Здесь можно найти учебные материалы, которые помогут вам в написании курсовых работ, дипломов, контрольных работ и рефератов. Так же вы мажете самостоятельно повысить уникальность своей работы для прохождения проверки на плагиат всего за несколько минут.

ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ 

 

Здравствуйте гость!

 

Логин:

Пароль:

 

Запомнить

 

 

Забыли пароль? Регистрация

Повышение уникальности

Предлагаем нашим посетителям воспользоваться бесплатным программным обеспечением «StudentHelp», которое позволит вам всего за несколько минут, выполнить повышение уникальности любого файла в формате MS Word. После такого повышения уникальности, ваша работа легко пройдете проверку в системах антиплагиат вуз, antiplagiat.ru, etxt.ru или advego.ru. Программа «StudentHelp» работает по уникальной технологии и при повышении уникальности не вставляет в текст скрытых символов, и даже если препод скопирует текст в блокнот – не увидит ни каких отличий от текста в Word файле.

Результат поиска


Наименование:


Контрольная Пояснительная записка к курсовой работепо курсу исследования операцийВариант №33

Информация:

Тип работы: Контрольная. Добавлен: 05.08.2013. Страниц: 22. Уникальность по antiplagiat.ru: < 30%

Описание (план):


Содержание

1. Задание 1………………………………………………………………..3
2. Задание 2………………………………………………………………..9
3. Задание 3………………………………………………………………..12
4. Задание 4………………………………………………………………..17
Список литературы……………………………………………………….22







































Задание 1


Фирма, занимающаяся прокатом автомобилей, решила расширить парк машин, выделив на это 3 млн. $. Стоимости и условия эксплуатации машин, разных марок приведены в таблице:

Марка машины Стоимость в $ З/п шофера в $ Расход бензина за месяц в $ Прибыль за месяц в $
ГАЗ 31029 15000 500 12 800
ЗИЛ 117 50000 550 20 1500
Мерседес 600 10000 600 10 2000
Линкольн 50000 600 15 18000
Континенталь 125000 650 15 23000

Фонд з/п шоферам отечественных марок автомашин должен быть не более 3000$, а импортных – не более 4000$. Расходы на специальные сорта бензина для ЗИЛ 117 и Линкольн не должны превышать 200$ в месяц. Как расширять парк машин для достижения максимальной прибыли?

Содержание задания

Постановка задачи линейного программирования и ее решение
1. Составить математическую модель задачи:
– представить в математической форме выражение для целевой функции;
– записать в математической форме систему ограничений задачи;
– привести к виду основной задачи линейного программирования (ОЗЛП).
2. Дать геометрическую трактовку математической модели задачи и ее решения (выполняется только для задач с числом переменных не более двух):
– определить графически область допустимых значений;
– определить градиент целевой функции; определить на графике точку, доставляющую экстремальное значение целевой функции;
– определить графически оптимальные значения переменных; определить экстремальное значение целевой функции.
3. Для задач с числом переменных больше двух составить симплекс-таблицу, найти решение задачи.
4. Дать ответ в рамках поставленной задачи.






Решение

1.Составим математическую модель задачи.
Обозначим через x1, x2 , x3 , x4 , x5 марки машин, разных марок приведённых в исходной таблице:
x1 – ГАЗ 31029;
x2 – ЗИЛ 117;
x3 – Мерседес 600;
x4 – Линкольн;
x5 – Континенталь;
Целевая функция при этом будет выглядеть следующим образом:
L = 800 x1+1500 x2+2000 x3+8000 x4+23000 x5 → max
А система ограничений будет иметь вид:

2. Приведём ее к виду ОЗЛП.

di ≥ 0
Получившаяся система имеет n = 8 переменных и m = 3 уравнения. Из этого следует, что количество свободных переменных равно k = n – m = 5. Выразим 3 базисные переменные, и приведем систему уравнений к стандартному виду.

Целевую функцию тоже приведём к стандартному виду:
L=0–(–800x1–1500x2–2000x3–8000x4–23000x5) →max


3. Решим задачу симплекс методом.
Составим симплекс-таблицу найдем опорное решение, а затем и оптимальное. Из таблицы 1.1 видно, что опорное решение найдено т.к. все свободные члены неотрицательны, кроме целевой функции. Найдём оптимальное решение.
В первой таблице 1.1 за разрешающую строку взята строка d1, в ней отношение элементов свободных членов к элементам разрешающего столбца наименьшее.

Таблица 1.1
bi x1 x2 x3 x4 x5
L 0
4800 -800
1.6 -1500
880 -2000
0 -18000
0 -23000
0
d1 3000
6 500
0.002 550
1.1 0
0 0
0 0
0
d2 4000
0 0
0 0
0 600
0 600 650
0
d3 200
0 0
0 20
0 0
0 15
0 0
0

Во второй таблице 1.2 мы производим замену d1 на x1. Далее выбираем разрешающий столбец. Мы выбрали x2 т.к. он отрицательный.
За разрешающую строку взята строка x1, в ней отношение элементов свободных членов к элементам разрешающего столбца наименьшее.

Таблица 1.2
bi d1 x2 x3 x4 x5
L 4800
3382 1.6
1.12727 -620
563.636 -2000
0 -18000
0 -23000
0
x1 6
5.45 0.002
0.0018 1.1
0.909 0
0 0
0 0
0
d2 4000
0 0
0 0
0 600
0 600 650
0
d3 200
-109.09 0
-0.036 20
-18.182 0
0 15
0 0
0

В третей таблице 1.3 мы производим замену x2 на x1. Далее выбираем разрешающий столбец. Мы выбрали x3 т.к. он отрицательный.
За разрешающую строку взята строка d2, в ней отношение элементов свободных членов к элементам разрешающего столбца наименьшее.

Таблица 1.3


bi d1 x1 x3 x4 x5
L 8182
13332 2.72727
0 563.6
0 -2000
3.333 -18000
1999.8 -23000
2166.5
x2 5.45
0 0.0018
0 0.909
0 0
0 0
0 0
0
d2 4000
6.667 0
0 0
0 600
0.0016 600
1 650
1.083
d3 90.9090
0 -0.03636
0 -18.182
0 0
0 15
0 0
0


В четвертой таблице 1.4 мы производим замену x3 на d2. Далее выбираем разрешающий столбец. Мы выбрали x4 т.к. он отрицательный.
За разрешающую строку взята строка x3, в ней отношение элементов свободных членов к элементам разрешающего столбца наименьшее.
Таблица 1.4

bi d1 x1 d2 x4 x5
L 21513.82
106673.3 2.72727
0 563.6
0 3.333
26.656 -16000.2
16000.2 -20833.5
17328.216
x2 5.45
0 0.0018
0 0.909
0 0
0 0
0 0
0
x3 6.667
6.667 0
0 0
0 0.0016
0.0016 1
1 1.083
1.083
d3 90.9090
100.005 -0.03636
0 18.182
0 0
0.02499 15
15 0
16.245





В пятой таблице 1.5 мы производим замену x4 на x3. Далее выбираем разрешающий столбец. Мы выбрали x3 т.к. он отрицательный.
За разрешающую строку взята строка d3, в ней отношение элементов свободных членов к элементам разрешающего столбца наименьшее.
Таблица 1.5

bi d1 x1 d2 x3 x5
L 21513.82
96959.9 2.72727
-38.7801 563.636
-19392.2 3.333
0 -16000.2
1066.56 -20833.6
0
x2 5.45
0 0.0018
0 0.909
0 0
0 0
0 0
0
x4 6.667
-6.0545 0
0.002421 0
1.2109 0.0016
0 1
-0.0666 1.083
0
d3 90.909
6.0605 -0.03636
-0.00242 -18.182
-1.2120 0
0 15
0.0666 0
0


В шестой таблице 1.6 мы производим замену x3 на d3. Далее выбираем разрешающий столбец. Мы выбрали x5 т.к. он отрицательный.
За разрешающую строку взята строка x4, в ней отношение элементов свободных членов к элементам разрешающего столбца наименьшее.

Таблица 1.6

bi d1 x1 d2 d3 x5
L 117479.71 11840.304 -36.08
46.5725 -18828.5
23293.95 3.333
32.06146 1066.56
-1281.18 -20833.6
19236.88
x2 5.45
0 0.0018
0 0.909
0 0
0 0
0 0
0
........




Список литературы

1. Плотникова Н.В. Алгоритмизация производственных процессов. Учебное пособие.
2. Плотникова Н.В. Курс лекций.





Перейти к полному тексту работы



Смотреть похожие работы


* Примечание. Уникальность работы указана на дату публикации, текущее значение может отличаться от указанного.