 0,00456 0,0004562
0,00462 0,0003225 0,00456 0,0004562 0,00462 0,0003225
0,00468 0,0002142 0,00462 0,0003225 0,00468 0,0002142
0,00474 0,0001299 0,00468 0,0002142 0,00474 0,0001299
0,0048 6,78E-05 0,00474 0,0001299 0,0048 6,78E-05
0,00486 2,655E-05 0,0048 6,78E-05 0,00486 2,655E-05
0,00492 4,63E-06 0,00486 2,655E-05 0,00492 4,63E-06
0,00498 5,916E-07 0,00492 4,63E-06 0,00498 5,916E-07
0,00504 1,303E-05 0,00498 5,916E-07 0,00504 1,303E-05
0,0051 4,059E-05 0,00504 1,303E-05 0,0051 4,059E-05
0,00516 8,193E-05 0,0051 4,059E-05 0,00516 8,193E-05
0,00522 0,0001358 0,00516 8,193E-05 0,00522 0,0001358
0,00528 0,0002009 0,00522 0,0001358 0,00528 0,0002009
0,00534 0,000276 0,00528 0,0002009 0,00534 0,000276
0,0054 0,00036 0,00534 0,000276 0,0054 0,00036
0,00546 0,0004517 0,0054 0,00036 0,00546 0,0004517
0,00552 0,00055 0,00546 0,0004517 0,00552 0,00055
0,00558 0,000654 0,00552 0,00055 0,00558 0,000654
0,00564 0,0007624 0,00558 0,000654 0,00564 0,0007624
0,0057 0,0008745 0,00564 0,0007624 0,0057 0,0008745
0,00576 0,0009892 0,0057 0,0008745 0,00576 0,0009892
0,00582 0,0011056 0,00576 0,0009892 0,00582 0,0011056
0,00588 0,0012229 0,00582 0,0011056 0,00588 0,0012229
0,00594 0,0013402 0,00588 0,0012229 0,00594 0,0013402
0,006 0,0014568 0,00594 0,0013402 0,006 0,0014568
0,006 0,0014568
Integral 1= 0,0001414
Integral 2= 0,0001414 Integral 3= 0,0001414
Q= 0,0002658
Q= 0,0002658 Q= 0,0002658






Метод Симпсона Метод центральных прямоугольников
t I(t) t I(t) t I(t)
0,00006 0,0058183 0,0001 0,014192 1 0,00003 0,001595124
0,00016 0,0293807 0,0002 0,039307 2 0,00009 0,011884706
0,00026 0,0513195 0,0003 0,056354 3 0,00015 0,026796053
0,00036 0,0584034 0,0004 0,060526 4 0,00021 0,041604985
0,00046 0,0604935 0,0005 0,060439 5 0,00027 0,052831482
0,00056 0,0603086 0,0006 0,060189 6 0,00033 0,058239686
0,00066 0,059961 0,0007 0,059777 7 0,00039 0,056837898
0,00076 0,059452 0,0008 0,059204 8 0,00045 0,060503021
0,00086 0,0587838 0,0009 0,058472 9 0,00051 0,060421473
0,00096 0,0579591 0,001 0,057586 10 0,00057 0,06028116
0,00106 0,0569812 0,0011 0,056548 11 0,00063 0,060082286
0,00116 0,0558544 0,0012 0,055363 12 0,00069 0,059825143
0,00126 0,0545832 0,0013 0,054036 13 0,00075 0,059510108
0,00136 0,0531732 0,0014 0,052572 14 0,00081 0,059137645
0,00146 0,0516303 0,0015 0,050977 15 0,00087 0,058708303
0,00156 0,0499613 0,0016 0,04926 16 0,00093 0,058222716
0,00166 0,0481736 0,0017 0,047427 17 0,00099 0,057681608
0,00176 0,0462752 0,0018 0,045487 18 0,00105 0,057085785
0,00186 0,0442749 0,0019 0,043448 19 0,00111 0,056436141
0,00196 0,042182 0,002 0,041321 20 0,00117 0,055733656
0,00206 0,0400066 0,0021 0,039116 21 0,00123 0,054979395
0,00216 0,0377594 0,0022 0,036843 22 0,00129 0,05417451
0,00226 0,0354517 0,0023 0,034514 23 0,00135 0,05332024
0,00236 0,0330957 0,0024 0,032143 24 0,00141 0,052417907
0,00246 0,030704 0,0025 0,02974 25 0,00147 0,051468922
0,00256 0,02829 0,0026 0,027321 26 0,00153 0,05047478
0,00266 0,0258676 0,0027 0,0249 27 0,00159 0,049437065
0,00276 0,0234517 0,0028 0,024581 28 0,00165 0,048357443
0,00286 0,0228107 0,0029 0,02168 29 0,00171 0,047237669
0,00296 0,0200573 0,003 0,019023 30 0,00177 0,046079583
0,00306 0,0175399 0,0031 0,016596 31 0,00183 0,044885111
0,00316 0,0152462 0,0032 0,014389 32 0,00189 0,043656267
0,00326 0,0131641 0,0033 0,012388 33 0,00195 0,042395147
0,00336 0,011282 0,0034 0,010583 34 0,00201 0,041103936
0,00346 0,0095886 0,0035 0,008962 35 0,00207 0,039784905
0,00356 0,0080728 0,0036 0,007514 36 0,00213 0,038440411
0,00366 0,0067237 0,0037 0,006228 37 0,00219 0,037072895
0,00376 0,005531 0,0038 0,005095 38 0,00225 0,035684887
0,00386 0,0044844 0,0039 0,004104 39 0,00231 0,034279
0,00396 0,003574 0,004 0,003246 40 0,00237 0,032857936
0,00406 0,0027902 0,0041 0,00251 41 0,00243 0,031424482
0,00416 0,0021238 0,0042 0,001888 42 0,00249 0,02998151
0,00426 0,0015658 0,0043 0,001371 43 0,00255 0,028531979
0,00436 0,0011074 0,0044 0,00095 44 0,00261 0,027078934
0,00446 0,0007402 0,0045 0,000617 45 0,00267 0,025625506
0,00456 0,0004562 0,0046 0,000364 46 0,00273 0,024174912
0,00466 0,0002476 0,0047 0,000184 47 0,00279 0,022730455
0,00476 0,0001068 0,0048 6,78E-05 48 0,00285 0,023099458
0,00486 2,655E-05 0,0049 9,88E-06 49 0,00291 0,021403734
0,00496 3,826E-08 0,005 2,98E-06 50 0,00297 0,019795183
0,00506 2,06E-05 0,0051 4,06E-05 51 0,00303 0,018271111
0,00516 8,193E-05 0,0052 0,000117 52 0,00309 0,016828863
0,00526 0,000178 0,0053 0,000225 53 0,00315 0,015465822
0,00536 0,000303 0,0054 0,00036 54 0,00321 0,014179408
0,00546 0,0004517 0,0055 0,000517 55 0,00327 0,012967083
0,00556 0,0006188 0,0056 0,00069 56 0,00333 0,011826343
0,00566 0,0007994 0,0057 0,000874 57 0,00339 0,010754726
0,00576 0,0009892 0,0058 0,001067 58 0,00345 0,009749808
0,00586 0,0011838 0,0059 0,001262 59 0,00351 0,008809203
0,00596 0,0013792 0,006 0,001457 60 0,00357 0,007930562
S1= 1,4128406 S2= 1,416023 61 0,00363 0,007111577
62 0,00369 0,006349977
Integral= 0,0001427 Q= 0,000268 63 0,00375 0,005643531
64 0,00381 0,004990044
65 0,00387 0,004387362
66 0,00393 0,003833368
67 0,00399 0,003325985
68 0,00405 0,002863172
69 0,00411 0,002442929
70 0,00417 0,002063293
71 0,00423 0,001722341
72 0,00429 0,001418187
73 0,00435 0,001148983
74 0,00441 0,000912923
75 0,00447 0,000708234
76 0,00453 0,000533188
77 0,00459 0,000386089
78 0,00465 0,000265285
79 0,00471 0,000169158
80 0,00477 9,61325E-05
81 0,00483 4,46688E-05
82 0,00489 1,32666E-05
83 0,00495 4,64194E-07
84 0,00501 4,83818E-06
85 0,00507 2,50038E-05
86 0,00513 5,96147E-05
87 0,00519 0,000107363
88 0,00525 0,00016698
89 0,00531 0,000237234
90 0,00537 0,000316933
91 0,00543 0,000404924
92 0,00549 0,000500091
93 0,00555 0,000601357
94 0,00561 0,000707685
95 0,00567 0,000818074
96 0,00573 0,000931563
97 0,00579 0,00104723
98 0,00585 0,001164191
99 0,00591 0,001281599
100 0,00597 0,001398648

Integral= 0,000141142
Q= 0,000265346



Вывод: данные результаты сошлись с результатами выше выполненных вычислений данными (и иными) методами по расчёту теплоты в других программах. Следовательно, программа работает и получившиеся результаты верны.







8.2. Реализация на алгоритмическом языке с иллюстрацией блок-схемы (методом трапеций, левых прямоугольников, правых прямоугольников).




































































































8.2.1. Программа на языке PASCAL
Program teplota;
const
t1=0;
t2=0.006;
R4=1.88;
var
h,s,u,i1,i2,i3:real;
k,n:integer;
t:text;

function I(t:real):real;
begin
i1:=sqr(-2000000*sqr(t)+1391.3*t);
i2:=sqr(-16633*sqr(t)+13.204*t+0.2434);
i3:= sqr(11127*sqr(t)-158.84*t+0.5143);
if t<0.0004 then I:=i1 else if t<0.0028 then I:=i2 else I:=i3;
end;

begin
assign(t,D:\2.txt);
rewrite(t);
n:=100;
h:=(t2-t1)/n;
s:=0;
u:=0;
for K:=1 to (n-1) do
s:=s+(I(t1+h*k));
u:=u+h*((I(t1)+I(t2))/2+s);
writeln(t,Qtrap= ,(u*R4));
u:=0;
for k:=0 to (n-1) do
u:=u+h*(I(t1+h*k));
writeln(t,Qlevpr=,(u*R4));
u:=0;
for k:=1 to n do
u:=u+h*(I(t1+h*k));
writeln(t,Qpravpr=,(u*R4));
close(t);
end.

Печать результатов:
Qtrap= 2.65738075803288E-0004
Qlevpr= 2.65655912494562E-0004
Qpravpr= 2.65820239108674E-0004

Вывод: данные результаты сошлись с результатами выше выполненных вычислений данными (и иными) методами по расчёту теплоты в других программах. Следовательно, программа работает и получившиеся результаты верны.
8.2.2. Блок-схема (метод Симпсона)























8.2.3. Программа на языке PASCAL
Program simpson;
const t1=0; t2=0.006; R4=1.88; n=200;
var Q,h,k,I:real;
l:text;
function F(T:real):real;
begin
if (t1<=T) and (T<0.0004) then
F:=sqr(-2000000*t*t+1391.3*t);
if (T<=0.0028) then
F:=sqr(-16633*t*t+13.204*t+0.2434)
else F:=sqr(11127*t*t-158.84*t+0.5143);
end;
begin
assign(l,D:\3.txt);
rewrite(l);
I:=0;h:=(t2-t1)/n;
k:=t1;
while kbegin
I:=I+h*(F(k));
k:=k+h;
end;
Q:=I*R4;
writeln( Q=,Q);
writeln(l,Q=,Q);
readln;
close(l);
End.

Печать результатов: Q=0,00026813=2,6813*10-4





Вывод: данные результаты сошлись с результатами выше выполненных вычислений данными (и иными) методами по расчёту теплоты в других программах. Следовательно, программа работает и получившиеся результаты верны.





































IX. Заключение

1. Для анализа переходных процессов в электрической цепи выведена система дифференциальных уравнений. При решении данной системы были найдены зависимости силы тока и напряжения от времени. Система решалась с помощью 2-ой модификации метода Эйлера и метода Рунге-Кутта. Хотя эти методы и являются неустойчивыми методами решения данной системы, но общий вид процесса они искажают незначительно.
2. Проведена аппроксимация функциональной зависимости силы тока от времени на временном интервале tЄ[0; 0.006] методом наименьших квадратов. Наиболее точной аппроксимацией является аппроксимация полиномом второй степени в пакете MathCAD и в пакете Excel.
3. Найдено количество теплоты, выделяемое на четвёртом резисторе за время tЄ[0; 0.006] Q = 2.6583*10-4 (точное значение). Для нахождения количества теплоты были использованы следующие методы: метод левых прямоугольников и метод Симпсона.
4. Совместное использование программ Excel, MathCAD и языка высокого уровня Pascal позволило достаточно точно решить поставленные в курсовой работе задачи.






























X. Список литературы
1. Турчак Л. И. “Основы численных методов”. М.: Наука, 1987.
2. Сигорский В. П., Петренко А. И. “Основы теории электронных схем”. – Киев: Высшая школа, 1971.
3. “Основы алгоритмизации и программирования на языке программирования Турбо Паскаль”: Метод. Разработка по курсу «Информатика» / НГТУ; Сост.: В. Ф. Билюба, Е. А. Маслова и др. Н. Новгород, 1998. 43 с.
4. Шипачёв В. С. “Высшая математика”. –М.: высш. шк., 2005.– 479с.:ил.
5. Дьяконов В. П. “Система MathCAD”. М.: Радио и связь,1993.
6. Горинштейн А. М. “Практика решения инженерных задач на ЭВМ”. – М.: Радио и связь, 1984.






Подать заявку на покупку Курсовик по Информатике

Ваше предложение по стоимости за работу: