На бирже курсовых и дипломных проектов можно найти образцы готовых работ или получить помощь в написании уникальных курсовых работ, дипломов, лабораторных работ, контрольных работ, диссертаций, рефератов. Так же вы мажете самостоятельно повысить уникальность своей работы для прохождения проверки на плагиат всего за несколько минут.

ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ 

 

Здравствуйте гость!

 

Логин:

Пароль:

 

Запомнить

 

 

Забыли пароль? Регистрация

Повышение уникальности

Предлагаем нашим посетителям воспользоваться бесплатным программным обеспечением «StudentHelp», которое позволит вам всего за несколько минут, выполнить повышение уникальности любого файла в формате MS Word. После такого повышения уникальности, ваша работа легко пройдете проверку в системах антиплагиат вуз, antiplagiat.ru, etxt.ru или advego.ru. Программа «StudentHelp» работает по уникальной технологии и при повышении уникальности не вставляет в текст скрытых символов, и даже если препод скопирует текст в блокнот – не увидит ни каких отличий от текста в Word файле.

Результат поиска


Наименование:


реферат Сфера.Бендиксона сфера.Римана сфера.

Информация:

Тип работы: реферат. Добавлен: 9.2.2014. Сдан: 2012. Страниц: 21. Уникальность по antiplagiat.ru: < 30%

Описание (план):


Содержание

С.
Введение……………………………………………………………….. 3
1. Сфера………………………………………………………................ 4
1.1. Бендиксона сфера…………………………………………………. 7
1.2. Римана сфера……………………………………………………… 7
2. Метрика……………………………………………………………… 9
2.1. Внутренняя метрика………………………………………………. 11
2.2. Выпуклая метрика………………………………………………… 11
2.3. Гиперболическая метрика………………………………………... 11
2.4. Керра метрика……………………………………………………... 13
2.5. Кэлера метрика……………………………………………………. 14
2.6. Леви метрика………………………………………………………. 14
2.7. Многогранная метрика…………………………………………… 16
2.8. Риманова метрика…………………………………………………. 16
2.9. Фубина-Штуди метрика…………………………………………... 17
3. Метрика сферы ……… …………………………………………….. 18
Заключение……………………………………………………………... 21
Список используемой литературы……………………………………. 22



ВВЕДЕНИЕ

Огромное впечатление, произведенное на умы математиков открытием Лобачевского, Бойяи и Гаусса, быть может, было бы несколько менее сильным, если бы люди заметили, что еще задолго до Лобачевского они фактически уже владели содержательной геометрической схемой, отличной от традиционной геометрии Евклида, т. е. уже знали одну из неевклидовых геометрий. Однако твердое убеждение всех ученых в универсальности системы Евклида не позволило им оценить по достоинству тот запас знаний, которым они располагали. Именно поэтому первым примером геометрической системы, отличной от классической геометрии Евклида, считается обычно неевклидова геометрия Лобачевского. Значительно же более простая схема, по существу разработанная с большими деталями за много веков до Лобачевского, связывается обычно с именем гениального немецкого математика Бернхарда Римана, впервые обратившего внимание на родство этой схемы с классической геометрией Евклида и неевклидовой геометрией Лобачевского.


1.Сфера

Сфера - множество точек x евклидова пространства , находящихся от некоторой точки (центр сферы) на постоянном расстоянии R (радиус сферы), т.е.

.

Сфера - пара точек. Сфера - это окружность. Сфера при n > иногда называют гиперсферой. Объем сферы (длина при n=1, поверхность при n=2) вычисляется по формуле

,
в частности,

, .

Уравнение сферы в декартовых прямоугольных координатах в имеет вид:
=

(здесь , i=1, . . . , n+1, - координаты x, соответственно), т.е. сфера - (гипер)квадрика, или поверхность второго порядка специального вида.
Положение какой-либо точки в пространстве относительно сферы характеризуется степенью точки. Совокупность всех сфер, относительно которых данная точка имеет одинаковую степень, составляет сеть сфер. Совокупность всех сфер, относительно которых точки некоторой прямой (радикальной оси) имеют одинаковую степень (различную для различных точек), составляет связку сфер. Совокупность все сфер, относительно которых точки некоторой плоскости (радикальной плоскости) имеют одинаковую степень (различную для разных точек), составляет пучок сферы.
С точки зрения дифференциальной геометрии, сфера - риманово пространство, имеющее постоянную (гауссову при n=2 и риманову при n >2) кривизну . Все геодезические линии сферы замкнуты и имеют постоянную длину 2 - это т.н. большие окружности, т.е. пересечения с двумерных плоскостей в проходящих через ее центр. Внешне-геометрические свойства : все нормали пересекаются в одной точке, кривизна любого нормального сечения одна и та же и не зависит от точки, в которой оно рассматривается, в частности имеет постоянную среднюю кривизну, причем полная средняя кривизна сферы - наименьшая среди выпуклых поверхностей одинаковой площади, все точки сферы омбилические.
Некоторые из таких свойств, принятые за основные, послужили отправной точкой для обобщения понятия сферы. Так например аффинная сфера определяется тем, что все ее (аффинные) нормали пересекаются в одной точке; псевдосфера - поверхность в постоянной гауссовой кривизны (но уже отрицательной); одна из интерпретаций орисферы (предельной сферы) - множество точек внутри , определяемой уравнением также второго порядка

(1- .

На сфере дважды транзитивно действует ортогональная группа О(n+1) пространстве (2- транзитивность означает, что для любых двух пар точек с равными расстояниями между ними существует вращение - элемент О(n+1), переводящее одну пару в другую); эта группа является полной группой изометрий ; наконец, сфера есть однородное пространство: =O(n+1)/O(n).
С точки зрения (дифференциальной) топологии, сфера - замкнутое дифференцируемое многообразие, разделяющее , - это (открытый) шар, так что сферу можно определить как его границу.
Группы гомологий сферы , n :



В частности не стягивается в точку сама по себе, т.е. тождественное отображение в себя существенно.
Группы гомотопии сферы , n :



Например, )= , )= )= при n В общем случае - для любых k и n , k , группы ) не вычислены.
И здесь понятие сферы получает обобщение. Например дикая сфера - топологическая сфера в , не ограничивающая области, гомеоморфной ; Милнора сфера (экзотическая сфера) - многообразие, гомеоморфное, но не диффеоморфное .
Топологическое пространство, гомеоморфное сфера, называется топологической сферой. Одним из основных здесь является вопрос об условиях того, что некоторое пространство является топологической сферой.
Примеры. а) Инвариантная топологическая характеристика сферы при n не известна. О случае n=1 см. Одномерное многообразие. Для того чтобы континуум был гомеоморфен сфере , необходимо и достаточно, ........

Список используемой литературы

1. Энциклопедия элементарной математики, книга IV, V. Геометрия. - М.: Наука, 1966
2.Розенфельд Б.А. Неевклидовы пространства. - М.: Наука, 1996
3. Бураго Д. Ю., Бураго Ю. Д., Иванов С. В. Курс метрической геометрии
4.Боярчук А. К., Функции комплексного переменного: теория и практика



Перейти к полному тексту работы


Скачать работу с онлайн повышением уникальности до 90% по antiplagiat.ru, etxt.ru или advego.ru


Смотреть похожие работы


* Примечание. Уникальность работы указана на дату публикации, текущее значение может отличаться от указанного.