Здесь можно найти образцы любых учебных материалов, т.е. получить помощь в написании уникальных курсовых работ, дипломов, лабораторных работ, контрольных работ и рефератов. Так же вы мажете самостоятельно повысить уникальность своей работы для прохождения проверки на плагиат всего за несколько минут.

ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ 

 

Здравствуйте гость!

 

Логин:

Пароль:

 

Запомнить

 

 

Забыли пароль? Регистрация

Повышение уникальности

Предлагаем нашим посетителям воспользоваться бесплатным программным обеспечением «StudentHelp», которое позволит вам всего за несколько минут, выполнить повышение уникальности любого файла в формате MS Word. После такого повышения уникальности, ваша работа легко пройдете проверку в системах антиплагиат вуз, antiplagiat.ru, etxt.ru или advego.ru. Программа «StudentHelp» работает по уникальной технологии и при повышении уникальности не вставляет в текст скрытых символов, и даже если препод скопирует текст в блокнот – не увидит ни каких отличий от текста в Word файле.

Результат поиска


Наименование:


Контрольная ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ В коробке находятся 7 синих, 5 красных и 5 зеленых карандашей. Одновременно вынимают 13 карандашей. Найти вероятность того, что среди них будет 6 синих и 3 красных.

Информация:

Тип работы: Контрольная. Предмет: Математика. Добавлен: 01.10.2015. Сдан: 2015. Страниц: 11. Уникальность по antiplagiat.ru: < 30%

Описание (план):



В коробке находятся 7 синих, 5 красных и 5 зеленых карандашей. Одновременно вынимают 13 карандашей. Найти вероятность того, что среди них будет 6 синих и 3 красных.
В первой урне находятся 7 шаров белого и 2 шаров черного цвета, во второй – 7 белого и 5 синего, в третьей – 5 белого и 6 красного цвета. Из первой и второй урны наудачу извлекают по одному шару и кладут в третью. После этого из третьей вынимают один шар. Найти вероятность того, что он окажется белым.
1. ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
1.1. Случайные события.
1.1.1. В коробке находятся 7 синих, 5 красных и 5 зеленых карандашей. Одновременно вынимают 13 карандашей. Найти вероятность того, что среди них будет 6 синих и 3 красных.
Решение:
Число всевозможных исходов равно
Число исходов благоприятствующих данному событию

Таким образом,

1.1.1. В первой урне находятся 7 шаров белого и 2 шаров черного цвета, во второй – 7 белого и 5 синего, в третьей – 5 белого и 6 красного цвета. Из первой и второй урны наудачу извлекают по одному шару и кладут в третью. После этого из третьей вынимают один шар. Найти вероятность того, что он окажется белым.
Решение:
Пусть событие А – « вынутый шар белый ». Возможны следующие гипотезы:
H1 – «переложили два белых»,
H2 – « переложили два цветных шара»,
H3 – «переложили один белый и один цветной».

Вероятность этих гипотез:

Условные вероятности наблюдаемого события:



1.1.2. Вероятность попадания стрелка в мишень при одном выстреле равна . Производится n+4=6 выстрела. Найти вероятность того, что он промахнется не более двух раз.
Решение:
Из условия задачи
Пусть событие «он промахнется не более двух раз».




1.2. Случайные величины.
1.2.1. Случайная величина Х равна числу появлений «герба» в серии из 5 бросаний монеты. Найти закон распределения и функцию распределения F(x) этой случайной величины; вычислить ее математическое ожидание MX и дисперсию DX; построить график F(x).
Решение:
Случайная величина Х принимает значения 0,1,2,3,4,5. Тогда закон распределения будет иметь вид :

Х 0 1 2 3 4 5
P







Найдем соответствующие вероятности:

Следовательно, закон распределения имеет вид:
Х 0 1 2 3 4 5
P






Данная таблица является законом распределения так как, сумма вероятностей равна 1
Функция распределения F(X).
F(x?0) = 0
F(0< x ?1) =
F(1< x ?2) =
F(2< x ?3) =
F(3< x ?4) =
F(4< x ?5) =
F(x>5) = 1

В итоге получаем

Построим график функции распределения:



в) Найдем числовые характеристики
Математическое ожидание:

Дисперсия:



1.2.2. Закон распределения дискретной случайной величины X имеет вид:

xi -2 -1 0 5 7
pi 0,2 0,1 0,2 p4 p5

Найти вероятности p4, p5, и дисперсию DX, если математическое ожидание MX=-0,5+0,5m+0,1n=2,2.
Решение:
Математическое ожидание найдем по формуле:

Так сумма вероятностей равна 1 , составим и решим систему уравнений:

Дисперсия:


1.2.3. Плотность распределения непрерывной случайной величины X имеет вид:

Найти:
а) параметр а; б) функцию распределения ;
в) вероятность попадания случайной величины X в интервал ;
г) математическое ожидание MX и дисперсию DX.
Построить график функций и .
Решение:
а) Параметр a определим из условия
.
В нашем случае
.
Таким образом, плотность распределения имеет вид

б) Найдем функцию распределения с помощью формулы .

Следовательно,

в) Вероятность попадания случайной величины X в интервал

г) Математическое ожидание вычисляем по формуле

Дисперсию вычисляем по формуле

Графики функций и .





1.2.4. Случайные величины имеют равномерное, пуассоновское и показательное распределения соответственно. Известно, что математические ожидания M?i=7, а дисперсия D?1=4/3. Найти вероятности: а) ; б) ; в) .
Решение:
а) Так как математические ожидания M?i=7, а дисперсия D?1=4/3, то

б) Так как математические ожидания M?i=7, то

в) Так как математические ожидания M?i=7, то



2. ЭЛЕМЕНТЫ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКИ
Имеются следующие выборочные данные (выборка 10%-ная, механическая) о выпуске продукции и сумме прибыли, млн. руб.:
№ предприятия Выпуск продукции Прибыль № предприятия Выпуск продукции Прибыль

1 62 15,7 16 52,0 14,6
2 78,0 18,0 17 62,0 14,8
3 41,0 12,1 18 69,0 16,1
4 54,0 13,8 19 85,0 16,7
5 62 15,5 20 72 15,8
6 30 17 21 71,0 16,4
7 45,0 12,8 22 40 27
8 57,0 14,2 23 72,0 16,5
9 67,0 15,9 24 88,0 18,5
10 82 17,6 25 72 16,4
11 92,0 18,2 26 74,0 16,0
12 48,0 12 27 96,0 19,1
13 59,0 16,5 28 75,0 16,3
14 68,0 16,2 29 101,0 19,6
15 82 16,7 30 72 17,2

По исходным данным:
Задание 2.1.
2.1.1. Постройте статистический ряд распределения предприятий по сумме прибыли, образовав пять групп с равными интервалами. Постройте графики ряда распределения.
Решение:

2.1.2. Рассчитайте числовые характеристики ряда распределения предприятий по сумме прибыли: среднюю арифметическую , среднее квадратическое отклонение , дисперсию, коэффициент вариации V. Сделайте выводы.
Решение:
Ширина интервала составит:
h = Xmax - Xminn
h = 27 - 125 = 3
Xmax - максимальное значение группировочного признака в совокупности.
Xmin - минимальное значение группировочного признака.
Определим границы группы.

Номер группы Нижняя граница Верхняя граница
1 12 15
2 15 18
3 18 21
4 21 24
5 24 27

Одно и тоже значение признака служит верхней и нижней границами двух смежных (предыдущей и последующей) групп. Для каждого значения ряда подсчитаем, какое количество раз оно попадает в тот или иной интервал. Для этого сортируем ряд по возрастанию.
Результаты группировки оформим в виде таблицы:

Группы № совокупности Частота fi
12 - 15 1,2,3,4,5,6,7 7
15 - 18 8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25 18
18 - 21 26,27,28,29 4
21 - 24 0 0
24 - 27 30 1

Таблица для расчета показателей.

Группы xi Кол-во, fi xi * fi
12 - 15 13.5 7 94.5
15 - 18 16.5 18 297
18 - 21 19.5 4 78
21 - 24 22.5 0 0
24 - 27 25.5 1 25.5
Итого 30 495

Средняя арифметическая
x = ?x • f?f
x = 49530 = 16.5
Дисперсия - характеризует меру разброса около ее среднего значения (мера рассеивания, т.е. отклонения от среднего).
D = ?(xi - x)2 f?f
D = 18030 = 6
Среднее квадратическое отклонение (средняя ошибка выборки).
? = D = 6 = 2.45
Каждое значение ряда отличается от среднего значения 16.5 в среднем на 2.45
Оценка среднеквадратического отклонения.
s = S2 = 6.21 = 2.49
Коэффициент вариации - мера относительного разброса значений совокупности: показывает, какую долю среднего значения этой величины составляет ее средний разброс.
v = ?x = 2.4716.33100% = 15.14%
Поскольку v ? 30%, то совокупность однородна, а вариация слабая. Полученным результатам можно доверять.


Задание 2.2.
2.1.1. Определите границы, в которых с вероятностью 0,997 заключена сумма прибыли одного предприятия в генеральной совокупности.
Решение:
(x - tkp sn ; x + tkp sn)
В этом случае 2Ф(tkp) = ?
Ф(tkp) = ?/2 = 0.997/2 = 0.4985
По таблице функции Лапласа найдем, при каком tkp значение Ф(tkp) = 0.4985
tkp(?) = (0.4985) = 2.96
? = tkp sn = 2.96 2.4930 = 1.35
(16.5 - 1.35;16.5 + 1.35) = (15.15;17.85)
С вероятностью 0.997 можно утверждать, что среднее значение при выборке большего объема не выйдет за пределы найденного интервала.

.............



Перейти к полному тексту работы


Скачать работу с онлайн повышением уникальности до 90% по antiplagiat.ru, etxt.ru или advego.ru


Смотреть похожие работы


* Примечание. Уникальность работы указана на дату публикации, текущее значение может отличаться от указанного.