На бирже курсовых и дипломных проектов можно найти образцы готовых работ или получить помощь в написании уникальных курсовых работ, дипломов, лабораторных работ, контрольных работ, диссертаций, рефератов. Так же вы мажете самостоятельно повысить уникальность своей работы для прохождения проверки на плагиат всего за несколько минут.

ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ 

 

Здравствуйте гость!

 

Логин:

Пароль:

 

Запомнить

 

 

Забыли пароль? Регистрация

Повышение уникальности

Предлагаем нашим посетителям воспользоваться бесплатным программным обеспечением «StudentHelp», которое позволит вам всего за несколько минут, выполнить повышение уникальности любого файла в формате MS Word. После такого повышения уникальности, ваша работа легко пройдете проверку в системах антиплагиат вуз, antiplagiat.ru, etxt.ru или advego.ru. Программа «StudentHelp» работает по уникальной технологии и при повышении уникальности не вставляет в текст скрытых символов, и даже если препод скопирует текст в блокнот – не увидит ни каких отличий от текста в Word файле.

Результат поиска


Наименование:


Контрольная Три варианта по 5 контрольных Найти все корни уравнения z3 + а = 0 и изобразить их на комплексной плоскости.

Информация:

Тип работы: Контрольная. Предмет: Математика. Добавлен: 24.01.2016. Сдан: 2012-2015. Страниц: 35. Уникальность по antiplagiat.ru: < 30%

Описание (план):



Вариант 0
Вариант 4
Вариант 7
4. Дано комплексное число а.
Требуется
Записать число а в алгебраической, тригонометрической и показательной формах;
Найти все корни уравнения z3 + а = 0 и изобразить их на комплексной плоскости.
а = 4/(1-iv3)
Решение:
Преобразуем заданное число, умножив числитель и знаменатель на сопряженное число (1+iv3) :
а = (4(1+iv3))/((1-iv3)(1+iv3)) = (4+i*4v3)/(1+3) = (4+i*4v3)/4 = 1 + iv3
Воспользуемся двумя формами записи комплексных чисел – показательной и алгебраической:
?A = A exp(j?) = A1 + jA2
A1 = A*cos?; A2 = A*sin?;
A = v(A_1^2+A_2^2 ); ? = {-(arctg A_1/A_2 при А_1?0@(arctg A_1/A_2 ±?180?^0,при А_1<0)+
А = v(1+3) = v4 = 2
? = arctg(1/v3) = 300 = ?/6
Таким образом,
алгебраическая запись числа а:
а = 1 + iv3
комплексная запись числа а:
а = 2ехр{i*300}
тригонометрическая запись числа а:
а = 2(сos(?/6) + i*sin(?/6))
решим уравнение: z3 + 1 + iv3 = 0
z3 = - 1 - iv3
Воспользуемся формулой:
zn = v(n&A){cos (?+2?k)/n+isin (?+2?k)/n}
где n = 3 и k = 1, 2, 3
A = 2
? = arctg(-1/-v3) = ?/6 + ? = 7?/6, тогда
Следовательно корни третей степени будут:
Z1 = ?2 {cos ( 7?/6+2?)/3+isin ( 7?/6+2?)/3} = ?2 {cos 19?/18+isin 19?/18}
Z2 = ?2 {cos ( 7?/6+2?*2)/3+isin ( 7?/6+2?*2)/3}= ?2 {cos 31?/18+isin 31?/18}
Z3 = ?2 {cos ( 7?/6+2?*3)/3+isin ( 7?/6+2?*3)/3} = ?2 {cos 43?/18+isin 43?/18}
Для изображения корней на комплексной плоскости запишем для удобства их в виде
Z1 = ?2 {cos 19?/18+isin 19?/18} = ?2 {cos?190?^0+isin?190?^0 }
Z2 = ?2 {cos 31?/18+isin 31?/18} = ?2 {cos?310?^0+isin?310?^0 }
Z3 = ?2 {cos 43?/18+isin 43?/18} = ?2 {cos?70?^0+isin?70?^0 }

.............
1. Вся высшая математика. Учебник. В пяти томах. /
Краснов М. Л. и др. Москва: Эдиториал УРСС, 2001.
2. Высшая математика в упражнениях и задачах. В двух
частях. / Данко П. Е. и др. Учебное пособие. – М. 1999.
3. Бортаковский А.С, Пантелеев А.В. Линейная алгебра в примерах и задачах. - М.: Высшая школа, 2005.
4. Бугров Я.С, Никольский СМ. Элементы линейной алгебры и
аналитической геометрии. - М.: Наука, 1980.
5. Федорчук В.В. Курс аналитической геометрии и линейной алгебры: Учеб. пособ. - М.: Изд-во МГУ, 1990.



Перейти к полному тексту работы


Скачать работу с онлайн повышением уникальности до 90% по antiplagiat.ru, etxt.ru или advego.ru


Смотреть похожие работы


* Примечание. Уникальность работы указана на дату публикации, текущее значение может отличаться от указанного.