На бирже курсовых и дипломных проектов можно найти образцы готовых работ или получить помощь в написании уникальных курсовых работ, дипломов, лабораторных работ, контрольных работ, диссертаций, рефератов. Так же вы мажете самостоятельно повысить уникальность своей работы для прохождения проверки на плагиат всего за несколько минут.

ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ 

 

Здравствуйте гость!

 

Логин:

Пароль:

 

Запомнить

 

 

Забыли пароль? Регистрация

Повышение уникальности

Предлагаем нашим посетителям воспользоваться бесплатным программным обеспечением «StudentHelp», которое позволит вам всего за несколько минут, выполнить повышение уникальности любого файла в формате MS Word. После такого повышения уникальности, ваша работа легко пройдете проверку в системах антиплагиат вуз, antiplagiat.ru, etxt.ru или advego.ru. Программа «StudentHelp» работает по уникальной технологии и при повышении уникальности не вставляет в текст скрытых символов, и даже если препод скопирует текст в блокнот – не увидит ни каких отличий от текста в Word файле.

Результат поиска


Наименование:


Контрольная Конформное отображение функции комплексного переменного

Информация:

Тип работы: Контрольная. Добавлен: 5.12.2013. Сдан: 2009. Страниц: 19. Уникальность по antiplagiat.ru: < 30%

Описание (план):


Содержание стр

Введение 5
I. Теоретическая часть 6
1. Основные понятия функции комплексного переменного 6
2. Конформное отображение 12
3. Простейшие конформные отображения. 14
II. Практическая часть. 17
Заключение 20
Список литературы 21





Введение
Начало теории конформного отображения было заложено Л. Эйлером (1777), установившим значение функций комплексного переменного в задаче конформного отображения частей сферы на плоскость (построение географических карт). Изучение общей задачи конформного отображения одной поверхности на другую привело в 1822 К. Гаусса к развитию общей теории поверхностей. Б. Риман (1851) установил условия, при которых возможно конформное отображение одной области (плоскости) на другую; однако намеченное им решение удалось обосновать лишь в начале 20 в. (в трудах А. Пуанкаре и К. Каратеодори). Исследования Н. Е. Жуковского, С. А. Чаплыгина, открывших широкое поле приложений конформное отображение в аэро- и гидромеханике, послужили мощным стимулом для развития теории конформное отображения как большого раздела теории аналитических функций. В этой области существенное значение имеют теоретические труды отечественных учёных.
Так давайте же изучим конформное отображение более подробно. Для этого нам необходимо рассмотреть несколько задач: рассмотреть основные понятия и определения функции комплексного переменного; и изучить конформное отображение.


Теоретическая часть.
1. Основные функции комплексного переменного.
Пусть комплексное переменное z=x+yi принимает всевозможные значения из некоторого множества Z. Если каждому значению всевозможные значению z из Z можно поставить в соответствие одно или несколько значений другого комплексного переменного w=u+vi, то комплексное переменное w называют функцией z в области Z и пишут .
Функции называют однозначной, если каждому значению z множества Z можно поставить в соответствие только одно значение w. Если же существуют значения z, каждому из которых можно поставить в соответствие несколько значений w, то функция называется многозначной.

Односвязная область
Если w=u+vi есть функция от z=x+yi, то каждое из переменных u и v является функцией x и y, т.е. u=u(x,y), v=v(x,y). Обратно, если w= u(x,y)+v(x,y)i, где u(x,y) и v(x,y) - действительные функции x и y, то w можно рассматривать как функцию комплексного переменного z=x+yi. Действительно, каждому комплексному числу z=x+yi соответствует одно или несколько значений w.
Говорят, что однозначная функция при z с имеет конечный предел С (с и С-комплексные числа), если для всякого числа найдется такое число >0, что из неравенства следует неравенство . В этом случае пишут
Функция w=f(z) называется непрерывной в точке , если
Функция непрерывная в каждой некоторой области D, называется непрерывной в этой области.
Рассмотрим ........

Список литературы
1. Лаврентьев М. А., Шабат Б. В., Методы теории функций комплексного переменного, 3 изд., М., 1965;
2. Голузин Г. М., Геометрическая теория функций комплексного переменного, 2 изд., М., 1966; Смирнов В. И.,
3. Курс высшей математики, 8 изд., т. 3, ч. 2, М., 1969; Маркушевич А. И., Теория аналитических функций, 2 изд., т. 2, М., 1968:
4. Коппенфельс В., Штальман Ф., Практика конформных отображений, пер. с нем., М., 1963;
5. Шабат Б. В. Введение в комплексный анализ. - М.: Наука, 1969. - 577 с





Перейти к полному тексту работы


Скачать работу с онлайн повышением уникальности до 90% по antiplagiat.ru, etxt.ru или advego.ru


Смотреть похожие работы


* Примечание. Уникальность работы указана на дату публикации, текущее значение может отличаться от указанного.