Здесь можно найти образцы любых учебных материалов, т.е. получить помощь в написании уникальных курсовых работ, дипломов, лабораторных работ, контрольных работ и рефератов. Так же вы мажете самостоятельно повысить уникальность своей работы для прохождения проверки на плагиат всего за несколько минут.

ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ 

 

Здравствуйте гость!

 

Логин:

Пароль:

 

Запомнить

 

 

Забыли пароль? Регистрация

Повышение уникальности

Предлагаем нашим посетителям воспользоваться бесплатным программным обеспечением «StudentHelp», которое позволит вам всего за несколько минут, выполнить повышение уникальности любого файла в формате MS Word. После такого повышения уникальности, ваша работа легко пройдете проверку в системах антиплагиат вуз, antiplagiat.ru, etxt.ru или advego.ru. Программа «StudentHelp» работает по уникальной технологии и при повышении уникальности не вставляет в текст скрытых символов, и даже если препод скопирует текст в блокнот – не увидит ни каких отличий от текста в Word файле.

Работа № 92798


Наименование:


Курсовик Золотое сечение.Свойства геометрических фигур и золотое сечение

Информация:

Тип работы: Курсовик. Предмет: Математика. Добавлен: 2.12.2015. Сдан: 2014. Страниц: 44. Уникальность по antiplagiat.ru: < 30%

Описание (план):


Содержание

Введение………………………………………………………………………..3
Глава 1.Золотое сечение
§ 1 История развития золотого сечения……………………………………….5
§ 2 Определение золотого сечения и его свойства………………………….10
§ 3 Свойства геометрических фигур и золотое сечение…………………….15
3.1 Деление отрезка в крайнем и среднем отношении……………........15
3.2 «Золотой» прямоугольник, его свойства и построение…………….17
3.3 Спирали и золотое сечение……………………………………...........22
3.4 Правильный пятиугольник……………………………………………24
3.5 «Золотой» треугольник……………………………………………….27
Глава 2.Красота и поиск совершенства в искусстве и природе
§1 Золотое сечение в живописи………………………………………………31
§2 Золотое сечение и архитектура…………………………………………...32
§3 Золотое сечение у живых существ………………………………………..34
Практическая часть…………………………………………………………..38
Заключение…………………………………………………………………….43
Литература……………………………………………………………………..44


Введение
Человек различает окружающие его предметы по форме. Интерес к форме какого-либо предмета может быть продиктован жизненной необходимостью, а может быть вызван красотой формы. Форма, в основе построения которой лежат сочетание симметрии и золотого сечения, способствует наилучшему зрительному восприятию и появлению ощущения красоты и гармонии. Целое всегда состоит из частей, части разной величины находятся в определенном отношении друг к другу и к целому. Принцип золотого сечения - высшее проявление структурного и функционального совершенства целого и его частей в искусстве, науке, технике и природе.
О золотом сечении знали еще в древнем Египте и Вавилоне, в Индии и Китае. Великий Пифагор создал тайную школу, где изучалась мистическая суть «золотого сечения». Евклид применил его, создавая свою геометрию, а Фидий - свои бессмертные скульптуры. Платон рассказывал, что Вселенная устроена согласно «золотому сечению». А Аристотель нашел соответствие «золотого сечения» этическому закону. Высшую гармонию «золотого сечения» проповедовали Леонардо да Винчи и Микеланджело, ведь красота и «золотое сечение» -это одно и то же. Христианские мистики рисовали на стенах своих монастырей пентаграммы «золотого сечения», таким образом, спасаясь от Дьявола. При этом ученые - от Пачоли до Эйнштейна - искали, но так и не нашли его точного значения. Бесконечный ряд после запятой - 1,6180339887... Странная, загадочная, необъяснимая вещь: эта божественная пропорция мистическим образом сопутствует всему живому. Неживая природа не знает, что такое «золотое сечение». Но мы непременно видим эту пропорцию и в изгибах морских раковин, и в форме цветов, и в облике жуков, и в красивом человеческом теле. Все живое и все красивое - все подчиняется божественному закону, имя которому - «золотое сечение».
«В геометрии существует два сокровища - теорема Пифагора и деление отрезка в крайнем и среднем отношении. Первое можно сравнить с ценностью золота, второе можно назвать драгоценным камнем». Эти слова сказал четыре столетия назад немецкий астроном и математик Иоганн Кеплер, они являются эпиграфом практически ко всем трудам, посвященным «золотому сечению».
Данная тема привлекает тем, что термин «Золотое сечение» встречается во многих сферах человеческой деятельности, а также в окружаемом нас мире. В дошедшей до нас античной литературе деление отрезка в крайнем и среднем отношении впервые встречается в «Началах» Евклида (около 300 лет до н. э.), где оно применяется для построения правильного пятиугольника. Интерес и споры вокруг этого понятия не исчезли и по сегодняшний день. Многие люди стремятся найти золотое сечение во всём, есть и те, кто считают, что золотое сечение имеет множество замечательных свойств, но ещё больше свойств вымышленных.
Цель данной работы провести краткий обзор истории и математической сущности золотого сечения, и попытаться осмыслить его роль в современной математике. Для достижения данной цели нам необходимо:
1. Познакомиться с понятием золотого сечения или «божественной пропорции».
2. Изучить построение золотого сечения на примере геометрических фигур.
3. Рассмотреть примеры золотого сечения в математике.
4. Показать возможности использования золотого сечения в живописи, архитектуре и природе.
5. Закрепить изученный материал в ходе решения задач, раскрывающих суть золотого сечения.


ГЛАВА 1.ЗОЛОТОЕ СЕЧЕНИЕ
§1.История развития «золотого сечения»
История «Золотого сечения» - это история человеческого познания мира. Понятие «Золотое сечение» прошло в своем развитии все стадии познания. В дошедшей до нас античной литературе «Золотое сечение» впервые встречается во II книге «Начал» Евклида, самом известном математическом сочинении античной науки, написанном в III веке до н.э., где дается его геометрическое построение, равносильное решению квадратного уравнения вида . Евклид применял «золотое сечение» при построении правильных пятиугольников и десятиугольников, а также в стереометрии при построении правильных двенадцатигранников и двадцатигранников. Секреты золотого деления ревностно оберегались, хранились в строгой тайне, они были известны только посвященным. После Евклида исследованием «золотого сечения» занимались Гипсикл (II век до н.э.), Папп Александрийский (III век н.э.) и другие. Несомненно, что «Золотое сечение» было известно еще и до Евклида. Первая ступень познания - открытие «Золотого сечения» древними пифагорейцами. От простого созерцания действительности они перешли к выражению его в мире чисел. Им приписывают построение правильного пятиугольника и геометрического построения, равносильные решению квадратных уравнений. Именно пентаграмму Пифагорейцы выбрали символом своего союза - религиозной секты во главе с Пифагором. По их теории, в основу мирового порядка положены числа. Гармония заключается в числовых отношениях. Пифагорейцы приписывали числам различные свойства. Так, четные числа они называли женскими, нечетные (кроме 1) - мужскими. Число 5 - как сумма первого женского числа (2) и первого мужского (3) - считалось символом любви. Отсюда такое внимание к пентаграмме, имеющей 5 углов. Пятиконечная звезда - пентаграмма - очень красива, недаром ее помещают на свои флаги и гербы многие страны. Ее красота, оказывается, имеет математическую основу.
В целом все первые геометрические системы - эвклидова геометрия, теорема Пифагора - свидетельствуют о том, насколько волновали древних греков проблемы гармонии, поиск идеальных пропорций и форм. Однако есть предположение, что первыми к принципу золотого сечения пришли все же египтяне. Наиболее известная пирамида Хеопса построена с использованием «золотого треугольника», в котором соотношение гипотенузы к меньшему катету равно золотому сечению. Храмы, барельефы, предметы быта и украшения из гробницы Тутанхамона свидетельствуют, что египетские мастера пользовались соотношениями золотого деления при их создании. Французский архитектор Ле Корбюзье нашел, что в рельефе из храма фараона Сети I в Абидосе и в рельефе, изображающем фараона Рамзеса, пропорции фигур соответствуют величинам золотого деления. Зодчий Хесира, изображенный на рельефе деревянной доски из гробницы его имени, держит в руках измерительные инструменты, в которых зафиксированы пропорции золотого сечения.
Греки были искусными геометрами. Даже арифметике обучали своих детей при помощи геометрических фигур. Квадрат Пифагора и диагональ этого квадрата были основанием для построения динамических прямоугольников. Эстетическим каноном древнегреческой культуры принцип «золотого сечения» стал благодаря Пифагору, который изучал в стране пирамид тайные науки египетских жрецов. Их результат воплощен в фасаде древнегреческого храма Парфенона (V век до н.э.).


Рис.1
«Золотое» сечение многократно встречается при анализе геометрических соразмерностей Парфенона. Это древ........

Литература
1. Д. Пидоу. Геометрия и искусство. - М.: Мир 1999
2. Цеков-Карандаш Ц. О втором золотом сечении. - София 1983.
3. Азевич А.И. Двадцать уроков гармонии: гуманитарно-математический курс. - М.: Школа-пресс, 1998.
4. Васюткинский Н.Н. Золотая пропорция. - М., 1990.
5. Атанасян Л.С. Геометрия 7-9. - М.: «Просвещение», 1992.
6. Воробьев Н.Н. Числа Фибоначчи. - М.: Наука, 1978
7. Ковалев Ф.В. Золотое сечение в живописи - К: Высшая школа, 1989.
8. Математический энциклопедический словарь - М.: Советская энциклопедия, 1988




Перейти к полному тексту работы


Скачать работу с онлайн повышением уникальности до 90% по antiplagiat.ru, etxt.ru или advego.ru


Смотреть похожие работы

* Примечание. Уникальность работы указана на дату публикации, текущее значение может отличаться от указанного.