На бирже курсовых и дипломных проектов можно найти образцы готовых работ или получить помощь в написании уникальных курсовых работ, дипломов, лабораторных работ, контрольных работ, диссертаций, рефератов. Так же вы мажете самостоятельно повысить уникальность своей работы для прохождения проверки на плагиат всего за несколько минут.

ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ 

 

Здравствуйте гость!

 

Логин:

Пароль:

 

Запомнить

 

 

Забыли пароль? Регистрация

Повышение уникальности

Предлагаем нашим посетителям воспользоваться бесплатным программным обеспечением «StudentHelp», которое позволит вам всего за несколько минут, выполнить повышение уникальности любого файла в формате MS Word. После такого повышения уникальности, ваша работа легко пройдете проверку в системах антиплагиат вуз, antiplagiat.ru, etxt.ru или advego.ru. Программа «StudentHelp» работает по уникальной технологии и при повышении уникальности не вставляет в текст скрытых символов, и даже если препод скопирует текст в блокнот – не увидит ни каких отличий от текста в Word файле.

Работа № 89018


Наименование:


Реферат Геометрия Лобачевского.Возникновение геометрии Лобачевского.Суть геометрии Лобачевского

Информация:

Тип работы: Реферат. Добавлен: 26.5.2015. Сдан: 2010. Страниц: 14. Уникальность по antiplagiat.ru: < 30%

Описание (план):


Оглавление
Введение 3
1. Биография Н. И. Лобачевского 4
2. Возникновение геометрии Лобачевского 7
2.1. О чем говорится в V постулате Евклида? 7
2.1. Попытка доказательства V постулата 8
3. Суть геометрии Лобачевского 10
4. Модели геометрии Лобачевского 12
4.1. Псевдосфера 12
4.2. Модель Клейна 13
4.3. Модель Пуанкаре 13
Заключение 14
Список литературы 15


Введение

Когда мы изучаем в школе геометрию, мы постепенно усваиваем одну теорему за другой, опираясь в доказательстве каждой последующей теоремы на предыдущие. Получается логическая цепь геометрических истин, которые в совокупности говорят нам о свойствах пространства. Мы при этом не задумываемся о том, что пространство может обладать иными свойствами, чем те, которые мы узнали из школьного курса геометрии. Например, мы знаем, что сумма углов всякого треугольника равна двум прямым углам; мы не сомневаемся в том, что это бесспорная истина, так как она строго доказывается; нам не приходит в голову мысль, что в пространстве, как мы его понимаем, возможен треугольник, сумма углов которого не равна двум прямым.
Однако мы до сих пор не знаем, какими свойствами обладает пространство, не знаем, несмотря на то, что геометрия, как точная наука, существует более двух тысяч лет.
В третьем веке до нашей эры древнегреческий ученый Евклид написал книгу под названием «Начала». В этой книге Евклид подытожил накопленные к тому времени геометрические знания и попытался дать законченное аксиоматическое изложение этой науке. Написана она была настолько хорошо, что в течение 2000 лет была главным и практически единственным учебником геометрии.
После Евклида геометрия обогатилась сравнительно немногими новыми истинами, система построения и изложения курса геометрии осталась неизменною, и до XIX века нашей эры никто не сомневался в том, что геометрия Евклида единственно и абсолютно истинная, что она учит нас действительным свойствам мирового пространства.
В системе Евклида есть уязвимое место, замеченное еще греческими математиками, последователями Евклида. Именно, аксиома о параллельных прямых, которая известна как V постулат Евклида, привлекла особое внимание. На протяжении многих веков геометры пытались доказать V постулат как теорему. Именно эта аксиома, как показало историческое развитие науки, содержала в себе зародыш другой, неевклидовой геометрии.
Одной из таких геометрий является геометрия Лобачевского, которую еще называют гиперболистической неевклидовой геометрией. Она была создана нашим соотечественником - Николаем Ивановичем Лобачевским. Её открытие и революционная идея о том, что возможны разные и равноправные геометрии, произвели переворот не только в математике, но и в представлениях людей об окружающем мире. И тем не менее в повседневной жизни и даже на уроках геометрии в школе нам не приходится с ней сталкиваться, поэтому не все представляют себе, что же на самом деле придумал Лобачевский.
Цель моей работы заключается в том, чтобы изучить исторический материал, связанный с проблемой параллельности прямых, познакомиться с открытием Лобачевского, понять его геометрию. Задачи - познакомиться с биографией Николая Ивановича Лобачевского, рассмотреть попытку доказательства V постулата Евклида.
1. Биография Н. И. Лобачевского



Жизнь великого геометра Николая Ивановича Лобачевского (рис. 1) очень бедна внешними событиями. Родился он 1 декабря (20 ноября) 1792 года в Макарьевском уезде Нижегородской губернии. Отец его занимал место уездного архитектора и принадлежал к числу мелких чиновников, получавших скудное содержание. Бедность, окружавшая его в первые дни жизни, перешла в нищету, когда в 1797 году умер отец и мать, в возрасте двадцати пяти лет, осталась одна с детьми без всяких средств. В 1802 году она привезла троих сыновей в Казань и определила их в Казанскую гимназию, где очень быстро заметили феноменальные способности ее среднего сына.
Когда в 1804 году старший класс Казанской гимназии был преобразован в университет, Лобачевского включили в число студентов по естественнонаучному отделению. Учился юноша блестяще, однако поведение его отмечалось как неудовлетворительное преподавателям не нравилось «мечтательное о себе самомнение, излишнее упорство, вольнодумствие».
Юноша получил прекрасное образование. Лекции по астрономии читал профессор Литрофф. Лекции по математике он слушал у профессора Бартельса, который был квалифицированным математиком и опытным преподавателем. Именно он помог Лобачевскому выбрать в качестве сферы научных интересов геометрию.
3 августа 1811 году Лобачевский утверждается магистром. Лобачевский изучил под руководством Бартельса классические труды по математики и механике: "Теорию чисел" Гаусса и первые тома "Небесной механики" Лапласа. Представив два научных исследования по механике и по алгебре ("Теория эллиптического движения небесных тел" (1812 г.) и "О разрешимости алгебраического уравнения - 1 = 0" (1813 г.)), он был ранее срока произведен в адъюнкт-профессоры в 1814 году.
Со следующего года он ведет самостоятельное преподавание, постепенно расширяя круг читаемых им курсов и уже задумываясь над перестройкой начал математики. В 1816 году он получает звание экстраординарного профессора.
В это время Николай главным образом занимался наукой, но в 1818 году он был избран членом училищного комитета, который должен был, по уставу, управлять всеми делами, касавшимися гимназий и училищ округа, подведомственных тогда не непосредственно попечителю, но университету.
Но вскоре в университете создается очень тяжелая обстановка для работы. В целях борьбы с революционными настроениями и "вольнодумством" правительство Александра I, проводя все более реакционную политику, ищет идеологической опоры в религии, в мистико-христианских учениях. Университеты в первую очередь подвергаются проверке.
Для обследования Казанского университета был назначен и прибыл в марте 1819 г. член Главного правления училищ М. Л. Магницкий, который использовал свое назначение в карьеристских целях. В своем отчете он приходит к выводу, что университет "причиняет общественный вред полуученностью образуемых им воспитанников ...", а поэтому "подлежит уничтожению в виде публичного его разрушения" ради назидательного примера для других правительств.
Однако университет не был уничтожен. Александр I решил его исправить. Попечителем Казанского учебного округа был назначен Магницкий, который и приступил к энергичному "обновлению университета". Он начал свою деятельность увольнением девяти профессоров. Была установлена тщательная слежка за содержа........

Список литературы

1. П. Александров. Николай Иванович Лобачевский: «Квант», N2,1976.
2. А. Норден. Великое открытие Лобачевского: «Квант», N2, 1976.
3. Лаптев Б. Л. Н. И. Лобачевский и его геометрия. - М.: Просвещение, 1976. - 112 с.
4. А. Широв. Модель Кэли-Клейна геометрии Лобачевского: «Квант», N3, 1976.
5. Лаптев Б. Л. Николай Иванович Лобачевский. - Казань, 1976. - 136 с.
6. < wiki/Геометрия_Лобачевского>
7. < index.php?option=content&task=view&id=52>
8. < projects/evclides/lobachevsky.htm>
9. < biography/nikolaj-lobachevskij.htm>


Перейти к полному тексту работы


Скачать работу с онлайн повышением уникальности до 90% по antiplagiat.ru, etxt.ru или advego.ru


Смотреть похожие работы

* Примечание. Уникальность работы указана на дату публикации, текущее значение может отличаться от указанного.