На бирже курсовых и дипломных проектов можно найти образцы готовых работ или получить помощь в написании уникальных курсовых работ, дипломов, лабораторных работ, контрольных работ, диссертаций, рефератов. Так же вы мажете самостоятельно повысить уникальность своей работы для прохождения проверки на плагиат всего за несколько минут.

ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ 

 

Здравствуйте гость!

 

Логин:

Пароль:

 

Запомнить

 

 

Забыли пароль? Регистрация

Повышение уникальности

Предлагаем нашим посетителям воспользоваться бесплатным программным обеспечением «StudentHelp», которое позволит вам всего за несколько минут, выполнить повышение уникальности любого файла в формате MS Word. После такого повышения уникальности, ваша работа легко пройдете проверку в системах антиплагиат вуз, antiplagiat.ru, etxt.ru или advego.ru. Программа «StudentHelp» работает по уникальной технологии и при повышении уникальности не вставляет в текст скрытых символов, и даже если препод скопирует текст в блокнот – не увидит ни каких отличий от текста в Word файле.

Результат поиска


Наименование:


Диплом ДИНАМИКА ПЕРЕПУТАННЫХ АТОМОВ В ИДЕАЛЬНОМ РЕЗОНАТОРЕ

Информация:

Тип работы: Диплом. Добавлен: 28.9.2013. Сдан: 2013. Страниц: 59. Уникальность по antiplagiat.ru: < 30%

Описание (план):



Содержание 2
Введение 3
Глава 1. Литературный обзор. 7
Перепутанные состояния. 7
1.1 Состояния перепутанные по времени. . 12
1.2 Частотно - пространственные перепутанные состояния. 14
1.3 Поляризационно - частотные перепутанные состояния. 14
1.4 Поляризационно - угловые перепутанные состояния 16
1.5 Перепутанные состояния квадратурных компонент поля 17
Меры перепутывания. Математические аспекты 21
1.6 Разложение Шмидта. . 23
1.7 Энтропия перепутывания. 23
1.8 Степень перепутывания. 26
1.9 Смешанные перепутанные состояния. 27
1.10 Очищение перепутывания. 31
1.11 Критерий Переса-Хородецки. 32
1.12 Состояния Белла. Их преобразования при смене базисов. 36
Глава 2. Динамика перепутанных атомов взаимодействующаих с двухмодовым тепловым полем, при наличии атомной когерентности. 39
Глава 3. Влияние диполь-дипольного взаимодействия и атомной когерентности на перепутывание двухатомной системы с однофотонными переходами при малых температурах резонатора. 49
Заключение 56
Список использованной литературы 57


Введение

На сегодняшний день в квантовой оптике особое внимание уделяется изучению перепутанных состояний. Перепутанные состояния являются фундаментом квантовой информатики, квантовой криптографии, квантовых вычислений, квантовых телекоммуникаций (передача информации на расстоянии) [1]. Перепутанными называются состояния систем, между которыми имеют место квантовые корреляции. Такие перепутанные состояния возникают в результате взаимодействия квантовых подсистем.
В настоящее время активно обсуждаются различные типы физических систем, которые можно было бы использовать в качестве кубитов квантовых компьютеров: атомы в оптических резонаторах и ловушках [1] и ионы в магнитных ловушках Пауля [2], сверхпроводящие системы на джозефсоновских переходах [3,4], примесные спины в твердых телах [5], ядерные спины в молекулах кристаллах [6] другие. Одним из наиболее перспективных направлений в физике квантовых вычислений является изучение джозефсоновских кубитов.
Для большинства систем удалось экспериментально наблюдать долгоживущие атом-атомные перепутанные состояния, что является принципиальным для физики квантовых вычислений. Но в реальных условиях квантовые системы всегда взаимодействуют с окружением. Такое взаимодействие обычно приводит к декогерентности, так что исследуемая система эволюционирует в смешанное перепутанное состояние, которое оказывается непригодным для целей квантовых вычислений. Поэтому с практической точки зрения основная задача при получении и использовании атомных перепутанных состояний заключается в том, чтобы предотвратить, минимизировать или использовать влияние шума.
Ранее в целом ряде работ была высказана идея о том, в некоторых случаях диссипация и шум могут являться источником перепутывания. Впервые такая идея была предложена в работе [12]. В ней авторы показали, что за счет диссипации два атома (два кубита) в оптическом резонаторе могут перейти в максимально перепутанное состояние, в то время как в отсутствии диссипации редуцированное состояние двухатомной системы представляет собой несепарабельную смесь атомных состояний в любой момент времени, но только без максимального перепутывания. Возможность генерация перепутанных состояний в системе двух и более атомов в резонаторе за счет различных механизмов диссипации рассматривалась позднее в большом количестве работ. В работе [13] рассмотрено возникновение атомного перепутывания в системе двух двухуровневых атомов в резонаторе при наличии диссипации за счет утечки фотонов и спонтанного излучения при наличии белого шума.
Ряд работ в последнее время был посвящен исследованию возможности генерации перепутывания в атомных системах в резонаторах, индуцированного тепловым шумом. Идея о возможности возникновения перепутывания при взаимодействии атомов в резонаторах с тепловым полем принадлежит Питеру Найту с соавторами. Для теоретического описания таких систем используется модель Джейнса-Каммингса и ее простейшие обобщения. Модель Джейнса-Каммингса и ее простейшие обобщения играют фундаментальную роль в квантовой оптике, поскольку позволяют описать все основные квантовые эффекты взаимодействия излучения с веществом. В частности на примере двухатомной модели Джейнса-Каммингса, которую также часто называют моделью Тависа-Каммингса, можно исследовать особенности атомного перепутывания за счет взаимодействия атомов с различными бозонными полями. В работе [13] впервые было показано, что перепутывание всегда возникает при взаимодействии произвольной системы с большим числом степеней свободы в смешанном состоянии и одиночного кубита в чистом состоянии, и общие результаты проиллюстрированы на примере модели Джейнса-Каммингса одиночного атома в чистом состоянии, взаимодействующего с модой теплового поля в идеальном резонаторе. В своей следующей работе Питер Найт с соавторами [14] показали, что одномодовый тепловой шум может также индуцировать атом-атомное перепутывание в системе двух двухуровневых атомов в идеальном резонаторе. Перепутывание в двухатомной системе с вырожденным двухфотонным взаимодействием, индуцированное одномодовым тепловым шумом, было рассмотрено в работе [15], а влияние двухмодового теплового шума на перепутывание двух двухуровневых атомов с невырожденными переходами и переходами рамановского типа - в работе [16]. При этом было показано, что при двухфотонном взаимодействии степень перепутывания атомных состояний может значительно превосходить соответствующую величину для однофотонного взаимодействия.
Как известно, диполь-дипольное взаимодействие атомных систем является естественным механизмом возникновения атомного перепутывания. Наличие диполь-дипольного взаимодействия атомов может привести к значительному увеличению степени перепутывания двух атомов, взаимодействующих с модой теплового поля в идеальном резонаторе [17]. Физически диполь-дипольное взаимодействие можно увеличить, уменьшая относительное расстояние между атомами. Преимущество этой схемы заключается в том, что относительное расстояние между атомами можно легко контролировать. В настоящее время в атомы и ионы в оптических ловушках, ионы в магнитных ловушках Пауля, а также искусственные атомы на джозефсоновских переходах и квантовых точках могут быть заперты на расстояниях порядка длины волны излучения. В этом случае параметр диполь-дипольного взаимодействия становится сравнимым с константой диполь-фотонного взаимодействия. В итоге, такие экспериментальные установки могут быть использованы для генерации значительной степени перепутывания атомов, даже при наличии шума.
Особенности динамики перепутывания в двухкубитных атомных системах, взаимодействующих с тепловыми полями в резонаторах посредством однофотонных переходов, при наличии прямого диполь-диполь взаимодействия исследовалась в большом количестве работ (см. ссылки в [18]). Однако, как уже указывалось выше, для атомных систем с вырожденными и невырожденными переходами степень атомного перепутывания, индуцированная тепловым шумом, может быть значительно больше степени перепутывания в системах с однофотонными переходами. Такой вывод был сделан при исследовании систем двух кубитов без учета диполь-дипольного взаимодействия.
Представляет поэтому большой интерес исследование влияния диполь-дипольного взаимодействия и начальной атомной когерентности на динамику перепутавания состояний двух кубитов с одно- и двухфотонными переходами.
Целью настоящей работы является исследование влияния диполь - дипольного взаимодействия между атомами и атомной когерентности на особенности атом - атомного перепутывания состояний в двухатомных моделях Тависа - Каммингса с однофотонными и вырожденными двухфотонными переходами.
Для реализации поставленной цели решаются основные задачи:
1. Исследовать влияние атомной когерентности на динамику атомного перепутывания двухатомной модели Тависа - Каммингса с невырожденными двухфотонными переходами для начальных когерентных перепутанных состояний атомов.
2. Изучить роль диполь-дипольного взаимодействия и атомной когерентности на атомное перепутывание, индуцированным тепловым шумом, в однофотонной модели Тависа-Каммингса для начальных когерентных не перепутанных состояний атомов.


Глава 1. Литературный обзор

Перепутанные состояния.
Впервые понятие «перепутанных» состояний было введено Э.Шредингером в его работе от 29 ноября 1935г «Cовременное состояние квантовой механики». Известно, что появление этой статья было вызвано работой А.Эйнштейна, Б.Подольского и Н.Розена «Может ли квантово-механическое описание реальности быть полным?» (15 мая 1935г.) с дополнением, написанным Н.Бором. Русскоязычный перевод статьи Э.Шредингера появился в журнале Успехи химии в 1936г. Шредингер ввел понятие перепутанных состояний для описания состояния совокупной или составной системы, которая состоит из нескольких частей. Причем части общей системы могут быть пространственно разнесены.
Рассмотрим источник, испускающий пары частиц так, что одна из них (присвоим ей индекс 1) летит налево, а другая (индекс 2) - направо. Потребуем, чтобы сохранялась сумма импульсов частиц. Введем дополнительную параметризацию. Каждая частица может полететь и вверх (назовем это состоянием ) и вниз ( ). Но всякий раз сумма импульсов сохраняется. Если первая частица полетела налево вниз, то вторая полетит направо вверх. Или если первая частица полетела налево вверх, то вторая - направо вниз.


Полное состояние, которое приготавливает источник, записывается в виде суперпозиции двух “возможностей”:
(1.1)
Коэффициенты сi (i = 1, 2) - это (комплексные) амплитуды двух “альтернатив”. Их физический смысл состоит в том, что соответствующие квадраты модулей определяют вероятности обнаружить пару частиц в состояниях , либо . Состояние (1.1) - пример перепутанного состояния двух частиц. Позже будет дано четкое определение таких состояний и рассмотрены количественные меры перепутывания. Мы будем оперировать с разными видами перепутанных состояний. Например - ионы в ловушках, ядерные спины в молекуле при электронном парамагнитном резонансе, состояния атом-поле в резонаторе и др.
По определению перепутанными считаются состояния составной системы, которые не могут быть представлены в виде произведения волновых функций, описывающих ее части по отдельности. Так, для двухкомпонентной системы перепутанное состояние:
(1.2)
Примером ПС служат состояния Белла. Они замечательны тем, что проецирование одной части системы в одно из двух возможных состояний, другая часть «мгновенно» приобретает определенное значение, несмотря на то, что она могла быть удалена на произвольное расстояние. Этот факт и был основной причиной, побудившей Эйнштейна к переосмыслению основных положений квантовой механики. Определение (1.2) не очень хорошо тем, что оно не содержит позитивного утверждения. Перед тем как перейти к физической стороне проблемы, следует отметить важное свойство ПС. Оно состоит в том, что для чистых перепутанных состояний (т.е. тех, которые описываются ВФ) полное знание состояния составной системы не предполагает полного знания состояний подсистем. Т.е. иногда вообще бессмысленно говорить о ВФ подсистем, поскольку они представляют собой некогерентную смесь, т.е. их можно описать классически в терминах статистической физики. Например, рассмотрим состояние Белла
(1.3)
системы, рассмотренной в начале, когда . Чтобы найти матрицу плотности какой-нибудь подсистемы надо взять след по индексам другой системы от совместной матрицы плотности:
(1.4)
Получаем:
(1.5)
Тогда
, (1.6)
т.е. представляет собой взвешенную смесь. Следовательно, состояние второй подсистемы нельзя описывать волновой функцией; оно не является полностью определенным. Аналогично, матрица плотности первой подсистемы находится как следующий по индексам второй подсистемы:
. (1.7)

Говоря о перепутанных состояниях, мы, таким образом, выделяем следующие их атрибуты:
наличие параметра, принимающего ряд фиксированных значений для каждой из подсистем;
наличие корреляций между двумя подсистемами по этому параметру, или в более общем случае - синхронности флуктуаций этого параметра;
Сформулируем еще одно определение перепутанных состояний для двух подсистем:
Перепутанными называются две подсистемы между которыми существуют квантовые корреляции по параметру, принимающему по крайней мере два значения для каждой из подсистем. Измерение состояния одной из подсистем однозначно определяет (проецирует) состояние другой. Совместное состояние двух подсистем тогда называется перепутанным.
Обращаем внимание, что корреляции должны носить квантовый характер, их нельзя описать классически. В противном (классическом) случае даже полные (100%-ые) корреляции не дают результатов, к которым ведет использование истинных перепутанных состояний - например, нарушение неравенств Белла.
Заметим также, что для трех подсистем однозначного определения перепутанных состояний ввести не удается. Связано это с тем, что в случае измерения состояния одной из подсистем две оставшиеся могут либо принять определенные значения (определение 1), либо оказаться в перепутанном состоянии (определение 2).
Рассмотрим оптическую реализацию ПС. На сегодняшний день именно оптические ПС удается приготовить с высоким качеством. Здесь под качеством мы понимаем те признаки по которым можно судить о перепутанных состояниях в определенных экспериментах. Конкретно, имеются в виду эксперименты по двухфотонной интерференции, где видность интерференции четвертого по полю порядка непосредственно связана с качеством перепутанных состояний.
Для оптических систем различают ПС между отдельными фотонами ........


[1]. Schumacker D., Westmoreland M.D. Quantum Processes, Systems, and Information - New York: Cambridge University Press, 2010.
[2] Blatt R and Wineland D J 2008 Entangled states of trapped atomic ions Nature -453 100815
[3] Clarke J and Wilhelm F K 2008 Superconducting quantum bits Nature -453 103142
[4] You J Q and Nori F 2005 Superconducting circuits and quantum information Phys. Today -58 427
[5] Hanson R and Awschalom D D 2008 Coherent manipulation of single spins in semiconductors Nature -453 10439
[6] Vandersypen L.M.K., Chuang I.L. 2005 NMR techniques for quantum control and computation Rev. Mod. Phys. 76 1037-69
[7] Baugh J et al 2007 Quantum information processing using nuclear and electron magnetic resonance: review and prospects arXiv:0710.1447v1
[8] Kane B E 1998 A silicon-based nuclear spin quantum computer Nature -393 1337
[9] Morton J.J.L. et al. 2008 Solid-state quantum memory using the 31P nuclear spin Nature -455 10858
[10] Gisin N and Thew R 2007 Quantum communication Nature Photon. -1 16571
[11] Kok P. et al. 2007 Linear optical quantum computing with photonic qubits Rev. Mod. Phys. 79 135

[12]. / M.B Plenio, S.F. Huelda, A. Beige A., P.L Knight. . Cavity-loss-induced generation of entangled atoms // Phys. Rev., 1999. - Vol. A59. - ?. 3. - P. 2468 - 2475.
[13]. S. Bose, I. Fruentes-Guridi., P.L. Knight, V. Vedral.Subsystem purity as an enforcer of entanglement / // Phys. Rev. Lett., 2001. - Vol. 87. - 050401.
[14]. M.S. Kim, J. Lee, D. Ahn, P.L. Knight.. Entanglement induced by a single-mode heat environment / // Phys. Rev., 2002. - Vol. A65. - 040101.
[15]. Zhou, L. Entanglement induced by a single-mode thermal field and criteria for entanglement / L. Zhou, H.S. Song // J. Opt., 2002. - Vol. B4. - P. 425 - 429.
[16]. Bashkirov, E.K. Entanglement induced by the two-mode thermal noise / E.K. Bashkirov // Laser Physics Letters, 2006. - Vol. 3. - ?. 3. - P. 145-150.
[17]. Aguiar, L.S. The entanglement of two dipole-dipole coupled in a cavity interacting with a thermal field / L.S. Aguiar, P.P. Munhoz, A. Vidiella-Barranco, J.A. Roversi // J. Opt., 2005. - Vol. B7. - P. S769-771.
[18]. ????????, ?.?., ????????? ?.?. ????????????? ???? ??????, ????????????????? ? ???????? ???????????????? ????? / ???????????? ??????. 2011. ?. 35. ? 243-249.
[19]. Kim M.S., Lee J., Ahn D., Knight P.L. Entanglement induced by a single-mode heat environment // Phys. Rev. 2002. V.A65. 040101.
[20]. Zhou L., Song H.S. Entanglement induced by a single-mode thermal field and criteria for entanglement // J. Opt., 2002. V.B4. P. 425-429.
[21]. Bashkirov E.K. Entanglement induced by the two-mode thermal noise // Laser Physics Letters. 2006. V.3. 3. P. 145-150.
[22]. Haroche S., Raimond J.-M. Exploring the Quantum. Atoms, Cavities and Photons. New York: Oxford University Press, 2006. 606 p.
[23]. Reichle R. et al. Experimental purification of two-atom entanglement //Nature. 2006. V. 443. P. 838-841
[24]. Blatt R., Wineland D. Entangled states of trapped atomic ions // Nature. 2008. V. 453. P. 1008-1015
[25]. Stute A. et al. Tunable ion-photon entanglement in an optical cavity // Nature. 2012. V.485. P.482-485.
[26]. You J.Q., Nori F. Atomic physics and quantum optics using superconducting circuits // Nature. 2011. V.474. P. 589-597.
[27]. Hu Y.-H., Fang M.-F., Wu Q. Atomic coherence control on the entanglement of two atoms in two-photon processes // Chin. Phys. 2007. V.B16. P. 2407-2414.
[28]. Peres A. Separability criterion for density matrices // Phys. Rev. Lett. 1996. V.77. 8. P. 1413 - 1415.
[29]. Horodecki R., Horodecki M., Horodecki P. Separability of mixed states: Necessary and sufficient conditions // Phys. Lett. 1996. V.A223. P.333-339.
[30]. Hu Y.-H., Fang M.-F., Wu Q. Coherence-enhanced entanglement between two atoms at high temperature processes // Chin. Phys. 2008. V.B17. P. 1784-1786.



Перейти к полному тексту работы


Скачать работу с онлайн повышением уникальности до 90% по antiplagiat.ru, etxt.ru или advego.ru


Смотреть похожие работы


* Примечание. Уникальность работы указана на дату публикации, текущее значение может отличаться от указанного.