На бирже курсовых и дипломных проектов можно найти образцы готовых работ или получить помощь в написании уникальных курсовых работ, дипломов, лабораторных работ, контрольных работ, диссертаций, рефератов. Так же вы мажете самостоятельно повысить уникальность своей работы для прохождения проверки на плагиат всего за несколько минут.

ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ 

 

Здравствуйте гость!

 

Логин:

Пароль:

 

Запомнить

 

 

Забыли пароль? Регистрация

Повышение уникальности

Предлагаем нашим посетителям воспользоваться бесплатным программным обеспечением «StudentHelp», которое позволит вам всего за несколько минут, выполнить повышение уникальности любого файла в формате MS Word. После такого повышения уникальности, ваша работа легко пройдете проверку в системах антиплагиат вуз, antiplagiat.ru, etxt.ru или advego.ru. Программа «StudentHelp» работает по уникальной технологии и при повышении уникальности не вставляет в текст скрытых символов, и даже если препод скопирует текст в блокнот – не увидит ни каких отличий от текста в Word файле.

Результат поиска


Наименование:


Диплом МЕТОДИКА ИЗУЧЕНИЯ ЗАДАЧ ПО ТЕОРИИ ЧИСЕЛ В КУРСЕ МАТЕМАТИКИ 5-6 КЛАССОВ

Информация:

Тип работы: Диплом. Добавлен: 12.6.2013. Сдан: 2012. Страниц: 63. Уникальность по antiplagiat.ru: < 30%

Описание (план):


СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ…………………………………………………………………........... РАЗДЕЛ 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ИЗУЧЕНИЯ ЗАДАЧ ПО ТЕОРИИ ЧИСЕЛ В ШКОЛЬНОМ КУРСЕ МАТЕМАТИКИ (НА ПРИМЕРЕ ТЕОРИИ ДЕЛИМОСТИ)…………………………………………………………………….. 1.1. Задача как средство обучения математике…………………………. 1.1.1. Классификация задач………………………………………………. 1.1.1.1. Виды задач и их функции………………………………………... 1.2. Теория делимости как раздел теории чисел ………………………. 1.2.1. Признаки делимости…………………………………………….…. 1.2.2. Разложение на простые множители……………………………… 1.2.3. Нахождение наибольшего общего делителя нескольких чисел... 1.2.4. Нахождение наименьшего общего кратного нескольких чисел... ВЫВОДЫ ПО ПЕРВОМУ РАЗДЕЛУ………………………………….. РАЗДЕЛ 2 МЕТОДИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ ИЗУЧЕНИЯ ЗАДАЧ ПО ТЕОРИИ ЧИСЕЛ НА ОСНОВЕ ТЕМЫ «ДЕЛИМОСТЬ НАТУРАЛЬНЫХ ЧИСЕЛ» В КУРСЕ МАТЕМАТИКИ 6 КЛАССА…………………………………………….. 2.1. Анализ программ и учебников «Математика» 5-6классов………... 2.2. Организация обучения решению математических задач………….. 2.2.1. Фронтальное решение задач…………………………………...….. 2.2.2 Письменное решение задач с записью на доске…………………. 2.3. Организация самостоятельного решения задач…………………… 2.3.1. Комментирование решения задач………………………………… 2.3.2. Индивидуальное решение задач…………………………………... 2.3.3. Домашнее решение задач………………………………………….. ВЫВОДЫ ПО ВТОРОМУ РАЗДЕЛУ…………………………………… РАЗДЕЛ 3 ОПЫТНО-ЭКСПЕРЕМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ МЕТОДИКИ ИЗУЧЕНИЯ ЗАДАЧ ПО ТЕОРИИ ЧИСЕЛ НА ОСНОВЕ ТЕМЫ «ДЕЛИМОСТЬ НАТУРАЛЬНЫХ ЧИСЕЛ»……………………………. 3.1. Методические основы и организация экспериментального исследования………………………………………………………………………. 3.2. Описание результатов исследования……………………………… ВЫВОДЫ ПО ТРЕТЬЕЙ ГЛАВЕ………………………………….…..… ОБЩИЕ ВЫВОДЫ………………...……………………………………... СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ……………………... 4 6 6 8 10 11 12 15 18 21 25 26 26 32 32 33 35 36 37 39 40 41 41 49 58 59 60

ВВЕДЕНИЕ
В процессе обучения математике задачи выполняют разнообразные функции. Учебные математические задачи являются эффективным и часто незаменимым средством усвоения учащимися понятий и методов школьного курса математики, вообще математических теорий. Велика роль задач в развитии мышления и в математическом воспитании учащихся, в формировании у них умений и навыков в практических применениях математики.
Как показывает школьная практика, результаты ЕГЭ, учащиеся не достаточно хорошо решают задачи, иногда даже не берутся за их решение. Это связанно с тем, что учащиеся плохо владеют методами решения задач.
Но, как показывает анализ учебной литературы, данная тема не достаточно глубоко освещена, что не позволяет использовать учащимся. Кроме того, методическая литература тоже не содержит основательных сведений в этой области. Как следствие этого учителя практически не используют данные методы в процессе обучения.
Таим образом, актуальность работы обусловлена:
· необходимостью повышения уровня знаний школьников по теории делимости, как одного из разделов теории чисел;
· недостаточной разработанностью методических пособий по данной теме;
· недооценкой учителями роли математической задачи в процессе обучения математике.
Целью исследование дипломной работы является: раскрытие методики изучения задач по теории чисел в курсе математики 5-6 классов с апробирование ее на теме «Делимость натуральных чисел».
Достижение цели исследования реализуется через систему задач:
- изучить учебно-методическую и психолого-педагогическую литературу по теме исследования;
- определить понятие, и значение математических задач, дать их классификацию;
- раскрыть содержание основ теории делимости, изучаемых в курсе математики 5-6 классов;
- рассмотреть методику изучения решению математических задач по теории чисел;
- проверить эффективность данной методики с помощью опытного преподавания.
Объектом исследования дипломной работы является процесс изучения теории чисел в школьном курсе математики;
Предметом исследования дипломной работы является задача как средство обучения математике.
Гипотеза исследования заключается в том, что систематическое и целенаправленное использование математических задач по теории чисел, повышает уровень эффективности обучения, способствует развитию и поддержанию интереса к математике, а так же развитию различных форм мыслительной деятельности.
Методами исследования дипломной работы служат: изучение и анализ учебно-методической и психолого-педагогической литературы по данной теме; теоретическое осмысление и обобщение педагогического опыта.
Работа состоит из введения, трех разделов, заключения и библиографического списка (37 источника). В первом разделе рассмотрены основные положения теории делимости, как раздела теории чисел. Во втором параграфе изложена методика изучения и решения математических задач и проведен аналаз программы и учебников. Третий раздел содержит описание и анализ опытного преподавания, осуществленного на базе Ромашкинской общеобразовательной школы І-ІІІ ступени.


РАЗДЕЛ 1
ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ПРОЦЕССА ИЗУЧЕНИЯ ЗАДАЧ ПО ТЕОРИИ ЧИСЕЛ В КУРСЕ МАТЕМАТИКИ 5-6 КЛАССОВ

1. Задача как средство обучения математике
Для математической задачи различные авторы предлагают следующие определения.
1. Арифметической задачей называют требование найти числовое значение некоторой величины, если даны числовые значения других величин и существует зависимость, которая связывает эти величины, как между собой, так и с искомой (Богданович М.В.).
2. В окружающей нас жизни возникает множество таких ситуаций, которые связаны с числами и требуют выполнения арифметических действий над ними, - это задачи (Бантова М.А.).
3. Задача - это сформулированный словами вопрос, ответ на который может быть получен с помощью арифметических действий (Моро М.И., Пышкало А.М.).
4. Текстовая задача есть описание некоторой ситуации (ситуаций) на естественном языке с требованием дать количественную характеристику какого-либо компонента этой ситуации, установить наличие или отсутствие некоторого отношения между его компонентами или определить вид этого отношения (Стойлова Л.П., Пышкало А.М.).
5. Любая задача представляет собой требование или вопрос, на который надо найти ответ, опираясь и учитывая те условия, которые указаны в ней (Фридман Л.М., Турецкий Е.Н.).
6. В начальном курсе математики понятие «задача» обычно используется тогда, когда речь идет об арифметических задачах. Они формулируются в виде текста, в котором находят отражение количественные отношения между реальными объектами (Истомина Н.Б.)
7. Под текстовыми арифметическими задачами подразумевают задачи, имеющие житейское, физическое содержание и решаемые с помощью арифметических действий (Дрозд В.Л.)
Таким образом, четкого определения текстовой математической задачи нет, вводится лишь её понятие, причем, по мнению Метельского Н.В. , это понятие является первичным. Он отмечает, что «задача - понятие неопределяемое и в самом широком смысле слова означает то, что требует исполнения, решения. Иногда под задачей понимают упражнение, которое выполняется, решается посредством умозаключения, вычисления и т.п. Последнее толкование термина «задача» ближе к понятию «задача в обучении», которую можно назвать дидактической задачей. Математическая задача в обучении … является также неопределяемым понятием, подчиненным понятию «дидактическая задача» [27, c.176].


1.2. Классификация задач
В современной методической и психологической литературе принята классификация задач. По характеру требования Н.М.Фридман :
- задачи на доказательство;
- задачи на построение;
- задачи на вычисление.
По функциональному назначению:
- задачи с дидактическими функциями;
- задачи с познавательными функциями;
- задачи с развивающими функциями.
По величине проблемности:
- стандартные (известны все компоненты задачи);
- обучающие (неизвестен один из четырех компонентов задачи);
- поисковые (неизвестны два из четырех компонентов задачи);
- проблемные (неизвестны три из четырех компонентов задачи).
В соответствии с тем, какие компоненты задачи (А - условие, В - заключение, К- решение, С - базис решения задачи) неизвестны ре­шающему, сформировалась следующая типология:
1-й тип - известны все компоненты (АСКВ);
2-й тип - неизвестен один компонент:
а) ...СКВ; б) А...КВ; в) АС...В; г) АСК...;
3-й тип - неизвестны два компонента:
а) А......В; б) ...СК... и т.д.;
4-й тип - неизвестны три компонента:
а).........В; б) А.........; в) ...С......; г)......К....
По методам решения:
- задачи геометрические преобразования;
- задачи на векторы,
- задачи на арифметические (+,-,/,*),
- задачи алгебраические (буквенные выражения),
По числу объектов в условии задачи и связей между ними:
- простые;
- сложные.
По компонентам учебной деятельности:
- организационно-действенные;
- стимулирующие;
- контрольно-оценочные.
По числу неизвестных компонентов (Колягин Ю.М.):
- стандартные (все компоненты известны);
- обучающая (неизвестен 1 компонент);
- поисковая (неизвестны 2 компонента);
- проблемная(неизвестны 3 компонента).
По дидактическим функциям А.А. Столяр:
- для усвоения понятий задачи;
- для обучения доказательствам;
- для формирования математических умений,;
- подготовительные.


1.2.1. Виды задач и их функции
По своему функциональному назначению задачи как средство обучения могут быть направлены или на формирование знаний, умений и навыков учащихся (обучающие задачи), или на осуществление контроля со стороны учителя или учащихся уровня сформированности знаний, умений и навыков (контролирующие задачи).
Обучающие задачи, прежде всего, связаны с формированием элементов теоретических знаний и связанных с ними умений.
В системе задач, направленных на усвоение нового понятия и его определения, выделяют задачи:
- на раскрытие практической значимости понятия или его значимости для дальнейшего продвижения в изучении математики;
- на актуализацию знаний и умений, необходимых при формировании понятия;
- на выделение существенных признаков понятия;
- на распознавание понятия;
- на усвоение текста определения понятия;
- на использование математической символики;
- на установление свойств понятия;
- на применение понятия;
- на усвоение математических понятий;
- на овладение математической символикой.


1.2. Теория делимости как раздел теории чисел
Из четырех арифметических действий два - сложение и умножение - могут быть выполнены всегда (т.е. над любыми числами). Вычитание хотя и не всегда может быть выполнено, но признак его выполнимости очень прост: уменьшаемое не должно быть меньше вычитаемого; поэтому если даны два числа, мы всегда сразу можем узнать, можно ли из первого вычесть второе.
Совсем иначе обстоит дело с делением; мы знаем, что деление (без остатка) не всегда может быть выполнено; но иногда бывает очень трудно, не производя деления, узнать, делится ли одно число на другое. Поэтому с действием деления связаны самые трудные вопросы арифметики. Некоторые из этих вопросов мы рассмотрим в настоящем отделе.
Когда одно число делится на другое без остатка, то для краткости говорят просто, что первое число делится на второе. В этом случае говорят также, что первое число есть кратное второго, а второе есть делитель первого. Так, 15 есть кратное трех, а 3 есть делитель 15.
Заметим, что нуль делится на любое число (кроме нуля), причем частное также равно нулю. В самом деле, так как а • 0 = О, каково бы ни было число а, то 0 : а = 0.


1.2.1. Признаки делимости
Существуют признаки, по которым иногда легко узнать, не производя деления на самом деле, делится или не делится данное число на некоторые другие числа. Эти признаки мы теперь и рассмотрим.
І. Делимость суммы и разности чисел
При выводе признаков делимости мы часто будем пользоваться следующими свойствами суммы и разности:
1) если каждое слагаемое делится на одно и то же число, то и сумма разделится на это число;
2) если одно слагаемое не делится, а все прочие делятся на какое-нибудь число, то сумма не разделится на это число;
3) если уменьшаемое и вычитаемое делятся на одно и то лее число, то и разность делится на это число.
Свойства 1) и 3) очевидны: если, например, число 5 содержится целое число (9) раз в числе 45 и целое число G) раз в числе 35, то оно, очевидно, будет содержаться целое число (9 + 7 = 16) раз в их сумме и целое число (9 - 7 = 2) раз в их разности.
Свойство 2) легко доказывается, если свойства 1) и 3) уже установлены. Возьмем, например, сумму 102 = 45 + 35 + 22. Здесь слагаемые 45 и 35 делятся на 5, а последнее слагаемое 22 на 5 не делится. Покажем, что и сумма 102 не может делиться на 5. Так как 45 и 35 делятся на 5, то и сумма их 45 + 35 = 80 по свойству 1) делится на 5. Но из равенства 102 = 45 + 35 + 22 следует 102 - D5 + 35) = 22, или 102 - 80 = 22. Если бы 102 делилось на 5, то по свойству 3) и разность 102 - 80 = 22 должна была бы делится на 5; так как 22 на 5 не делиться, то, значит, и 102 не может делиться на 5.
ІІ. Общее обоснование признаков делимости на 2, 3, 4, 5, 9,10, 12,15
Признаки делимости на 6,12,15 и на многие другие числа имеют общее теоретическое основание, которое мы здесь изложим.
Теорема. Если произведение двух чисел а±а2 делится на третье число р и одно из чисел а± или а2 не имеет с р общих делителей кроме единицы, то другое из них делится на р.
Доказательство. Пусть, например число а\ не имеет с р общих делителей, кроме единицы; тогда докажем, что число а2 должно делиться на р. Разделим а\ назовем частное и остаток от этого деления соответственно . Тогда ai = pq + г.
Убедимся относительно остатка г, что он: 1) не равен 0 и 2) не имеет общих делителей с р, кроме единицы. Действительно, если г = 0, то ai = PQ и тогда а\ делилось бы нар, и, следовательно, числа а\ и р имели бы общий делитель, отличный от единицы, что противоречит условию теоремы. Предположим далее, что риг имеют какой-нибудь общий делитель t > 1. Тогда а± делилось бы на t и, следовательно, а\ и р имели бы общий делитель t > 1, что противоречит условию.
Если остаток г не равен единице, то разделим р на г и назовем частное и остаток от этого деления q\ жг\. Тогда р = Tqx +ri. Так как по доказанному не имеют общих делителей, кроме единицы, то из последнего равенства убеждаемся, подобно предыдущему, что: 1) 7*1 не равно нулю и 2) г и г\ не имеют общих делителей, кроме единицы. Если г\ не равно единице, то разделим г на г\ от чего получим остаток rai =PQ +гъ, р = rqx +гь, г =+
из которых убеждаемся, что остатки г, ri, 7*2 и т.д. не равны нулю. Так как при всяком делении остаток должен быть меньше делителя, то г < р, 7*1 < г, т2 < ri и т.д. Поэтому, произведя достаточное число делений, мы, наконец, дойдем до такого остатка, который равен единице.
Пусть гп = 1. Тогда: rn_2 = rn_ign + 1.
Умножим почленно каждое из полученных равенств на
а2: pqa2 ~ pa2 = rq1a2 - ra2 = T\q2a2 + r2a2, rn-2a2 = rn-iqna2 + a2.
Обращая внимание на первое из этих равенств, рассуждаем так: так как произведение а±а2, по условию, делится на р, то и сумма pqa2-\-ra2 делится на р; первое слагаемое этой суммы делится на р; следовательно, и второе слагаемое, т.е. произведение га2, делится на р. Перейдя затем к равенству второму, находим, что сумма ра2 и одно из слагаемых (ra2)qi делится на р, откуда заключаем, что и второе слагаемое 7*i a2 делится на р. Переходя затем к равенству третьему, от третьего к четвертому, от четвертого к пятому и т.д., дойдем, наконец, до последнего равенства, из которого заключим, что а2 делится на р.
Следствие. Если число а делится порознь на два числа р и q, причем р и q не имеют общих делителей, кроме единицы, то а делится на произведение pq.
Обозначим частное от деления а на р через Q; тогда: а = pQ.
Так как по условию а делится на q, то из этого равенства заключаем, что pQ делится на q. Но р не имеет с q общих делителей, кроме единицы; значит, согласно теореме, Q должно делиться на q. Пусть частное от этого деления будет Qi; тогда
Q = qQi-
Вставив в предыдущее равенство на место Q равное ему произведение, получим откуда видно, что число а есть произведение двух множителей: (pq) и Qi; значит, а делится на pq.
Таким образом: если число делится на 2 и на 3, то оно делится на 6; если число делится на 3 и на 4, то оно делится на 12; если делится на 3 и на 5, то оно делится на 15, и т. п.
Примечание. Если числа p n q имеют общий делитель, отличный от единицы, то из делимости какого-нибудь числа на р и на q еще не следует, что это число делится на произведение pq; так, число 36 делится на 4 и на 6, но не делится на произведение 4 • 6 (= 24).


1.2.2. Разложение на простые множители
Всякое число, конечно, делится на единицу и само на себя. Существует очень много чисел, которые делятся не только на единицу и само на себя, но имеют еще и другие делители; например, число 30, кроме единицы и 30, имеет еще делители: 2, 3, 5, 6, и 15.
Всякое число, кроме единицы, которое делится только на единицу и само на себя, называется простым (или абсолютно простым, или первоначальным).
Число, которое делится не только на единицу и само на себя, но еще и на другие числа, называется составным (или сложным).
Число 1 не причисляется ни к простым, ни к составным числам, оно занимает особое положение.
Есть 25 простых чисел, меньших 100, а именно:
2,3, 5, 7,11,13,17,19, 23, 29,31, 37,41, 43,47, 53, 59,61, 67, 71, 73, 79, 83,89, 97.
Разложение составного числа на простые множители. Всякое составное число можно разложить на простые множители, т. е. представить его в виде произведения простых чисел. Например, разложить 12 на простые множители значит, представить это число так: 12 = 2 • 2 • 3.
Пусть требуется разложить на простые множители какое-ни........


СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

1. Виленкин Н.Я., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И., Жохов В.И. Математика: Учебник для 5 кл. средней школы - М.: Просвещение, 1992.
2. Виленкин Н.Я., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И., Жохов В.И. Математика. Учебн. для 6 кл. средней школы - М.: Просвещение, 1991. - 134с.
3. Габович, И.Г. Алгоритмический подход к решению геометрических задач /И.Г. Габович. - М.: Просвещение, 1996. - 176с.
4. Груденов, Я.И. Совершенствование методики работы учителя математики /Я.И Груденов. - М.: Просвещение, 1999. - 214с.
5. Гуденов Я.Н. Психолого-педагогические основы методики обучения математике. - М.: Педагогика, 1987. - 220с.
6. Далингер, В. А. Геометрия помогает алгебре [Текст] / В. А. Далингер // Математика в школе. - 1996. - № 4. - С. 29 - 34.
7. Демидова, А. Н. Теория и практика решения текстовых задач [Текст] / А. Н. Демидова, И. К. Тонких/ Просвешение 2003 - 214с.
8. Епишева, О. Б. Общая методика преподавания математики в средней школе. Курс лекций [Текст]: учеб. пособие для студентов физ.-мат. спец. пед. ин-тов / О. Б. Епишева. - Тобольск: Изд. ТГПИ им. Д. И. Менделеева, 1997. - 191 с.
9. Имранов, Б. Никогда не забывайте о наглядности [Текст] / Б. Имранов // Математика в школе. - 2001. - № 2. - С. 49 - 51.
10. Канин, Е. С. Изучение начал математического анализа в средней школе [Текст] / Е. С. Канин. - Киров: Изд-во ВятГГУ, 2006. - 170 с.
11. Канин, Е. С. Учебные математические задачи [Текст] / Е. С. Канин. - Киров: Изд-во ВятГГУ, 2003. - 154 с.
12. Карлащук В.И. Обучающие программы - Солон. - Р, 2001. - 68с.
13. Карпова, Т. Н. Наглядное обучение математике - сочетание научности и доступности: психология, интуиция, опыт [Текст] / Т. Н. Карпова, Е. И. Смирнов // Непрерывное педагогическое образование. Вып. VIII. РГПУ; УМО ОППО; ЯГПУ. - Ярославль: ЯГПУ, 1995. - С. 48 - 54.
14. Киселев А. П. Арифметика. - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2002. - 168с.
15. Колягин, Ю.М., Оганесян, В.А. Учись решать задачи / Ю.М.Колягин, В.А.Оганесян. - М.: Просвещение, 1980. - 114с.
16. Лунина, Л. С. Обучение решению геометрических задач алгебраическим методом [Текст] / Л. С. Лунина // Математика в школе. -1996. -№ 4. - С. 34 - 39.
17. Лященко Е.И., Мазаник А.А. Методика обучения математике вV - VI классах. - Минск: Народная асвета, 1976. - 124с.
18. Махмутов М.И. Проблемное обучение. Основные вопросы теории - М.: Педагогика, 1975. - 86с.
19. Метельский Н.В. Дидактика математики: общая методика и ее проблемы. [Учеб. пособие для вузов] - 2-е изд., перераб. - М.: Изд-во БГУ, 1982. - 256 с.
20. Методика преподавания математики в средней школе. Общая методика [Текст]: учеб. пособие для студентов физ.-мат. фак. пед. институтов / Cост. Ю. М. Колягин, В. А. Оганесян, В. Я. Саннинский, Г. Л. Луканкин. - М.: Просвещение, 1975. - 462 с.
21. Методика преподавания математики в средней школе. Общая методика [Текст]: учеб. пособие для студентов пед. ин-тов / А. Я. Блох, Е. С. Канин. [и др.]; сост. Р. С. Черкасов, А. А. Столяр. - М.: Просвещение, 1985. -336 с.
22. Методика преподавания математики в средней школе. Частная методика [Текст]: учеб. пособие для студентов пед. ин-тов по физ.-мат. спец. / А. Я. Блох, В. А. Гусев, Г. В. Дорофеев [и др.]; сост. В. И. Мишин. - М.: Просвещение, 1995. - 156с.
23. Методика преподавания математики в средней школе. Частная методика / сост. В.И. Мишин. - М.: Просвещение, 1987. -416 с.
24. Нурк Э.Р., Тельгмаа А.Э. Математика: Учебник для 5 кл. средней школы - М.: Просвещение, 1994. - 128с.
25. Островский, А. И. Геометрия помогает арифметике [Текст] / А. И. Островский, Б. А. Кордемский. - М.: Столетие, 1994. - 176 с.
26. Педагогика [Текст]: учеб. пособие для студентов пед. вузов и пед. колледжей / Под ред. П. И. Пидкасистого. - М.: Пед. общ-во России, 2003. - 608 с.
27. Петрова, Е. С. Теория и методика обучения математике [Текст]: учеб.-метод. пособие для студ. мат. спец. В 3 ч. Ч. 1. Общая методика / Е. С. Петрова. - Саратов: Изд-во Сарат. ун-та, 2004. - 84 с.
28. Подгорная И.И. Уроки математики для поступающих/изд-во московский лицей - Москва 2006. - 692 с.
29. Подготовка учителя математики: инновационные подходы [Текст]: учеб. пособие / Под ред. В. Д. Шадрикова. - М.: Гардарики, 2002. - 383 с.
Пойа Д. Как решать задачу. - Львов: Квантор, 1991. - 216 с.
30. Резник, Н. А. Развитие визуального мышления на уроках математики [Текст] / Н. А. Резник, М. И. Башмаков // Математика в школе. - 1991. - № 1 - С4-9.
31. Рубинштейн, С. Л. Основы общей психологии [Текст] / С. Л. Рубинштейн. СПб.: Питер, 2002. - 720 с.
32. Рудник, А. В. Переформулирование текста задачи как путь отыскания ее решения. Из опыта преподавания математики в школе [Текст]: пособие для учителей / А. В. Рудник. - М.: Просвещение, 1978. - 123с.
33. Саранцев, Г. И. Эстетическая мотивация в обучении математике [Текст] / Г. И. Саранцев. - Саранск: ПО РАО, Мордов. пед. ин-т, 2003. - 136 с.
34. Столяр, А. А. Педагогика математики [Текст]: курс лекций / А. А. Столяр. - Мн.: Вышэйшая школа, 1969. - 368 с
35. Трефилов, И. П. Как заинтересовать математикой учащихся средней школы [Текст] / И. П. Трефилов. - М.: Учпедгиз, 1957. - 45с.
36. Фридман, Л. М. Психолого-педагогические основы обучения математике в школе. Учителю математики о пед. психологии [Текст] / Л. М. Фридман. - М.: Просвещение, 1983. - 160 с.
37. Фридман Л.М., Турецкий Е.Н.. Как научиться решать задачи: Кн. Для учащихся ст. классов сред. шк. - 3-е изд., дораб. - М.: Просвещение, 1989. - 192 с.
38. Шеврин Л.Н, Гейн А.Г., Коряков И.О., Волков М.В. Математика: Учебник-собеседник для 5 кл. средней школы - М.: Просвещение, 1994.




Перейти к полному тексту работы


Скачать работу с онлайн повышением уникальности до 90% по antiplagiat.ru, etxt.ru или advego.ru


Смотреть похожие работы


* Примечание. Уникальность работы указана на дату публикации, текущее значение может отличаться от указанного.