На бирже курсовых и дипломных проектов можно найти образцы готовых работ или получить помощь в написании уникальных курсовых работ, дипломов, лабораторных работ, контрольных работ, диссертаций, рефератов. Так же вы мажете самостоятельно повысить уникальность своей работы для прохождения проверки на плагиат всего за несколько минут.

ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ 

 

Здравствуйте гость!

 

Логин:

Пароль:

 

Запомнить

 

 

Забыли пароль? Регистрация

Повышение уникальности

Предлагаем нашим посетителям воспользоваться бесплатным программным обеспечением «StudentHelp», которое позволит вам всего за несколько минут, выполнить повышение уникальности любого файла в формате MS Word. После такого повышения уникальности, ваша работа легко пройдете проверку в системах антиплагиат вуз, antiplagiat.ru, etxt.ru или advego.ru. Программа «StudentHelp» работает по уникальной технологии и при повышении уникальности не вставляет в текст скрытых символов, и даже если препод скопирует текст в блокнот – не увидит ни каких отличий от текста в Word файле.

Работа № 90649


Наименование:


Контрольная Теория вероятности. Вариант 9 . В первой урне 6 шаров черного и 4 белого цвета, во второй 3 черных и 7 белых шаров. Из каждой урны наудачу извлекается один шар. Какова вероятность..

Информация:

Тип работы: Контрольная. Предмет: Математика. Добавлен: 03.09.2015. Сдан: 2015. Страниц: 8. Уникальность по antiplagiat.ru: < 30%

Описание (план):


1.09. В первой урне 6 шаров черного и 4 белого цвета, во второй 3 черных и 7 белых шаров. Из каждой урны наудачу извлекается один шар. Какова вероятность того, что вынуты: а) 2 белых шара; б) хотя бы один шар черный; в) белый и черный в любой последовательности.

Решение.
Событие А – извлечены два белых шара, В – хотя бы один черный шар, С – белый и черный шар в любой последовательности.
По определению вероятности: , где m – число благоприятных исходов, n – общее число исходов.
Тогда: а)
б) Хотя бы один шар черный, означает: один или два, т.е. все исходы, кроме двух белых шаров.

в) Белый и черный шар в любой последовательности: белый из первой урны, черный из второй или наоборот



2.09. Из 5 винтовок, из которых 3 снайперские и 2 обычные, наудачу выбирается одна, и из нее производится выстрел. Найти вероятность попадания, если вероятность попадания из снайперской винтовки – 0,95, а из обычной 0,7.

Решение.
Событие: А- попадание в мишень.
Гипотезы: Н1- выстрел из снайперской винтовки, Н2- выстрел из обычной винтовки.
Формула полной вероятности:
.
По условию: ; ; ; .
Получим вероятность того, мишень поражена:
.


3.09. Всхожесть семян лимона составляет 80%. Найти вероятность того, что из девяти семян взойдет: 1) семь; 2) не более семи; 3) более семи.

Решение.
По условию ,
Формула Бернулли: .
1)
2)

(частный случай формулы Бернулли)
Тогда
3)


4.09. Найти вероятность того, что при 400 испытаниях событие появится не менее 104 раз, если вероятность его появления в каждом испытании равна 0,5.

Решение.
По условию , .

Интегральная формула Лапласа: , где , .
Получим: ,
По свойству , по таблице , , тогда
.


5.09. Производится три независимых испытания, в каждом из которых вероятность появления события А равна 0,4. Составить закон распределения дискретной случайной величины X - числа появлений события А в указанных испытаниях. Найти числовые характеристики с.в. X. Построить функцию распределения.

Решение.
Случайная величина Х – число появления события А. Она может принимать значения: 0, 1, 2, 3.
По условию: , тогда
Используем формулу Бернулли:
(частный случай формулы Бернулли)


(частный случай формулы Бернулли)
Получим ряд распределения:
xi 0 1 2 3
pi 0,216 0,432 0,288 0,064
Проверка:
Математическое ожидание :

Дисперсию вычислим по формуле:

Среднее квадратическое отклонение:
Интегральная функция распределения:
Найдем значения функции F(x) на этих интервалах:
при х (-?;0) ? F(x)=P(Xх [0;1) ? F(x)=0+0,216=0,216
х [1;2) ? F(x)=0,216+0,432=0,648
х [2;3) ? F(x)=0,648+0,288=0,936
х [3;+?) ? F(x) =0,936+0,064=1
Следовательно, интегральная функция распределения будет иметь вид:




6.09. Случайная величина X задана плотностью вероятностей:

Определить: а) параметр А; б) функцию распределения F(x); в) Mo, Me, MX, DX, ?(Х); г) вероятность того, что в двух независимых испытаниях с.в. X попадет не меньше одного раза в интервал
(-1/3;1/2). Построить графики функций f(x), F(x).

Решение.
а) По свойству: ?


Получим:
б) Найдем функцию распределения
Если , то , тогда .
Если , тогда

Если , то

В результате получим:

в) М0 – мода

- не принадлежит отрезку ? моды нет.
Ме – медиана. По определению:
?

- не принадлежит
- не принадлежит

Тогда медиана Ме =0,671
Математическое ожидание:

Дисперсия:


Среднее квадратическое отклонение:


г)

Т.к. , то
Используем формулу Бернулли:

Тогда


7.09. Построить кривую Гаусса для случайной величины X, подчиненной закону нормального распределения, если ее возможные значения с вероятностью 0,9973 за-ключены в интервале от 5 до 17.

Решение.
Кривая Гаусса задается функцией нормального распределения:

Т.к. случайная величина заключена в интервале (5,17), то математическое ожидание а=11, величина отклонения e=6.
Тогда
? , по таблице значений Ф(х) соответствует значению х=3, т.е.
Получим функцию: .
Точка максимума: (11;0,2)
Точки перегиба:
(9;0,12) и (13;0,12)



8.09. Имеются данные о продаже парфюмерии по кварталам за 5 лет в тыс. у.е. рассчитать гарантийный запас товара (в тыс. у.е.) на квартал с указанной надежностью 0,97 и проанализировать плановые товарные запасы на квартал (план 3,75 тыс. у.е.).
5 6 6 7 5,2 5 2,9 3,1 1,3 1,6 3,9 3,1 5,1 4,9 1,6 1,4 4,95 5,05 5,7 5,3


Решение.
Обозначим через a (тыс. у.е.) гарантийный запас.
Доверительный интервал:
- предельная ошибка выборки.
Т.к. , то , по таблице Лапласа соответствует t=2,17
n х
1 5 0,795 0,632025
2 6 1,795 3,222025
3 6 1,795 3,222025
4 7 2,795 7,812025
5 5,2 0,995 0,990025
6 5 0,795 0,632025
7 2,9 -1,305 1,703025
8 3,1 -1,105 1,221025
9 1,3 -2,905 8,439025
10 1,6 -2,605 6,786025
11 3,9 -0,305 0,093025
12 3,1 -1,105 1,221025
13 5,1 0,895 0,801025
14 4,9 0,695 0,483025
15 1,6 -2,605 6,768025
16 1,4 -2,805 7,868025
17 4,95 0,745 0,555025
18 5,05 0,845 0,714025
19 5,7 1,495 2,235025
20 5,3 1,095 1,199025
Сумма 84,1 56,6145




Доверительный интервал: ?
План 3,75 (тыс. у.е.) попадает в интервал, следовательно, товарный запас со-ответствует спросу.


9.09. Валовая продукция сельского хозяйства совхозов Y (тыс. у.е.) в зависи-мости от мощности тракторов X (л. сил) дана в таблице:
X 4,15 5,5 6,07 7,45 7,85 8,11 9,87 11,3 12,4 13,2
Y 1,39 1,69 1,96 2,13 2,46 2,31 2,65 2,98 3,23 3,99
Определить тесноту связи между X и Y и составить уравнение регрессии

Решение.
Уравнение регрессии: .
Найдем параметры уравнения:
,
Составим расчетную таблицу
n x y xy x2 у2
1 4,15 1,39 5,7685 17,2225 1,9321
2 5,5 1,69 9,295 30,25 2,8561
3 6,07 1,96 11,8972 36,8449 3,8416
4 7,45 2,13 15,8685 55,5025 4,5369
5 7,85 2,46 19,311 61,6225 6,0516
6 8,11 2,31 18,7341 65,7721 5,3361
7 9,87 2,65 26,1555 97,4169 7,0225
8 11,3 2,98 33,674 127,69 8,8804
9 12,4 3,23 40,052 153,76 10,4329
10 13,2 3,99 52,668 174,24 15,9201
S 85,9 24,79 233,4238 820,3214 66,8103

Получим: ;
Уравнение регрессии имеет вид: .
Линейный коэффициент корреляции:
Следовательно:

Связь между факторами прямая и очень сильная



Перейти к полному тексту работы


Скачать работу с онлайн повышением уникальности до 90% по antiplagiat.ru, etxt.ru или advego.ru


Смотреть похожие работы

* Примечание. Уникальность работы указана на дату публикации, текущее значение может отличаться от указанного.