Здесь можно найти учебные материалы, которые помогут вам в написании курсовых работ, дипломов, контрольных работ и рефератов. Так же вы мажете самостоятельно повысить уникальность своей работы для прохождения проверки на плагиат всего за несколько минут.

ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ 

 

Здравствуйте гость!

 

Логин:

Пароль:

 

Запомнить

 

 

Забыли пароль? Регистрация

Повышение уникальности

Предлагаем нашим посетителям воспользоваться бесплатным программным обеспечением «StudentHelp», которое позволит вам всего за несколько минут, выполнить повышение уникальности любого файла в формате MS Word. После такого повышения уникальности, ваша работа легко пройдете проверку в системах антиплагиат вуз, antiplagiat.ru, etxt.ru или advego.ru. Программа «StudentHelp» работает по уникальной технологии и при повышении уникальности не вставляет в текст скрытых символов, и даже если препод скопирует текст в блокнот – не увидит ни каких отличий от текста в Word файле.

Результат поиска


Наименование:


Курсовик Системы координат. Расчет интегралов в различных системах координат.

Информация:

Тип работы: Курсовик. Добавлен: 7.6.2013. Сдан: 2012. Страниц: 28. Уникальность по antiplagiat.ru: < 30%

Описание (план):


Содержание.

Глава 1. Прямоугольно - декартовая система координат.
§1. Общая декартова и декартова прямоугольная системы координат на плоскости
§2. Общая декартова и декартова прямоугольная системы координат в пространстве
§3. Преобразование систем координат.
§3-а. Перенесение начала.
§3-б. Изменение координатных векторов.
§3-в. Общий случай
Глава 2. Иные системы координат.
§1. Эллиптическая система координат.
§2. Сферическая система координат.

§3. Цилиндрические параболические координаты (координаты параболического цилиндра)

Глава 3. Практическая часть.
§1. Расчет интеграла в эллиптической системе координат.

Список используемой литературы.


Глава 1. Прямоугольно - декартовая система координат.

§1. Общая декартова и декартова прямоугольная системы координат на плоскости.

Общей декартовой (или аффинной) системой координат на плоскости называется упорядоченная совокупность двух пересекаю­щихся осей координат с общим началом координат О на каждой из них (рис. 1.1).
Масштабные отрезки этих осей могут быть различны. Первая ось называется осью Ох, или осью абсцисс, вторая-осью Оу, или осью ординат.
Пусть М-произвольная точка плоскости. Пусть Р- проекция точки М на ось Ох параллельно оси Оу, а x - координата точки Р на оси Ox; Q - проекция точки М на ось Оу параллельно оси Ох, а у -координата точки Q на оси Оу. Числа х, у называются общими де­картовыми (или аффинными) коорди­натами точки М. Первая координата х называется абсциссой точки М, вторая координата у называется ор­динатой точки М. Точка М с ко­ординатами х, у обозначается М (х, у). Абсцисса точки М равна нулю тогда и только тогда, когда точка М лежит на оси Оу; ордината, у точки М равна нулю тогда и толь­ко тогда, когда точка М лежит на оси Ох. Для начала координат О (и только для этой точки) обе координаты х и у равны нулю. Точки E1(1, 0) и Е2(0, 1) назы­ваются единичными точками осей координат; точка Е(1, 1) назы­вается единичной точкой системы координат, параллелограмм OE1EE2- масштабным параллелограммом.
Отрезки ОЕ1 и ОЕ2 являются масштабными отрезками соответст­венно осей Ох и Оу. Векторы
и
называются масштабными векторами соответственно осей Ох и Оу.
Общую декартову систему координат на плоскости можно задать упорядоченной парой пересекающихся прямых и единичной точкой Е, не лежащей ни на одной из них.
В самом деле, пусть О - точка, в которой пересекаются эти прямые, Е1 - про-екция точки E на первую из данных прямых параллельно второй, а E2- проекция точки E на вторую прямую параллельно первой. Тогда положительные направления прямых
определяются направлениями векторов и , отрезки ОЕ1 и 0Е2 - масштабные отрезки соответственно для первой и второй осей координат.
При помощи общей декартовой системы координат на плоскости устанавливается взаимно однозначное соответствие между множе­ством всех точек плоскости и множеством всех упорядоченных пар действительных чисел, так как:
каждой точке M плоскости соответствует одна определенная упорядоченная пара действительных чисел x, у- координат этой точки;
каждая упорядоченная пара х, у действительных чисел ста­вится в соответствие одной и только одной точке М, для которой первое число х -абсцисса, а второе число - у ордината.
Для построения этой точки М в случае , надо по­строить на оси Ox точку Р с координатой х, а на оси Оу -точку Q с координатой у. Точка М является точкой пересечения прямых, проходящих через точки Р и Q, параллельных
соответственно осям Оу и Ох. Если у = 0 или х = 0, то дело сводится к построению точки на оси Ох на оси Оу.
Декартовой прямоугольной система координат на плоскости называется упоря­доченная совокупность двух взаимно перпендикулярных осей координат с равными масштабными отрезками ОЕ1=ОЕ2 и с общим началом координат О на каждой оси (рис. 1.2)
Определение декартовых прямоугольных координат точки формулируется аналогично соответствующему определению общих декартовых координат точки: пусть Р и Q-ор­тогональные проекции точки М соответственно на оси Ох и Оу, х-координата точки Р на оси Ох, а у - координата точки Q на оси Оу. Числа х, у называются декартовыми прямоугольными ко­ординатами точки М...........


Список использованной литературы.

1. Беклемишев Д.В. Курс аналитической геометрии и линейной алгебры. - М.: Наука, 1980.
2. Бугров А.С. Никольский С.М. Высшая математика. Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии. - М.: Наука, 1980.
3. Глухое М. М. Алгебра и аналитическая геометрия: Курс лек­ций. - М.: 1986.
4. Рублев А. Я. Курс линейной алгебры и аналитической гео­метрии. - М.: Высшая школа, 1972.
5. Моденов П.С. Аналитическая геометрия. - Изд-во МГУ, 1969.
6. Александров П.С. Лекции по аналитической геометрии. - М.: Наука, 1968.
7. Мусхешвили Н.И. Курс аналитической геометрии. - С-П, 2002.
8. Комаров И.В., Пономарев Л.И., Славянов С.Ю., - Сфероидальные и кулоновские сфероидальные функции.


Перейти к полному тексту работы


Скачать работу с онлайн повышением уникальности до 90% по antiplagiat.ru, etxt.ru или advego.ru


Смотреть похожие работы


* Примечание. Уникальность работы указана на дату публикации, текущее значение может отличаться от указанного.