На бирже курсовых и дипломных проектов можно найти образцы готовых работ или получить помощь в написании уникальных курсовых работ, дипломов, лабораторных работ, контрольных работ, диссертаций, рефератов. Так же вы мажете самостоятельно повысить уникальность своей работы для прохождения проверки на плагиат всего за несколько минут.

ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ 

 

Здравствуйте гость!

 

Логин:

Пароль:

 

Запомнить

 

 

Забыли пароль? Регистрация

Повышение уникальности

Предлагаем нашим посетителям воспользоваться бесплатным программным обеспечением «StudentHelp», которое позволит вам всего за несколько минут, выполнить повышение уникальности любого файла в формате MS Word. После такого повышения уникальности, ваша работа легко пройдете проверку в системах антиплагиат вуз, antiplagiat.ru, etxt.ru или advego.ru. Программа «StudentHelp» работает по уникальной технологии и при повышении уникальности не вставляет в текст скрытых символов, и даже если препод скопирует текст в блокнот – не увидит ни каких отличий от текста в Word файле.

Работа № 85634


Наименование:


Реферат Определение перемещений по компонентам тензора деформации.

Информация:

Тип работы: Реферат. Добавлен: 15.03.2015. Сдан: 2013. Страниц: 22. Уникальность по antiplagiat.ru: < 30%

Описание (план):



Введение 3
1. Элементы тензорного исчисления. 4
1.1 Понятие тензора деформации. 4
1.2 Тензор деформаций в декартовой системе координат 7
1.3 Определение перемещений по компонентам тензора деформации 9
Вывод 12
2. Плоская задача теории упругости 13
2.1 Плоская деформация 13
2.2 Обобщенное плоское напряженное состояние 17
Вывод 21
Литература 22


Введение

Теория упругости изучает механику деформируемых сред, которые, после удаления сил, вызывающих деформацию, полностью восстанавливают свою первоначальную форму и возвращают всю работу, затраченную на деформацию. Первые попытки создания теории упругости на основе понятия сплошной среды, позволяющие игнорировать ее молекулярное строение и описать макроскопические явления с помощью методов математического анализа, относятся к первой половине восемнадцатого столетия. Фундаментальный вклад в классическую теорию внесли Гук, Навье, Коши, Ляме, Грин, Клапейрон. Гуком в 1678 г. установлен закон, линейно связывающий напряжения и деформации.


1. Элементы тензорного исчисления.
Многие задачи механики, теоретической физики и других наук приводят к понятию тензора. Это понятие имеет более сложный характер, нежели понятие вектора. Определение вектора как направленного отрезка не дает возможности естественным обобщением перейти к понятию тензора. Поэтому, дается такое определение вектора, эквивалентное прежнему, чтобы обобщение его привело к понятию тензора, которое нельзя пояснить при помощи простого геометрического образа. Для этого понадобится ввести в рассмотрение произвольные криволинейные координаты. По отношению к этим координатам и будет дано определение вектора, а впоследствии тензора, как некоторого объекта, не меняющегося при изменении системы координат.
Преимущество тензорного исчисления в механике сплошной среды обнаруживается особенно тогда, когда мы оперируем с произвольными системами координат. В дальнейшем ограничимся рассмотрением трехмерного евклидова пространства, в котором положение каждой точки определяется тремя числами - координатами. Здесь приведем основные сведения из тензорного исчисления.
1.1 Понятие тензора деформации.
Тензор деформации - тензор < wiki/%D0%A2%D0%B5%D0%BD%D0%B7%D0%BE%D1%80>, который характеризует сжатие (растяжение) и изменение формы в каждой точке тела при деформации < wiki/%D0%94%D0%B5%D1%84%D0%BE%D1%80%D0%BC%D0%B0%D1%86%D0%B8%D1%8F>.
Тензор деформации Коши-Грина в классической сплошной среде (частицы которой являются материальными точками и обладают лишь тремя трансляционными степенями свободы) определяется как
,
где - вектор, описывающий смещение точки тела: его координаты - разность между координатами близких точек после ( ) и до ( ) деформации. Дифференцирование производится по координатам в отсчетной конфигурации (до деформирования). Расстояния до и после деформации связаны через :

(по повторяющимся индексам ведётся суммирование).
По определению тензор деформации симметричен, то есть .
В некоторых источниках этот тензор деформации называют тензором деформации Грина-Лагранжа, а правую меру деформации Коши-Грина (удвоенный обсуждаемый тензор деформации плюс единичный тензор) - правым тензором деформации Коши-Грина.
Нелинейный тензор деформации Коши-Грина обладает свойством материальной объективности. Это означает, что если кусок деформируемого тела совершает жесткое движение, тензор деформации поворачивается вместе с элементарным объемом материала. Удобно использовать такие тензоры при записи определяющих уравнений материала, тогда принцип материальной объективности выполняется автоматически, то есть если наблюдатель двигается относительно деформируемой среды, поведение материала не меняется (тензор напряжений повора........

Литература

1. Амензаде Ю.А. - Теория упругости. Учебник для университетов. Изд. 3-е, доп. М., «Высшая школа», 1976.
2. Веретимус Д.К. Основы теории упругости. Часть II. Теория деформаций. Методическое пособие по курсу «Основы теории упругости и пластичности», 2005.-53 с.
3. Демидов С.П. - Теория упругости. Учебник для вузов. - М.:Высш.школа, 1979. - 432 с., ил.
4. < wiki/%D0%A2%D0%B5%D0%BD%D0%B7%D0%BE%D1%80_%D0%B4%D0%B5%D1%84%D0%BE%D1%80%D0%BC%D0%B0%D1%86%D0%B8%D0%B8>/wiki/Тензор_деформации.



Перейти к полному тексту работы


Скачать работу с онлайн повышением уникальности до 90% по antiplagiat.ru, etxt.ru или advego.ru


Смотреть похожие работы

* Примечание. Уникальность работы указана на дату публикации, текущее значение может отличаться от указанного.