На бирже курсовых и дипломных проектов можно найти образцы готовых работ или получить помощь в написании уникальных курсовых работ, дипломов, лабораторных работ, контрольных работ, диссертаций, рефератов. Так же вы мажете самостоятельно повысить уникальность своей работы для прохождения проверки на плагиат всего за несколько минут.

ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ 

 

Здравствуйте гость!

 

Логин:

Пароль:

 

Запомнить

 

 

Забыли пароль? Регистрация

Повышение уникальности

Предлагаем нашим посетителям воспользоваться бесплатным программным обеспечением «StudentHelp», которое позволит вам всего за несколько минут, выполнить повышение уникальности любого файла в формате MS Word. После такого повышения уникальности, ваша работа легко пройдете проверку в системах антиплагиат вуз, antiplagiat.ru, etxt.ru или advego.ru. Программа «StudentHelp» работает по уникальной технологии и при повышении уникальности не вставляет в текст скрытых символов, и даже если препод скопирует текст в блокнот – не увидит ни каких отличий от текста в Word файле.

Работа № 81152


Наименование:


Курсовик рассмотреть математические понятия, уравнения, выражения, неравенства и изучить работу с ними.

Информация:

Тип работы: Курсовик. Предмет: Математика. Добавлен: 14.10.2014. Сдан: 2014. Страниц: 35. Уникальность по antiplagiat.ru: < 30%

Описание (план):



ВВЕДЕНИЕ
При изучении математики очень важна логическая структура математических понятий. К алгебраическим мат Наряду с изучением операций и их свойств в алгебре изучают такие понятия, как выражения, уравнения, неравенства. Первоначальное знакомство с ними происходит в начальном курсе математике. Вводятся они, как правило, без строгих определений, чаще всего остенсивно, что требует от учителя не только большой аккуратности в употреблении терминов обозначающих эти понятия, но и знания ряда их свойств. Поэтому главная задача, которую мы ставим, приступая к изучению материала данного параграфа, - это уточнить и углубить знания о выражениях (числовых и с переменными), числовых равенствах и числовых неравенствах, уравнениях и неравенствах.
Изучение данных понятий связанно с использованием математического языка, он относится к искусственным языкам, которые создаются и развиваются вместе с той или иной наукой. Как и любой другой, математический язык имеет свой алфавит.
В данной курсовой работе мы рассмотрели темы «Неравенства», «Уравнения» «Выражения».
Неравенство числовое - высказывание вида а < b или а > b, где < - отношение строгого порядка, а отношение ? - отношение нестрогого порядка на некотором множестве чисел.
Неравенство с переменной - высказывательная форма вида А? В, где А или В - высказывательная форма.
Множество значений переменной х (или нескольких переменных), при которых высказывательная форма А < В или А ? В истинна, называется множеством истинности этой формы или решением неравенства с переменной.
Иногда неравенство с переменной определяют менее формально, но более, может быть, доступно: два выражения, соединенные знаком неравенств.
Неравенство, содержащее знак > или <, называют строгим; содержащее знак ? или ?, называют нестрогим. Отношения "меньше" и "больше" для чисел а и b взаимосвязаны: если а>b, то b<а; если аа.
К обеим частям истинного (верного) числового неравенства можно прибавлять одно и то же число, в результате получим истинное неравенство. Умножая обе части истинного числового неравенства аbс.
Содержание линии неравенств развертывается на протяжении всего школьного курса математики. Учитывая важность и обширность материала этой линии, еще раз отметим целесообразность на заключительных этапах обучения предлагать достаточно разнообразные и сложные задания, рассчитанные на активизацию наиболее существенных компонентов этой линии, основных понятий и основных приемов решения, исследования и обоснования заданий.
Выражение в математике - это практически всё, с чем мы собственно и имеем дело в математике. Уравнения, дроби, примеры, формулы... 1+1 - это выражение, a+b+c - это выражение, уравнение 5x+12=37 - это 2 математических выражения, соединённые знаком равенства. Дробь - математическое выражение, состоящее из числителя и знаменателя.
Значение выражения - (не совсем понятен вопрос) это либо просто результат (ответ) решения примера, уравнения и т.д. Либо это числовое выражение, состоящее из цифр и математических знаков (то в котором нет букв, если буквы появились, то это уже переменное или алгебраическое выражение). 7-3 - числовое выражение, (12+5)-(15-5) - числовое выражение. Любая дробь - числовое выражение. Иногда числовые выражения не имеют смысла, например, (12+5):(48-12х4) - просто потому, что на ноль делить нельзя.

Уравнение - это равенство, содержащее неизвестные числа, обозначаемые буквами. Неизвестные числа в уравнении называют переменными. Переменные чаще всего обозначают буквами х, y, z хотя их можно обозначить и другими буквами.
Актуальность исследования: системная работа с уравнениями, неравенствами и выражениями, является базой качественного обучения.
Цель исследования: рассмотреть математические понятия, уравнения, выражения, неравенства и изучить работу с ними.
Объект исследования: уравнения, выражения, неравенства.
Предмет исследования: математические понятия, понятие уравнения, основные понятия неравенства.
Гипотеза исследования: определения уравнения, выражения, неравенства и их свойства создают более глубокие понятия в усвоении данных тем.
Задачи исследования: рассмотреть виды уравнений, неравенства,
В работе использовались следующие методы исследования:
· Теоретический анализ и синтез;
· Изучение литературы, различных источников;
· Изучение и обобщение педагогического опыта;
Структура работы состоит из введения, трех глав, заключения и списка литературы.


ГЛАВА I. ВЫРАЖЕНИЯ
1.1 Понятие выражения в математике
Выражения в математике - основа всей математики. Вся математика состоит из выражений и их преобразований.
Для начала выясним, что такое выражение в математике. Что такое числовое выражение и что такое алгебраическое выражение. Выражение в математике - это очень широкое понятие. Практически всё то, с чем мы имеем дело в математике - это набор математических выражений. Любые примеры, формулы, дроби, уравнения и так далее - это всё состоит из математических выражений.[2]
3+2 - это математическое выражение. с2- d2 - это тоже математическое выражение. И здоровущая дробь, и даже одно число - это всё математические выражения. Уравнение, например, вот такое:
5х + 2 = 12
состоит из двух математических выражений, соединённых знаком равенства. Одно выражение - слева, другое - справа.
Вот в этих целях фраза "математическое выражение" очень хороша. И правильно, и солидно. Но для практического применения надо хорошо разбираться в конкретных видах выражений в математике.
Конкретный вид- это другое дело. У каждого вида математических выражений есть свой набор правил и приёмов, который необходимо использовать при решении. Для работы с дробями < page210.html> - один набор. Для работы с тригонометрическими выражениями < page300.html> - второй. Для работы с логарифмами < page280.php> - третий. И так далее. Где-то эти правила совпадают, где-то - резко отличаются. Логарифмы, тригонометрию и прочие загадочные вещи мы будем осваивать в соответствующих разделах.
1.2 Числовые выражения.
Математическое выражение, составленное из чисел, скобок и знаков арифметических действий называется числовым выражением.
7-3 - числовое выражение.
Главный признак числового выражения - в нём нет букв. Никаких. Только числа и математические значки.
Числовые выражения, как правило, можно считать. Для этого приходится раскрывать скобки, менять знаки, сокращать, менять местами слагаемые - т.е. делать преобразования выражений. [16]
Мы разберёмся с таким случаем, когда с числовым выражением ничего делать не надо. Выражение не имеет смысла.
Когда числовое выражение не имеет смысла?
Например:
(2+3) : (16 - 2·8)
Однако, это выражение тоже не имеет смысла. По той простой причине, что во вторых скобках - если посчитать - получается ноль. А на ноль делить нельзя. Это запретная операция в математике. Стало быть, с этим выражением тоже ничего делать не надо. При любом задании с таким выражением, ответ будет всегда один: выражение не имеет смысла.
1.3 Алгебраические выражения.
Если в числовом выражении появляются буквы, оно становится алгебраическим выражением. Например:
5а2; 3x-2y; 3(z-2); 3,4m/n; x2+4x-4; (а+b)2; ...
Ещё такие выражения называют буквенными выражениями. Или выражениями с переменными. Это, практически, одно и то же. Выражение 5а +с, к примеру - и буквенное, и алгебраическое, и выражение с переменными.
Понятие алгебраическое выражение - более широкое, чем числовое. Оно включает в себя и все числовые выражения. Т.е.........


ЛИТЕРАТУРА
1. Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. Методика преподавания математики в начальных классах: Уч. пос. для уч-ся школ. отд-й пед. уч-щ / Под ред. М.А. Бантовой. -3-е изд., испр. - М.: Просвещение, 2000г. - 335 с. - ил.
2. Бантова М.А. Методическое пособие к учебнику математики/М.А. Бантова, Т.В. Бельтюкова, С.В. Степанова. - М.: Просвещение, 2001 - 64 с.
3. Вавилов В.В., Мельников И.И. и др. "Задачи по математике. Уравнения и неравенства" М.: Изд. "Наука" 2004 г.
4. Давыдов В.В., С.Ф. Горбов и др. Обучение математике. - М.: Мирос, 2003. 192 с.
5. Истомина Н.Б. Методика обучения математике в начальных классах. - М.: Академия, 2000. - 288 с.
6. Кипнис И.М. Задачи на составление уравнений и неравенств: Пос. для учит-й. - М.: Просвещение, 2001 г. -68 с.
7. Левитас Г.Г. Современный урок математики. Методика преподавания. ПТУ-М.: Высшая школа, 2001. -88 с. - ил.
8. Методика преподавания математики в средней школе: Общая методика: Уч. пос. для студ. пед. инст-в по спец.2104 "Математика" и 2105 "Физика"/ А. Блох, Е.С. Канин и др. Сост.Е.С. Черкасов, А.А. Столяр. - М.: Просвещение, 2005. -336 с.
9. Методика преподавания математики в средней школе: Частная методика: Уч. пос. для студ. пед. инст-в по физ-мат. спец-м/ А. Блох, В.А. Гусев, Г.В. Дорофеев и др. Сост.В.И. Мишин. - М.: Просвещение, 2000. -416 с.: ил.
10. Методика преподавания математики в средней школе. /В.А. Ованесян и др. М: Просвещение, 2006. - 368 с.
11. Олехник С.Н., Потапов М.К., Пасиченко П.И. Нестандартные методы решения уравнений и неравенств. - М.: МГУ, 2001 г.
12. Шабунин М.И. Математика для поступающих в вузы. Неравенства и системы неравенств. М.: Аквариум, 2003 г.
13. Вулих Б. З. Краткий курс теории функций вещественной переменной. М.,2005.
- 350 с.

14. Коровкин П. П. Неравенства. М., 2002. - 56 с.

15. Шилов Г.Е. Математический анализ (конечномерные линейные пространства).
М.,2000 г., 432 с.

16. Фихтенгольц Г.М. Курс дифференциального и интегрального исчисления, том 2
М., 2001 г., 800с



Перейти к полному тексту работы


Скачать работу с онлайн повышением уникальности до 90% по antiplagiat.ru, etxt.ru или advego.ru


Смотреть похожие работы

* Примечание. Уникальность работы указана на дату публикации, текущее значение может отличаться от указанного.