Здесь можно найти учебные материалы, которые помогут вам в написании курсовых работ, дипломов, контрольных работ и рефератов. Так же вы мажете самостоятельно повысить уникальность своей работы для прохождения проверки на плагиат всего за несколько минут.
Предлагаем нашим посетителям воспользоваться бесплатным программным обеспечением «StudentHelp», которое позволит вам всего за несколько минут, выполнить повышение оригинальности любого файла в формате MS Word. После такого повышения оригинальности, ваша работа легко пройдете проверку в системах антиплагиат вуз, antiplagiat.ru, РУКОНТЕКСТ, etxt.ru. Программа «StudentHelp» работает по уникальной технологии так, что на внешний вид, файл с повышенной оригинальностью не отличается от исходного.
Результат поиска
Наименование:
Контрольная Решить графическим методом типовую задачу оптимизации
Информация:
Тип работы: Контрольная.
Добавлен: 24.12.2013.
Год: 2013.
Страниц: 24.
Уникальность по antiplagiat.ru: < 30%
Описание (план):
Задача 1. Решить графическим методом типовую задачу оптимизации. Фирма производит два широко популярных безалкогольных напитка - «Лимонад» и «Тоник». Фирма может продать всю продукцию, которая будет произведена. Однако объем производства ограничен количеством основного ингредиента и производственной мощностью имеющегося оборудования. Для производства 1 л «Лимонада» требуется 0,02 час работы оборудования, а для производства 1 л «Тоника» - 0,04 ч. Расход специального ингредиента составляет 0,01 кг и 0,04 кг на 1 л «Лимонада» и «Тоника» соответственно. Ежедневно в распоряжении Фирмы имеется 24 ч времени работы оборудования и 16 кг специального ингредиента. Прибыль фирмы составляет 0,1 ден. ед. за 1 л «Лимонада» и 0,3 ден. ед. за 1 л «Тоника». Сколько продукции каждого вида следует производит ежедневно, если цель фирмы состоит в максимизации ежедневной работы? Построить экономико-математиче кую модель задачи, дать необходимые комментарии к ее элементам и получить решение графическим методом. Что произойдет, если решать задачу на минимум и почему? Решение: Введем следующие обозначения: х1 - количество первого напитка («Лимонад») х2 - количество второго напитка («Тоник») Цена 1 л «Лимонада» таким образом составляет 0,1х1(ден. ед.), а цена 1 л «Тоника» составляет 0,3х2 (ден. ед.). Т.к. нам необходимо максимизировать прибыль, получаем целевую функцию: 0,1 х1 + 0,3 х2 ? max Ограничения задачи имеют вид: ? Проверка: 0,02 х1 + 0,04 х2 24; max (800;200)=140 0,01 х1 + 0,04 х2 16; min(0;0)= 0 х1,2 0.
Рис.1 Решение задачи
Построим прямые, соответствующие ограничениям задачи: первая прямая имеет вид 0,02х1 + 0,04 х2 = 24, решением ее служат точки (1200;0) и (0;400); вторая прямая имеет вид 0,01х1 + 0,04 х2 = 16, решением ее служат точки (1600;0) и (0;600). Решением каждого неравенства системы ограничений ЗЛП является полуплоскость, содержащая граничную прямую и расположенная по одну сторону от нее. Пересечение полуплоскостей, каждая из которых определяется соответствующим неравенством системы, называется областью допустимых решений.
Рис.2Область допустимых решений
На рисунке 1 заштрихована область допустимых значений.Для определения движения к оптимуму построим вектор-градиент. При максимизации функции движемся вдоль вектора-градиента.
Ответ: Прибыль будет максимальной, если производить 800 л. «Лимонада» и 200 л. «Тоника» ежедневно (х1= 800, х2 = 200). При решении задачи на минимум решения не будет, так как целевая функция не ограничена снизу (особый случай ЗЛП).
Задача 2. Использовать аппарат теории двойственности для экономико-математиче кого анализа оптимального плана задачи линейного программирования. Для изготовления трех видов продукции используют четыре вида ресурсов. Запасы ресурсов, нормы расхода и цены реализации единицы каждого вида продукции приведены в таблице.
Вид ресурсов Нормы расхода ресурсов на ед. продукции Запасы ресурсов I вид II вид III вид Труд Сырье 1 Сырье 2 Оборудование 3 20 10 0 6 15 15 3 4 20 20 5 2000 15000 7400 1500 Цена изделия 6 10 9
Требуется: 1) Сформулировать прямую оптимизационную задачу на максимум выручки от реализации готовой продукции, получить оптимальный план выпуска продукции. 2) Сформулировать двойственную задачу и найти ее оптимальный план с помощью теорем двойственности. 3) Пояснить нулевые значения переменных в оптимальном плане. 4) На основе свойств двойственных оценок и теорем двойственности: - проанализировать использование ресурсов в оптимальном плане исходной задачи; - определить, как изменятся выручка и план выпуска продукции при увеличении запаса ресурса первого вида на 24ед.; - оценить целесообразность включения в план изделия четвертого вида ценой 11ед., если нормы затрат ресурсов 8, 4, 20 и 6 ед.
Решение: 1) Сформулировать прямую ...
Список литературы
Гармаш А.Н., Гусарова О.М., Орлова И.В., Якушев А.А.Экономико-матема ические методы и прикладные модели: Компьютерный практикум и руководство к выполнению лабораторной работы по теме "Оптимизационные экономико-математиче кие модели. Методы получения оптимальных решений" -М.: ВЗФЭИ, 2005. Орлова И.В. Экономико-математиче кие методы и модели. Выполнение расчетов в среде Excel. Практикум. - М.: Финстатинформ, 2009. Орлова И.В. Экономико-математиче кое моделирование. Практическое пособие по решению задач - М.: ВЗФЭИ. Вузовский учебник, 2004. Федосеев В.В., Гармаш А.Н., Орлова И.В., Половников В.А. Экономико-математиче кие методы и прикладные модели. 2-е изд. - М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2006. Половников В.А., Орлова И.В., Гармаш А.Н. Экономико-математиче кие методы и прикладные модели: Методические указания по выполнению контрольной работы, темы и задачи. - М.: ВЗФЭИ, 2008.
