На бирже курсовых и дипломных проектов можно найти образцы готовых работ или получить помощь в написании уникальных курсовых работ, дипломов, лабораторных работ, контрольных работ, диссертаций, рефератов. Так же вы мажете самостоятельно повысить уникальность своей работы для прохождения проверки на плагиат всего за несколько минут.

ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ 

 

Здравствуйте гость!

 

Логин:

Пароль:

 

Запомнить

 

 

Забыли пароль? Регистрация

Повышение уникальности

Предлагаем нашим посетителям воспользоваться бесплатным программным обеспечением «StudentHelp», которое позволит вам всего за несколько минут, выполнить повышение уникальности любого файла в формате MS Word. После такого повышения уникальности, ваша работа легко пройдете проверку в системах антиплагиат вуз, antiplagiat.ru, etxt.ru или advego.ru. Программа «StudentHelp» работает по уникальной технологии и при повышении уникальности не вставляет в текст скрытых символов, и даже если препод скопирует текст в блокнот – не увидит ни каких отличий от текста в Word файле.

Результат поиска


Наименование:


Курсовик Компьютерное моделирование малых ионных систем

Информация:

Тип работы: Курсовик. Добавлен: 30.4.2014. Сдан: 2009. Страниц: 33. Уникальность по antiplagiat.ru: < 30%

Описание (план):


Содержание
Введение 2
§1. Общее введение в вычислительную физику жидкости 2
§2. Потенциал межмолекулярного взаимодействия 5
Глава I. Метод молекулярной динамики 8
§1. Уравнения движения. 8
§2. Алгоритмы численного решения уравнения движения 10
§3. Метод Верле 10
§4. Краевые эффекты и граничные условия. 11
Краевые эффекты, связанные с вычислением сил взаимодействия между частицами 15
§5. Приведение уравнения движения к безразмерному виду. 16
Представление потенциальной энергии и силы в безразмерном виде. 17
§6. Вычисление макроскопических параметров. 18
Полная энергия системы 18
Температура системы 19
Давление. 19
Средний квадрат перемещения и коэффициент диффузии. 19
Радиальная функция. 19
Алгоритм метода молекулярной динамики 20
Заключение 28
ЛИТЕРАТУРА 29
Приложение 30


Введение
§1. Общее введение в вычислительную физику жидкости

Теория жидкого состояния разработана намного слабее, чем теория газов и твёрдого тела. Это связано с тем, что в жидкости отсутствует точно решаемое нулевое приближение. А также не удаётся найти малый параметр, по которому можно строить разложение в ряд теории возмущений.
В теории газов нулевым приближением является точно решаемая модель идеального газа. В модели идеального газа потенциальной энергией взаимодействия пренебрегается по сравнению с их кинетической энергией. При переходе от идеального газа к реальному считается, что потенциальная энергия намного меньше чем кинетическая.
Еp<Теория реальных газов строится на основе того, как учёт малой потенциальной энергии вносит изменение в уравнение идеального газа.
В теории твёрдого тела исходным нулевым приближением является точно решаемая модель идеального кристалла. В этой модели пренебрегаются кинетической энергией молекул, по сравнению с потенциальной. При построении теории идеального кристалла предполагают, что
Еp>>Ek.
Для жидкости мы не можем пренебречь ни Ek ,по сравнению с Eр , ни Eр по сравнению с Ek . Поэтому в теории жидкости отсутствует точно решаемое нулевое приближение.
В жидкости Ek ~ Ep т.е. одного и того же порядка, т.к. жидкость является промежуточным состоянием между газом и твёрдым телом.
~1 или ~1; Отсюда следует невозможность выбора параметра , которого могли бы рассматривать как малое возмущение.
Невозможность построения аналитической теории жидкого состояния делает особенно актуальным применение в физике жидкости численных методов.
Наряду с термином «вычислительная физика» также используется термины «компьютерное моделирование» и «компьютерный эксперимент».
Компьютерный эксперимент имеет много сходных черт с реальным физическим экспериментом. В реальном эксперименте при исследовании физической системы задаются некоторые параметры, а другие вычисляются.
Для того чтобы вычислить нужные нам параметры физической системы мы должны построить модель этой системы. В вычислительной физике жидкостей изучаются системы из большого числа взаимодействующих между собой частиц. Построить модель такой системы - значит задать взаимодействие этой частицы. Параметры системы можно вычислить как средние величины.
Пусть система состоит из N- частиц. Тогда эта система имеет 3N- степеней свободы:
x1, y1, z1, x2, y2, z2,…,xi, yi, zi , i=1,2,3,…,N.
xi, yi, zi-декартовые координаты i-ой частицы.
Для определения состояния системы кроме координат необходимо знать скорости всех частиц
vx1,vy1,vz1,vx2,vy2,vz2,…,vxi,vyi,vzi i=1,2,3,…,N.
vxi,vyi,vzi-проекции скорости i-ой частицы.
Таким образом для определения состояния системы надо знать 6N величин- координаты и скорости всех частиц.
Пусть нас интересует среднее значение макроскопического параметра А.
Из статистической физики известно, что оно вычисляется следующим образом:
z= * ;

-обозначает произведение 6N дифференциалов от координат и скоростей всех частиц системы.
-пространство состояний системы.
Прямое вычисление интегралов по всему состоянию системы невозможно из-за многомерности этих интегралов. Ввиду этого используется гипотеза эргодичности о том, что среднее по пространству состояний равно среднему по времени, если временной интервал усреднения стремится к бесконечности.
; =
Время наблюдения за системой не может быть бесконечно большим. Поэтому

Равенство будет тем точнее, чем больше временной интервал усреднения.
Различают два основных метода компьютерного моделирования: метод молекулярной динамики и метод Монте-Карло. В методе молекулярной динамики переход состояния системы из одного в другое основывается на внутренней динамике системы путём решения уравнений движения. В методе Монте-Карло переход системы из одного состояния в другое разыгрывается на основе вычисления вероятности перехода. Рассмотрим метод молекулярной динамики.
§2. Потенциал межмолекулярного взаимодействия

Первым делом нам необходимо определить модель системы, которую мы желаем моделировать. Поскольку мы хотим понять качественные свойст­ва систем многих частиц, пойдем на упрощение задачи, предполагая, что динамику можно считать классической, а молекулы-химически инертными шариками. Мы предполагаем также, что сила взаимодействия любых двух молекул зависит только от расстояния между ними. В этом случае полная потенциальная энергия U определяется суммой двухчас­тичных взаимодействий:
(1)
где зависит только от абсолютной величины расстояния r между частицами i и j. Парное взаимодействие вида (1) соответст­вует «простым> жидкостям, например жидкому аргону.
В принципе форму V(r) для электрически нейтральных атомов можно построить путем детального расчета, базирующегося на основных зако­нах квантовой механики. Такой расчет очень труден и, кроме того, обычно бывает вполне достаточно в качестве V(r) выбрать простую фе­номенологическую формулу. Наиболее важными особенностями V(r) для простых жидкостей является сильное отталкивание для малых r и сла­бое притяжение на больших расстояниях. Отталкивание при малых r обусловлено правилом запрета. Иначе говоря, если элект........



Перейти к полному тексту работы


Скачать работу с онлайн повышением уникальности до 90% по antiplagiat.ru, etxt.ru или advego.ru


Смотреть похожие работы


* Примечание. Уникальность работы указана на дату публикации, текущее значение может отличаться от указанного.