На бирже курсовых и дипломных проектов можно найти образцы готовых работ или получить помощь в написании уникальных курсовых работ, дипломов, лабораторных работ, контрольных работ, диссертаций, рефератов. Так же вы мажете самостоятельно повысить уникальность своей работы для прохождения проверки на плагиат всего за несколько минут.

ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ 

 

Здравствуйте гость!

 

Логин:

Пароль:

 

Запомнить

 

 

Забыли пароль? Регистрация

Повышение уникальности

Предлагаем нашим посетителям воспользоваться бесплатным программным обеспечением «StudentHelp», которое позволит вам всего за несколько минут, выполнить повышение уникальности любого файла в формате MS Word. После такого повышения уникальности, ваша работа легко пройдете проверку в системах антиплагиат вуз, antiplagiat.ru, etxt.ru или advego.ru. Программа «StudentHelp» работает по уникальной технологии и при повышении уникальности не вставляет в текст скрытых символов, и даже если препод скопирует текст в блокнот – не увидит ни каких отличий от текста в Word файле.

Результат поиска


Наименование:


Курсовик Класи диференцйовних функцй

Информация:

Тип работы: Курсовик. Добавлен: 7.1.2014. Сдан: 2013. Страниц: 30. Уникальность по antiplagiat.ru: < 30%

Описание (план):


Зміст
Вступ 3
1. Класи диференційовних функцій 5
2. Спряжені функції та їх класи 9
3. Класи Вейля - Надя 12
4. Класи 13
5. Класи 19
6. Класи 24
Висновок 28
Список використаних джерел 30

Вступ
Після знаменитих робіт Д. Джексона і С.Н. Бернштейна, в яких були доведені перші теореми, що отримали згодом назву прямих і обернених теорем теорії наближень, стало ясно, що апроксимативні характеристики функцій, тобто їх здатність бути наближеними алгебраїчними (або тригонометричними поліномами) повністю визначаються деякими іншими властивостями, які умовно можна назвати властивостями гладкості. Тому виявлення властивостей гладкості і обєднання функцій в класи - в множини з однаковими властивостями є одним з найважливіших елементів теорії наближень.
У цій роботі наводяться означення і відзначаються найпростіші властивості класів функцій, які є традиційними для теорії наближень, а також вводяться в розгляд класи диференційовних функцій.
Розбиття функцій на класи в проводиться за наступною схемою.
Нехай і - деякі множини функцій; - фіксований оператор, який діє з в - множина функцій що задовольняють умову , і - прообраз при відображенні Тоді множину називають класом функцій таких, що
Традиційно в якості оператора вибирають оператор диференціювання або ж який-небудь диференціальний оператор, і тоді називають класом диференційовних функцій. Умова , як правило, означає обмеженість деякого функціоналу, заданого на
При визначенні основних класів функцій також дотримуються цієї схеми. Спочатку зупинимося на характеристиках функцій, за допомогою яких будуть введені множини, що відповідають множинам а потім визначимо оператори яким відводиться роль оператора з описаної схеми.
Модулем неперервності функції неперервної на відрізку називають функцію визначену для за допомогою співвідношення
Актуальність теми полягає у вивчені, застосуванні і використанні властивостей класів диференційовних функцій при розв’язанні різних задач.
Предметом дослідження роботи є класи диференційовних функцій.
Об’єктом дослідження роботи є використання класів диференційовних функцій.
Мета даної роботи - дослідження деяких класів диференційовних функцій.
Основним завданням роботи є: ознайомлення з літературою по даній темі, дослідження класів диференційовних функцій.
Структура роботи: робота складається із вступу, 6 пунктів, висновку і списку використаних джерел.
1. Класи диференційовних функцій
Для будь-якого модуля неперервності виконується нерівність, , де - деяка стала. Тому згідно співвідношенню самою вузькою множиною функцій, яку можна виділити з за допомогою модулів неперервності, є множина , тобто множину абсолютно неперервних функцій. Подальше розбиття на класи множини абсолютно неперервних функцій проводиться по наявності у них певного числа похідних наступним чином.
Позначимо через множину функцій , у яких існують абсолютно неперервні похідні до -го порядку включно, а через - деякий інший клас функцій з . Тоді, якщо при деяких і, крім того, , будемо говорити, що належить до класу Наприклад, - клас -періодичних функцій, -і похідні яких за модулем майже всюди менші одиниці. Цей клас прийнято позначати через - клас -періодичних функцій, -і похідні яких знаходяться в класі Такий клас зазвичай позначають через І надалі в об’єднаннях з конкретними класами , замість будемо писати При за означенням вважаємо .
Нехай - множина функцій з середнім значенням на періоді, рівним нулю: . Доведемо наступне твердження.
Твердження 1.1. Множина , , співпадає з множиною функцій , представлених рівністю
, , (1.1)
де , а - деяка функція з .
Доведення. Включення випливає з таких міркувань. Нехай і
(1.2)
- ряд Фурє цієї функції. У даному випадку відомо, що цей ряд збігається , тобто . Тому, виконуючи інтегрування по частинах в представленнях для коефіцієнтів Фурє
, , (1.3)
отримуємо рівність
, (1.4)
і так як , то .
Для доведення справедливості включення потрібно два твердження.
Теорема 1.1. Якщо функція має на періоді обмежену варіацію, то ряд Фурє рівномірно збігається до .
Теорема 1.2. Всякий ряд Фурє можна інтегрувати в будь-яких межах незалежно від того, збігається він чи розбігається. Це означає, що сума ряду інтегралів членів ряду завжди дорівнює інтегралу функції .
Доведення. Покладемо
.
Функція має період і є абсолютно неперервною, а отже, має на періоді обмежену варіацію. Тому згідно теореми 1.1 її ряд Фурє збігається до неї рівномірно:
.
Але

.
Аналогічно отримаємо . Таким чином,
.
Вважаючи , бачимо, що . Отже,
,
що й доводить теорем........

Список використаних джерел
1. Ахиезер Н.И. Элементы теории эллиптических функций / Н.И. Ахиезер // - М. : «Наука», 1965. - 407 с.
2. Корнейчук Н.П. Экстремальные задачи теории приблежения / Н.П. Корнейчук // - М. : «Наука», 1976. - 320 с.
3. Степанец А.И. Классификация и приближение периодических функций / А.И Степанец // - К. : «Наукова думка», 1987. - 268 с.
4. Степанец А.И. Методы теории приближений : В 2 ч. / А.И Степанец // - Киев : Институт математики НАН Украины, : 2002. - Ч.1. - 268 с.



Перейти к полному тексту работы


Скачать работу с онлайн повышением уникальности до 90% по antiplagiat.ru, etxt.ru или advego.ru


Смотреть похожие работы


* Примечание. Уникальность работы указана на дату публикации, текущее значение может отличаться от указанного.