Здесь можно найти учебные материалы, которые помогут вам в написании курсовых работ, дипломов, контрольных работ и рефератов. Так же вы мажете самостоятельно повысить уникальность своей работы для прохождения проверки на плагиат всего за несколько минут.

ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ 

Здравствуйте гость!

 

Логин:

Пароль:

 

Запомнить

 

 

Забыли пароль? Регистрация

 

Повышение оригинальности

Предлагаем нашим посетителям воспользоваться бесплатным программным обеспечением «StudentHelp», которое позволит вам всего за несколько минут, выполнить повышение оригинальности любого файла в формате MS Word. После такого повышения оригинальности, ваша работа легко пройдете проверку в системах антиплагиат вуз, antiplagiat.ru, РУКОНТЕКСТ, etxt.ru. Программа «StudentHelp» работает по уникальной технологии так, что на внешний вид, файл с повышенной оригинальностью не отличается от исходного.

Результат поиска


Наименование:


Контрольная 342. Исследовать на сходимость знакоположительный ряд.

Информация:

Тип работы: Контрольная. Добавлен: 20.11.2013. Страниц: 23. Уникальность по antiplagiat.ru: < 30%

Описание (план):


Оглавление


Контрольная работа №1 3
Контрольная работа №2 12
Контрольная работа №3 23


Контрольная работа №7

342. Исследовать на сходимость знакоположительный ряд.
.
Решение.
Используем признак Даламбера. Имеем . Вычислим предел: , тогда по признаку Даламбера данный ряд сходится.
Ответ. Ряд сходится.

352. Исследовать на условную и абсолютную сходимость знакочередующийся ряд.
.
Решение.
Покажем, что для данного ряда условия признака Лейбница выполнены. Имеем . Проверим, что для всех n: . Решая это неравенство, получим более простое: , которое справедливо для всех n > 1, значит исходное неравенство так же справедливо. Кроме того, , следовательно, ряд сходится.
Ответим на вопрос о характере сходимости ряда. Изучим сходимость ряда , составленного из абсолютных величин.
Используем признак Даламбера. Имч+еем . Вычислим предел: , тогда по признаку Даламбера данный ряд сходится. Следовательно, исходный ряд сходится абсолютно.
Ответ. Ряд сходится абсолютно.

362. Найти область сходимости степенного ряда.
.
Решение.
Обозначим .
Найдем . По признаку Даламбера при ряд сходится. Тогда . Интервал сходимости ряда .
Исследуем сходимость на концах найденного интервала: х = -6. Получим следующий числовой ряд: . Это знакочередующийся числовой ряд с общим членом ; по признаку Лейбница ряд сходится условно, так как выполняются оба условия: члены ряда убывают: и . Следовательно, точка х = -6 входит в область сходимости ряда.
х = 2. При подстановке в степенной ряд получим знакоположительный ряд , котрый расходится по признаку сравнения с гармоническим рядом , поэтому точка х = 2 не входит в область сходимости ряда.
Ответ. Область сходимости ряда: .

372. Вычислить определенный интеграл с точностью до 10-3.
.
Решение.
Используя разложение в ряд функции cosx и заменив х на х2, запишем ряд Маклорена для нашей подынтегральной функции:



Так как третий член знакочередующегося числового ряда меньше заданной точности, т.е. 0,000009 < 0,001, то достаточно оставить 2 слагаемых.
В итоге с точностью 10-3 получим .
Ответ. .

382. Представить в виде степенного ряда решение дифференциального уравнения, удовлетворяющее данным начальным условиям (для уравнения первого порядка найти четыре ненулевых члена ряда, для уравнения второго порядка – пять членов).
.
Решение.
Запишем решение дифференциального уравнения в виде степенного ряда, учтя начальное усло..........



Перейти к полному тексту работы


Скачать работу с онлайн повышением оригинальности до 90% по antiplagiat.ru, etxt.ru


Смотреть похожие работы


* Примечание. Уникальность работы указана на дату публикации, текущее значение может отличаться от указанного.