На бирже курсовых и дипломных проектов можно найти образцы готовых работ или получить помощь в написании уникальных курсовых работ, дипломов, лабораторных работ, контрольных работ, диссертаций, рефератов. Так же вы мажете самостоятельно повысить уникальность своей работы для прохождения проверки на плагиат всего за несколько минут.

ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ 

 

Здравствуйте гость!

 

Логин:

Пароль:

 

Запомнить

 

 

Забыли пароль? Регистрация

Повышение уникальности

Предлагаем нашим посетителям воспользоваться бесплатным программным обеспечением «StudentHelp», которое позволит вам всего за несколько минут, выполнить повышение уникальности любого файла в формате MS Word. После такого повышения уникальности, ваша работа легко пройдете проверку в системах антиплагиат вуз, antiplagiat.ru, etxt.ru или advego.ru. Программа «StudentHelp» работает по уникальной технологии и при повышении уникальности не вставляет в текст скрытых символов, и даже если препод скопирует текст в блокнот – не увидит ни каких отличий от текста в Word файле.

Результат поиска


Наименование:


Реферат Доведення нервностей за допомогою похдної

Информация:

Тип работы: Реферат. Добавлен: 29.10.2013. Сдан: 2011. Страниц: 30. Уникальность по antiplagiat.ru: < 30%

Описание (план):


Зміст
I. Вступ 2
II. Основні теоретичні відомості 3
1. Використання монотонності функцій 3
2. Використання опуклості функцій 5
3. Використання теореми Лагранжа 10
III. Приклади доведення нерівностей 11
1.Застосування монотонності функції 11
2. Застосування опуклості функції 22
3.Застосування теореми Лагранжа 26
IV. Висновок 29
V. Список використаної літератури 30



I. Вступ
Досить часто при розв’язанні математичних завдань виникає необхідність доводити нерівності. Загальновідомими є елементарні методи доведення нерівностей. Такі методи не завжди є раціональними, що призводить до складних обчислень або до невиконання завдання.
Тому у своїй роботі я вирішила дослідити нетрадиційний метод доведення нерівностей - доведення за допомогою похідної. Він оснований на використанні властивостей функцій. Доведення багатьох нерівностей значно спрощується, якщо скористатися саме дослідженням властивостей функції.
Можна виділити деякі з основних методів доведення нерівностей, що застосовують властивості функцій:
I. Доведення нерівностей з використанням монотонності функції
II. Доведення нерівностей за допомогою властивостей опуклості функції
III. Доведення нерівностей за допомогою теореми Лагранжа


II. Основні теоретичні відомості
I. Використання монотонності функцій
Теорема 1. Якщо функція неперервна на проміжку і диференційована на інтервалі , а , при , то зростає на інтервалі
Якщо функція неперервна на проміжку і диференційована на інтервалі , а при , то спадає на інтервалі
Теорема 2. Якщо неперервна функція на відрізку має одну точку екстремуму, то у випадку мінімуму на кінцях відрізка функція набуває найбільшого значення, а у випадку максимуму - найменшого.
Теорема 3. Якщо функція в області визначення має єдину точку екстремуму , то у випадку максимуму для всіх , , а у випадку мінімуму для всіх ,
Теорема 4. Нехай функцію задано на проміжку , причому , .
а) Якщо , , то при всіх .
б) Якщо , , то при всіх .


Доведення
а) За умовою функція прямує до дійсного числа при та має додатну похідну. Тоді зростає на своїй області визначення. Доведемо, що при всіх від супротивного.
Припустимо, що в деякій точці маємо . Розглянемо довільну точку . Тоді внаслідок зростання функції отримаємо , тому . При виконується , тому за властивістю границі , тобто . Отримали протиріччя. Отже, при всіх , що і треба було довести.
б) при всіх доводиться аналогічно.





II. Використання опуклості функцій
Цей метод доведення нерівностей ґрунтується на такому твердженні:
Якщо на відрізку графік функції опуклий вгору, то для довільного , виконується нерівніс........


V. Список використаної літератури
1. Березанський Ю.М., Комарницький М.Я., Шкіль М. І. У світі математики. - К.: «ТВіМС», 2010 с.24-30
2. Копцюх М.Г., Савич Є. Ф. Доведення нерівностей. - К.: Радянська школа, 1982 с.141-143
3. Лященко М.Я Похідна та її застосування. - К.: Радянська школа, 1985 с.86-98
4. Семенов В.О., Тристан В.М. Доведення нерівностей. Показникові і логарифмічні нерівності. - Х.: «Основа», 2007 с.40-55
5. Ушаков Р.П., Хацет Б.І. Опуклі функції та нерівності. - Х.: «Основа», 2009 с.58-72






Перейти к полному тексту работы


Скачать работу с онлайн повышением уникальности до 90% по antiplagiat.ru, etxt.ru или advego.ru


Смотреть похожие работы


* Примечание. Уникальность работы указана на дату публикации, текущее значение может отличаться от указанного.