На бирже курсовых и дипломных проектов можно найти образцы готовых работ или получить помощь в написании уникальных курсовых работ, дипломов, лабораторных работ, контрольных работ, диссертаций, рефератов. Так же вы мажете самостоятельно повысить уникальность своей работы для прохождения проверки на плагиат всего за несколько минут.

ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ 

 

Здравствуйте гость!

 

Логин:

Пароль:

 

Запомнить

 

 

Забыли пароль? Регистрация

Повышение уникальности

Предлагаем нашим посетителям воспользоваться бесплатным программным обеспечением «StudentHelp», которое позволит вам всего за несколько минут, выполнить повышение уникальности любого файла в формате MS Word. После такого повышения уникальности, ваша работа легко пройдете проверку в системах антиплагиат вуз, antiplagiat.ru, etxt.ru или advego.ru. Программа «StudentHelp» работает по уникальной технологии и при повышении уникальности не вставляет в текст скрытых символов, и даже если препод скопирует текст в блокнот – не увидит ни каких отличий от текста в Word файле.

Результат поиска


Наименование:


Курсовик Функция «антье» и ее свойства.Графики функций y=[x] и y=x

Информация:

Тип работы: Курсовик. Добавлен: 29.11.2013. Сдан: 2013. Страниц: 25. Уникальность по antiplagiat.ru: < 30%

Описание (план):


СОДЕРЖАНИЕ

Введение…………………………………………………………3
§1. Функция «антье» и ее свойства………………………….4
§2. Графики функций y=[x] и y={x}…………………………7
§3. Стандартные методы решения уравнений вида
f(x)=[g(x)]…………………………………………………….11
§4. Несколько нестандартных уравнений и неравенств,
содержащих переменную под знаком целой части……….18
Заключение.……………………………………...…………….24
Список литературы……………………………………………25


В настоящее время на занятиях по математике в математических классах общеобразовательных школ, гимназий и лицеев все большее внимание уделяется изучению нестандартных методов решения уравнений и неравенств из различных разделов математики (алгебра, тригонометрия и геометрия). В известной степени это вызвано тем, что в последние годы имеет место устойчивая тенденция к усложнению заданий, предлагаемых на вступительных экзаменах по математике в ведущих высших учебных заведениях.
К числу нестандартных относятся методы решения уравнений, которые содержат целые и (или) дробные части действительных чисел.
В различных математических олимпиадах последних лет присутствуют задачи, основанные на применении целой и дробной части действительного числа. В курсе математики средней школы эти понятия, как правило, не изучаются, и, поэтому, многие школьники вообще не приступают к решению подобных задач.
Цель курсовой ознакомить школьников с понятиями антье и дробной части. А также с некоторыми стандартными и нестандартными методами решения уравнений, содержащих целую и (или) дробную части действительных чисел.


§1. Функция «антье» и ее свойства
Определение 1.Целой частью действительного числа x называется наибольшее целое число, не превосходящее x.
Обозначается целая часть x символом "[x]". Далее целую часть x будем также называть "антье" (от франц. entire -целый).
Например: [3,5]=3, [-3,5]=-4, [3]=3, [-5]=-5.
Определение 2.Наряду с целой частью числа существует понятие дробной части числа, которая обозначается "{x}" и определяется следующим образом: {x} = x-[x].
Так {3,5}=0.5, {-3,5}=-0.5, {5}=0, {-5}=0. Очевидно, что для любого действительного числа x выполняется двойное неравенство:0 ? {x}?1.
«Антье» обладает различными свойствами. Перечислим некоторые из них.
1. Если x ? 0, то [x] ? 0. Если x?0, то [x]?0.
2. Если p - целое число, то [x+p] = [x]+p.
Так как дробная часть числа x равна дробной части числа x+p, то из равенства {x+p} = {x} следует x+p-[x+p] = x-[x], откуда получаем [x+p] = [x]+p.
3. Для любых двух действительных чисел ? и ? справедливо [?+?] ? [?]+[?].
Действительно, ? =[?]+{?}, ? =[?]+{?}.Следовательно, ?+? =[?]+[?]+{?}+{?}. Так как [?] и [?] - целые числа, то по свойству 2
[?+?] = [[?]+ [?]+{?}+{?}] = [?]+[?]+[{?}+ {?}] ? [?]+ [?],
потому что {?}, {?} ? 0 и по свойству 1 [{?}+ {?}] ? 0.
Свойство 3 распространяется также на любое конечное число действительных чисел:
[?+?+...+?] ? [?]+[?]+...+ [?].
4. Если [x] = [y], то |x-y|?1.
Так как x =[x]+{x}, y =[y]+{y},то |x-y| = |[x]+{x}-[y]-{y}| = |{x}-{y}|?1.
Последнее неравенство следует из того, что дробная часть числа больше или равна нулю и меньше единицы. Следовательно, разность дробных частей двух чисел больше -1 и меньше 1, а модуль этой разности меньше 1.
Отсюда |x-y|?1.
5. Если n - ........

Список литературы:
1. Андреев А.А., Савин А.Н. «Антье и ее окружение» - М.: Просвещение, 1979г. - 3-14 с.
2. А. Мордокович, В. Смышляев «Антье» //Журнал "Квант" No5, 1976г., с. 43-47
3. А.Н.Вороной «Уравнение с переменной под знаком целой или дробной части»// Журнал «Математика в школе» №7,2003г.,с.56-59
4. Н.И.Фирстова «Целая и дробная части числа в задачах»// Журнал «Математика в школе» №7, 2003г.,с.60-63
5. Андреев А.А., Люлев А.И., Савин А.Н. "АНТЬЕ" Самара "Пифагор" 1997г., с.4-8


Перейти к полному тексту работы


Скачать работу с онлайн повышением уникальности до 90% по antiplagiat.ru, etxt.ru или advego.ru


Смотреть похожие работы


* Примечание. Уникальность работы указана на дату публикации, текущее значение может отличаться от указанного.