На бирже курсовых и дипломных проектов можно найти образцы готовых работ или получить помощь в написании уникальных курсовых работ, дипломов, лабораторных работ, контрольных работ, диссертаций, рефератов. Так же вы мажете самостоятельно повысить уникальность своей работы для прохождения проверки на плагиат всего за несколько минут.

ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ 

 

Здравствуйте гость!

 

Логин:

Пароль:

 

Запомнить

 

 

Забыли пароль? Регистрация

Повышение уникальности

Предлагаем нашим посетителям воспользоваться бесплатным программным обеспечением «StudentHelp», которое позволит вам всего за несколько минут, выполнить повышение уникальности любого файла в формате MS Word. После такого повышения уникальности, ваша работа легко пройдете проверку в системах антиплагиат вуз, antiplagiat.ru, etxt.ru или advego.ru. Программа «StudentHelp» работает по уникальной технологии и при повышении уникальности не вставляет в текст скрытых символов, и даже если препод скопирует текст в блокнот – не увидит ни каких отличий от текста в Word файле.

Работа № 90088


Наименование:


Лабораторка Решение системы линейных алгебраических уравнений методом Гаусса в MS Excel

Информация:

Тип работы: Лабораторка. Предмет: Информатика. Добавлен: 25.06.2015. Сдан: 2015. Страниц: 8. Уникальность по antiplagiat.ru: < 30%

Описание (план):


Лабораторная работа №1. Прямые методы. Решение системы линейных алгебраических уравнений методом Гаусса

Цель работы – изучение метода Гаусса для решения СЛАУ, закрепление навыков реализации данного метода в MS Excel.

В методе Гаусса или методе последовательного исключения неизвестных матрица СЛАУ с помощью элементарных алгебраических операций преобразуется в верхнюю (нижнюю) треугольную матрицу с единицами на главной диагонали, получающуюся в результате прямого хода. В обратном ходе определяются неизвестные.
Под элементарными алгебраическими операциями над матрицами понимаются следующие операции:
перестановка строк;
умножение строки на число, отличное от нуля;
сложение строки матрицы с другой строкой, умноженной на отличное от нуля чиcло;
вычитание из одной строки матрицы другой, умноженной на отличное от нуля число.

Порядок приведения матрицы к верхнему треугольному виду (прямой ход):
С помощью первого уравнения системы исключается x1 из всех последующих уравнений.
С помощью второго уравнения исключается x2 из третьего и всех последующих уравнений.
Этот процесс продолжается до тех пор, пока в левой части последнего (n-го) уравнения не останется лишь один член с неизвестным xn, и матрица коэффициентов системы будет приведена к треугольному виду.

Порядок вычисления неизвестных (обратный ход):
Решая последнее уравнение, находится единственное неизвестное xn.
Используя это значение, из предыдущего уравнения вычисляется xn-1 и т. д.
Последним находится x1 из первого уравнения.

Рассмотрим применение метода Гаусса для решения системы из трех уравнений с тремя неизвестными.

Для исключения x1 из второго уравнения вычитаем из него первое, умноженное на , предполагая, что a11 ?0.

Так как первое слагаемое равно нулю, то второе уравнение системы (1) примет вид:



где:




Для исключения x1 из третьего уравнения вычитаем из него первое, умноженное на .


где:




В результате этих преобразований система (1) трансформировалась в равносильную ей систему уравнений:


Для исключения из третьего уравнения системы x2 умножаем второе уравнение системы на при условии, что и вычитаем результат из третьего уравнения.


где:


На этом прямой ход метода Гаусса заканчивается.

Обратный ход начинаем с решения третьего уравнения системы (5), затем, используя полученное значение x3, находим x2 и затем x1:




Задача. Решить систему уравнений традиционным способом и автоматизировать решение СЛАУ с помощью MS Excel.

{-(4x+2y+z=7@x+3y-z=8@3x-2y+6z=-7)+

Традиционный способ

a) Приведение системы уравнений к верхнему треугольному виду

Заданную систему уравнений приведем к верхнему треугольному виду
¦(1&*&*@0&1&*@0&0&1) ,

где * - произвольное число.
Таким образом, преобразованная система уравнений должна иметь вид:




1. Преобразуем второе уравнение к заданному виду путем исключения из него x1. Для этого из второго уравнения вычитаем первое уравнение, умноженное на , и запишем результат на место второго уравнения.
Умножаем первое уравнение на

Вычитаем полученное уравнение из второго уравнения

Система принимает вид:

2. Для преобразования третьего уравнения необходимо последовательно исключить x1 и x2:
Исключаем из третьего уравнения x1. Для этого умножаем первое уравнение на и вычитаем его из третьего уравнения.
Система принимает вид:

Исключаем из третьего уравнения x2. Для этого второе уравнение умножаем на и вычитаем его из третьего уравнения.
Система принимает окончательный вид:


Полученная последовательность преобразований системы называется прямым ходом.

б) Определение неизвестных в системе уравнений

Последовательное определение неизвестных, начиная с последнего уравнения, называется обратным ходом.
Из последнего уравнения находим
Подставляем значение x3 во второе уравнение и найдем значение x2:
.
Подставляем значения x3 и x2 в первое уравнение и получаем значение x1:


в) Проверка

Подставляем значения x1, x2, x3 в первое уравнение:

Подставляем значения x1, x2, x3 во второе уравнение:

Подставляем значения x1, x2, x3 в третье уравнение:

Система решена верно.

Б) Решение системы уравнений с помощью MS Excel.

Загружаем табличный процессор MS Excel.
Переименуем лист в Метод Гаусса.
Запишем коэффициенты при неизвестных (ai) и свободные члены bi.




Вводим формулы преобразований



Определяем неизвестные системы уравнений


Выполняем проверку

Результаты вычислений:




Перейти к полному тексту работы


Скачать работу с онлайн повышением уникальности до 90% по antiplagiat.ru, etxt.ru или advego.ru


Смотреть похожие работы

* Примечание. Уникальность работы указана на дату публикации, текущее значение может отличаться от указанного.