На бирже курсовых и дипломных проектов можно найти образцы готовых работ или получить помощь в написании уникальных курсовых работ, дипломов, лабораторных работ, контрольных работ, диссертаций, рефератов. Так же вы мажете самостоятельно повысить уникальность своей работы для прохождения проверки на плагиат всего за несколько минут.

ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ 

 

Здравствуйте гость!

 

Логин:

Пароль:

 

Запомнить

 

 

Забыли пароль? Регистрация

Повышение уникальности

Предлагаем нашим посетителям воспользоваться бесплатным программным обеспечением «StudentHelp», которое позволит вам всего за несколько минут, выполнить повышение уникальности любого файла в формате MS Word. После такого повышения уникальности, ваша работа легко пройдете проверку в системах антиплагиат вуз, antiplagiat.ru, etxt.ru или advego.ru. Программа «StudentHelp» работает по уникальной технологии и при повышении уникальности не вставляет в текст скрытых символов, и даже если препод скопирует текст в блокнот – не увидит ни каких отличий от текста в Word файле.

Результат поиска


Наименование:


Курсовик Моделирование динамики математического маятника. Задача Коши. Pascal

Информация:

Тип работы: Курсовик. Предмет: Программирование. Добавлен: 02.12.2013. Сдан: 2013. Страниц: 27. Уникальность по antiplagiat.ru: < 30%

Описание (план):


Министерство образования и науки Российской Федерации
Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования
«Уральский Федеральный университет имени первого президента России Б.Н. Ельцина»
Институт математики и компьютерной науки


Моделирование динамики
математического маятника.


Екатеринбург
2013

Содержание
Введение…………………………………………….……………………………..3
Аналитическое исследование……………………….……………………11

I.I. Нахождение точки покоя……………..………………………………11
I.II.Составление системы первого приближения и исследование фазовых портретов………………………………………………......……11
I.III. Построение бифуркационной диаграммы…………………...…….12

Компьютерное исследование………….…………………………………15
II.I. Численные методы задачи Коши…………………….……………..15
Заключение……………..……..………………………………………………....22
Список литературы………………………………………………………………23
Приложение……………………………………………………………………...24
?
Введение
Слово «модель» произошло от латинского слова «modulus», означает «мера», «образец». Его первоначальное значение было связано со строительным искусством, и почти во всех европейских языках оно употреблялось для обозначения образа или прообраза, или вещи, сходной в каком-то отношении с другой вещью.
Моделирование в научных исследованиях стало применяться еще в глубокой древности и постепенно захватывало все новые области научных знаний: техническое конструирование, строительство и архитектуру, астрономию, физику, химию, биологию и, наконец, общественные науки. Большие успехи и признание практически во всех отраслях современной науки принес методу моделирования ХХ век. Однако методология моделирования долгое время развивалась отдельными науками независимо друг от друга. Отсутствовала единая система понятий, единая терминология. Лишь постепенно стала осознаваться роль моделирования как универсального метода научного познания.
Термин «модель» широко используется в различных сферах человеческой деятельности и имеет множество смысловых значений.
Модель – это такой материальный или мысленно представляемый объект, который в процессе исследования замещает объект-оригинал так, что его непосредственное изучение дает новые знания об объекте-оригинале.
Главная особенность моделирования в том, что это метод опосредованного познания с помощью объектов-заместителей. Модель выступает как своеобразный инструмент познания, который исследователь ставит между собой и объектом, и с помощью которого изучает интересующий его объект. Именно эта особенность метода моделирования определяет специфические формы использования абстракций, аналогий, гипотез, других категорий и методов познания.
В самом общем случае при построении модели исследователь отбрасывает те характеристики, параметры объекта-оригинала, которые несущественны для изучения объекта. Выбор характеристик объекта-оригинала, которые при этом сохраняются и войдут в модель, определяется целями моделирования. Обычно такой процесс абстрагирования от несущественных параметров объекта называют формализацией. Более точно, формализация – это замена реального объекта или процесса его формальным описанием.
Основное требование, предъявляемое к моделям – это их адекватность реальным процессам или объектам, которые замещает модель.
В моделировании есть два различных подхода. Модель может быть похожей копией объекта, выполненной из другого материала, в другом масштабе, с отсутствием ряда деталей. Например, это игрушечный кораблик, домик из кубиков, деревянная модель самолета в натуральную величину, используемая в авиаконструировании и др. Модели такого рода называютнатурными.
Модель может, однако, отображать реальность более абстрактно – словесным описанием в свободной форме, описанием, формализованным по каким-то правилам, математическими соотношениями и т.п. Будем называть такие модели абстрактными.
В прикладных науках различают следующие виды абстрактных моделей:
1) чисто аналитические математические модели, не использующие компьютерных средств;
2) информационные модели, имеющие приложения в информационных системах;
3) вербальные языковые модели;
4) компьютерные модели, которые могут использоваться для:
• численного математического моделирования;
• визуализации явлений и процессов (как для аналитических, так и для численных моделей);
• специализированных прикладных технологий, использующих компьютер (как правило, в режиме реального времени) в сочетании с измерительной аппаратурой, датчиками и т.п.
Математическая модель выражает существенные черты объекта или процесса языком уравнений и других математических средств. Собственно говоря, сама математика обязана своим существованием тому, что она пытается отразить, т. е. промоделировать на своем специфическом языке закономерности окружающего мира. Огромный толчок развитию математического моделирования дало появление ЭВМ, хотя сам метод зародился одновременно с математикой тысячи лет назад.
Математическое моделирование как таковое отнюдь не всегда требует компьютерной поддержки. Каждый специалист, профессионально занимающийся математическим моделированием, делает все возможное для аналитического исследования модели. Аналитические решения (т. е. представленные формулами, выражающими результаты исследования через исходные данные) обычно удобнее и информативнее численных. Однако, возможности аналитических методов решения сложных математических задач очень ограничены и, как правило, эти методы гораздо сложнее численных.
а) все чаще компьютеры при математическом моделировании используются не только для численных расчетов, но и для аналитических преобразований;
б) результат аналитического исследования математической модели часто выражен столь сложной формулой, что при взгляде на нее не складывается наглядного восприятия описываемого ею процесса. Эту формулу (хорошо еще, если просто формулу!) нужно протабулировать, представить графически, проиллюстрировать в динамике, иногда даже озвучить, т.е. проделать то, что называется «визуализацией». Очевидно, возможности современных компьютеров наилучшим образом соответствуют этой задаче.
ЭТАПЫ И ЦЕЛИ КОМПЬЮТЕРНОГО МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ
Рассмотрим процесс компьютерного математического моделирования, включающий численный эксперимент с моделью (рис. 1).

Рис.1. Общая схема процесса компьютерного математического моделирования
Первый этап – определение целей моделирования. Основные из них таковы:
...


Заключение
В результате курсовой работы было проведено аналитическое исследование. Задача Коши была решена, исследованы точки покоя, построена бифуркационная диаграмма. Методом систем первого приближения были установлены типы фазовых портретов в окрестностях найденных точек покоя – устойчивый узел, устойчивый фокус, центр, седло.
Используя алгоритмы Эйлера и Рунге-Кутты, были построены графики численных решений, установлены предельные циклы.
?
Список литературы.

Боярчук А.К., Головач Г.П.Справочное пособие по высшей математике. Дифференциальные уравнения в примерах и задачах. Дифференциальные уравнения высших порядков, системы дифференциальных уравнений, уравнения в частных производных первого порядка. Т.5, Ч.2. Изд.5М: Метра 2006
Обыкновенные дифференциальные уравнения: Э. Айнс — Москва, Факториал Пресс, 2005 г.- М.: Наука, 1959.
Бондарев В.М., Рублинецкий В.И., Качко Е.Г. Основы программирования. —Харьков: Фолио, Ростов Н/Д: Феникс, 1997.
Епашников A.M., Епашников В.А. Программирование в среде Турбо Паскаль 7.0. — М.: МИФИ, 1994.


?
Приложение
Тексты программ на Pascal

МетодЭйлера:
ProgramEiler_METHOD;
usescrt;
varff: text;
xs, ys, xn, yn, : real;
i: integer;
consth = 0,01; n = 5000; d = 0;
function f(x,y: real): real;
begin
....


Перейти к полному тексту работы


Скачать работу с онлайн повышением уникальности до 90% по antiplagiat.ru, etxt.ru или advego.ru


Смотреть похожие работы


* Примечание. Уникальность работы указана на дату публикации, текущее значение может отличаться от указанного.