На бирже курсовых и дипломных проектов можно найти образцы готовых работ или получить помощь в написании уникальных курсовых работ, дипломов, лабораторных работ, контрольных работ, диссертаций, рефератов. Так же вы мажете самостоятельно повысить уникальность своей работы для прохождения проверки на плагиат всего за несколько минут.

ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ 

 

Здравствуйте гость!

 

Логин:

Пароль:

 

Запомнить

 

 

Забыли пароль? Регистрация

Повышение уникальности

Предлагаем нашим посетителям воспользоваться бесплатным программным обеспечением «StudentHelp», которое позволит вам всего за несколько минут, выполнить повышение уникальности любого файла в формате MS Word. После такого повышения уникальности, ваша работа легко пройдете проверку в системах антиплагиат вуз, antiplagiat.ru, etxt.ru или advego.ru. Программа «StudentHelp» работает по уникальной технологии и при повышении уникальности не вставляет в текст скрытых символов, и даже если препод скопирует текст в блокнот – не увидит ни каких отличий от текста в Word файле.

Работа № 95104


Наименование:


Контрольная Эконометрика. Имеются данные о потребительских расходах на душу населения Y (руб.) и средней заработной плате и социальных выплатах X (руб.) по 12 районам регионов

Информация:

Тип работы: Контрольная. Добавлен: 10.03.2016. Сдан: 2014. Страниц: 12. Уникальность по antiplagiat.ru: < 30%

Описание (план):


Имеются данные о потребительских расходах на душу населения Y (руб.) и средней заработной плате и социальных выплатах X (руб.) по 12 районам регионов
Район Задача 8
y x
1 445 1310
2 537 1490
3 463 1255
4 251 1287
5 553 1720
6 453 1500
7 478 1320
8 448 918
9 453 794
10 627 1012
11 364 1058
12 419 1213
Для исходных данных, приведенных в таблице 1, требуется:
1. Построить поле корреляции (на отдельном листе), сформулировать гипотезу о форме связи и построить эмпирическую линию регрессии (линию тренда).
2. Найти оценки b0 и b1 параметров модели парной линейной регрессии .
3. С надежностью 0,95 проверить значимость оценок b0 и b1 теоретических коэффициентов регрессии с помощью t-статистики Стьюдента и сделать соответствующие выводы о значимости этих оценок.
4. С надежностью 0,95 определить интервальные оценки теоретических коэффициентов регрессии и сделать соответствующие выводы о значимости этих оценок.
5. Определить коэффициент детерминации R2 и коэффициент корреляции rxy сделать соответствующие выводы о качестве уравнения регрессии.
6. Проверить при уровне значимости 0,05 значимость уравнения регрессии с помощью F статистики Фишера и сделать соответствующие выводы о значимости уравнения регрессии.
7. Оцените с помощью средней ошибки аппроксимации качество уравнения.
8. Рассчитайте прогнозное значение результата Yp, если прогнозное значение фактора Xр увеличится на 10% от его среднего уровня.
9. С уровнем значимости 0,05 определить интервальную оценку условного математического ожидания Уp для вычисленного Хp .
10. С надежностью 0,95 определить доверительный интервал значения Уp для вычисленного значения Хp.
11. Найдите основные регрессионные характеристики используя функцию Регрессия (У,Х) из надстройки "Анализ данных". Уровень надежности установить 95%. Запомните (или подпишите) основные характеристики регрессии.
Решение

(Порядок вычислений с использованием MS Exel: Вычисляем параметры, которые приведены в таблице 2. В таблице 2 первые три столбца включают исходные данные. В четвертом, пятом и шестом столбцах выполняются операции умножения столбцов X?Y, возведения значений столбца X и Y в квадрат. Для каждого из столбцов с номерами 2, 3, 4, 5 и 6 подсчитывается их суммы и средние значения. Результаты расчетов величин приведены в столбце 7. Величина остаточной (необъяснимой) ошибки вычисляется по формуле и приведена в столбце 8. В столбцах 10 и 11, 12 и 13, 14 и 15 приведены значения центрированных величин, квадраты центрированных величин:
.
Столбец 16 используется для вычисления средней ошибки аппроксимации А.
Суммы и средние значения записываются в строки 13 и 14.)
1. Построим поле корреляции (на отдельном листе) и сформулируем гипотезу о форме связи, предполагая, что генеральное уравнение регрессии – линейное:




2. Найдем оценки b0 и b1 параметров модели парной линейной регрессии y=b0 +b1x: по следующим формулам:



Тогда уравнение эмпирической линии регрессии (линии тренда) имеет вид:
y = 0,0527x + 392,2956
3. С надежностью 0,95 проверим значимость оценок b0 и b1 теоретических коэффициентов регрессии с помощью t-статистики Стьюдента и сделаем соответствующие выводы о значимости этих оценок.
Для уровня значимости ? = 0,05 и числа степеней свободы v = n – 2 = 12 – 2 = 10 критерий Стьюдента (см. таблица распределения Стьюдента) равен .
Дисперсии коэффициентов и уравнения регрессии определим из равенств с использованием результатов таблицы 2.




Для определения математической значимости коэффициентов b0 и b1 найдем t – статистика


Для уровня значимости a=0,05 и числа степеней свободы к=n-2=12-2=10 критерий Стьюдента (см таблица распределения Стьюдента) равен
2,2281.
Сравнение расчетных и табличных величин критерия Стьюдента показывает, что
или и или 0,4702 < 2,2281
Что означает: коэффициент b0 – статистически значим, b1 – статистически незначим.
4. С надежностью 0,95 определим интервальные оценки теоретических коэффициентов регрессии и сделаем соответствующие выводы о значимости этих оценок.

Доверительные интервалы для коэффициентов b0 и b1 равны:

Подставив числовые значения, значения коэффициентов b0 и b1, их средние квадратичные отклонения и значение для t имеем:

Так как точка 0 (ноль) не лежит внутри доверительного интервала, то интервальная оценка коэффициента b0 статистически значима.


Так как точка 0 (ноль) лежит внутри доверительного интервала, то интервальная оценка коэффициента b1 статистически незначима.
5. Определим коэффициент детерминации R2 и коэффициент корреляции rxy и сделаем соответствующие выводы о качестве уравнения регрессии.
Определяем дисперсии и средние квадратичные отклонения независимого X и результативного Y факторов:




Тесноту связи между переменными X и Y определяем через ковариацию и коэффициент корреляции.


Величина r(x,y)=0,1471 близка к 0, что характеризует слабую линейную связь между независимым и результативным признаками.

Для определения коэффициента детерминации воспользуемся результатами расчетов таблицы 2.
По таблице 2 найдем:
общую ошибку (столбец 13):
97774,9
ошибку объясняемую регрессией (столбец 15)
2115,1
остаточную ошибку (столбец 9)
95659,8
причем
TSS=RSS+ESS
Тогда коэффициент детерминации равен
.
Полученная величина коэффициента детерминации свидетельствует о том, что необъясненная ошибка составляет более 92 процентов от общей ошибки.

6. Проверим при уровне значимости 0,05 значимость уравнения регрессии с помощью F статистики Фишера и сделаем соответствующие выводы о значимости уравнения регрессии.
Статистика Фишера вычисляется по формуле: .
Имеем F = (2115,1/95659,8)·10=0,2211.
Найдем для заданной доверительной вероятности 0,05 критическое значение статистики Фишера:
По таблице .
Имеем F < Fкр, поэтому уравнение незначимо с надежностью 0,95.
7. Оценим с помощью средней ошибки аппроксимации качество уравнения регрессии.
Средняя ошибка аппроксимации эмпирических данных теоретическим уровнем регрессии равна (столбец 17).
А = = 0,1559·100 = 15,59%.
Судя по величине средней ошибки, качество уравнения регрессии хорошее.
8. Рассчитаем прогнозное значение результата Yp, если прогнозное значение фактора Xр увеличится на 10% от его среднего уровня.
Хр = 1,10*Хср = 1,1*1239,75 = 1363,73.
Прогнозируемую величину yp определяем из равенства:

9. С уровнем значимости 0,05 определим интервальную оценку условного математического ожидания Уp для вычисленного значения Хp.
Дисперсия математического ожидания прогнозируемой величины yp равна

Среднее квадратичное отклонение математического ожидания прогнозируемой величины равно

С уровнем значимости a=0,05 доверительный интервал для условного математического ожидания yp при данном xp равен:


или
.
10. С надежностью 0,95 определим доверительный интервал значения Уp для вычисленного значения Хp
Имеем

Дисперсия конкретного значения прогнозируемой величины yp равна

Среднее квадратичное отклонение ожидаемой прогнозируемой величины yp равно

Тогда получим,

или
235,1926 ? yp ? 693,0316.

11. Найдем основные регрессионные характеристики используя функцию Регрессия (У,Х) из надстройки "Анализ данных". Уровень надежности установим 95%.
Регрессионный анализ с использованием процедуры «Регрессия»
Для реализации процедуры «Регрессия» необходимо;
1. Ввести исходные данные Х и У, расположив , например, их в столбцах А и В, начиная с ячеек А2 и В2, соответственно.
2. Выполнить команду Сервис/Анализ данных.
3. В появившимся диалоговом окне Анализ данных в списке Инструментов анализа выбрать строку Регрессия, указав курсором мыши и левой кнопкой мыши, затем нажать кнопку ОК.
4. В появившемся диалоговом окне Регрессия задать Входной интервал У, то есть ввести ссылку на диапазон анализируемых зависимых данных, содержащих один столбец данных. Для этого следует навести указатель мыши на верхнюю ячейку столбца зависимых данных, нажав левую кнопку мыши и, не отпуская ее, протянуть указатель мыши к нижней ячейке, содержащей анализируемые данные, затем отпустить левую кнопку мыши.
5. Указать Входной интервал X, то есть ввести ссылку на диапазон независимых данных, содержащий столбец анализируемых независимых данных. Для этого следует навести указатель мыши на поле ввода Входной интервал X и щелкнуть левой кнопкой мыши. Затем навести указатель мыши на верхнюю левую ячейку диапазона независимых данных, нажать левую кнопку мыши и, не отпуская ее протянуть указатель мыши к нижней правой ячейке, содержащей анализируемые данные, затем отпустить левую кнопку мыши.
6. Установить флажок уровень надежности.
7. Установить флажок Остатки
8. Указать в Параметры вывода в Выходном интервале, например, ячейку D2.
9. Если необходимо визуально проверить отличие экспериментальных точек от предсказанных по регрессионной модели, следует установить флажок в поле График подбора.(не установлен)
8. Нажать кнопку ОК.
Интерпретируем полученные результаты.
В шаблоне Дисперсионный анализ оценивает общее качество полученной модели; её достоверность по уровню значимости критерия Фишера и коэффициент детерминации.
Коэффициенты модели определяются в столбце Коэффициенты: в строке Y- коэффициент b0, в строке X- коэффициент при независимой переменной b1.



Таблица 2
i х
у
х • у

у






( )
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
1 1310 445 582950 1716100 198025 461,2828 -16,3 265,13 70,25 4935,06 -12,58 158,34 3,70 13,69 0,0366
2 1490 537 800130 2220100 288369 470,7620 66,2 4387,47 250,25 62625,06 79,42 6307,01 13,18 173,68 0,1233
3 1255 463 581065 1575025 214369 458,3864 4,6 21,29 15,25 232,56 5,42 29,34 0,80 0,64 0,0100
4 1287 251 323037 1656369 63001 460,0716 -209,1 43710,94 47,25 2232,56 -206,58 42676,67 2,49 6,19 0,8330
5 1720 553 951160 2958400 305809 482,8743 70,1 4917,62 480,25 230640,06 95,42 9104,34 25,29 639,63 0,1268
6 1500 453 679500 2250000 205209 471,2886 -18,3 334,47 260,25 67730,06 -4,58 21,01 13,71 187,83 0,0404
7 1320 478 630960 1742400 228484 461,8095 16,2 262,13 80,25 6440,06 20,42 416,84 4,23 17,86 0,0339
8 918 448 411264 842724 200704 440,6393 7,4 54,18 -321,75 103523,06 -9,58 91,84 -16,94 287,10 0,0164
9 794 453 359682 630436 205209 434,1092 18,9 356,86 -445,75 198693,06 -4,58 21,01 -23,47 551,03 0,0417
10 1012 627 634524 1024144 393129 445,5896 181,4 32909,75 -227,75 51870,06 169,42 28702,01 -11,99 143,85 0,2893
11 1058 364 385112 1119364 132496 448,0120 -84,0 7058,02 -181,75 33033,06 -93,58 8757,84 -9,57 91,61 0,2308
12 1213 419 508247 1471369 175561 456,1746 -37,2 1381,95 -26,75 715,56 -38,58 1488,67 -1,41 1,98 0,0887
? 14877 5491 6847631 19206431 2610365 5491 0,0 95659,8 0,0 762670,3 0,0 97774,9 0,0 2115,1 1,8709
среднее 1239,75 457,58 570635,92 1600535,92 217530,42 457,58 0,00 7971,65 0,00 63555,85 0,00 8147,91 0,00 176,26 0,1559


ВЫВОД ИТОГОВ

Регрессионная статистика
Множественный R 0,147079493
R-квадрат 0,021632377
Нормированный R-квадрат -0,076204385
Стандартная ошибка 97,80583458
Наблюдения 12

Дисперсионный анализ
df SS MS F Значимость F
Регрессия 1 2115,103892 2115,103892 0,22110684 0,648285273
Остаток 10 95659,81277 9565,981277
Итого 11 97774,91667

Коэффициенты Стандартная ошибка t-статистика P-Значение Нижние 95% Верхние 95%
Y-пересечение 392,2956037 141,6866958 2,768753986 0,019829654 76,59797334 707,9932341
Переменная X 1 0,052662012 0,111994414 0,470219991 0,648285273 -0,196877091 0,302201115

ВЫВОД ОСТАТКА

Наблюдение Предсказанное Y Остатки
1 461,2828397 -16,28283969
2 470,7620019 66,23799812
3 458,386429 4,613570981
4 460,0716134 -209,0716134
5 482,8742647 70,12573531
6 471,288622 -18,288622
7 461,8094598 16,19054019
8 440,6393309 7,360669088
9 434,1092414 18,8907586
10 445,5895601 181,4104399
11 448,0120126 -84,01201262
12 456,1746245 -37,17462451




Перейти к полному тексту работы


Скачать работу с онлайн повышением уникальности до 90% по antiplagiat.ru, etxt.ru или advego.ru


Смотреть похожие работы

* Примечание. Уникальность работы указана на дату публикации, текущее значение может отличаться от указанного.