На бирже курсовых и дипломных проектов можно найти образцы готовых работ или получить помощь в написании уникальных курсовых работ, дипломов, лабораторных работ, контрольных работ, диссертаций, рефератов. Так же вы мажете самостоятельно повысить уникальность своей работы для прохождения проверки на плагиат всего за несколько минут.

ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ 

 

Здравствуйте гость!

 

Логин:

Пароль:

 

Запомнить

 

 

Забыли пароль? Регистрация

Повышение уникальности

Предлагаем нашим посетителям воспользоваться бесплатным программным обеспечением «StudentHelp», которое позволит вам всего за несколько минут, выполнить повышение уникальности любого файла в формате MS Word. После такого повышения уникальности, ваша работа легко пройдете проверку в системах антиплагиат вуз, antiplagiat.ru, etxt.ru или advego.ru. Программа «StudentHelp» работает по уникальной технологии и при повышении уникальности не вставляет в текст скрытых символов, и даже если препод скопирует текст в блокнот – не увидит ни каких отличий от текста в Word файле.

Результат поиска


Наименование:


Диплом МЕТОДИКА ФОРМИРОВАНИЯ ДОКАЗАТЕЛЬНОГО МЫШЛЕНИЯ НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ У УЧАЩИХСЯ НАЧАЛЬНЫХ КЛАССОВ

Информация:

Тип работы: Диплом. Предмет: Психология. Добавлен: 30.11.2013. Сдан: 2013. Страниц: 70. Уникальность по antiplagiat.ru: < 30%

Описание (план):




Содержание
Реферат…………………………………………………………………………3
Введение ………………………………………………………………………4
Глава I. Теоретические основы обучения доказательным рассуждениям в начальной школе…….........................................................................6
1.1 Мышление как познавательный процесс, приёмы логического мышления………………………………………………………………….6
1.2 Особенности мышления младших школьников. Развитие логического мышления в процессе учебной деятельности………………………….13
1.3 Математические доказательства………………………………………..19
1.3.1 Дедуктивные рассуждения……………………………………...21
1.3.2 Неполная индукция……………………………………………...25
1.3.3 Доказательство методом «от противного»……………….........25
Глава II. Методика обучения доказательным рассуждениям в начальной школе………………………………………………………………..27
2.1 Роль обучения доказательным рассуждениям в формировании логического мышления………………………………………………….27
2.2 Способы обоснования истинности суждений в младших классах, анализ ошибок в рассуждениях………………………………………...31
2.3 Комплекс упражнений, направленный на формирование доказательного мышления………………………………………………37
2.4 Практическое исследование сформированности доказательного мышления у учащихся 2-го класса……………………………………..45

Заключение……………………………………………………………………….54
Литература……………………………………………………………………….56
Приложение 1…………………………………………………………………….59
Приложение 2…………………………………………………………………….66
Приложение 3…………………………………………………………………….68


Введение
В настоящее время все больше и больше говорят о том, что требуется качественно новый подход к построению всей системы обучения в средней школе, а особенно на начальном её этапе, т.к. именно начальная школа должна заложить те основы, которые определяют успешное продвижение учащихся на всех последующих этапах обучения.
Учитель начальной школы должен, прежде всего, научить детей учиться, сохранить и развить познавательную потребность учащихся, обеспечить познавательные средства, необходимые для усвоения основ наук.
Математика позволяет сформировать определённые формы мышления, необходимые для изучения окружающего нас мира. В настоящее время всё более ощутимой становится диспропорция между степенью наших познаний природы и пониманием человека, его психики, процессов мышления. У.У. Сойер в книге «Прелюдия к математике» [35] отмечает: «Можно научить учеников решать достаточно много типов задач, но подлинное удовлетворение придёт лишь тогда, когда мы сумеем передать нашим воспитанникам не просто знания, а гибкость ума», которая дала бы им возможность в дальнейшем не только самостоятельно решать, но и ставить перед собой новые задачи.
Конечно, здесь существуют определённые границы, о которых нельзя забывать: многое определяется врождёнными способностями, талантом. Однако можно отметить целый набор факторов, зависящих от образования и воспитания. Это делает чрезвычайно важной правильную оценку огромных неиспользованных ещё возможностей образования в целом и математического образования в частности.
Обучение на уроках математики искусству решать задачи доставляет нам исключительно благоприятную возможность для формирования у учащихся определённого склада ума. Необходимость исследовательской деятельности развивает интерес к закономерностям, учит видеть красоту и гармонию человеческой мысли. Всё это является на наш взгляд важнейшим элементом общей культуры. Важное влияние оказывает курс математики на формирование различных форм мышления: логического, пространственного, алгоритмического. Любой творческий процесс начинается с формулировки гипотезы. Математика при соответствующей организации обучения, будучи хорошей школой построения и проверки гипотез, учит сравнивать различные гипотезы, находить оптимальный вариант, ставить новые задачи, искать пути их решения. Помимо всего прочего, она вырабатывает ещё и привычку к методичной работе, без которой не мыслим ни один творческий процесс. Максимально раскрывая возможности человеческого мышления, математика является его высшим достижением. Она помогает человеку в осознании самого себя и формировании своего характера. [26]
Целенаправленное решение данных задач возможно только в том случае, когда учитель будет знать, каковы природа и происхождение познавательной деятельности, из чего она состоит, в каком порядке следует её формировать у детей, какие условия необходимо учитывать, чтобы гарантировать формирование намеченной познавательной деятельности у всех учащихся.
Линия на развитие познавательных процессов учащихся чётко прослеживается в действующих учебниках. Однако, как показывает практика, предложенные в них упражнения развивающего характера нуждаются в дополнительном расширении и обогащении, особенно мало в этих учебниках упражнений на развитие умений доказательно рассуждать. Хотя именно это умение играет огромную роль в формировании познавательных способностей учащихся.
Поэтому стоит конкретная цель: разработать основные принципы методики обучения младших школьников доказательным рассуждениям.
Исходя из этой цели, встают задачи:
1) провести анализ психолого-педагогической литературы с целью выделения теоретических основ обучения доказательству младших школьников.
2) провести анализ учебной и методической литературы по математике для начальной школы с целью определения логической составляющей начального курса математики.
3) разработать систему заданий по формированию умения доказательно рассуждать.
Объектом работы будет процесс формирования и развития логического мышления младших школьников.
Предметом работы является процесс обучения младших школьников доказательным рассуждениям.
Можно предположить, что умение доказательно рассуждать может быть сформировано у младших школьников, если в процесс обучения включать специальные упражнения, делающие целенаправленной работу по формированию доказательного мышления учащихся.

Глава I. Теоретические основы обучения доказательным рассуждениям в начальной школе

1.1 Мышление как познавательный процесс
Мыслительный процесс - это процесс, которому предшествует осознание исходной ситуации (условия задачи), который является сознательным и целенаправленным, оперирует понятиями и образами и который завершается каким-либо результатом (переосмысление ситуации, нахождение решения, формирование суждения, и т.п.). [32]
Структура мыслительного процесса решения проблемы:
1. Мотивация (желание решить проблему).
2. Анализ проблемы (выделение "что дано", "что требуется найти", какие недостающие или избыточные данные, и т.д.).
3. Поиск решения:
3.1. Поиск решения на основе одного известного алгоритма (репродуктивное мышление).
3.2. Поиск решения на основе выбора оптимального варианта из множества известных алгоритмов.
3.3. Решение на основе комбинации отдельных звеньев из различных алгоритмов.
3.4. Поиск принципиально нового решения (творческое мышление).
3.4.1. На основе углубленных логических рассуждений (анализ, сравнение, синтез, классификация, умозаключение и т. п.).
3.4.2. На основе использования аналогий.
3.4.3. На основе использования эвристических приёмов.
3.4.4. На основе использования эмпирического метода проб и ошибок.
В случае неудачи:
3.5. Отчаяние, переключение на другую деятельность: "период инкубационного отдыха" - "созревание идей", озарение, вдохновение, инсайт, мгновенное осознание решения некоторой проблемы (интуитивное мышление). Факторы, способствующие "озарению":
*высокая увлечённость проблемой;
*вера в успех, в возможность решения проблемы;
*высокая информированность в проблеме, накопленный опыт;
*высокая ассоциативная деятельность мозга (во сне, при высокой температуре, лихорадке, при эмоционально положительной стимуляции).
4. Логическое обоснование найденной идеи решения, логическое доказательство правильности решения.
5. Реализация решения.
6. Проверка найденного решения.
7. Коррекция (в случае необходимости возврат к этапу 2)
Мыслительная деятельность реализуется как на уровне сознания, так и на уровне бессознательного, характеризуется сложными переходами и взаимодействиями этих уровней. В результате успешного (целенаправленного) действия достигается результат, соответствующий предварительно поставленной цели, а результат, который не был предусмотрен в сознательной цели, является по отношению к ней побочным (побочный продукт действия). Проблема осознанного и неосознанного конкретизировалась в проблему взаимоотношения прямого (осознаваемого) и побочного (неосознаваемого) продуктов действия. Побочный продукт действия также отражается субъектом. Это отражение может участвовать в последующей регуляции действий, но оно не представлено в вербализованной форме, в форме сознания. Побочный продукт "складывается под влиянием тех конкретных свойств вещей и явлений, которые включены в действие, но не существенны с точки зрения цели".[21]
К разрешению задачи мышление идёт с помощью многообразных операций, таких как сравнение, анализ, синтез, абстракция и обобщение.
Сравнение - мышление сопоставляет вещи, явления и их свойства, выявляя сходства и различия, что приводит к классификации.
Анализ - мысленное расчленение предмета, явления или ситуации для выделения составляющих элементов. Таким образом, мы отделяем несущественные связи, которые даны в восприятии.
Синтез - обратный анализу процесс, который восстанавливает целое, находя существенные связи и отношения.
Анализ и синтез в мышлении взаимосвязаны. Анализ без синтеза приводит к механическому сведению целого к сумме частей, также невозможен синтез без анализа, так как он должен восстановить целое из выделенных анализом частей. В складе мышления некоторых людей наблюдается склонность - у одних к анализу, у других к синтезу. Бывают умы аналитические, главная сила которых - в широте синтеза.
Абстракция - выделение одной какой-либо стороны, свойства и отвлечение от остальных. Так, рассматривая предмет, можно выделить его цвет, не замечая формы, либо наоборот, выделить только форму. Начиная с выделения отдельных чувственных свойств, абстракция затем переходит к выделению нечувственных свойств, выраженных в абстрактных понятиях.
Обобщение (или генерализация) - отбрасывание единичных признаков при сохранении общих, с раскрытием существенных связей. Обобщение может совершиться путём сравнения, при котором выделяются общие качества. Так, совершается обобщение в элементарных формах мышления. В более высших формах обобщение совершается через раскрытие отношений, связей и закономерностей.
Абстракция и обобщение являются двумя взаимосвязанными сторонами единого мыслительного процесса, при помощи которого мысль идёт к познанию. Познание совершается в понятиях, суждениях и умозаключениях.
Суждение является основной формой результата мыслительного процесса. Надо сказать, что суждение реального субъекта редко представляет собой интеллектуальный акт в чистом виде. Чаще оно насыщено эмоциональностью. Суждение является также и волевым актом, так как в нем объект нечто утверждает или опровергает. Рассуждение - это работа мысли над суждением.
Рассуждение является обоснованием, если, исходя из суждения оно вскрывает посылки, которые обусловливают его истинность.
Рассуждение является умозаключением, если, исходя из посылок, оно раскрывает систему суждений, следующую из них.
Таким образом, к операциям мышления относят сравнение, анализ, синтез, абстракцию и обобщение. Мышление осуществляется в понятиях и представлениях, и главной формой протекания мышления является рассуждение, как работа над суждением. Дедуктивное рассуждение называется обоснованием, индуктивное - умозаключением.[19]
Мышление может происходить на разных уровнях, таких как наглядное мышление и мышление отвлечённое, теоретическое. Как уже отмечалось, человек не может мыслить только в понятиях без представлений, в отрыве от наглядности, но также не может мыслить лишь чувственными образами без понятий. Поэтому эти два уровня мышления взаимосвязаны.
Но возможен случай, в котором отвлечённое теоретическое мышление почти не требуется. Это, в частности элементарные практические задачи. Некоторые люди прекрасно справляются со сложными теоретическими задачами, обнаруживая при этом высокий уровень мышления, но оказываются порой беспомощными, когда нужно найти выход из затруднительной практической ситуации. И наоборот: люди, прекрасно ориентирующиеся в очень сложных практических ситуациях, могут оказаться неспособными решить элементарную теоретическую проблему. Для объяснения этого нужно подчеркнуть различия между последовательностью мыслительных операций в одном и другом случае. В непосредственно-действенной ситуации можно сначала уяснить лишь начальный этап решения, обозначить первоначальные необходимые действия и реализовать их. При этом происходит немедленное изменение ситуации, и выявляются попутные изменения, которые до совершения действия были не предусмотрены. Таким образом, действие, выполняемое на первых этапах мыслительного процесса, освобождает от необходимости предусмотреть, представить и учесть все многообразие изменения ситуаций, которое оно вносит, и которое нужно было бы заранее учесть при решении задачи, протекающей не непосредственно в самом ходе действия.
Мышление как познавательный процесс - это анализ, синтез и обобщение, посредством которых человек ставит и решает задачу (вычленяет её условия и требования, соотносит их друг с другом, выявляет искомое и т.д.). Личностный аспект мышления составляют прежде всего мотивация и способности человека (т.е. его отношение к решаемой задаче, к другим людям и т.д., в чем проявляются и формируются его побуждения к мыслительной деятельности и его умственные способности). [8]
Процессуальный, динамический аспект мышления не тождествен операциональному (операционному). Первый шире второго и включает его в свой состав в качестве необходимого компонента. Любая интеллектуальная операция, Умственное действие и т.д. или система таких операций не содержит в себе всех условий своего формирования и применения. Лишь в ходе актуального (протекающего в данное бремя) мыслительного процесса решения данной конкретной проблемы человек раскрывает необходимые условия образования и функционирования соответствующих умственных действий и операций. Не операции порождают мышление, а процесс мышления порождает операции, которые затем в него включаются.
Мышление как процесс (искания и открытия существенно нового) является формирующимся, т.е. изначально полностью не заданным, не затрагивающим, не запрограммированным, и поэтому вся его детерминация объективно выступает как процесс, как нечто образующееся, динамичное, а не заранее и целиком готовое. Это значит, что не только интеллектуальные операции, но и мотивация мышления именно формируется в этом процессе, а не привносится в него извне уже в законченном виде.
Мышление - это процесс познания человеком действительности с помощью мыслительных процессов - анализа, синтеза, суждений и т.п. Выделяют три вида мышления [27]:
- наглядно-действенное (познание с помощью манипулирования предметами);
- наглядно-образное (познание с помощью представлений предметов явлений);
- словесно-логическое (познание с помощью понятий, слов, рассуждений).
Наглядно-действенное мышление особенно интенсивно развивается у ребёнка с 3 - 4 лет. Он постигает свойства предметов, учится оперировать предметами, устанавливать отношения между ними и решать самые разные практические задачи.
На основании наглядно-действенного мышления формируется и более сложная форма мышления - наглядно-образное. Оно характеризуется тем, что ребёнок уже может решать задачи на основе представлений, без применения практических действий. Это позволяет ребёнку, например, использовать схематические изображения или считать в уме.
К шести-семи годам начинается более интенсивное формирование словесно-логического мышления, которое связано с использованием и преобразованием понятий.
Достижение высшей стадии логического мышления - длительный и сложный процесс, так как полноценное развитие логического мышления требует не только высокой активности умственной деятельности, но и обобщённых знаний об общих и существенных признаках предметов и явлений действительности, которые закреплены в словах. Приблизительно к 14 годам ребёнок достигает стадии формально-логических операций, когда его мышление приобретает черты, характерные для мыслительной деятельности взрослых. Однако начинать развитие логического мышления следует в дошкольном детстве. Так, например, в 5 - 7 лет ребёнок уже в состоянии овладеть на элементарном уровне такими приёмами логического мышления, как сравнение, обобщение, классификация, систематизация и смысловое соотнесение. На первых этапах формирование этих приёмов должно осуществляться с опорой на наглядный, конкретный материал и как бы с участием наглядно-образного мышления.[23]
1. Сравнение - это приём, направленный на установление признаков сходства и различия между предметами и явлениями. К 5-6 годам ребёнок обычно уже умеет сравнивать различные предметы между собой, но делает это, как правило, на основе всего нескольких признаков (например, цвета, формы, величины и некоторых других). Кроме того, выделение этих признаков часто носит случайный характер и не опирается на разносторонний анализ объекта.
В ходе обучения приёму сравнения ребёнок должен овладеть следующими умениями:
а) Выделять признаки (свойства) объекта на основе сопоставления его с другим объектом. Дети 6 лет обычно выделяют в предмете всего два-три свойства, в то время как их бесконечное множество. Чтобы ребёнок смог увидеть это множество свойств, он должен научиться анализировать предмет с разных сторон, сопоставлять этот предмет с другим предметом, обладающим иными свойствами. Заранее подбирая предметы для сравнения можно постепенно научить ребёнка видеть в них такие свойства, которые ранее были от него скрыты. Вместе с тем, хорошо овладеть этим умением - значит научиться, не только выделять свойства предмета, но и называть их.
б) Определять общие и отличительные признаки (свойства) сравниваемых объектов.
Когда ребёнок научился выделять свойства, сравнивая один предмет с другим, следует начать формирование умения определять общие и отличительные признаки предметов. В первую очередь нужно обучить умению проводить сравнительный анализ выделенных свойств и находить их отличия. Затем следует перейти к общим свойствам. При этом сначала важно научить ребёнка видеть общие свойства у двух предметов, а потом - у нескольких.[15]
в) Отличать существенные и не существенные признаки (свойства) объекта, когда существенные свойства заданы или легко находимы.
После того как ребёнок научится выделять в предметах общие и отличительные свойства, можно сделать следующий шаг: научить его отличать существенные, важные свойства от несущественных, второстепенных. Затем можно попробовать показать на простых примерах, как соотносятся между собой понятия “общий” признак и “существенный” признак.
Важно обратить внимание ребёнка на то, что “общий” признак не всегда является “существенным”, но “существенный” - всегда “общим”.
Умение находить существенные признаки объекта является одной из важных предпосылок овладения приёмом обобщения.
2. Обучение приёмам «обобщение» и «классификация»
Классификация - это мысленное распределение предметов на классы в соответствии с наиболее существенными признаками. Для проведения классификации необходимо уметь анализировать материал, сопоставлять (соотносить) друг с другом отдельные его элементы, находить в них общие признаки, осуществлять на этой основа обобщение, распределять предметы по группам на основании выделенных в них и отражённых в слове - названии группы - общих признаков. Таким образом, осуществление классификации предполагает использование приёмов сравнения и обобщения. Обобщение - это мысленное объединение предметов и явлений по их общим и существенным признакам.[9]
3. Обучение приёму «систематизация».
Систематизировать - значит приводить в систему, располагать объекты в определённом порядке, устанавливать между ними определённую последовательность. Для овладения приёмом систематизации ребёнок должен прежде всего уметь выделять различные признаки объектов, а также сопоставлять по этим признакам разные объекты. Иначе говоря, он должен уметь выполнять элементарные действия сравнения.
Основные логические действия, которые требуются при выполнении систематизации, состоят в сериации и классификации объектов.
Сериация - это упорядочивание объектов по степени интенсивности одного или нескольких признаков. Каждый элемент, включённый в сериационный ряд, находится в определённых отношениях с соседними элементами: выраженность в нем варьируемого признака одновременно больше, чем в одном из них, и меньше, чем в другом. Наряду с простой классификацией и сериацией выделяют мультипликативные классификацию и сериацию, состоящие в одновременном учёте при построении классификационных групп и сериационных рядов двух и более признаков объекта.
Важно обратить внимание на развитие у ребёнка умения обосновывать своё решение, доказывать правильность или ошибочность этого решения, выдвигать и проверять собственные предположения (гипотезы), Очень полезным является самостоятельное составление ребёнком простейших «матричных» задач. Такие занятия способствуют развитию не только логического, но и творческого мышления.
4. Обучение приёму «смысловое соотнесение».
Когда ребёнок научается соотносить, сравнивать предметы по их внешним признакам, например, по форме, цвету, величине, можно переходить к обучению и более сложному интеллектуальному действию - соотнесению предметов по смыслу.
Соотнести предметы по смыслу - значит найти какие-то связи между ними, лучше, если эти связи основываются на существенных признаках, свойствах предметов и явлений. Однако важно уметь опираться и на второстепенные, менее значимые свойства и признаки.
Чтобы находить эти связи, нужно сравнивать предметы между собой, обращая внимание на их функции, назначение, другие внутренние свойства или признаки. Сравниваемые предметы могут иметь связи, основанные на разных типах отношений. Например, это могут быть связи, основанные на отношениях типа «часть-целое» (колесо - машина, дом - крыша), на противоположности свойств предметов или явлений (например, соль - сахар, ночь - день и т.д.) на сходстве или противоположности функций предметов (ручка - карандаш, карандаш - резинка), на принадлежности к одному роду или виду (ложка - вилка, яблоко - груша) и других типах отношений. Обучение «смысловому соотнесению» - это обучение умению быстро схватывать (находить) такие отношения.[10]
Последовательность обучения должна быть следующей:
а) Смысловое соотнесение двух наглядно представленных предметов («картинка - картинка»).
Сначала ребёнок должен научиться соотносить по смыслу предметы, которые он непосредственно воспринимает. Так ему легче будет анализировать их особенности, определять их назначение и функции. Для этого ребёнку предлагаются либо сами предметы, либо их изображения на картинках.
б) Соотнесение наглядно представленного предмета с предметом, обозначенным словом («картинка - слово»).
Сопоставление предмета, изображённого на картинке, с предметом, представленным в виде слова, является для ребёнка задачей уже более сложной. Ведь здесь, чтобы справиться с заданием, ребёнок должен ясно представлять себе тот предмет, который задан в словесной форме. Этот этап обучения является, как бы переходным к развитию умения находить смысловые связи между предметами и явлениями, представленными словесно.
в) Смысловое соотнесение предметов и явлений, представленных в виде слов «слово - слово»).
Слово может обозначать какой-нибудь предмет, его отдельное свойство, явление природы и многое другое. Сначала следует предлагать задания, в которых ребёнку по двум заданным словам нужно найти смысловую связь между конкретными предметами. Затем для сопоставления могут предлагаться все более абстрактные понятия, обозначающие свойства предметов, природные явления и т.п. При этом важно, чтобы понятия эти были знакомы ребёнку.


1.2 Особенности мышления младших школьников. Развитие логического мышления в процессе учебной деятельности
Особенность здоровой психики ребёнка - познавательная активность. Любознательность ребёнка постоянно направлена на познание окружающего мира и построение своей картины этого мира. Ребёнок, играя, экспериментирует, пытается установить причинно-следственные связи и зависимости. Он сам, например, может дознаться, какие предметы тонут, а какие будут плавать.
Чем активнее в умственном отношении ребёнок, тем больше он задаёт вопросов и тем разнообразнее эти вопросы. Ребёнок может интересоваться всем на свете: какой глубины океан? как там дышат животные? сколько тысяч километров земной шар? почему в горах не тает снег, а внизу растаял?
Ребёнок стремится к знаниям, а само усвоение знаний происходит через многочисленное «зачем?», «как?», «почему?». Он вынужден оперировать знаниями, представлять ситуации и пытаться найти возможный путь для ответа на вопрос. Мы уже говорили о том, что при возникновении некоторых задач ребёнок пытается решить их, реально примеряясь и пробуя, но он же может решать задачи, как говорится, в уме. Он представляет себе реальную ситуацию и как бы действует в ней в своём воображении. Такое мышление, в котором решение задачи происходит в результате внутренних действий с образами, называется наглядно-образным. Образное мышление - основной вид мышления в младшем школьном возрасте. Конечно, младший школьник может мыслить логически, но следует помнить, что этот возраст сензитивен к обучению, опирающемуся на наглядность.[12]
Мышление ребёнка в начале обучения в школе отличается эгоцентризмом, особой умственной позицией, обусловленной отсутствием знаний, необходимых для правильного решения определённых проблемных ситуаций. Так, ребёнок сам не открывает в своём личном опыте знания о сохранении таких свойств предметов, как длина, объем, вес и др. Отсутствие систематичности знаний, недостаточное развитие понятий приводят к тому, что в мышлении ребёнка господствует логика восприятия. Ребёнку, например, трудно оценивать одно и то же количество воды, песка, пластилина и т.д. как равное (то же самое), когда на его глазах происходит изменение их конфигурации в соответствии с формой сосуда, куда они помещены. Ребёнок попадает в зависимость от того, что он видит в каждый новый момент изменения предметов. Однако в начальных классах ребёнок уже может мысленно сопоставлять отдельные факты, объединять их в целостную картину и даже формировать для себя абстрактные знания, отдалённые от прямых источников.
Ж. Пиаже установил, что мышление ребёнка в шесть-семь лет характеризуется «центрацией» или восприятием мира вещей и их свойств с единственно возможной для ребёнка реально занимаемой им позиции. Ребёнку трудно представить, что его видение мира не совпадает с тем, как воспринимают этот мир другие люди. Так, если попросить ребёнка посмотреть на макет, на котором представлены три горы различной высоты, заслоняющие друг друга, а затем предложить найти рисунок, на котором горы изображены так, как их видит ребёнок, то он достаточно легко справляется с этой задачей. Но если попросить ребёнка выбрать рисунок, на котором изображены горы, так, как их видит человек, смотрящий с противоположной точки, то ребёнок выбирает рисунок, отражающий его собственное видение. В этом возрасте ребёнку трудно представить себе, что может быть другая точка зрения, что можно видеть по-разному.[31]
Ж. Пиаже описал исследования, которые указывают на отсутствие у ребёнка представления о постоянстве некоторых свойств вещей как на характерную черту детей до шести-семи лет. Классическими являются опыты с пластилиновыми шариками.
Если положить перед ребёнком два совершенно одинаковых шарика из пластилина, то ребёнок сразу устанавливает, что они одинаковы по количеству массы пластилина. Стоит, однако, на глазах у ребёнка смять один шарик в лепёшку и после этого спросить, где больше пластилина, ребёнок сразу ответит, что пластилина больше в лепёшке.
Или другой опыт. Если перед ребёнком выложить два ряда пуговиц, один под другим, так, чтобы пуговицы одного ряда точно соответствовали пуговицам другого ряда, и спросить у ребёнка, в каком ряду их больше, то он отвечает, что пуговиц в обоих рядах одинаковое количество. Но если в одном ряду уменьшить расстояния между пуговицами и он займёт меньшее расстояние в длину, чем другой, и повторить вопрос, то ребёнок укажет на более длинный ряд, полагая, что в нем пуговиц больше. Хотя ребёнок отчётливо видел, что пуговиц никто не убирал и не добавлял.
Спец........


Литература:
1. Берков В.Ф. и др. Логика. - Мн.: НТООО «Тетрасистемс»,1997.
2. Бялькевіч З.С. Развіццё здольнасцёй вучняў да аналізу і сінтэзу на ўроках матэматыкі// Пач. Школа.- 2000.- №6.
3. Валлон А. От действия к мысли / Пер. с франц. - М., 1956. - С. 204.
4. Войшвилло Е.К., Дегтярёв М.Г. Логика: учебник для ВУЗов. - М.: «Владос»,1998.
5. Гальперин П.Я. Введение в психологию. - М.: Изд-во Моск. ун-та, 1976. - С. 44.
6. Гальперин П.Я. Введение в психологию: Учебное пособие для вузов по гуманитарным специальностям. - 2-е изд. - М.: Книжный дом "Университет", 2000. - С. 193.
7. Гетманова А.Д. Логика. - М.: «Новая школа»,1995.
8. Гурова Л.Л. Психология мышления. - М.: ПЕР СЭ, 2005. - С. 47,61.
9. Гуткина Н.И. Психологическая готовность к школе. - М.: Просвещение, 1993.. - С. 49.
10. Гуткина Н.И. Психологическая готовность детей 6 - 7 лет к школьному обучению. Сюжетно-ролевые и развивающие игры с первоклассниками на уроках // Готовность к школе. М., 1995. - С. 62.
11. Давыдов В.В. Проблемы развивающего обучения: Опыт теоретического и экспериментального психологического исследования. - М.: Педагогика, 1986. - С. 72.
12. Давыдов В.В., Эльконин Д.Б. Возрастные возможности усвоения знаний. Младшие классы школы - М.: Просвещение, 1966. - С. 63.
13. Далингер В.А. Об одном способе доказательства,// Математика в школе. - 1993. - №5.
14. Далингер В.А. Обучение учащийся доказательству теорем: учеб. пособие / В.А. Далингер. - Омск: Изд-во Омского пединститута, 1990.
15. Дьяченко О.М., Веракса Н.Е. Что на свете не бывает? - М.: Знание, 1994. - С. 20.
16. Ивин А.А. Основы теории аргументации. М., 1997. -с.169-170.
17. Истомина H.Б. Методика обучения математике в начальных классах: Учеб. пособие для студ. сред. и высш. пед.учеб. заведений 4-е изд., стереотип-. М. : Издательский центр «Академия», 200l. - 288 с.
18. Касабуцкі М.І., Катасонава А.Т., Сталяр А.А., Чабатарэўская Т.М. Матэматыка ў 2 класе: дапаможнік для наст. - Мн. - 1993.
19. Кликс Ф. Пробуждающееся мышление: У истоков человеческого интеллекта: Пер. с нем. / Общ. ред. [пер.] Б.М. Величковского. - М.: Прогресс, 1983. - С. 132.
20. Кравец Е.В. Формирование математических понятий у школьников с использованием тестовых методик. - Мн. - 1998.
21. Крайг Г. Психология развития / Пер. с англ. Н. Мальгиной и др. - 7-е изд. - СПб. и др.: Питер, 2000. - С. 390 - 391.
22. Лехова В. П. Дедуктивные рассуждения в курсе математики начальных классов. - Начальная школа, 1988, № 5,с. 28-31.
23. Лук А.Н. Мышление и творчество. - М.: Политиздат, 1976. - С. 39.
24. Матюшкин А.М. Проблемные ситуации в мышлении и обучении. - М.: Педагогика, 1972. - С. 83.
25. Міхалка Г.Л., Рушук І.Г. Логіка.Лагічныя гульні.//Пач. шк. -2000.- №6.
26. Мойсенко, А. В. Концепция школьного математического образования. В кн. Школа самоопределения. Шаг второй. - М.: АО "Политекс", 2011. - с.392-422.
27. Мухина В.С. Возрастная психология. - М.: Академия, 2000. - С. 210.
28. Мядзведская В.М.,Маташук Н.А. Пачатковае навучанне: матэматыка і лагічнае мысленне. -Мн. -1997.
29. Обухова Л.Ф. Этапы детского мышления (формирование элементов научного мышления у ребёнка). - М.: Изд-во Моск. ун-та, 1972. - С. 72.
30. Овчинникова Г.С. Обучение младших школьников доказательству.// Нач. школа. - 1989.- № 10-11.
31. Пиаже Ж. Избранные психологические труды: Психология интеллекта. Генезис числа у ребёнка. Логика и психология: Пер. с фр. - М.: Просвещение, 1969. - С. 284 - 287.
32. Пиаже Ж. Речь и мышление ребёнка: Пер. с франц. и англ. / Сост., коммент., ред. перевода Вал. А. Лукова, Вл. А. Лукова. - М.: Педагогика-Пресс, 1994. - С. 235..
33. Сереброва И.В. Развитие внимания и логического мышления на занятиях по математике.// Нач. школа. - 1995. - №6.
34. Скаткин М.Н. Школа и всестороннее развитие детей. - М.: Педагогика, 1980. - С. 182..
35. Сойер У.У. Прелюдия к математике - 2-е изд. - Пер. с англ. - М. Просвещение,1972 - 192 с.
36. Специальная психология: Уч. пос. / Под ред. В.И. Лубовского. - М.: Академия, 2003. - С. 204..
37. Столяр А.А., Дрозд В.Л. Методика начального обучения математике. - Мн. - 1988.
38. Столяр А.А. Зачем и как мы доказываем в математике: беседы со старшеклассником. - Мн. - 1987.
39. Столяр А.А. Логические проблемы преподавания математики. - Будапешт. - 1970.
40. Столяр А.А. Педагогика математики. - Минск, Вышейшая школа, 1986. - 414 с.
41. Столярова Т.В., Радьков А.М. Структура доказательства: логико-методический аспект. - Могилёв. - 1988.
42. Тихоненко А. В. Интеллектуальное развитие учащихся в процессе формирования геометрических понятий и представлений.// Нач. школа.- 2001.- №2.
43. Хинчин А.Я., «Педагогические статьи». М.: изд. АПН РСФСР, 1963, с. 128-160.
44. Хрестоматия по возрастной психологии: Учебное пособие для студентов / Сост. Л.М. Семенюк; Гл. ред. Д.И. Фельдштейн. - М.: МОДЭК, 1998. - С. 210.
45. Чеботаревская Т.М., Николаева В.В., Бондарева Л.А. Задачи повышенной сложности в нач. курсе математики. - Могилёв. - 1996.
46. Шуба М.Ю. Занимательные задания в обучении математике: кн. Для учителя. - М. - 1994.
47. Эрдниев П.М. Обучение математике в нач. кл.: книга для учителя. - М. - 1995.
48. Якиманская И.С. Развивающее обучение. - М. - 1979.




Перейти к полному тексту работы


Скачать работу с онлайн повышением уникальности до 90% по antiplagiat.ru, etxt.ru или advego.ru


Смотреть похожие работы


* Примечание. Уникальность работы указана на дату публикации, текущее значение может отличаться от указанного.