На бирже курсовых и дипломных проектов можно найти образцы готовых работ или получить помощь в написании уникальных курсовых работ, дипломов, лабораторных работ, контрольных работ, диссертаций, рефератов. Так же вы мажете самостоятельно повысить уникальность своей работы для прохождения проверки на плагиат всего за несколько минут.

ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ 

 

Здравствуйте гость!

 

Логин:

Пароль:

 

Запомнить

 

 

Забыли пароль? Регистрация

Повышение уникальности

Предлагаем нашим посетителям воспользоваться бесплатным программным обеспечением «StudentHelp», которое позволит вам всего за несколько минут, выполнить повышение уникальности любого файла в формате MS Word. После такого повышения уникальности, ваша работа легко пройдете проверку в системах антиплагиат вуз, antiplagiat.ru, etxt.ru или advego.ru. Программа «StudentHelp» работает по уникальной технологии и при повышении уникальности не вставляет в текст скрытых символов, и даже если препод скопирует текст в блокнот – не увидит ни каких отличий от текста в Word файле.

Работа № 90106


Наименование:


Курсовик Арифметический квадратный корень.Алгоритмы нахождения квадратного корня

Информация:

Тип работы: Курсовик. Предмет: Математика. Добавлен: 29.6.2015. Сдан: 2014. Страниц: 27. Уникальность по antiplagiat.ru: < 30%

Описание (план):


Содержание
Введение…………………………………………………………………………...3
Арифметический квадратный корень………………………………………….4
Алгоритмы нахождения квадратного корня
1. Арифметическое извлечение квадратного корня………………………4
2. Геометрическое извлечение квадратного корня……………………….4
3. Корни из чисел натурального ряда……………………………………..5
4. Извлечение корня из числа, меньшего 10000, но большего 100…….5
5. Извлечение корня из числа, большего 10000………………………….7
6. Число цифр корня…………………………………………………………9
Свойства квадратных корней……………………………………………….10-11

Квадратный корень как элементарная функция < dic.nsf/ruwiki/8409>………………………………………….12
Контрольные вопросы……………………………………………………..13-14
Задания………………………………………………………………………15-27
Заключение………………………………………………………………………28
Список использованных источников


Введение
В ходе решения некоторых математических задач приходится оперировать с квадратными корнями. Поэтому важно знать правила действий с квадратными корнями и научиться преобразовывать выражения, их содержащие.
Арифметический квадратный корень из числа - это такое неотрицательное число, квадрат < dic.nsf/ruwiki/114910> которого равен , то есть решение уравнения относительно переменной .
Алгоритмы нахождения квадратного корня
Нахождение или вычисление квадратного корня заданного числа называется извлечением (квадратного) корня.
1. Арифметическое извлечение квадратного корня
Для квадратов чисел верны следующие равенства:
1 = 12
1 + 3 = 22
1 + 3 + 5 = 32
и так далее.
То есть, узнать целую часть < dic.nsf/ruwiki/1187086> квадратного корня числа можно, вычитая из него все нечётные числа по порядку, пока остаток не станет меньше следующего вычитаемого числа или равен нулю, и сочтя количество выполненных действий. Например, так:
9 ? 1 = 8
8 ? 3 = 5
5 ? 5 = 0
Выполнено 3 действия, квадратный корень числа 9 равен 3.
Недостатком такого способа является то, что если извлекаемый корень не является целым числом, то можно узнать только его целую часть, но не точнее. В то же время такой способ вполне доступен детям, решающим простейшие математические задачи, требующие извлечения квадратного корня.

2. Геометрическое извлечение квадратного корня


В частности, если , а , то

3. Корни из чисел натурального ряда
Возводя в квадрат числа натурального ряда: 1,2,3,4,5 . . . , получим такую таблицу квадратов: 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100,121,144. .. Очевидно, имеется очень многo целых чисел, которые в этой таблице не находятся; из таких чисел, конечно, нельзя извлечь целый корень. Поэтому, если требуется извлечь корень из какого-нибудь целого числа, напр. требуется найти ?4082 , то мы условимся это требование понимать так: извлечь целый корень из 4082, если это возможно; если же нельзя, то мы должны найти наибольшее целое число, квадрат которого заключается в 4082 (такое число есть 63, так как 632 = 39б9, а 642 = 4090). Если данное число меньше 100, то корень из него находится по таблице умножения; так, ?60 будет 7, так как семью 7 равно 49, что меньше 60, а восемью 8 составляет 64, что больше 60.

4. Извлечение корня из числа, меньшего 10000, но большего 100
Пусть надо найти ?4082 . Так как это число меньше 10 000, то корень из него меньше ?l0 000 = 100. С другой стороны, данное число больше 100; значит, корень из него больше (или равен 10) . (Если бы, напр., требовалось найти ?120, то хотя число 120 > 100, однако ?120 равен 10, т.к. 112= 121.) Но всякое число, которое больше 10, но меньше 100, имеет 2 цифры; значит, искомый корень есть сумма:
десятки + единицы,
и поэтому квадрат его должен равняться сумме:
(дес.)2 + 2 •(дес.) • (ед.) + (ед.)2.
Сумма эта должна быть наибольшим квадратом, заключающимся в 4082.
Так как (десятки)2 составляют сотни, то квадрат десятков надо искать в сотнях данного числа. Сотен в данном числе 40 (мы находим их число, отделив запятой две цифры справа). Но в 40 заключается несколько целых квадратов: 36,25,16,.. и др.
Возьмем из них наибольший, 36, и допустим,что квадрат десятков корня будет равен именно этому наибольшему квадрату. Тогда число десятков в корне должно быть 6. Проверим теперь, что это всегда должно быть так, т. е. всегда число десятков корня равно наибольшему целому корню из числа сотен подкоренного числа.
Действительно, в нашем примере число десятков корня не может быть больше ........


Список использованных источников
1. Алгебра: Учеб. пособие для 8 кл. / Е.П. Кузнецова и др; под ред. Л.Б. Шнепермана. - 2 изд. - Мн.: Нар. асвета, 2005.
2. Алгебра: Учеб. для 8 х кл. общеобразоват. шк. с углубл. изучением математики / К.О. Ананченко и др. - Мн.: Нар. асвета, 1994.
3. Петраков И.С. «Математические кружки в 8-10 классах»: Кн. для учителя. - М.: Просвещение, 1987 г.
4. Энциклопедия для детей. Т. 11. Математика/ Глав. ред. М. Аксенова. М.: Аванта+плюс. 2004 г.





Перейти к полному тексту работы


Скачать работу с онлайн повышением уникальности до 90% по antiplagiat.ru, etxt.ru или advego.ru


Смотреть похожие работы

* Примечание. Уникальность работы указана на дату публикации, текущее значение может отличаться от указанного.