На бирже курсовых и дипломных проектов можно найти образцы готовых работ или получить помощь в написании уникальных курсовых работ, дипломов, лабораторных работ, контрольных работ, диссертаций, рефератов. Так же вы мажете самостоятельно повысить уникальность своей работы для прохождения проверки на плагиат всего за несколько минут.

ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ 

 

Здравствуйте гость!

 

Логин:

Пароль:

 

Запомнить

 

 

Забыли пароль? Регистрация

Повышение уникальности

Предлагаем нашим посетителям воспользоваться бесплатным программным обеспечением «StudentHelp», которое позволит вам всего за несколько минут, выполнить повышение уникальности любого файла в формате MS Word. После такого повышения уникальности, ваша работа легко пройдете проверку в системах антиплагиат вуз, antiplagiat.ru, etxt.ru или advego.ru. Программа «StudentHelp» работает по уникальной технологии и при повышении уникальности не вставляет в текст скрытых символов, и даже если препод скопирует текст в блокнот – не увидит ни каких отличий от текста в Word файле.

Результат поиска


Наименование:


Диплом Некоторые вопросы теории групп

Информация:

Тип работы: Диплом. Добавлен: 13.4.2013. Сдан: 2012. Страниц: 65. Уникальность по antiplagiat.ru: < 30%

Описание (план):



Содержание:
Введение…………………………………………………………..…………… 3
Глава 1. Теория групп……………………………………………..………….. 5
§1. Понятие группы…………………………………………………...…..........5
1. Алгебраическая операция; примеры множеств с заданной алгебраической операцией…………………..…………………….………… 5
2. Свойства алгебраических операций…………………………….….……..11
3. Определение группы; примеры групп…………………………….……....17
4. Простейшие теоремы о группах и их свойства……………………..…... 29
§2. Группа подстановок……………………………………………….….…. 34
1. Подгруппы: основные определения, теоремы. Примеры подгрупп...…. 34
2. Теорема Лагранжа и следствия из неё……………………….………..…. 40
3. Примеры решения задач……………………………………...………........43
§3. Изоморфизм групп. Теорема Кэли…………………………...………….47
1. Определение изоморфных групп, примеры………………...……….........47
2. Примеры решения задач…………………………………...…………........49
3. Теорема Кэли………………………………………………...……………..51
§4. Простейшие группы самосовмещений геометрических фигур………..55
1. Примеры и определения группы самосовмещений геометрических
фигур………………………………………………………...…………………55
2. Группа поворотов правильного тетраэдра и куба…….………………...57
Приложение...…………………………………….…………..……………….66
Заключение…..………………………………………………...……………...90
Список используемой литературы…………………………………………92


Введение.

В жизни современного общества очень важную роль играет математика. В настоящее время математика находит широкое применение при решении самых разнообразных проблем науки и практики. Особенно велика роль современной математики.
Абстрактная алгебра является одной из наиболее важных и быстро развивающихся областей современной математики. Она рассматривает не только такие алгебраические структуры, как группы, подгруппы и так далее, ставшие уже классическими, и их далеко идущие обобщения, но и объекты новой природы.
Теория групп является одним из основных разделов современной алгебры. Понадобилась работа нескольких поколений математиков, занявшая в общей сложности около ста лет, прежде чем теория группы приобрела сегодняшнюю ясность. Понятия группы, подобно понятиям множества, величины, функции представляют собой основные понятий точной науки.
Использование методов теории групп для большинства математических дисциплин оказалось не только возможным, но и чрезвычайно плодотворным. Только с помощью конечных групп возможно получить ясное представление о сущности алгебраических уравнений и о законах их разрешимости. Дифференциальные уравнения теснейшим образом связаны с бесконечными группами.
Теория групп в настоящее время является одной из самых развитых областей алгебры, имеющей многочисленные применения, как в самой математике, так и за её пределами - топологии, теории функций, кристаллографии, квантовой механике.
Аппарат теории групп является основным при изучении явлений симметрии, лежащих в основе фундаментальных закономерностей современного естествознания. Имеются опыты применения теоретико - групповых методов анализа в теории музыки, литературоведения, теории живописи, архитектуре. Математическая глубина и необычайно широкая сфера применений теории групп сочетаются с простотой её основных положений, вполне доступных при наличии хорошо иллюстрирующих примеров школьникам старших классов.
Исторически понятие группы возникло впервые при исследовании алгебраических уравнений. Первое систематическое изложение восходит к Огюстену Луи Коши (1789-1857). Работы Нильса Генриха Абеля (1802-1829) и Эвариста Галуа об алгебраических уравнениях, Камилла Жордано о группах подстановок, Софуса Ли о группах преобразований и Феликса Клейна о приложениях теории групп в геометрии и теории функции являются основными этапами дальнейшего развития.
Резюмируя выше сказанное, хотелось бы отметить, что выбор темы для написания работы не случаен: «Некоторые вопросы теории групп». Формулировка темы предполагает огромную работу, прежде всего, анализирующего характера, поскольку литературы, освещающей те или иные аспекты теории групп и колец, существует очень много. Поэтому первоочерёдная задача, которая стояла передо мной - это анализ литературы и определение круга вопросов, которые необходимо рассмотреть в рамках данной работы. В явном виде в формулировке выбранной темы не обозначены конкретные аспекты теории групп, она предоставляет возможность выбора и большую долю самостоятельности.
рассмотреть теоритические вопросы, связанные с теорией групп и подгрупп;
привести примеры групп и подгрупп;
разработать факультативный курс для старшеклассников;
составить программу для поворотов, симметрий фигур на плоскости и отображение таблиц Кэли........




Перейти к полному тексту работы


Скачать работу с онлайн повышением уникальности до 90% по antiplagiat.ru, etxt.ru или advego.ru


Смотреть похожие работы


* Примечание. Уникальность работы указана на дату публикации, текущее значение может отличаться от указанного.