Здесь можно найти учебные материалы, которые помогут вам в написании курсовых работ, дипломов, контрольных работ и рефератов. Так же вы мажете самостоятельно повысить уникальность своей работы для прохождения проверки на плагиат всего за несколько минут.

ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ 

 

Здравствуйте гость!

 

Логин:

Пароль:

 

Запомнить

 

 

Забыли пароль? Регистрация

Повышение уникальности

Предлагаем нашим посетителям воспользоваться бесплатным программным обеспечением «StudentHelp», которое позволит вам всего за несколько минут, выполнить повышение уникальности любого файла в формате MS Word. После такого повышения уникальности, ваша работа легко пройдете проверку в системах антиплагиат вуз, antiplagiat.ru, etxt.ru или advego.ru. Программа «StudentHelp» работает по уникальной технологии и при повышении уникальности не вставляет в текст скрытых символов, и даже если препод скопирует текст в блокнот – не увидит ни каких отличий от текста в Word файле.

Результат поиска


Наименование:


Контрольная 1. Используя схему Гаусса, решить систему уравнений с точностью до 0,001.

Информация:

Тип работы: Контрольная. Добавлен: 06.08.2013. Страниц: 7. Уникальность по antiplagiat.ru: < 30%

Описание (план):


1. Используя схему Гаусса, решить систему уравнений с точностью до 0,001.

Решение.
Может оказаться, что система AX = b имеет единственное решение, хотя какой-либо из угловых миноров матрицы А равен нулю. В этом случае обычный метод Гаусса оказывается непригодным, но может быть применен метод Гаусса с выбором главного элемента.
Основная идея метода состоит в том, чтобы на очередном шаге исключать не следующее по номеру неизвестное, а то неизвестное, коэффициент при котором является наибольшим по модулю. Таким образом, в качестве ведущего элемента здесь выбирается главный, т.е. наибольший по модулю элемент. Тем самым, если , то в процессе вычислений не будет происходить деление на нуль.
Вариант метода Гаусса с выбором главного элемента проиллюстрируем на примере системы из двух уравнений
(1)

Предположим, что . Тогда на первом шаге будем исключать переменное . Такой прием эквивалентен тому, что си¬стема (1) переписывается в виде

.......



2. Нахождение значений функции с помощью интерполяционного многочлена Лагранжа.
Найти приближенное значение функции при данном значении аргумента с помощью интерполяционного многочлена Лагранжа, если функция задана в неравностоящих узлах таблицы.
х = 0,702
x y
0,43 1,63597
0,48 1,73234
0,55 1,87686
0,62 2,03345
0,70 2,22846
0,75 2,35973

Решение.
Интерполяционный многочлен Лагранжа имеет вид:

Вспомогательный многочлен имеет вид:
φ(х) = (х – 0,43)(х – 0,48)(х – 0,55)(х – 0,62)(х – 0,70)(х – 0,75)
φ(х) = (х – 0,48)(х – 0,55)(х – 0,62)(х – 0,70)(х – 0,75) + (х – 0,43)(х – 0,55)(х – 0,62)(х – 0,70)(х – 0,75) + (х – 0,43)(х – 0,48)(х – 0,62)(х – 0,70)(х – 0,75) + (х – 0,43)(х – 0,48)(х – 0,55)(х – 0,70)(х – 0,75) + (х – 0,43)(х – 0,48)(х – 0,55)(х – 0,62)(х – 0,75) + (х – 0,43)(х – 0,48)(х – 0,55)(х – 0,62)(х – 0,70)
φ(0,43) = (0,43 – 0,48)(0,43 – 0,55)(0,43 – 0,62)(0,43 – 0,70)(0,43 – 0,75) + (0,43 – 0,43)(0,43 – 0,55)(0,43 – 0,62)(0,43 - 0,70)(0,43 – 0,75) + (0,43 – 0,43)(0,43 – 0,48)(0,43 – 0,62)(0,43 – 0,70)(0,43 – ......


3. Вычисление определенных интегралов по формулам трапеций и Симпсона.
1) Вычислить интеграл по формуле трапеций с тремя десятичными знаками;
2) Вычислить интеграл по формуле Симпсона при n = 8; оценить погрешность результата, составив таблицу конечных разностей.
3) Решить обычным способом.

Решение.
а) Метод трапеций:
Если f(x) – непрерывная и дифференцируемая достаточное количество раз на отрезке [а; b] функция и , (k = 0, 1, 2, …, n), , то имеют место следующие формулы для приближенного вычисления определенных интегралов:
,
предельная абсолютная погрешность: , где

.........






Перейти к полному тексту работы



Смотреть похожие работы


* Примечание. Уникальность работы указана на дату публикации, текущее значение может отличаться от указанного.