На бирже курсовых и дипломных проектов можно найти образцы готовых работ или получить помощь в написании уникальных курсовых работ, дипломов, лабораторных работ, контрольных работ, диссертаций, рефератов. Так же вы мажете самостоятельно повысить уникальность своей работы для прохождения проверки на плагиат всего за несколько минут.

ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ 

 

Здравствуйте гость!

 

Логин:

Пароль:

 

Запомнить

 

 

Забыли пароль? Регистрация

Повышение уникальности

Предлагаем нашим посетителям воспользоваться бесплатным программным обеспечением «StudentHelp», которое позволит вам всего за несколько минут, выполнить повышение уникальности любого файла в формате MS Word. После такого повышения уникальности, ваша работа легко пройдете проверку в системах антиплагиат вуз, antiplagiat.ru, etxt.ru или advego.ru. Программа «StudentHelp» работает по уникальной технологии и при повышении уникальности не вставляет в текст скрытых символов, и даже если препод скопирует текст в блокнот – не увидит ни каких отличий от текста в Word файле.

Работа № 84254


Наименование:


Курсовик Приложения логики предикатов

Информация:

Тип работы: Курсовик. Добавлен: 30.1.2015. Сдан: 2015. Страниц: 26. Уникальность по antiplagiat.ru: < 30%

Описание (план):


Содержание

Введение……………………………………………………………………………...3

1. Общие понятия логики предикатов…………………………………………..….5
1.1 Недостаточность логики высказываний. Понятие предиката……………...6
1.2 Логические операции над предикатами……………………………………..9
1.3 Кванторы и кванторные операции………………………………………….10
2. Приложения логики предикатов ……………………………………………….14
2.1 Запись математических предложений и определений в виде формул логики предикатов…………………………………………………………………14
2.2 Сравнение логики предикатов и логики высказываний…………………17
2.3 Построение противоположных утверждений………………………….…18
2.4 Прямая, обратная и противоположная теоремы…………………………19
2.5 Необходимые и достаточные условия…………………………………..…21
2.6 Доказательство теорем методом от противного…………………………24
Заключение………………………………………………………………………….25
Список литературы…………………………………………………………………26



Введение

Некоторые современные математики и методисты склонны относить математику как науку и как учебный предмет к разряду гуманитарных дисциплин, поскольку она изучает язык, на котором, по образному выражению Галилея, написана грандиозная книга - Вселенная. Конечно, здесь речь идет о специфическом языке - языке математическом. Но математика, развиваясь, довела свой язык до такого совершенства и такой выразительной силы, что он вплотную приблизился по своим информационно - выразительным свойствам к общечеловеческому языку.
Такого совершенства математический язык достиг, когда математикой был разработан язык математической логики и прежде всего язык логики предикатов. Язык логики предикатов - это, по существу, открытое вторжение математики в общечеловеческий язык, математизация общечеловеческого языка с целью более точного, более адекватного его использования в первую очередь в самой математике. В языке логики предикатов соединились логика мышления, без которой немыслим общечеловеческий язык, и математика. В человеческий язык вошла математика, а математический язык стал почти неотличим от общечеловеческого, слился с ним.
Поэтому умение грамотно оперировать языком логики предикатов (языком математической логики) является основой современной логической культуры вообще.
В связи с актуальностью проекта, была определена тема курсовой работы: «Приложения логики предикатов».
Цель исследования - изучить различные приложения языка логики предикатов в математической практике.
Объект исследования - язык логики предикатов.
Предмет исследования - возможности применения языка логики предикатов в математике.
Задачи исследования:
1. Изучить и проанализировать научную литературу по тематике исследований.
2. Проанализировать основные аспекты логики предикатов.
3. Рассмотреть возможные приложения языка логики предикатов математической практике.
Данная работа состоит из введения, двух разделов, заключения, списка литературы.
Во введении даётся краткое обоснование поставленных целей и задач.
В первом разделе раскрывается суть логики предикатов, излагаются общие понятия логики предикатов, показывается недостаточность логики высказываний и обосновывается необходимость введения понятия предиката, а так же рассматриваются логические и кванторные операции над предикатами.
Во втором разделе рассматриваются приложения языка логики предикатов для записи математических предложений, определений, построения отрицания предложений, более подробно на примерах сравнивается логика предикатов и логика высказываний, изучаются структура и виды теорем, необходимые и достаточные условия и доказательство теорем методом от противного.
В заключении подводятся итого проведенных исследований и делаются общие выводы.


1. Общие понятия логики предикатов

Напомним, что математическая логика - это логика, развиваемая с помощью математических методов. В то же время этот термин имеет и другой смысл: математическая логика - это логика, используемая в математике. Центральная идея математической логики состоит в том, чтобы записывать математические утверждения в виде последовательностей символов и оперировать с ними по формальным правилам. При этом правильность рассуждений можно проверять механически, не вникая в их смысл. Не всякие высказывания и не любые логические рассуждения могут быть описаны на языке логики высказываний.
Иногда высказывания касаются свойств объектов или отношений между объектами. Кроме того, необходимо иметь возможность утверждать, что любые или какие-то объекты обладают определенными свойствами или находятся в некоторых отношениях.
Поэтому следует расширить логику высказываний и построить такую логическую систему, в рамках которой можно было бы исследовать структуру и содержание тех высказываний, которые в рамках алгебры высказываний считались бы элементарными. Такой логической системой является логика предикатов, а алгебра высказываний - ее составной частью.
Содержательная трактовка логики предикатов обладает тем достоинством, что она облегчает изучение, как исчисления предикатов, так и других абстрактных логических систем.
В отличие от алгебры высказываний, логика предикатов имеет явно неконструктивный характер. Все понятия логики предикатов определяются для произвольной области или произвольного множества объектов. Ввиду этого при содержательном изложении логики предикатов приходится опираться на неконструктивные принципы теории множеств.
Язык логики предикатов является расширением языка логики высказываний. Мы должны овладеть достаточно богатым запасом тождеств логики предикатов и уметь их обосновывать при помощи содержательных теоретико-множественных соображений.
Язык логики предикатов удобен для записи математических предложений. Он дает возможность выражать логические связи между понятиями, записывать определения, теоремы, доказательства. Кроме того, логика предикатов позволяет путем равносильных преобразований формулы придать ей хорошо обозримый вид.

1.1 Недостаточность логики высказываний. Понятие предиката.

Понятие предиката восход........


Список литературы

1. Макоха А.Н. Математическая логика и теория алгоритмов: учебное пособие.- Ставрополь, 2009.
2. Лихтарников Л.М., Сукачева Т.Г. Математическая логика. Курс лекций. Задачник-практикум и решения. - СПб.: Издательство «Лань», 1999
3. Тимофеева И.Л. Математическая логика. Курс лекций. Учебное пособие для студентов вузов.- М.: КДУ, 2007.
4. Коробков С.С. Элементы математической логики и теории множеств. Учебное пособие. УГПИ. - Екатеринбург, 1999.
5. Агарева О.Ю., Селиванов Ю.В. Математическая логика и теория алгоритмов. Учебное пособие.- М.: МАТИ, 2011.


Интернет-ресурсы:

1. static.php?p=primeneniye-logiki-predikatov


Перейти к полному тексту работы


Скачать работу с онлайн повышением уникальности до 90% по antiplagiat.ru, etxt.ru или advego.ru


Смотреть похожие работы

* Примечание. Уникальность работы указана на дату публикации, текущее значение может отличаться от указанного.