На бирже курсовых и дипломных проектов можно найти образцы готовых работ или получить помощь в написании уникальных курсовых работ, дипломов, лабораторных работ, контрольных работ, диссертаций, рефератов. Так же вы мажете самостоятельно повысить уникальность своей работы для прохождения проверки на плагиат всего за несколько минут.

ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ 

 

Здравствуйте гость!

 

Логин:

Пароль:

 

Запомнить

 

 

Забыли пароль? Регистрация

Повышение уникальности

Предлагаем нашим посетителям воспользоваться бесплатным программным обеспечением «StudentHelp», которое позволит вам всего за несколько минут, выполнить повышение уникальности любого файла в формате MS Word. После такого повышения уникальности, ваша работа легко пройдете проверку в системах антиплагиат вуз, antiplagiat.ru, etxt.ru или advego.ru. Программа «StudentHelp» работает по уникальной технологии и при повышении уникальности не вставляет в текст скрытых символов, и даже если препод скопирует текст в блокнот – не увидит ни каких отличий от текста в Word файле.

Результат поиска


Наименование:


Курсовик Индивидуальное домашнее задание № 1Вариант №22по дисциплине: Дискретная математика Пусть U =1,2,c,d,e,f,h,14,A =1,d,e, B =1,c,f, C =h,14 .

Информация:

Тип работы: Курсовик. Предмет: Математика. Добавлен: 18.02.2015. Сдан: 2014. Страниц: 7. Уникальность по antiplagiat.ru: 100.

Описание (план):



Задачи по теории множеств
Задачи по теории множеств

1. Пусть U ={1,2,c,d,e,f,h,14},A ={1,d,e}, B ={1,c,f}, C ={h,14 }.
Найти A ??C,A\(B ?C ?), B ? ?C?A, (B?(C ?\A)) ?.
Решение.
Найдем элементы, принадлежащие множеству A ??C. Сначала найдем элементы, принадлежащие множеству A ?:A ?=U\A={2,c,f,h,14}, тогда
A ??C={h,14}.
Найдем элементы, принадлежащие множеству A\(B ?C ?). Сначала найдем C ?=U\C={1,2,c,d,e,f}, далее находим B ?C ?={1,2,c,d,e,f}. Тогда A\(B ?C ? )=?.
Найдем элементы множества B ? ?C?A. Найдем множествоB ?:
B ?=U\B={2,d,e,h,14}. Далее, B ? ?C={h,14 } и B ? ?C?A=?.
Найдем элементы, принадлежащие множеству (B?(C ?\A)) ?. Сначала найдем C ?\A (все элементы множества C ?, не принадлежащие множеству А):
C ?\A={2,c,f}, далее находим B?(C ?\A):B?(C ?\A)={c,f}.
Тогда окончательно (B?(C ?\A) ) ?={1,2,d,e,h,14}.

2. Определить списком триарное отношение на M ={2,4,7}.
R={(a,b,c) +|aРешение.
Запишем все наборы, которые могут быть получены на M ={2,4,7}. Всего таких наборов 3^3. Запишем все полученные наборы. Получаем:
(2,2,2),(2,2,4),(2,2,7),(2,4,2),(4,2,2),(2,7,2),(7,2,2),(4,4,4),(4,4,2),(4,4,7),
(4,7,7),(2,4,7),(2,7,4),(7,4,2),(4,2,7),(7,2,4),(4,7,2),(4,2,4),(2,4,4),(4,7,4),
(7,4,4),(7,7,7),(7,7,2),(7,7,4),(7,2,7),(2,7,7),(7,4,7).
Надо отобрать те наборы, которые удовлетворяют условию aR={(a,b,c) +|a
3. Определить на множестве комплексных целых чисел свойства рефлексивности, антирефлексивности, симметричности, антисимметричности и транзитивности бинарного отношения «быть равными по модулю».
Решение.
Если даны два комплексных числа z_1=x_1+iy_1иz_2=x_2+iy_2, модулями этих комплексных чисел будут |z_1 |=v(x_1^2+y_1^2 )и |z_2 |=v(x_2^2+y_2^2 ).
Т.е. (z_1,z_2 )?Rесли |z_1 |=|z_2 |.
Данное отношение является рефлексивным, т.е. (z_1,z_1 )?R, т.к. |z_1 |=|z_1 |. Отношение не является антирефлексивным.
Отношение является симметричным, т.к.если (z_1,z_2 )?R, то и (z_2,z_1 )?R, потому что если |z_1 |=|z_2 |, то и |z_2 |=|z_1 |. Отношение является антисимметричным на множестве комплексных чисел.
Отношение является транзитивным, т.к. если(z_1,z_2 )?R и(z_2,z_3 )?R, то и (z_1,z_3 )?R потому что если |z_1 |=|z_2 | и |z_2 |=|z_3 |, то |z_1 |=|z_3 |.

4. Для M={1,12,9,6} иK={1,2,5,6,8} задать матрицей отношение
R={(a,b) +| a?2b;a?M,b?K}. Определить области D(R) и Q(R) этого отношения. Является ли данное отношение сюрьективным? Является ли данное отношение функциональным?
Решение.
Зададим матрицей отношениеR={(a,b) +| a?2b;a?M,b?K}. Зададим отношение R в виде списка
R={(12,1),(12,2),(12,5),(12,6),(9,1),(9,2),(6,1),(6,2)}.
Матрица данного отношения имеет вид
R=(¦(0&0&¦(0&0&0)@1&1&¦(1&1&0)@¦(1@1)&¦(1@1)&¦(¦(0&0&0)@¦(0&0&0))))
Областью определения D(R) является D(R)={12,9,6}, областью значений Q(R)является Q(R)={1,2,5,6}.
Отношение не является функциональным - не выполняется условие однозначности (во второй строке матрицы присутствуют несколько единиц).
Отношение не является сюръективным, т.к Q(R)?K.

5. Для M={1,3,4,6} задать на M *M графом отношение
R={(a,b) |a=b(mod 7);a,b?M}. Определить свойства рефлексивности, антирефлексивности, симметричности, антисимметричности и транзитивности этого бинарного отношения.
Решение.

Данное отношение является рефлексивным, так как все пары вида (x,x)?R, не является антирефлексивным.
Отношение является симметричным, является антисимметричным. Является транзитивным.


Задачи по математической логике

1. Записать формулу в базисах {?,-},{?,-} без упрощения
f(x,y,z)=xy ?+z(x+y ?).
Решение.
Базис {?,-}
f(x,y,z)=xy ?+z(x+y ? )=(xy ?+z((x+y ? ) ? ) ) ?=((xy ? ) ?•(z((x ?y ? ) ? ) ) ? ) ?=((xy ? ) ?•(z((x ?y) ? ) ) ? ) ?
Базис {?,-}
f(x,y,z)=xy ?+z(x+y ? )=(xy ? ) ?+(z(x+y ? ) ) ?=(x ?+y ? ? ) ?+(z ?+((x+y ? ) ? ) ) ?=
=(x ?+y) ?+(z ?+((x+y ? ) ? ) ) ?.

2. Для заданной логической формулы построить таблицу истинности и
записать совершенную дизъюнктивную нормальную форму
f(x,y,z)=((x?z)+x ?(y+z) )>(x ??z ? ).
Решение.
Построим таблицу истинности
x y z x?z x ? y+z x ?(y+z) (x?z)+x ?(y+z) z ? x ??z ? f(x,y,z)

0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1
0 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1
0 1 0 0 1 1 1 1 1 0 0
0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1
1 0 0 1 0 0 0 1 1 1 1
1 0 1 0 0 1 0 0 0 0 1
1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1
1 1 1 0 0 1 0 0 0 0 1

по единицам из последнего столбца таблицы записываем СДНФ
СДНФ =x ?y ?z ?+x ?y ?z+x ?yz+xy ?z ?+xy ?z+xyz ?+xyz.

3. Найти сокращенную ДНФ методом Блейка-Порецкого
f(x,y,z)=xyz+xyz ?+x ?yz+x ?yz ?+x ?y ?z ?+xy ?z ?.
.............
Список используемой литературы

1. Воронин А.В.Дискретная математика. – Томск: Изд-во ТПУ, 2009 – 116 с.
2. Москинова Г.И. Дискретная математика.– М.: «Логос», 2000 – 240 с.



Перейти к полному тексту работы



Смотреть похожие работы


* Примечание. Уникальность работы указана на дату публикации, текущее значение может отличаться от указанного.