На бирже курсовых и дипломных проектов можно найти образцы готовых работ или получить помощь в написании уникальных курсовых работ, дипломов, лабораторных работ, контрольных работ, диссертаций, рефератов. Так же вы мажете самостоятельно повысить уникальность своей работы для прохождения проверки на плагиат всего за несколько минут.

ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ 

 

Здравствуйте гость!

 

Логин:

Пароль:

 

Запомнить

 

 

Забыли пароль? Регистрация

Повышение уникальности

Предлагаем нашим посетителям воспользоваться бесплатным программным обеспечением «StudentHelp», которое позволит вам всего за несколько минут, выполнить повышение уникальности любого файла в формате MS Word. После такого повышения уникальности, ваша работа легко пройдете проверку в системах антиплагиат вуз, antiplagiat.ru, etxt.ru или advego.ru. Программа «StudentHelp» работает по уникальной технологии и при повышении уникальности не вставляет в текст скрытых символов, и даже если препод скопирует текст в блокнот – не увидит ни каких отличий от текста в Word файле.

Работа № 95052


Наименование:


Контрольная Расчет статически неопределимой рамы методом перемещений

Информация:

Тип работы: Контрольная. Предмет: Строительство. Добавлен: 09.03.2016. Сдан: 2015. Страниц: 21. Уникальность по antiplagiat.ru: < 30%

Описание (план):


11. Расчет статически неопределимой рамы методом перемещений

Задание. Для заданной статически неопределимой рамы с выбранными по шифру размерами и нагрузкой требуется построить эпюры изгибающих моментов, поперечных и продольных сил.
Таблица 1
l_1,м
l_2,м
h_1,м
P_1,кН
№ схемы I_1:I_2
4 6 9 5 2 2:1


Рисунок 1

Решение.
Определение степени кинематической неопределимости n.

Рисунок 2

Число угловых перемещений n_у=2 - жесткие узлы C и K. Для определения числа линейных перемещений во все жесткие узлы системы (узлы B, C и K) врезаем шарниры и подсчитываем число степеней свободы получившейся системы:
n_0=3•D-2•Ш-C_0=3•5-2•4-6=1
где D=5 - диски AC, BC, CK, DK, KE;
Ш=4 - шарниры C (двукратный) и K (двукратный):
C_0=6 по две связи в шарнире B и D, по одной связи в шарнирах A и E.
Таким образом, число линейных перемещений n_л=n_0=1. Степень кинематической неопределимости
n=n_у+n_л=2+1=3
Выбор основной системы.
Основная система получается из заданной введением защемляющих связей в узлах C и K и линейной связи в узле E (рисунок 3). В качестве неизвестных принимаются углы поворота z_1 и z_2 жестких узлов и линейное перемещение z_3 элементов рамы.

Рисунок 3

Формирование системы канонических уравнений метода перемещений.
Для нашей задачи система канонических уравнений имеет вид
{-(r_11 z_1+r_12 z_2+r_13 z_3+R_1P=0@r_21 z_1+r_22 z_2+r_23 z_3+R_2P=0@r_31 z_1+r_32 z_2+r_33 z_3+R_3P=0)+
где r_11 - реактивный момент в защемляющей связи 1, вызванный z_1=1;
r_11 z_1 - реактивный момент в защемляющей связи 1 от действительного значения z_1;
r_12 - реактивный момент в защемляющей связи 1, вызванный z_2=1;
r_12 z_2 - реактивный момент в защемляющей связи 1 от действительного значения z_2;
r_13 - реактивный момент в защемляющей связи 1, вызванный z_3=1;
r_13 z_3 - реактивный момент в защемляющей связи 1 от действительного значения z_3;
R_1P - реактивный момент в защемляющей связи 1 от заданной нагрузки;
r_21 - реактивный момент в защемляющей связи 2, вызванный z_1=1;
r_21 z_1 - реактивный момент в защемляющей связи 2 от действительного значения z_1;
r_22 - реактивный момент в защемляющей связи 2, вызванный z_2=1;
r_22 z_2 - реактивный момент в защемляющей связи 2 от действительного значения z_2;
r_23 - реактивный момент в защемляющей связи 2, вызванный z_3=1;
r_23 z_3 - реактивный момент в защемляющей связи 2 от действительного значения z_3;
R_2P - реактивный момент в защемляющей связи 2 от заданной нагрузки;
r_31 - реакция в линейной связи 3 от z_1=1;
r_31 z_1 - реакция в линейной связи 3 от действительного значения z_1;
r_32 - реакция в линейной связи 3 от z_2=1;
r_32 z_2 - реакция в линейной связи 3 от действительного значения z_2;
r_33 - реакция в линейной связи 3 от z_3=1;
r_33 z_3 - реакция в линейной связи 3 от действительного значения z_3;
R_3P - реакция в линейной связи 3 от заданной нагрузки.
Построение единичных эпюр моментов.
Единичные эпюры моментов ?M_1, ?M_2 и ?M_3 строятся в основной системе от z_1=1, z_2=1 и z_3=1 соответственно, с использованием справочных таблиц.
В основной системе стержень AC представляет собой балку, шарнирно опертую с одной стороны и жестко заделанную с другой стороны. Кинематическим воздействием является единичный поворот жесткой заделки C. В основной системе стержень BC представляет собой балку, защемленную с обеих сторон. Кинематическим воздействием является единичный поворот жесткой заделки C. В основной системе стержень CK представляет собой балку, защемленную с обеих сторон. Кинематическим воздействием является единичный поворот жесткой заделки C.

Рисунок 4

В основной системе стержень CK представляет собой балку, защемленную с обеих сторон. Кинематическим воздействием является единичный поворот жесткой заделки K. В основной системе стержень DK представляет собой балку, шарнирно опертую с одной стороны и жестко заделанную с другой стороны. Кинематическим воздействием является единичный поворот жесткой заделки K. В основной системе стержень KE представляет собой балку, шарнирно опертую с одной стороны и жестко заделанную с другой стороны. Кинематическим воздействием является единичный поворот жесткой заделки K.

Рисунок 5

В основной системе стержень BC представляет собой балку, защемленную с обеих сторон. Кинематическим воздействием является единичное смещение жесткой заделки C. В основной системе стержень DK представляет собой балку, шарнирно опертую с одной стороны и жестко заделанную с другой стороны. Кинематическим воздействием является единичное смещение жесткой заделки K.

Рисунок 6

Суммарная единичная эпюра ?M_S от перемещений z_1=1, z_2=1 и z_3=1, действующих одновременно, строится суммированием единичных эпюр (?M_S=?M_1+?M_2+?M_3) и показана на рисунке 7.

Рисунок 7

Построение грузовой эпюры изгибающих моментов.
Грузовая эпюра моментов M_P строится в основной системе от заданной нагрузки с использованием справочной таблицы.

Рисунок 8

Определение коэффициентов системы канонических уравнений.
Коэффициент r_11 - реакцию в связи 1 от z_1=1 - определяем из условия равновесия узла C. Для этого рассматриваем эпюру ?M_1 и проводим процедуру метода сечений: вырезаем узел C. Из условия равновесия:
-r_11+(4EI_2)/9+(4EI_1)/4+(3EI_1)/4=0
r_11=(4EI_2)/9+(4EI_1)/4+(3EI_1)/4=(4EI_2)/9+(7EI_1)/4
По условию:
I_1/I_2 =2/1?I_1=2I_2
Получаем
r_11=(4EI_2)/9+(7E2I_2)/4=3,944EI_2
Коэффициент r_12 - реакцию в связи 1 от z_2=1 - определяем из условия равновесия узла C. Для этого рассматриваем эпюру ?M_2 и проводим процедуру метода сечений: вырезаем узел C. Из условия равновесия:
-r_12+(2EI_1)/4=0
r_12=(2EI_1)/4=(2E2I_2)/4=EI_2
Коэффициент r_13 - реакцию в связи 1 от z_3=1 - определяем из условия равновесия узла C. Для этого рассматриваем эпюру ?M_3 и проводим процедуру метода сечений: вырезаем узел C. Из условия равновесия:
-r_13-(6EI_2)/81=0
r_13=-(6EI_2)/81=-0,074EI_2
Коэффициент r_21 - реакцию в связи 2 от z_1=1 - определяем из условия равновесия узла K. Для этого рассматриваем эпюру ?M_1 и проводим процедуру метода сечений: вырезаем узел K. Из условия равновесия:
-r_21+(2EI_1)/4=0
r_21=(2EI_1)/4=(2E2I_2)/4=EI_2
Коэффициент r_22 - реакцию в связи 2 от z_2=1 - определяем из условия равновесия узла K. Для этого рассматриваем эпюру ?M_2 и проводим процедуру метода сечений: вырезаем узел K. Из условия равновесия:
-r_22+(4EI_1)/4+(3EI_1)/6+(3EI_2)/9=0
r_22=(4EI_1)/4+(3EI_1)/6+(3EI_2)/9=(3EI_1)/2+(3EI_2)/9=(3E2I_2)/2+(3EI_2)/9=3,333EI_2
Коэффициент r_23 - реакцию в связи 2 от z_3=1 - определяем из условия равновесия узла K. Для этого рассматриваем эпюру ?M_3 и проводим процедуру метода сечений: вырезаем узел K. Из условия равновесия:
-r_23-(3EI_2)/81=0
r_23=-(3EI_2)/81=-0,037EI_2
Коэффициент r_31 - реакцию в связи 3 от z_1=1 - определяем из условия равновесия узла E. Для этого рассматриваем эпюру ?M_1 и проводим процедуру метода сечений: вырезаем узел E. Из условия равновесия:
r_31+(6EI_2)/81=0
r_31=-(6EI_2)/81=-0,074EI_2
Коэффициент r_32 - реакцию в связи 3 от z_2=1 - определяем из условия равновесия узла E. Для этого рассматриваем эпюру ?M_2 и проводим процедуру метода сечений: вырезаем узел E. Из условия равновесия:
r_32+(3EI_2)/81=0
r_32=-(3EI_2)/81=-0,037EI_2
Коэффициент r_33 - реакцию в связи 3 от z_3=1 - определяем из условия равновесия узла E. Для этого рассматриваем эпюру ?M_3 и проводим процедуру метода сечений: вырезаем узел E. Из условия равновесия:
r_33-(12EI_2)/729-(3EI_2)/729=0
r_33=(12EI_2)/729+(3EI_2)/729=(15EI_2)/729=0,021EI_2
Проверка коэффициентов канонических уравнений.
?M_S??M_S=1/(EI_1 ) (1/2•(3EI_1)/4•4•2/3•(3EI_1)/4)+1/(EI_2 ) (-1/2•(12EI_2)/81•9•(2EI_2)/81)+
+1/(EI_2 ) (1/2•(30EI_2)/81•9•(16EI_2)/81)+1/(EI_1 ) (1/2•(6EI_1)/4•4•(2EI_1)/4)+
+1/(EI_1 ) (1/2•(6EI_1)/4•4•(2EI_1)/4)+1/(EI_2 ) (1/2•(24EI_2)/81•9•2/3•(24EI_2)/81)+
+1/(EI_1 ) (1/2•(3EI_1)/6•6•2/3•(3EI_1)/6)=0,75EI_1-0,0165EI_2+0,3292EI_2+
+1,5EI_1+1,5EI_1+0,2634EI_2+0,5EI_1=4,25EI_1+0,5761EI_2=
=4,25E2I_2+0,5761EI_2=9,076EI_2
?_(i,j)-r_(i,j) =r_11+r_12+r_13+r_21+r_22+r_23+r_13+r_23+r_33=3,944EI_2+
+EI_2-0,074EI_2+EI_2+3,333EI_2-0,037EI_2-0,074EI_2-
-0,037EI_2+0,021EI_2=9,076EI_2
Поскольку ?M_S??M_S=?_(i,j)-r_(i,j) , то можно переходить к следующему пункту.
Определение свободных членов канонических уравнений.
Коэффициент R_1P - реакцию в связи 1 от заданной нагрузки (рассматриваем эпюру M_P) – определяем из условия равновесия узла C.
-R_1P+3,75=0
R_1P=3,75
R_2P - реакцию в связи 2 от заданной нагрузки (рассматриваем эпюру M_P) – определяем из условия равновесия узла K.
-R_2P=0
R_2P=0
R_3P - реакцию в связи 3 от заданной нагрузки (рассматриваем эпюру M_P) – определяем из условия равновесия узла E.
R_3P=0
Проверка свободных членов канонических уравнений.
Построим эпюру M_P^0 - эпюру моментов от заданной нагрузки в основной системе метода сил.

Рисунок 9

-?M_S?M_P^0=-1/(EI_1 ) (1/2•10•2•5/6•(3EI_1)/4)-1/(EI_2 ) (-10•9•(9EI_2)/81)=
=-6,25+10=3,75
?_i-R_iP =R_1P+R_2P+R_3P=3,75+0+0=3,75
Поскольку ?_i-R_iP =-?M_S?M_P^0, то переходим к следующему пункту.
Решение системы канонических уравнений.
Система канонических уравнений с учетом подсчитанных значений коэффициентов приобретает вид:
{-(3,944EI_2•z_1+EI_2•z_2-0,074EI_2•z_3+3,75=0@EI_2•z_1+3,333EI_2•z_2-0,037EI_2•z_3+0=0@-0,074EI_2•z_1-0,037EI_2•z_2+0,021EI_2•z_3+0=0)+
{-(3,944•z_1+z_2-0,074•z_3+3,75/(EI_2 )=0@z_1+3,333•z_2-0,037•z_3=0@-0,074•z_1-0,037•z_2+0,021•z_3=0)+
0,021•z_3=0,074•z_1+0,037•z_2
z_3=3,6•z_1+1,8•z_2
{-(3,944•z_1+z_2-0,074•(3,6•z_1+1,8•z_2 )+3,75/(EI_2 )=0@z_1+3,333•z_2-0,037•(3,6•z_1+1,8•z_2 )=0)+
{-(3,944•z_1+z_2-0,267•z_1-0,133•z_2+3,75/(EI_2 )=0@z_1+3,333•z_2-0,133•z_1-0,067•z_2=0)+
{-(3,678•z_1+0,867•z_2+3,75/(EI_2 )=0@0,867•z_1+3,267•z_2=0)+
0,867•z_1=-3,267•z_2
z_1=-3,7692•z_2
3,678•(-3,7692•z_2 )+0,867•z_2+3,75/(EI_2 )=0
-13,8624•z_2+0,867•z_2+3,75/(EI_2 )=0
-12,9957•z_2+3,75/(EI_2 )=0
z_2=0,2885/(EI_2 )
z_1=-3,7692•0,2885/(EI_2 )=-1,0874/(EI_2 )
z_3=3,6•(-1,0874/(EI_2 ))+1,8•0,2885/(EI_2 )=-3,3953/(EI_2 )
Проверка:
3,944EI_2•(-1,0874/(EI_2 ))+EI_2•0,2885/(EI_2 )-0,074EI_2•(-3,3953/(EI_2 ))+3,75?0
EI_2•(-1,0874/(EI_2 ))+3,333EI_2•0,2885/(EI_2 )-0,037EI_2•(-3,3953/(EI_2 ))?0
-0,074EI_2•(-1,0874/(EI_2 ))-0,037EI_2•0,2885/(EI_2 )+0,021EI_2•(-3,3953/(EI_2 ))?0
Строим исправленные эпюры ?M_1 z_1, ?M_2 z_2, ?M_3 z_3.

Рисунок 10


Рисунок 11


Рисунок 12

Расчетная эпюра моментов (рисунок 13) получается сложением грузовой эпюры (рисунок 8) с единичными исправленными эпюрами:
M=M_P+?M_1 z_1+?M_2 z_2+?M_3 z_3

Рисунок 13

Кинематическая проверка.
Необходимо построить единичную эпюру в основной системе метода сил.

Рисунок 14

M_S^0?M=1/(EI_1 ) (1/2•3,940•2•1/3•4)+1/(EI_1 ) (1/2•3,940•2•2/3•4)+
+1/(EI_1 ) (-1/2•2,119•2•5/6•4)+1/(EI_2 ) (1/2•0,009•9•13)+
+1/(EI_2 ) (1/2•0,232•9•16)+1/(EI_1 ) (-1/2•1,887•4•61/3)+
+1/(EI_1 ) (1/2•0,510•4•53/3)+1/(EI_2 ) (1/2•0,222•9•2/3•9)+
+1/(EI_1 ) (1/2•0,288•6•2/3•6)=5,253/(EI_1 )+10,507/(EI_1 )-7,063/(EI_1 )+0,526/(EI_2 )+
+16,704/(EI_2 )-76,738/(EI_1 )+18,020/(EI_1 )+5,994/(EI_2 )+3,456/(EI_1 )=-46,565/(EI_1 )+23,224/(EI_2 )=
=-46,565/(E2I_2 )+23,224/(EI_2 )=-0,058/(EI_2 )?0
Построение расчетной эпюры поперечных сил.
Эпюра поперечных сил Q на каждом участке строим по эпюре изгибающих моментов по формулам:
Q_н=(M_к-M_н)/l_i +(q_i l_i)/2
Q_к=(M_к-M_н)/l_i -(q_i l_i)/2
q_i>0, если равномерно распределенная нагрузка направлена вниз; изгибающие моменты в начале участка M_н и в конце участка M_к положительны, если растягивают нижние волокна. Для вертикальных стержней условно принимаем правые волокна за нижние.
Участок от точки A до точки приложения силы P_1
Q_н=Q_к=(3,940-0)/2=1,970 кН
Участок от точки приложения силы P_1 до точки C
Q_н=Q_к=(-2,119-3,940)/2=-3,030 кН
Участок от точки B до точки C
Q_н=Q_к=(0,232-0,009)/9=0,025 кН
Участок от точки C до точки K
Q_н=Q_к=(0,510-(-1,887))/4=0,599 кН
Участок от точки D до точки K
Q_н=Q_к=(-0,222-0)/9=-0,025 кН
Участок от точки K до точки E
Q_н=Q_к=(0-0,288)/6=-0,048 кН
По данным проведенного расчета строим эпюру поперечных сил Q (рисунок 15).

Рисунок 15

Эпюра продольных сил N строится по эпюре поперечных сил методом вырезания узлов. Неизвестные продольные силы в стержнях, сходящихся в узле, определяем из уравнения равновесия узла. Начинать следует с узла, в котором сходится не более двух стержней.
Узел A
N_AC=0
Узел E
-N_KE=0
N_KE=0
Узел C
-N_AC+N_CK-0,025=0
N_CK=N_AC+0,025=0+0,025=0,025 кН
-N_BC-3,030-0,599=0
N_BC=-3,030-0,599=-3,629 кН
Узел K
-N_DK+0,599+0,048=0
N_DK=0,599+0,048=0,647 кН
По данным проведенного расчета построим эпюру продольных сил N (рисунок 16).

Рисунок 16

Статическая проверка.
В заданной системе отбрасываем опоры. Их действие на раму заменяем усилиями согласно построенным эпюрам M, Q, N. Проверяем выполнение уравнений равновесия

Рисунок 17

?F_x=0
-H_B+H_D=-0,025+0,025=0
?F_y=0
R_A+R_B-P_1-R_D+R_E=1,970+3,629-5-0,647+0,048=0
?M_C=0
-R_A•l_1+P_1•l_1/2-M_B-H_B•h_1+H_D•h_1-R_D•l_1+R_E•(l_1+l_2 )=
=-1,970•4+5•4/2-0,009-0,025•9+0,025•9-0,647•4+
+0,048•(4+6)?0
Выполнение кинематической и статической проверок подтверждает правильность построения эпюр M, Q, N.





Перейти к полному тексту работы


Скачать работу с онлайн повышением уникальности до 90% по antiplagiat.ru, etxt.ru или advego.ru


Смотреть похожие работы

* Примечание. Уникальность работы указана на дату публикации, текущее значение может отличаться от указанного.